Grundwissen Mathematik: [Hauptbd.] Zahlen, Größen, Variablen, Potenzen und Wurzeln, Zuordnungen, Dreisatz, Verhältnisgleichungen, Prozent-, Zins- und Mischungsrechnung, Koordinatensysteme, Schaubilder und Diagramme, einfache statistische Kenndaten, Gleichungen und Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Funktionen und ihre Bilder, Berechnungen mithilfe trigonometrischer Funktionen, Geometrie der Ebene und des Raums, Anwendungsaufgaben
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Cornelsen
2008
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Ausgabe: | 1. Aufl., 1. Dr. |
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Beschreibung: | 383 S. Ill., graph. Darst. |
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adam_text | * ZAHLEN, GROESSEN, VARIABLEN POTENZEN UND WURZELN ZUORDNUNGEN, DREISATZ,
VERHAELTNISGLEICHUNGEN PROZENT-, ZINS- UND MISCHUNGSRECHNUNG
KOORDINATENSYSTEME, SCHAUBILDER UND DIAGRAMME EINFACHE STATISTISCHE
KENNDATEN GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
FUNKTIONEN UND IHRE BILDER BERECHNUNGEN MITHILFE TRIGONOMETRISCHER
FUNKTIONEN GEOMETRIE DER EBENE UND DES RAUMS ANWENDUNGSAUFGABEN VON
PROF. DR. THEO GLOCKE UNTER MITARBEIT DER VERLAGSREDAKTION TORNELSEN
INHALTSVERZEICHNIS 1 RECHNEN MIT ZAHLEN UND GROESSEN 9 1.1 ZAHLEN 9 1.2
DIE GRUNDRECHENARTEN -MIT POSITIVEN ZAHLEN 12 1.2.1 ADDITION UND
SUBTRAKTION 12 1.2.2 MULTIPLIKATION 15 1.2.3 DIVISION 17 1.2.4
KETTENAUFGABEN 19 UEBUNGEN ZU 1.2 20 1.3 BRUCHRECHNUNG 20 1.3.1 KUERZEN
UND ERWEITERN 20 1.3.2 ADDITION UND SUBTRAKTION 21 1.3.3 MULTIPLIKATION
23 1.3.4 DIVISION 23 1.3.5 GEMISCHTE ZAHLEN 23 1.3.6 GEMEINE BRUECHE UND
DEZIMALBRUECHE 24 UEBUNGEN ZU 1.3 26 1.4 RECHNEN MIT NEGATIVEN ZAHLEN 27
1.4.1 ADDITION UND SUBTRAKTION 27 1.4.2 MULTIPLIKATION 30 1.4.3 DIVISION
30 UEBUNGEN ZU 1.4 31 1.5 GROESSEN F 31 1.5.1 ADDITION UND SUBTRAKTION 32
1.5.2 MULTIPLIKATION UND DIVISION 33 UEBUNGEN ZU 1.5 34 1.6 VARIABLEN UND
TERME 34 UEBUNGEN ZU 1.6 35 2 RECHNEN MIT POTENZEN 36 2.1 SCHREIBWEISE
KLEINER UND GROSSER ZAHLEN - ZEHNERPOTENZEN 36 UEBUNGEN ZU 2.1 37 2.2
ADDITION UND SUBTRAKTION 38 UEBUNGEN ZU 2.2 38 2.3 MULTIPLIKATION UND
DIVISION 38 UEBUNGEN ZU 2.3 40 2.4 POTENZIEREN VON POTENZEN 41 UEBUNGEN ZU
2.4 41 UEBERBLICK: POTENZEN 41 3 RECHNEN MIT VARIABLEN 42 3.1 ADDITION
UND SUBTRAKTION 42 UEBUNGEN ZU 3.1 42 3.2 MULTIPLIKATION 43 UEBUNGEN ZU
3.2 43 3.3 DIVISION 44 UEBUNGEN ZU 3.3 44 3.4 ALGEBRAISCHE SUMMEN MIT
VARIABLEN, KLAMMERN 45 UEBUNGEN ZU 3.4 49 3.5 BRUCHRECHNUNG MIT VARIABLEN
49 3.5.1 ADDITION UND SUBTRAKTION 49 3.5.2 MULTIPLIKATION UND DIVISION
51 UEBUNGEN ZU 3.5 52 4 RECHNEN MIT WURZELN 53 4.1 WURZELN 53 UEBUNGEN ZU
4.1 55 4.2 ADDITION UND SUBTRAKTION 55 UEBUNGEN ZU 4.2 56 4.3
MULTIPLIKATION UND DIVISION 56 UEBUNGEN ZU 4.3 57 4.4 RADIZIEREN VON
POTENZEN UND POTENZIEREN VON WURZELN 57 UEBUNGEN ZU 4.4 57 4.5 RADIZIEREN
VON WURZELN 58 UEBUNGEN ZU 4.5 58 4.6 VEREINFACHEN VON WURZELTERMEN .. 58
UEBUNGEN ZU 4.6 59 UEBERBLICK: WURZELN 59 5 ZUORDNUNGEN, RECHNEN MIT DREI-
SAETZEN, VERHAELTNISGLEICHUNGEN ... 60 5.1 VERHAELTNISGLEICHUNGEN,
PROPORTIONEN 60 UEBUNGEN ZU 5.1 62 5.2 PROPORTIONALE ZUORDNUNGEN 62 5.2.1
LOESEN MIT VERHAELTNISGLEICHUNGEN .. 64 5.2.2 LOESEN MIT DREISATZRECHNUNG
65 UEBUNGEN ZU 5.2 65 5.3 INDIREKT ODER UMGEKEHRT PROPORTIONALE
ZUORDNUNGEN 66 5.3.1 LOESEN MIT PRODUKTGLEICHUNGEN ... 68 5.3.2 LOESEN MIT
DREISATZRECHNUNG 69 UEBUNGEN ZU 5.3 70 UEBUNGEN ZU 5.2 UND 5.3 70 6
PROZENT-, ZINS- UND MISCHUNGSRECHNUNG 71 6.1 EINFUEHRUNG IN DIE PROZENT-
RECHNUNG 71 UEBUNGEN ZU 6.1 73 6.2 BERECHNUNG VON PROZENTSATZ,
PROZENTWERT UND GRUNDWERT 73 UEBUNGEN ZU 6.2 76 6.3 VERMEHRTER UND
VERMINDERTER GRUNDWERT 77 UEBUNGEN ZU 6.3 78 6.4 PROMILLERECHNUNG 78
UEBUNGEN ZU 6.4 79 6.5 ZINSRECHNUNG 79 6.5.1 BERECHNUNG VON JAHRESZINSEN,
ZINSSATZ UND KAPITAL 79 6.5.2 BERECHNUNG VON TAGES-UND MONATSZINSEN 81
6.5.3 BERECHNUNG VON ZINSESZINSEN 82 UEBUNGEN ZU 6.5 85 6.6
MISCHUNGSRECHNUNG 85 UEBUNGEN ZU 6.6 88 7 ARBEITEN IN KOORDINATEN-
SYSTEMEN 89 UEBUNGEN ZU 7 92 8 SCHAUBILDER UND DIAGRAMME ERSTELLEN UND
LESEN .- 93 AE 8.1 STRECKEN- UND STREIFENDIAGRAMME, STRECKENZUEGE 93
UEBUNGENZU&.L 95 8.2 KREISDIAGRAMME .. 96 UEBUNGEN ZU 8.2 96 8.3
RAEUMLICHE SCHAUBILDER 97 UEBUNGEN ZU 8.3 98 8.4 MITTELWERT, MEDIAEN UND
MODALWERT 98 UEBUNGEN ZU 8.4 101 9 LOESEN VON GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN 102 9.1 LINEARE GLEICHUNGEN 102 9.1.1 LOESEN LINEARER
GLEICHUNGEN DURCH UMFORMEN 102 9.1.2 LINEARE GLEICHUNGEN IN FORM VON
BRUCHGLEICHUNGEN 105 ^9.1.3 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGEN ..106 9.1.4
LINEARE GLEICHUNGEN MIT FORMVARIABLEN 107 9.1.5 LINEARE GLEICHUNGEN MIT
GROESSEN .. 108 9.1.6 UMFORMEN VON FORMELN 109 UEBUNGENZU9.L 110 9.2
LINEARE UNGLEICHUNGEN 111 9.2.1 LOESEN LINEARER UNGLEICHUNGEN DURCH
UMFORMEN 111 9.2.2 LINEARE UNGLEICHUNGEN IN FORM VON BRUCHGLEICHUNGEN
UND LINEARE UNGLEICHUNGEN MIT FORMVARIABLEN 114 UEBUNGENZU9.2 115 9.3
SYSTEME AUS ZWEI LINEAREN GLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN ..116 9.3.1
LOESEN MITHILFE DES ADDITIONS- VERFAHRENS 116 9.3.2 LOESEN MITHILFE DES
EINSETZUNGS- VERFAHRENS 119 9.3.3 LOESEN MITHILFE DES GLEICHSETZUNGS-
VERFAHRENS 121 9.3.4 GRAPHISCHES LOESEN 122 9.3.5 LOESBARKEIT LINEARER
GLEICHUNGS- SYSTEME 124 UEBUNGEN ZU 9.3 126 9.4 SYSTEME AUS DREI LINEAREN
GLEICHUNGEN MIT DREI VARIABLEN ... 127 UEBUNGEN ZU 9.4 129 9.5
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 130 9.5.1 LOESEN REINQUADRATISCHER GLEICHUNGEN
130 9.5.2 LOESEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN DER FORM (X-S) 2 = R 132 9.5.3
LOESEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN MITHILFE DER QUADRATISCHEN ERGAENZUNG
133 9.5.4 LOESEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN MITHILFE DER/»-^-FORMEL 135
9.5.5 LOESEN QUADRATISCHER GLEICHUNGEN MITHILFE DER A-B-C-FORMEL 137
9.5.6 LOESEN GEMISCHT-QUADRATISCHER GLEICHUNGEN 139 9.5.7 DER SATZ VON
VIETA 140 9.5.8 GEOJNETRISCHE BEGRUENDUNG DER LOESBARKEIT 140 UEBUNGEN ZU
9.5 142 9.6 BETRAGSGLEICHUNGEN 144 UEBUNGEN ZU 9.6 145 9.7
WURZELGLEICHUNGEN 146 9.7.1 WURZELGLEICHUNGEN - EINE QUADRATWURZEL 147
9.7.2 WURZELGLEICHUNGEN - MEHRERE QUADRATWURZELN 148 UEBUNGEN ZU 9.7 150
9.8 TEXTAUFGABEN 150 9.8.1 TEXTAUFGABEN, DIE AUF EINE LINEARE GLEICHUNG
FUEHREN 150 9.8.2 TEXTAUFGABEN, DIE AUF EIN LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM
FUEHREN 155 9.8.3 TEXTAUFGABEN, DIE AUF EINE QUADRATISCHE GLEICHUNG
FUEHREN ... 158 UEBUNGEN ZU 9.8 159 10 FUNKTIONEN UND IHRE BILDER 162 10.1
GRUNDBEGRIFFE 162 UEBUNGEN ZU 10.1 167 10.2 LINEARE FUNKTIONEN 167 10.2.1
LINEARE FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=MX MIT MER ... 168 10.2.2 LINEARE
FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=MX+N MITM, NER 172 10.2.3 ZEICHNEN VON
GRAPHEN LINEARER FUNKTIONEN 174 10.2.4 AUFSTELLEN VON GERADEN-
GLEICHUNGEN 176 10.2.5 GRAPHISCHES LOESEN LINEARER GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN.. 177 UEBUNGEN ZU 10.2 179 10.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 180
10.3.1 DIE QUADRATISCHE FUNKTION MIT DER GLEICHUNG Y=X 2 180 10.3.2
QUADRATISCHE FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=X 2 + E MIT EER .181 10.3.3
QUADRATISCHE FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG ;Y = (.X + FIO 2 MIT DER ...
181 10.3.4 QUADRATISCHE FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=(X + D) 2 +E MIT
D, EER 182 10.3.5 QUADRATISCHE FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=AX 2 MIT
E R, A 4= 0 182 10.3.6 QUADRATISCHE FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=A(X +
D) 2 +E MITAER,A=T=O 183 10.3.7 QUADRATISCHE FUNKTIONEN MIT DER
GLEICHUNG Y=AX 2 + BX + C MITA,FC,C*LR,FL=L=0 184 10.3.8 NULLSTELLEN
QUADRATISCHER FUNKTIONEN 186 10.3.9 SCHNITTPUNKTE VON GRAPHEN
QUADRATISCHER UND LINEARER FUNKTIONEN 187 10.3.10 GRAPHISCHES LOESEN
QUADRATISCHER GLEICHUNGEN 188 UEBUNGEN ZU 10.3 190 10.4 POTENZFUNKTIONEN
MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 191 10.4.1 POTENZFUNKTIONEN MIT POSITIVEN
EXPONENTEN 192 10.4.2 POTENZFUNKTIONEN MIT NEGATIVEN EXPONENTEN 194
UEBERBLICK: POTENZFUNKTIONEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 196 10.4.3
POTENZFUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG Y=AX MIT A E R, A =T= 0, N E Z* 197
UEBUNGEN ZU 10.4 198 10.5 WURZELFUNKTIONEN 200 10.5.1 WURZELFUNKTIONEN
MIT DER GLEICHUNG Y=YX~ MIT X E R A0 , NEN* 200 10.5.2 WURZELFUNKTIONEN
MIT DER GLEICHUNG Y=A YX~ MIT X E R A0 , AER,A#0,NEN* 201 UEBUNGEN ZU
10.5 203 10.6 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS- FUNKTIONEN 204 10.6.1
EIGENSCHAFTEN DER EXPONENTIAL- FUNKTIONEN 204 10.6.2 WACHSTUM UND
ZERFALL 205 10.6.3 DER LOGARITHMUS 207 UEBERBLICK: LOGARITHMEN 210 10.6.4
EIGENSCHAFTEN DER LOGARITHMUS- FUNKTIONEN 210 10.6.5
EXPONENTIALGLEICHUNGEN 211 UEBUNGEN ZU 10.6 212 10.7 UMKEHRFUNKTIONEN 215
UEBUNGEN ZU 10.7 218 10.8 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 219 10.8.1 SINUS,
KOSINUS UND TANGENS AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 219 UEBERBLICK: SINUS,
KOSINUS UND TANGENS . 221 10.8.2 SINUS, KOSINUS UND TANGENS AM
EINHEITSKREIS 222 10.8.3 BESTIMMEN VON WINKELGROESSEN ZU GEGEBENEN
FUNKTIONSWERTEN ... 228 10.8.4 BOGENMASS EINES WINKELS 231 10.8.5 SINUS,
KOSINUS UND TANGENS ALS FUNKTIONEN REELLER ZAHLEN 232 UEBERBLICK:
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN .... 233 10.8.6 FUNKTIONEN MIT DER GLEICHUNG
Y=A * SIN(FCT+ C)+D MIT A,B,C,DEU,A*0,B 0 234 UEBUNGEN ZU 10.8 237 11
BERECHNUNGEN MITHILFE TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN .. 240 11.1
BERECHNUNGEN AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 240 UEBUNGEN ZU 11.1 242 11.2
BERECHNUNGEN AN ALLGEMEINEN (NICHT RECHTWINKLIGEN) DREIECKEN . 243
11.2.1 DER SINUSSATZ 243 11.2.2 DER KOSINUSSATZ 247 UEBUNGEN ZU 11.2 250
12 EIGENSCHAFTEN UND BERECHNUNG EBENER GEOMETRISCHER FIGUREN ... 252
12.1 GRUNDBEGRIFFE 252 12.2 GRUNDKONSTRUKTIONEN 254 12.3 WINKEL AN
GERADEN 257 12.3.1 WINKEL AN EINER GERADENKREUZUNG . 257 12.3.2 WINKEL
AN PARALLELEN 257 UEBUNGEN ZU 12.3 259 12.4 SYMMETRIEN EBENER FIGUREN 260
12.4.1 ACHSENSYMMETRIE 260 12.4.2 DREHSYMMETRIE 261 12.4.3
PUNKTSYMMETRIE 261 UEBUNGEN ZU 12.4 262 12.5 DREIECKE 263 12.5.1 WINKEL
IM UND AM DREIECK 263 12.5.2 BESONDERE LINIEN IM DREIECK 265 12.5.3
TYPEN VON DREIECKEN 267 12.5.4 KONGRUENZ VON DREIECKEN^, 269 12.5.5
KONSTRUKTION VON DREIECKEN 270 UEBUNGEN ZU 12.5 271 12.6 VIERECKE 273
12.6.1 DAS TRAPEZ .. 274 12.6.2 DAS PARALLELOGRAMM 275 12.6.3 DIE RAUTE
276 12.6.4 DAS RECHTECK 277 12.6.5 DAS QUADRAT 277 12.6.6 DAS
DRACHENVIERECK 278 UEBERBLICK: EIGENSCHAFTEN DER VIERECKE 278 UEBUNGEN ZU
12.6 281 12.7 FLAECHENINHALTE VON VIERECKEN UND DREIECKEN 282 UEBERBLICK:
FLAECHENINHALTE UND UMFANGE 287 UEBUNGEN ZU 12.7 288 12.8 AEHNLICHKEIT UND
STRAHLENSAETZE ....290 12.8.1 MASSSTAB UND LAENGENVERHAELTNISSE .. 290
12.8.2 AEHNLICHKEIT EBENER FIGUREN 291 12.8.3 STRAHLENSAETZE 294 UEBUNGEN
ZU 12.8 300 12.9 SATZGRUPPE DES PYTHAGORAS 303 12.9.1 SATZ DES
PYTHAGORAS 303 12.9.2 KATHETENSATZ UND HOEHENSATZ DES EUKLID 306 UEBUNGEN
ZU 12.9 307 12.10 DER KREIS 309 12.10.1 SEHNEN, SEKANTEN UND TANGENTEN
.. 309 12.10.2 WINKELIMKREIS 310 12.10.3 UMFANG UND FLAECHENINHALT 313
12.10.4 KREISAUSSCHNITT UND KREISBOGEN... 316 UEBUNGEN ZU 12.10 317 13
EIGENSCHAFTEN UND BERECHNUNGEN AN KOERPERN 319 13.1 DARSTELLUNG VON
KOERPERN 319 13.1.1 SCHRAEGBILDER 319 13.1.2 SENKRECHTE PARALLELPROJEKTION
321 UEBUNGEN ZU 13.1 323 13.2 WUERFEL, QUADER, PRISMA UND ZYLINDER 323
13.2.1 DER WUERFEL 323 13.2.2 DERQUADER 325 13.2.3 DAS PRISMA 327 13.2.4
DERZYLINDER 330 UEBERBLICK ZU 13.2 332 UEBUNGEN ZU 13.2 332 13.3 PYRAMIDE
UND KEGEL 334 13.3.1 DIE PYRAMIDE 334 ^13.3.2 DER KEGEL 336 UEBERBLICK ZU
13.3 338 UEBUNGEN ZU 13.3 338 13.4 PYRAMIDENSTUMPF UND KEGELSTUMPF 340
UEBUNGEN ZU 13.4 ... 342 13.5 KUGEL UND KUGELTEILE 344 13.5.1 DIEKUGEL
344 13.5.2 KUGELTEILE 346 UEBUNGEN ZU 13.5 349 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGEN
351 STICHWORTVERZEICHNIS 380
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spelling | Glocke, Theo Verfasser aut Grundwissen Mathematik [Hauptbd.] Zahlen, Größen, Variablen, Potenzen und Wurzeln, Zuordnungen, Dreisatz, Verhältnisgleichungen, Prozent-, Zins- und Mischungsrechnung, Koordinatensysteme, Schaubilder und Diagramme, einfache statistische Kenndaten, Gleichungen und Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Funktionen und ihre Bilder, Berechnungen mithilfe trigonometrischer Funktionen, Geometrie der Ebene und des Raums, Anwendungsaufgaben von Theo Glocke 1. Aufl., 1. Dr. Berlin Cornelsen 2008 383 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier (DE-604)BV035242532 Hauptbd. HEBIS Datenaustausch Darmstadt application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017048353&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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