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Analysis: 2

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Hildebrandt, Stefan 1936-2015 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2008
Ausgabe:	Korr. Nachdr.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	IX, 514 S. graph. Darst.
ISBN:	3540439706 9783540439707

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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler 1 1 Partielle Ableitungen von Funktionen mehrerer Variabler .... 2 2 Differenzierbarkeit. Differential. Tangentialebene......... 16 3 Parameterabhängige Integrale.................... 26 4 Differenzierbarkeit parameterabhängiger uneigentlicher Integrale 31 5 Partielle Ableitungen höherer Ordnung............... 38 6 Taylorformel für Funktionen mehrerer Variabler.......... 52 7 Lokale Extrema ............................ 56 8 Konvexe Mengen und konvexe Funktionen............. 66 9 Invertierbare Abbildungen...................... 77 10 Legendretransformation....................... 84 11 Satz von Heine-Borel. Lipschitzstetigkeit. Nullmengen...... 94 2 Kurven und Kurvenintegrale 103 1 Bogenlänge. Kurven- und Wegintegrale............... 104 2 Krümmung und Windung. Frenetsche Formeln.......... 134 3 Das Anfangswertproblem III ..................... 154 4 Eindimensionale Variationsrechnung................ 162 Inhaltsverzeichnis VIII 3 Holomorphe Funktionen, Residuen, Fouriertransformation 193 ... 194 1 Holomorphe Funktionen.................. ОАО 2 Cauchys Integralformel........................ 224 3 Potenzreihen und holomorphe Funktionen............. 4 Gebietstreue, Maximumprinzip, Schwarzsches Lemma......237 5 Nullstellen holomorpher Funktionen. Sätze von Hurwitz und Rouché242 6 Abelscher Grenzwertsatz. Satz von Tauber.............247 7 Isolierte Singularitäten. Laurentreihen. Meromorphe Funktionen 250 8 Berechnung uneigentlicher Integrale mit dem Residuensatz .... 261 9 Das Fouriersche Integral....................... 27Ó 10 Die Fouriertransformation auf dem Schwartzschen Räume § ... 285 4 Gleichungsdefinierte Mannigfaltigkeiten 295 1 Satz über implizite Funktionen. Mannigfaltigkeiten im Rn .... 296 2 Der Tangentialraum einer Mannigfaltigkeit ............306 3 Extrema mit Nebenbedingungen. Lagrangesche Multiplikatoren . 310 4 Enveloppen ..............................323 5 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten...........340 6 Abstandsfunktion und Eikonalgleichung..............346 5 Integralrechnung im Rn 359 1 Quadrierbare Mengen, Inhalt und Integral im Rn.........359 2 Der Transformationssatz............. 391 3 Parameterabhängige Integrale. Eulersche Differentialgleichung . . 408 4 Uneigentliche Integrale im Rn. Newtonsches Potential......420 β Flachenintegrale und Integralsätze 433 1 Flächeninhalt ... .,, ...........................43a 2 Flachenintegrale ............. Inhaltsverzeichnis IX 3 Die Integralsätze von Gauß und Green............... 470 4 Satz von Stokes ............................ 490 Index 501
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