Euklids Erbe: ein Streifzug durch die Geometrie und ihre Geschichte
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Darmstadt
Wiss. Buchges.
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INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 9 ANSTELLE EINER EINLEITUNG: EINIGE
SCHLAGLICHTER 12 1 GEOMETRIE - DIE ERSTE WISSENSCHAFT? 16 1.1 THAIES:
DER ANFANG 16 1.2 DIE RUTSCHENDE LEITER 20 1.3 WEITERE SAETZE VON THAIES
26 1.4 GRIECHISCHE GEOMETER: EINE TOUR D'HORIZON 28 1.5 EUKLIDS ELEMENTE
32 2 NICHT ALLES IST ZAHL 43 2.1 PYTHAGORAS 43 2.2 IST ALLES ZAHL? 45
2.3 DAS FUENFECK UND DER GOLDENE SCHNITT 51 2.4 ZAHLEN. ZAHLEN. ZAHLEN 57
2.5 EIN SATZ DES EUDOXOS 60 3 PYTHAGORAS * DER SATZ 62 3.1 DER SATZ UND
SEINE GESCHICHTE 62 3.2 EXKURS: ZUR GESCHICHTE DER SCHULGEOMETRIE 67 3.3
WEITERE BEWEISE ZUM SATZ DES PYTHAGORAS 69 3.3.1 ZERLEGUNGSBEWEIS 69
3.3.2 ERGAENZUNGSBEWEIS 70 3.3.3 SCHERUNGSBEWEIS 73 3.3.4
AEHNLICHKEITSBEWEIS 75 3.3.5 BEWEIS MIT ANALYTISCHER GEOMETRIE 77 3.3.6
ARITHMETISCHER BEWEIS 77 3.4 ZWEI ANWENDUNGEN 7A 4 DIE PLATONISCHEN
KOERPER 80 4.1 FEUER. ERDE. WASSER. LUFT 80 4.2 EUKLIDS BEWEIS 82 4.3 DIE
EULER'SCHE POLVEDERFORMEL 84 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/988669870 DIGITALISIERT DURCH 9.5 FALTUNGEN 191
INHALTSVERZEICHNIS DIE KUGEL 89 5.1 ARCHIMEDES 89 5.2 DAS PRINZIP DER
EXHAUSTION 92 5.3 GEOMETRIE AUF DER KUGEL 99 5.4 KUGEL UND ZYLINDER 102
5.5 DIE STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION 108 DIE ERDE 111 6.1 DIE TAGESLAENGE
111 6.2 ERATOSTHENES UND DER UMFANG DER ERDE 114 6.3 DER HORIZONT 118
6.4 DIE UMLAUFBAHN DER ERDE 119 6.5 LANDKARTEN 121 6.5.1 EINFUEHRUNG 121
6.5.2 DIE ZYLINDERPROJEKTION 123 6.5.3 DIE STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION
125 6.5.4 DAS VIERFARBENPROBLEM 129 SPHAERENKLAENGE 130 7.1 EIN KLEINER
ABSTECHER IN DIE ASTRONOMIE 130 7.2 DAS SEHNENVIERECK 140 7.2.1 BEKANNTE
SAETZE 140 7.2.2 DER SATZ DES PTOLEMAEUS UND DIE SEHNENTAFELN 143 7.3
QUADRAT UND RECHTECK 149 VERHAELTNISSE 152 8.1 HARMONISCHE TEILUNG EINER
STRECKE 152 8.2 TEILVERHAELTNISSE IM DREIECK 156 8.3 MITTELWERTE 162 8.4
DER KREIS DES APOLLONIOS 167 *GEHT NICHT" GIBT'S NICHT: ALLES LAESST SICH
KONSTRUIEREN 170 9.1 GAUFE UND DIE REGELMAESSIGEN VIELECKE 171 9.2 DIE
DREITEILUNG DES WINKELS 175 9.3 DAS DELISCHE PROBLEM 179 9.4 DIE
QUADRATUR DES KREISES 182 9.4.1 DIE QUADRATRIX DES HIPPIAS 182 9.4.2 DIE
SPIRALE DES ARCHIMEDES 184 9.4.3 TT: STELLENSUCHE 186 INDEX 251
INHALTSVERZEICHNIS 10 KEGELSCHNITTE 197 10.1 APOLLONIOS VON PERGE 197
10.2 EBENE SCHNITTE EINES DREHKEGELS 202 10.3 DANDELIN'SCHE KUGELN 207
10.4 LEITKREIS UND LEITGERADE 213 10.5 TANGENTEN 220 10.6 DIE QUADRATUR
DER PARABEL 225 10.7 EIN SATZ VON PASCAL 227 11 RUND UM DIE EUKLIDISCHE
EBENE 233 11.1 DIE ABSOLUTE GEOMETRIE 233 11.2 DAS EUKLIDISCHE
PARALLELENAXIOM 235 11.3 DIE HYPERBOLISCHE GEOMETRIE 239
LITERATURVERZEICHNIS 247 ABBILDUNGSNACHWEIS 250 |
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