Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler kompakt: kurz und verständlich mit vielen einfachen Beispielen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studienbücher Wirtschaftsmathematik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 165 |
| Beschreibung: | 168 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm |
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Autor: Pfuff, Franz
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
Theorie
1 Grundlagen der Arithmetik 9
Rechnen mit Brüchen Potenzen Wurzeln -
Lösung einer quadratischen Gleichung - Binomische Formeln -
Lösung von linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten
2 Mengen 15
Teilmenge Durchschnittsmenge Vereinigungsmenge -
Differenzmenge Komplementärmenge Intervalle
Produktmenge
3 Ungleichungen und Absolutbeträge 20
4 Funktionen 23
Allgemeine Begriffe Monotonieverhalten -
Krümrnungsverhalten Umkehrfunktion -
zusammengesetzte Funktion Gleichung einer Geraden
5 Grenzwerte von Punktionen 29
6 Ableitungen 32
Definition der Ableitung - Ableitung der Potenzfunktion -
Summenregel - Produktregel - Quotientenregel Kettenregel
7 Exponential- und Logarithmusfunktion 36
Exponentialfunktion ex - Logarithmusfunktion In x -
Rechenregeln für ex und Ina; - Beispiele - Ableitungen -
Logarithmische Ableitung
8 Kurvendiskussion 40
Monotonie- und Krümmungsverhalten
Extremwerte: Notwendige und hinreichende Bedingung
Wendepunkte - Beispiele
9 Funktionen von zwei Variablen 45
Höhenlinien (= Indifferenzkurven) - Homogenität
10 Die partielle Ableitung 48
Definition - Beispiele - Cobb-Douglas-Funktion
11 Totales Differential - Grenzrate der Substitution 50
Definition - ökonomische Beispiele - Steigung einer Höhenlinie
12 Extrema mit und ohne Nebenbedingungen 54
Extrema ohne Nebenbedingungen:
Notwendige und hinreichende Bedingung - Beispiele
Extrema unter Nebenbedingungen: Lagrange-Methode
13 Integrale 59
Unbestimmtes Integral - bestimmtes Integral -
Uneigentliches Integral - Beispiele
14 Elastizitäten 63
15 Finanzmathematik 65
Summenformeln für die endliche arithmetische Reihe -
endliche geometrische Reihe - unendliche geometrische Reihe
Zinseszinsrechnung: einfache Verzinsung Zinseszinsformel
Barwertformel -- Berechnung des Zinssatzes und der Laufzeit
Rentenrechnung: Zahlungen am Anfang und Ende einer Periode
Tilgungsrechnung: fallende und konstante Annuitäten
16 Matrizen 73
Bezeichnungen - Vergleich von Matrizen
Rechenoperationen für Matrizen: Addition von Matrizen -
Multiplikation der Matrix A mit einer Zahl (= Skalar) -
Skalarmultiplikation von Vektoren -
Multiplikation der Matrix A mit einem Spaltenvektor x -
Matrizenmultiplikation A • B transponierte Matrix -
Rechenregeln für die Matrizenmultiplikation
Vektoren: Geometrische Interpretation - lineare Unabhängigkeit
17 Lineare Gleichungssysteme 83
Allgemeine Bezeichnungen -
Lösung von linearen Gleichungssystemen mit drei Unbekannten
Eliminationsverfahren nach Gauß - Lösbarkeit Beispiele
18 Determinanten 90
Definition - lineare Unabhängigkeit von Vektoren -
Lösung von linearen Gleichungssystemen (Cramersche Regel) -
Rechenregeln für Determinanten
19 Inverse Matrizen 93
Definition - Berechnung der Inversen A 1 -
Berechnung von A 1 für (2 x 2)-Matrizen - Rechenregeln -
Anwendungsmöglichkeiten von inversen Matrizen
20 Lineare Programmierung 97
Beispiele: Maximierungsproblem - Minimierungsproblem -
grafische Lösung
I
Aufgaben und Lösungen
Aufgaben Lösungen
1 Arithmetik 105 135
2 Mengen 107 136
3 Ungleichungen und Absolutbeträge 109 139
4 Funktionen einer Variablen 110 139
5 Die Ableitung einer Funktion 111 141
6 Funktionen von zwei Variablen 112 142
7 Umkehrfunktion, 113 145
zusammengesetzte Funktion
8 Exponential- und Logarithmusfunktion 114 147
9 Kurvendiskussion 116 149
10 Extrema mit und ohne 118 153
Nebenbedingungen
11 Integralrechnung 119 154
12 Elastizitäten 120 155
13 Matrizen 121 155
14 Determinanten 123 157
15 Inverse Matrizen 124 158
16 Lineare Gleichungssysteme 125 159
17 Summen und Reihen 126 160
18 Prozentrechnung 127 161
19 Finanzmathematik 128 162
20 Lineare Programmierung 130 164
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