Signifikant?: Einführung in statistische Methoden für Lehrkräfte
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Klett und Balmer [u.a.]
2009
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adam_text | Titel: Signifikant?
Autor: Hauser, Bernhard
Jahr: 2009
Vorwort der Reihenherausgeber
Einleitung
1. Wissenschaft und ihre Arbeitsweisen 13
1.1 Inhalt und Ziele.................................................................................................................................... 13
1.2 Wissenschaftliche Hypothesen versus Alltagsaussagen..................................... 14
1.3 Maßeinheit und Bezugssystem................................................................................................. 16
1.4 Unterschieds- und Zusammenhangsprüfung................................................................. 18
2. Wissenschaftliche Verfahren der Datenerhebung 21
2.1 Beobachtung.......................................................................................................................................... 21
2.2 Fragebogen............................................................................................................................................. 25
2.3 Experiment.............................................................................................................................................. 30
3. Grundlagen des Messens 35
3.1 Der Ablauf von Forschung............................................................................................................ 35
3.2 Grundbegriffe........................................................................................................................................ 37
3.3 Gütekriterien.......................................................................................................................................... 39
3.3.1 Validität....................................................................................................................................................... 40
3.3.2 Reliabiütät................................................................................................................................................. 41
3.3.3 Objektivität................................................................................................................................................ 41
3.4 Skalenniveaus...................................................................................................................................... 43
3.5 Vermessung einer dritten Grundschulklasse................................................................. 48
4. Beschreibende Statistik 53
4.1 Häufigkeitsverteilungen................................................................................................................ 53
4.1.1 Urliste, sortierte Liste und Häufigkeitsverteilungen...................................................... 53
4.1.2 Häufigkeiten: absolut, relativ und kumuliert....................................................................... 59
4.1.3 Grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung............................................................. 66
4.2 Mittelwert, zentrale Tendenz und Streuung.................................................................... 72
4.2.1 Qualitative Charakterisierung von Verteilungen............................................................... 72
4.2.2 Maße der zentralen Tendenz.......................................................................................................... 74
4.2.3 Maße der Streuung.............................................................................................................................. 81
4.3 Normalverteilung................................................................................................................................ 85
4.3.1 Von der beschreibenden zur schließenden Statistik...................................................... 85
4.3.2 Eigenschaften der Normalverteilung....................................................................................... 87
4.3.3 Die Standardnormalverteilung..................................................................................................... 94
5. Schließende Statistik 99
5.1 Generalisierbarkeit von Stichprobenergebnissen..................................................... 100
5.1.1 Konkurrierende Hypothesen.......................................................................................................... 101
5.1.2 Anlagefehler: Mess- und Stichprobenverzerrung........................................................... 102
5.1.3 Zufalls- oder Stichprobenfehler.................................................................................................. 105
5.2 Das Konzept des Standardfehlers.......................................................................................... 107
5.2.1 Vertrauen auf den ersten Wurf.................................................................................................... 107
5.2.2 Begründung des Standardfehlers.............................................................................................. 107
5.2.3 Stichprobenverteilung der Mittelwerte................................................................................... 111
5.2.4 Standardfehler der Mittelwerte.................................................................................................... 112
5.2.5 Merksätze zum Standardfehler.................................................................................................... 113
5.3 Vergleich: Stichprobe - Population...................................................................................... 114
5.3.1 Nullhypothese und Forschungshypothese........................................................................... 114
5.3.2 Das Signifikanzniveau....................................................................................................................... 115
5.3.3 Der Ablehnungsbereich.................................................................................................................... 116
5.3.4 Testen der Nullhypothese................................................................................................................ 118
5.4 Parameterschätzung und Konfidenzintervalle.............................................................. 122
5.4.1 Vorgehen zur Berechnung des Konfidenzintervalls........................................................ 122
5.4.2 Testung von Mittelwertsunterschieden mithilfe von Konfidenzintervallen...... 124
6. Ausgewählte Verfahren 129
6.1 Effektstärke, Signifikanz und Stichprobengröße......................................................... 129
6.1.1 Effektstärke.............................................................................................................................................. 129
6.1.2 Stichprobenumfang............................................................................................................................ 134
6.1.3 Auswahl statistischer Tests........................................................................................................... 135
6.2 Testung von Unterschiedshypothesen: t-Test................................................................ 138
6.2.1 Einstichproben-t-Test........................................................................................................................ 140
6.2.2 Zweistichproben-t-Test: abhängig oder unabhängig?.................................................. 142
6.3 Testung von Zusammenhangshypothesen: Korrelationsrechnung................ 151
6.3.1 Die Frage nach dem Zusammenhang...................................................................................... 152
6.3.2 Beschreibung und Darstellung.................................................................................................... 153
6.3.3 Der Korrelationskoeffizient............................................................................................................. 156
6.3.4 Bestimmtheitsmaß.............................................................................................................................. 159
6.3.5 Korrelation und Kausalität.............................................................................................................. 161
6.3.6 Lineare und nichtlineare Zusammenhänge.......................................................................... 162
6.4 Nonparametrische Verfahren.................................................................................................... 162
6.4.1 Mann-Whitney-Test (U-Test) für zwei unabhängige Stichproben.......................... 163
6.4.2 Wilcoxon-Test für zwei abhängige (kleine) Stichproben............................................. 167
6.4.3 Rangkorrelationen (Spearman-Rangkorrelation)............................................................ 172
6.4.4 Der Chiquadrat-Unabhängigkeitstest...................................................................................... 174
7. Testen und Leistungen messen in der Schule 179
7.1 Testen.......................................................................................................................................................... 179
7.1.1 Testentwurf und Analysestichprobe........................................................................................ 179
7.1.2 Aufgabenanalyse.................................................................................................................................. 182
7.1.3 Testgütekriterien und Eichung...................................................................................................... 187
7.1.4 Individuelle Testauswertung......................................................................................................... 188
7.2 Leistungsmessung in der Schule............................................................................................ 190
7.2.1 PISA.............................................................................................................................................................. 191
7.2.2 SCHOLASTIK und SCHOLASTIK-VN........................................................................................ 192
7.2.3 Best practice in der Schule (Schweiz)................................................................................... 193
7.2.4 Studien zur Begabungs- und Begabtenförderung........................................................... 194
7.2.5 Forschung und Entwicklung am Schulanfang................................................................... 196
7.2.6 Leistungsmessung im Unterrichtsalltag: Klassencockpit......................................... 198
8. Interpretieren 199
9. Anhang...................................................................................................................................................................... 205
10. Literatur................................................................................................................................................................... 212
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