Regler- und Beobachterentwurf für nichtlineare Systeme mit Hilfe des automatischen Differenzierens:
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2005
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Schriftenreihe: | Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik
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Schlagworte: | |
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adam_text | BERICHTE AUS DER STEUERUNGS- UND REGELUNGSTECHNIK KLAUS ROEBENACK REGLER-
UND BEOBACHTERENTWURF FUER NICHTLINEARE SYSTEME MIT HILFE DES
AUTOMATISCHEN DIFFERENZIERENS SHAKER VERLAG AACHEN 2005
INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 PROBLEMSTELLUNG 1 1.2 ZIELE UND
GLIEDERUNG DER ARBEIT 4 2 AUTOMATISCHES DIFFERENZIEREN 7 2.1 ABLEITUNGEN
UND METHODEN ZU DEREN BERECHNUNG 7 2.2 VORWAERTSMODUS 9 2.3
RUECKWAERTSMODUS 14 2.4 TAYLORKOEFFIZIENTEN 18 2.5 JACOBIMATRIZEN 21 2.6
ZUSAMMENFASSUNG 25 3 BERECHNUNG VON LIE-ABLEITUNGEN IN DER
DIFFERENTIALGEOMETRIE 27 3.1 LIE-ABLEITUNGEN VON FUNKTIONEN 28 3.2
JACOBIMATRIZEN BZW. GRADIENTEN VON LIE-ABLEITUNGEN 39 3.3
VARIATIONSGLEICHUNG UND IHRE ADJUNGIERTE 45 3.4 LIE-KLAMMERN 48 3.5
GEMISCHTE LIE-ABLEITUNGEN 58 3.6 LIE-ABLEITUNGEN ENTLANG MEHRFACHER
LIE-KLAMMERN 60 3.7 BEISPIEL: MANIPULATOR 62 3.8 ZUSAMMENFASSUNG 70 4
REGLERENTWURF MITTELS EXAKTER EINGANGS-AUSGANGS-LINEARISIERUNG 73 4.1
EXAKTE EINGANGS-AUSGANGS-LINEARISIERUNG FUER EINGROESSENSYSTEME 74 4.2
BERECHNUNG DER ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG FUER EINGROESSENSYSTEME 81 4.3
STABILISIERUNG UM EINE REFERENZAUSGANGSTRAJEKTORIE 84 4.4 EXAKTE
EINGANGS-AUSGANGS-LINEARISIERUNG FUER MEHRGROESSENSYSTEME 87 4.5 BERECHNUNG
DER ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG FUER MEHRGROESSENSYSTEME, VARIANTE I . 92 4.6
BERECHNUNG DER ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG FUER MEHRGROESSENSYSTEME, VARIANTE II .
95 4.7 BEISPIEL: DOPPELPENDEL 98 4.8 BEISPIEL: SPURNACHFUEHRUNG 102 4.9
BEISPIEL: RADBEWEGUNG 107 4.10 ZUSAMMENFASSUNG 110 VUE VLLL
INHALTSVERZEICHNIS 5 ENTWURF VON HIGH-GAIN-BEOBACHTERN 113 5.1
BEOBACHTBARKEIT H4 5.2 BEOBACHTBARKEITSMATRIZEN 116 5.3
HIGH-GAIN-BEOBACHTER FUER EINGROESSENSYSTEME 121 5.4 BERECHNUNG DER
HIGH-GAIN-BEOBACHTERVERSTAERKUNG FUER EINGROESSENSYSTEME . 126 5.5
BEOBACHTBARKEITSINDIZES 130 5.6 HIGH-GAIN-BEOBACHTER FUER
MEHRGROESSENSYSTEME 134 5.7 BERECHNUNG DER HIGH-GAIN-BEOBACHTERVERSTAERKUNG
FUER MEHRGROESSENSYSTEME 139 5.8 BEISPIEL: CHUA-SCHALTUNG 143 5.9 BEISPIEL:
SPURNACHFUEHRUNG 147 5.10 ZUSAMMENFASSUNG 151 6 ERWEITERTER
LUENBERGER-BEOBACHTER 153 6.1 ZEITVARIANTE ACKERMANN-FORMEL 154 6.2
NORMALFORM-BEOBACHTER 156 6.3 NICHTLINEARE ACKERMANN-FORMEL 159 6.4
BERECHNUNG DER BEOBACHTERVERSTAERKUNG DES ERWEITERTEN LUENBERGER-
BEOBACHTERS FUER EINGROESSENSYSTEME 164 6.5 VERALLGEMEINERUNGEN DER
ACKERMANN-FORMEL FUER NICHTLINEARE MEHRGROESSEN- SYSTEME 1^0 6.6 BERECHNUNG
DER BEOBACHTERVERSTAERKUNG DES ERWEITERTEN LUENBERGER- BEOBACHTERS FUER
MEHRGROESSENSYSTEME 174 6.7 BEISPIEL: ROESSLER-ATTRAKTOR 177 6.8 BEISPIEL:
RUEHRKESSELREAKTOR 182 6.9 BEISPIEL: SPURNACHFUEHRUNG 183 6.10
ZUSAMMENFASSUNG 186 7 BEOBACHTERENTWURF MITTELS ERWEITERTER
LINEARISIERUNG 187 7.1 BESCHREIBUNG DES VERFAHRENS 188 7.2 BERECHNUNG
DER AUSGANGSAUFSCHALTUNG 191 7.3 BEISPIEL: BALL-BALKEN-SYSTEM 196 7.4
BEISPIEL: SYNCHRONMOTOR 200 7.5 ZUSAMMENFASSUNG 206 8 BERECHNUNG VON
REFERENZVERLAEUFEN 207 8.1 FOLGEREGELUNG UND VORSTEUERUNG 207 8.2
BERECHNUNG DER REFERENZTRAJEKTORIE FUER DEN EINGANG, VARIANTE I 209 8.3
BERECHNUNG DER REFERENZTRAJEKTORIE FUER DEN EINGANG, VARIANTE II 221 8.4
BEISPIEL: BALL-BALKEN-SYSTEM 226 8.5 BEISPIEL: MANIPULATOR 228 8.6
ZUSAMMENFASSUNG 231 9 ZUSAMMENFASSUNG DER UNTERSUCHUNGSERGEBNISSE 233
9.1 GEGENSTAND UND ERGEBNISSE DER ARBEIT 233 9.2 AUSBLICK 237
INHALTSVERZEICHNIS IX A ACKERMANN-FORMEL UND NORMALFORM-BEOBACHTER 239
A.L HERLEITUNG DER ACKERMANN-FORMEL FUER LINEARE EINGROESSENSYSTEME 239 A.2
EXISTENZBEDINGUNGEN FUER DIE NICHTLINEARE BEOBACHTER-NORMALFORM 243 A.3
ERGAENZUNGEN ZUR ACKERMANN-FORMEL FUER NICHTLINEARE SYSTEME 251 A.4
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZEITVARIANTER UND NICHTLINEARER ACKERMANN-FORMEL
252 A.5 ACKERMANN-FORMEL FUER LINEARE MEHRGROESSENSYSTEME 254 B
SYMBOLVERZEICHNIS 259 B.L ALLGEMEINE MATHEMATISCHE SYMBOLE 259 B.2
DIFFERENTIALOPERATOREN 260 B.3 SOFTWARE 261 LITERATURVERZEICHNIS 263
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