Leitfaden Geometrie: für Studierende der Lehrämter
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
|
| Edition: | 4., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Mathematik fürs Lehramt
Studium |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XV, 318 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834800978 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV035140736 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 00000000000000.0 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 081104s2009 gw ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783834800978 |9 978-3-8348-0097-8 | ||
| 035 | |a (OCoLC)276158651 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV035140736 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-1050 |a DE-384 |a DE-703 |a DE-19 |a DE-20 |a DE-355 |a DE-473 |a DE-91 |a DE-739 |a DE-11 |a DE-573 |a DE-188 | ||
| 082 | 0 | |a 516 |2 22/ger | |
| 084 | |a SK 380 |0 (DE-625)143235: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 300 |0 (DE-625)143281: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Müller-Philipp, Susanne |d 1957-2015 |e Verfasser |0 (DE-588)128809450 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Leitfaden Geometrie |b für Studierende der Lehrämter |c Susanne Müller-Philipp ; Hans-Joachim Gorski |
| 250 | |a 4., überarb. und erw. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg + Teubner |c 2009 | |
| 300 | |a XV, 318 S. |b Ill., graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Mathematik fürs Lehramt | |
| 490 | 0 | |a Studium | |
| 650 | 4 | |a Geometrie - Lehrbuch | |
| 650 | 0 | 7 | |a Geometrie |0 (DE-588)4020236-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Geometrie |0 (DE-588)4020236-7 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Gorski, Hans-Joachim |e Verfasser |0 (DE-588)128809469 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016808124&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016808124 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804138124877496320 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vororientierung
- Zielvorstellungen im Leitfaden Geometrie x
- Methoden im Leitfaden Geometrie xii
- Einsatz des Leitfadens Geometrie als
vorlesungsbegleitende Literatur xiv
1 Topologie l
1.1 Einstiegsproblem 1
1.2 Grundlegende Definitionen der Graphentheorie 6
1.3 Eckenordnungen und Kantenzahlen 14
1.4 Plättbarkeit von Graphen 20
1.5 Durchlaufbarkeit von Graphen 28
1.6 Erbteilungs- und Färbungsprobleme 34
2 Polyeder 46
2.1 Einstiegsproblem 46
2.2 Die platonischen Körper 50
2.3 Halbreguläre Polyeder 57
3 Axiomatik 64
3.1 Zum Einstieg 64
3.2 Inzidenzgeometrie 69
3.3 Affine und projektive Inzidenzgeometrien 73
3.4 Axiome der Anordnung 79
3.5 Winkel 83
3.6 Längen- und Winkelmessung 86
3.7 Zusammenstellung aller relevanten Axiome 95
viii Inhaltsverzeichnis
4 Abbildungsgeometrie 97
4.1 Einstiegsproblem 97
4.2 Kongruenzabbildungen 101
4.2.1 Definition und Eigenschaften der Kongruenzabbildungen 102
4.2.2 Verkettung von Kongruenzabbildungen 118
4.2.3 Weitere Sätze zur Verkettung von Kongruenzabbildungen 146
4.2.4 Die Gruppe der Kongruenzabbildungen 147
4.2.5 Kongruenz von Strecken, Winkeln, Dreiecken 152
4.2.6 Deckabbildungsgruppen 167
4.3 Ähnlichkeitsabbildungen 178
4.4 Affine Abbildungen 189
5 Geometrische Konstruktionen 195
5.1 Einstieg 195
5.2 Grundlegendes 199
5.3 Ausgewählte Hilfsmittel zum Konstruieren 203
5.4 Grundkonstruktionen 206
5.4.1 Abtragen 206
5.4.2 Halbieren 210
5.4.3 Lote 212
5.4.4 Parallele durch einen Punkt 215
5.4.5 Mittelparallele 217
5.4.6 Linien im Dreieck 218
5.4.7 Konstruktionen am Kreis 222
5.4.8 Teilung in n gleiche Teile 225
6 Fragestellungen der euklidischen Geometrie 231
6.1 Einstiegsproblem 231
6.2 Besondere Punkte und Linien im Dreieck 236
6.3 Sätze am Kreis 251
6.4 Die Satzgruppe des Pythagoras 261
6.5 Der goldene Schnitt 273
7 Darstellende Geometrie 283
7.1 Einstiegsproblem 283
7.2 Axonometrie 287
7.3 Dreitafelprojektion 296
7.4 Zentralprojektion 300
Benutzte Zeichen und Abkürzungen 308
Literatur 310
Stichwortverzeichnis 313
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Vororientierung
- Zielvorstellungen im Leitfaden Geometrie x
- Methoden im Leitfaden Geometrie xii
- Einsatz des Leitfadens Geometrie als
vorlesungsbegleitende Literatur xiv
1 Topologie l
1.1 Einstiegsproblem 1
1.2 Grundlegende Definitionen der Graphentheorie 6
1.3 Eckenordnungen und Kantenzahlen 14
1.4 Plättbarkeit von Graphen 20
1.5 Durchlaufbarkeit von Graphen 28
1.6 Erbteilungs- und Färbungsprobleme 34
2 Polyeder 46
2.1 Einstiegsproblem 46
2.2 Die platonischen Körper 50
2.3 Halbreguläre Polyeder 57
3 Axiomatik 64
3.1 Zum Einstieg 64
3.2 Inzidenzgeometrie 69
3.3 Affine und projektive Inzidenzgeometrien 73
3.4 Axiome der Anordnung 79
3.5 Winkel 83
3.6 Längen- und Winkelmessung 86
3.7 Zusammenstellung aller relevanten Axiome 95
viii Inhaltsverzeichnis
4 Abbildungsgeometrie 97
4.1 Einstiegsproblem 97
4.2 Kongruenzabbildungen 101
4.2.1 Definition und Eigenschaften der Kongruenzabbildungen 102
4.2.2 Verkettung von Kongruenzabbildungen 118
4.2.3 Weitere Sätze zur Verkettung von Kongruenzabbildungen 146
4.2.4 Die Gruppe der Kongruenzabbildungen 147
4.2.5 Kongruenz von Strecken, Winkeln, Dreiecken 152
4.2.6 Deckabbildungsgruppen 167
4.3 Ähnlichkeitsabbildungen 178
4.4 Affine Abbildungen 189
5 Geometrische Konstruktionen 195
5.1 Einstieg 195
5.2 Grundlegendes 199
5.3 Ausgewählte Hilfsmittel zum Konstruieren 203
5.4 Grundkonstruktionen 206
5.4.1 Abtragen 206
5.4.2 Halbieren 210
5.4.3 Lote 212
5.4.4 Parallele durch einen Punkt 215
5.4.5 Mittelparallele 217
5.4.6 Linien im Dreieck 218
5.4.7 Konstruktionen am Kreis 222
5.4.8 Teilung in n gleiche Teile 225
6 Fragestellungen der euklidischen Geometrie 231
6.1 Einstiegsproblem 231
6.2 Besondere Punkte und Linien im Dreieck 236
6.3 Sätze am Kreis 251
6.4 Die Satzgruppe des Pythagoras 261
6.5 Der goldene Schnitt 273
7 Darstellende Geometrie 283
7.1 Einstiegsproblem 283
7.2 Axonometrie 287
7.3 Dreitafelprojektion 296
7.4 Zentralprojektion 300
Benutzte Zeichen und Abkürzungen 308
Literatur 310
Stichwortverzeichnis 313 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Müller-Philipp, Susanne 1957-2015 Gorski, Hans-Joachim |
| author_GND | (DE-588)128809450 (DE-588)128809469 |
| author_facet | Müller-Philipp, Susanne 1957-2015 Gorski, Hans-Joachim |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Müller-Philipp, Susanne 1957-2015 |
| author_variant | s m p smp h j g hjg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV035140736 |
| classification_rvk | SK 380 SM 300 |
| ctrlnum | (OCoLC)276158651 (DE-599)BVBBV035140736 |
| dewey-full | 516 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 516 - Geometry |
| dewey-raw | 516 |
| dewey-search | 516 |
| dewey-sort | 3516 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| discipline_str_mv | Mathematik |
| edition | 4., überarb. und erw. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01688nam a2200421 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV035140736</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">00000000000000.0</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">081104s2009 gw ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783834800978</subfield><subfield code="9">978-3-8348-0097-8</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)276158651</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV035140736</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">516</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 380</subfield><subfield code="0">(DE-625)143235:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 300</subfield><subfield code="0">(DE-625)143281:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Müller-Philipp, Susanne</subfield><subfield code="d">1957-2015</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)128809450</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Leitfaden Geometrie</subfield><subfield code="b">für Studierende der Lehrämter</subfield><subfield code="c">Susanne Müller-Philipp ; Hans-Joachim Gorski</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">4., überarb. und erw. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg + Teubner</subfield><subfield code="c">2009</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XV, 318 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Mathematik fürs Lehramt</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Studium</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Geometrie - Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Geometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020236-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Geometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020236-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Gorski, Hans-Joachim</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)128809469</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016808124&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016808124</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV035140736 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T22:27:04Z |
| indexdate | 2024-07-09T21:23:12Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783834800978 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016808124 |
| oclc_num | 276158651 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-1050 DE-384 DE-703 DE-19 DE-BY-UBM DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-473 DE-BY-UBG DE-91 DE-BY-TUM DE-739 DE-11 DE-573 DE-188 |
| owner_facet | DE-1050 DE-384 DE-703 DE-19 DE-BY-UBM DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-473 DE-BY-UBG DE-91 DE-BY-TUM DE-739 DE-11 DE-573 DE-188 |
| physical | XV, 318 S. Ill., graph. Darst. |
| publishDate | 2009 |
| publishDateSearch | 2009 |
| publishDateSort | 2009 |
| publisher | Vieweg + Teubner |
| record_format | marc |
| series2 | Mathematik fürs Lehramt Studium |
| spelling | Müller-Philipp, Susanne 1957-2015 Verfasser (DE-588)128809450 aut Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter Susanne Müller-Philipp ; Hans-Joachim Gorski 4., überarb. und erw. Aufl. Wiesbaden Vieweg + Teubner 2009 XV, 318 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematik fürs Lehramt Studium Geometrie - Lehrbuch Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Geometrie (DE-588)4020236-7 s DE-604 Gorski, Hans-Joachim Verfasser (DE-588)128809469 aut HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016808124&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Müller-Philipp, Susanne 1957-2015 Gorski, Hans-Joachim Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter Geometrie - Lehrbuch Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4020236-7 (DE-588)4123623-3 |
| title | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter |
| title_auth | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter |
| title_exact_search | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter |
| title_exact_search_txtP | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter |
| title_full | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter Susanne Müller-Philipp ; Hans-Joachim Gorski |
| title_fullStr | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter Susanne Müller-Philipp ; Hans-Joachim Gorski |
| title_full_unstemmed | Leitfaden Geometrie für Studierende der Lehrämter Susanne Müller-Philipp ; Hans-Joachim Gorski |
| title_short | Leitfaden Geometrie |
| title_sort | leitfaden geometrie fur studierende der lehramter |
| title_sub | für Studierende der Lehrämter |
| topic | Geometrie - Lehrbuch Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd |
| topic_facet | Geometrie - Lehrbuch Geometrie Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016808124&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT mullerphilippsusanne leitfadengeometriefurstudierendederlehramter AT gorskihansjoachim leitfadengeometriefurstudierendederlehramter |