Robuste Risiko-Optimierung mit Multi-Objective Neural Networks:
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Berlin
Logos
2008
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INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 1 1.1 UEBERBLICK & EINORDNUNG DER ARBEIT
4 1.2 KONVENTIONEN UND NOTATION 6 TEIL I DETERMINISTISCHE BLACK-BOX
MODELLIERUNG 2 NICHT-PARAMETRISCHE REGRESSION 11 2.1 ENTWICKLUNG NACH
BASISFUNKTIONEN 11 2.1.1 BEISPIELE FUER BASISFUNKTIONEN 12 2.2
APPROXIMATIONSEIGENSCHAFTEN VON NEURONALEN NETZEN 20 2.2.1
SINGLE-LAYER-SNNS 21 2.2.2 MULTI-LAYER-SNNS 27 2.2.3 RBFNS 31 3
REDUNDANZ &: KOMPLEXITAET BEI WAVELET-ENTWICKLUNGEN 35 3.1 DISKRETE
WAVELET-TRANSFORMATION UND FRAMES 39 3.2 ENDLICHE REKONSTRUKTIONEN UND
QUANTISIERTE PHASENRAEUME "6 3.3 NUMERISCHE PRAEZISIERUNG DER ENDLICHEN
REKONSTRUKTIONSFORMEL 87 3.4 ROBUSTHEIT. REDUNDANZ K KOMPLEXITAET 93 TEIL
II STOCHASTISCHE BLACK-BOX MODELLIERUNG 4 HYPOTHESENRAEUME 99 4.1 DER
STOCHASTISCHE RAHMEN 99 4.2 RISIKO-MINIMIERUNG 101 4.2.1 EMPIRISCHE
RISIKO-MINIMIERUNG 107 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/99137911X DIGITALISIERT DURCH INHALTSVERZEICHNIS 4.2.2
KONSISTENZ 109 4.3 MODELLKOMPLEXITAET 115 4.3.1 KLASSISCHE
KOMPLEXITAETSKONTROLLE 118 4.3.2 ANWENDUNG DER VC-THEORIE AUF NEURONALE
NETZE 123 4.4 TOPOLOGISCHE EINSCHRAENKUNGEN FUER HYPOTHESENRAEUME 127 4.4.1
KOMPAKTHEIT FC KONSISTENZ 128 4.4.2 KOMPAKTHEIT UND DAS
BIAS-VARIANCE-PROBLEM 132 4.5 KONVERGENZ IM HYPOTHESENRAUM 139
ROBUSTHEIT VON LERNPROBLEMEN 151 5.1 STABILITAET VON ALGORITHMEN 151
5.1.1 HYPOTHESENSTABILITAET 154 5.1.2 REGULARISIERTE LERNPROBLEME 160 5.2
EINFLUSS VON AUSREISSERN 162 5.3 SCHLECHTE KONDITION DES
OPTIMIERUNGSPROBLEMS 168 5.4 KONSTRUKTIONSALGORITHMEN MIT AUFSTEIGENDER
KOMPLEXITAET 170 5.4.1 HYPOTHESEN-STABILITAET VON
STANDARD-GREEDY-ALGORITHMEN 175 TEIL III ANWENDUNG 6 MULTI-OBJECTIVE
NEURONALE NETZE 181 6.1 RUN-TIME-ROBUSTHEIT K KONDITION 182 6.1.1
GLEICHGRADIG STETIGE NEURONALE NETZE 183 6.2 OPTIMALE NEURONALE NETZE
200 6.2.1 MINIMIERUNG DES GESAMTFEHLERS 206 6.2.2 KONDITIONSKONTROLLE
MIT -SS$, 212 6.2.3 EIN NEUER KONSTRUKTIONSALGORITHMUS 213 6.2.4
ERWEITERUNG DER ERGEBNISSE AUF RBFNS UND WNNS 219 7 ZUSAMMENFASSUNG UND
AUSBLICK 221 A DEMONSTRATORNETZWERK UND BEISPIELPROBLEME . 227
LITERATURVERZEICHNIS 239 DANKSAGUN |
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INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 1 1.1 UEBERBLICK & EINORDNUNG DER ARBEIT
4 1.2 KONVENTIONEN UND NOTATION 6 TEIL I DETERMINISTISCHE BLACK-BOX
MODELLIERUNG 2 NICHT-PARAMETRISCHE REGRESSION 11 2.1 ENTWICKLUNG NACH
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