Primzahltests für Einsteiger: Zahlentheorie, Algorithmik, Kryptographie
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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|---|---|
| adam_text | INHALT EINLEITUNG XI I GRUNDLAGEN 1 1 NATUERLICHE ZAHLEN UND PRIMZAHLEN 3
1.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 3 1.2 TEILBARKEIT UND PRIMZAHLEN 13 1.3 DER
EUKLIDISCHE ALGORITHMUS 17 1.4 PRIMFAKTORZERLEGUNG 21 1.5 DAS SIEB DES
ERATOSTHENES 24 1.6 ES GIBT UNENDLICH VIELE PRIMZAHLEN 25 2 ALGORITHMEN
UND KOMPLEXITAET 29 2.1 ALGORITHMEN 29 2.2 ALGORITHMISCH LOESBARE UND
UNLOESBARE PROBLEME 37 2.3 EFFIZIENZ VON ALGORITHMEN UND DIE KLASSE P 42
2.4 WER WIRD MILLIONAER? DIE KLASSE NP 51 2.5 RANDOMISIERTE ALGORITHMEN
55 3 ZAHLENTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 65 3.1 MODULARRECHNUNG 65 3.2 DER
KLEINE SATZ VON FERMAT 74 3.3 EIN ERSTER PRIMZAHLTEST 83 3.4 POLYNOME 85
3.5 POLYNOME UND MODULARRECHUNG 96 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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X INHALT 4 PRIMZAHLEN UND KRYPTOGRAPHIE 103 4.1 KRYPTOGRAPHIE 103 4.2
RSA 106 4.3 VERTEILUNG VON PRIMZAHLEN 110 4.4 BEWEIS DES SCHWACHEN
PRIMZAHLSATZES 113 4.5 RANDOMISIERTE PRIMZAHLTESTS 116 II DER
AKS-ALGORITHMUS 123 5 DER AUSGANGSPUNKT: FERMAT FUER POLYNOME 125 5.1
EINE VERALLGEMEINERUNG DES SATZES VON FERMAT 125 5.2 DIE IDEE DES
AKS-ALGORITHMUS 131 5.3 DER AGRAWAL-BISWAS-TEST 134 6 DER SATZ VON
AGRAWAL, KAYAL UND SAXENA 139 6.1 DIE AUSSAGE DES SATZES 140 6.2 DIE
BEWEISIDEE 141 6.3 ANZAHL DER POLYNOME IN V 143 6.4
KREISTEILUNGSPOLYNOME 147 7 DER ALGORITHMUS 153 7.1 WIE SCHNELL WAECHST
ORD R (N)? 153 7.2 DER ALGORITHMUS VON AGRAWAL, KAYAL UND SAXENA 155 7.3
WEITERE ANMERKUNGEN 158 A OFFENE FRAGEN UEBER PRIMZAHLEN 163 B LOESUNGEN
UND HINWEISE ZU WICHTIGEN AUFGABEN 173 NOTATIONSVERZEICHNIS 199
STICHWORTVERZEICHNIS 201
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