Finanzmathematik in der Bankpraxis: vom Zins zur Option
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Gabler
2009
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| Ausgabe: | 6., überarb. und erw. Aufl. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Finanztheorie.....................................................3
1.1 Gegenwartswerte und Opportunitätskosten............................................4
1.1.1 Einführung von Gegenwartswerten........................................................4
1.1.2 Grundlagen der Investitionsentscheidung..............................................6
1.2 Berechnung von Gegenwartswerten.......................................................10
1.2.1 Gegenwartswerte bei mehreren Perioden...........................................10
1.2.2 Gegenwartswerte bei Annuitäten.........................................................13
1.3 Gegenwartswerte bei Anleihen und Aktien............................................13
1.3.1 Gegenwartswerte bei Anleihen............................................................14
1.3.2 Bewertung von Aktien..........................................................................15
1.3.3 Beispielanalyse für Ausfallrisiken.........................................................19
2 Finanzmathematik.......................................................................25
2.1 Grundlagen der Effektiwerzinsung.........................................................25
2.2 Verzinsung von Geldmarktpapieren........................................................28
2.2.1 Diskontpapiere.....................................................................................28
2.2.2 Einmalige Zinszahlung bei Fälligkeit....................................................30
2.3 Effektiwerzinsung bei Anleihen mit glatter Restlaufzeit........................31
2.3.1 Endfällige Anleihen..............................................................................31
2.3.2 Anleihen mit besonderen Tilgungsformen............................................38
2.3.3 Fallstudie Neuemissionen....................................................................39
2.3.4 Effektiwerzinsung unter Steuergesichtspunkten.................,...............40
2.4 Bedeutung der Zinsstrukturkurve...........................................................42
2.4.1 Spot Rates und
Forward
Rates............................................................42
2.4.2 Spot Rates als Bewertungskriterium................................................,..,46
2.4.3 Beispiel Goupon
Stripping......
..............................................................49
2.5 Zinsänderungsrisiko........,..........™...........................................................53
2.5.1 Sensitivitätsanalyse..............................................................................53
2.5.2 Sensffivität
(Price Value of a Basis Point)
............................................55
2.5.3
Duration
........................,.................................................-....................57
2.5.4 Konvexität
(Convexity)
.........................................................................62
2.6 Effektivverzinsung bei gebrochenen Laufzeiten....................................64
2.6.1 Stückzinsen..........................................................................................64
2.6.2 Grundsätzliche Analyse.......................................................................67
2.6.3 Unterschiedliche Usancen...................................................................69
Vü
Inhaltsverzeichnis
3 Anwendung bei Finanzinnovationen.........................................77
3.1
Forward
Rate Agreement
(FRA)
...............................................................77
3.1.1 Funktionsweise des
FRA
.....................................................................78
3.1.2 Einsatz des
FRA in
Abhängigkeit von der Zinserwartung....................81
3.2 Zinsswap....................................................................................................84
3.2.1 Grundidee eines Zinsswaps (komparativer Vorteil).............................84
3.2.2 Anwendung von Zinsswaps.................................................................88
3.2.3 Einsatz von Zinsswaps in Abhängigkeit von der Zinserwartung...............91
3.2.4 Forwardswap.......................................................................................93
3.2.5 Darstellung einer kompletten Zinsstruktur...........................................95
3.2.6 Anwendungsbeispiel Risikoanalyse strukturierter Produkte................97
4 Grundlagen der Aktienanalyse.................................................107
4.1 Risiko und Rendite..................................................................................107
4.2 Externe Bewertung von Einzelaktien....................................................115
4.2.1 Relative, gewinnbasierte Verfahren...................................................116
4.2.2 Enterprise Value-Verfahren der Unternehmensbewertung................120
4.2.3
Cash
Flow-Verfahren der Unternehmensbewertung.........................124
4.2.4
Economic Value Added
(EVA) nach Stern/Stewart
...........................127
4.3 Grundlagen
der
Portfoliotheorie
...............................
,
............................130
4.4 Markteffizienz..........................................................................................141
4.5 Einführung in die Performancemessung..............................................143
4.6
Value at Risk
............................................................................................146
5 Einführung in die Optionspreistheorie....................................157
5.1 Grundlagen der Optionspreistheorie....................................................157
5.1.1 Grundlegende Definitionen................................................................157
5.1.2
Intuitíve
Prämienerklärung.................................................................160
5.1.3 Bewertung nach Cox/Ross/Rubinstein..............................................164
5.1.4 Anwendungsbeispiele für Cox/Ross/Rubinstein................................173
5.1.5 Bewertung nach Black/Scholes.........................................................175
5.1.6 Put-Call-Parität...................................................................................188
5.1.7 Bewertungsprobleme bei American Style
Options
.............................189
VIU
Inhaltsverzeichnis
5.2 Anwendung der Optionspreistheorie....................................................192
5.2.1 Aktienoptionen...................................................................................192
5.2.2 Devisenoptionen................................................................................194
5.2.3 Zinsoptionen.......................................................................................197
5.2.4 Bewertung von Zinsoptionen..............................................................205
5.2.5 Beispielanalyse asymmetrischer Risiken...........................................209
5.2.6 Schätzung der Volatilität....................................................................213
6
Hedging
von festverzinslichen Positionen.............................219
6.1 Funktionsweise eines Bund-Futures.....................................................219
6.2 Symmetrisches
Hedging
von Zinspositionen......................................227
6.2.1
Hedge
mit dem
Future
.......................................................................228
6.2.2
Hedge
mit einem Zinsswap................................................................233
6.2.3 Vergleich der Absicherungen mit
Future
und
Swap
...........................234
7 Kreditderivate............................................................................239
7.1 Überblick über Kreditderivate................................................................239
7.1.1
Credit Default Swap
...........................................................................241
7.1.2
Credit Default Swaption
.....................................................................244
7.1.3 Total Rate
of Return Swap
.................................................................246
7.1.4
Credit Linked Note
.............................................................................247
7.2 Anwendung von Kreditderivaten...........................................................248
7.3 Bewertung von Kreditderivaten.............................................................250
7.3.1 Bewertung von
Credit Default Swaps
................................................252
7.3.2 Approximation des Floating Rate
Spreads
.........................................256
7.4 Bewertung mit Ausfallintensitäten........................................................257
7.4.1 Konstante
Hazard
Rates....................................................................257
7.4.2 Laufzeitstruktur von Creditspreads....................................................261
7.5 Optionstheoretische Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken........263
7.6 Ausblick zur Kreditbewertung...............................................................267
7.7 Kreditrisiko
(Credi
tMetrics)....................................................................268
7.7.2
Value at Risk
für einzelne Kredite......................................................270
7.7.3 Ermittlung der Korrelation..................................................................276
IX
Inhaltsverzeichnis
б
Mathematischer Anhang...........................................................291
8.1 Folgen und Reihen..................................................................................291
8.2 Natürlicher Logarithmus........................................................................293
8.3 Statistik....................................................................................................294
8.3.1 Mittelwert, Varianz, Kovarianz...........................................................294
8.3.2 Regressionsanalyse...........................................................................297
8.3.3 Schätzung.....................................................................,....................300
8.4 Normalverteilung.....................................................................................302
Literaturliste.......................................................................................................291
Tabelle für die Werte der Normalverteilung....................................................297
Stichwortverzeichnis...................................................................,.....................301
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