Signal- und Systemtheorie: ... mit 26 Tabellen, 64 Aufgaben mit Lösungen und 84 Beispielen
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2008
|
| Edition: | 2., korr. Aufl. |
| Series: | Studium
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 360 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm |
| ISBN: | 9783835102491 |
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THOMAS FREY | MARTIN BOSSERT SIGNAL-UND SYSTEMTHEORIE 2., KORRIGIERTE
AUFLAGE MIT 117 ABBILDUNGEN, 26 TABELLEN, 64 AUFGABEN MIT LOESUNGEN UND
84 BEISPIELEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER R INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG
1 1.1 SIGNALE ' 1 1.2 SYSTEME '. .'!.* 3 1.3 ZUSAMMENFASSUNG UND
BUCHUEBERSICHT * .* 6 2 SIGNALE 9 2.1 ELEMENTARE OPERATIONEN UND
EIGENSCHAFTEN 9 2.1.1 VERSCHIEBUNG, SPIEGELUNG, SKALIERUNG 9 2.1.2
KOMPLEXE SIGNALE 10 2.1.3 GERADE UND UNGERADE SIGNALE , . 11 2.1.4
PERIODISCHE SIGNALE 13 2.1.5 ZEITBEGRENZTE, KAUSALE UND BESCHRAENKTE
SIGNALE 14 2.2 .SPEZIELLE SIGNALE * : . J 15 2.2.1 SPRUNGFOERMIGE SIGNALE
.-.* : . .* 15 2.2.1.1 IMPULSFOLGE . 15 2.2.1.2 SPRUNGFOLGE UND
SPRUNGFUNKTION 16 2.2.1.3 SIGNUMFOLGE UND SIGNUMFUNKTION 18 2.2.1.4
RECHTECK- UND DREIECKIMPULS V. 19 2.2.2 EXPONENTIALFUNKTION .'.:.
21 2.2.3 SCHWINGUNGEN 22 2.2.3.1 KOMPLEXE EXPONENTIALFUNKTION 22 2.2.3.2
SINUS-UND KOSINUSFUNKTION *:., :* 24 2.2.3.3 . SI-FUNKTION . . . . :
. -. 24 2.3 WEITERE EIGENSCHAFTEN UND VERKNUEPFUNGEN 25 2.3.1 ENERGIE
UND LEISTUNG 25 2.3.2 SKALARPRODUKT UND ORTHOGONALITAET 26 2.3.3
KORRELATION DETERMINISTISCHER SIGNALE .' 27 2.4 ZUSAMMENFASSUNG . . : 30
2.5 AUFGABEN *.'. 30 3 DISKRETE LTI-SYSTEME 33 3.1 ALLGEMEINE
BESCHREIBUNGSFORM UND LOESUNGSANSATZ . 33 3.2 BERECHNUNG DER
SYSTEMANTWORT MITTELS Z-TRANSFORMATION . 38 3.3 LOESUNG IM ZEITBEREICH:
DISKRETE FALTUNG 42 3.3.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 42 3.3.2
EIGENSCHAFTEN UND ANSCHAULICHE DEUTUNG .-.'. 44 3.3.3 DARSTELLUNG VON
MITTELUNGSVORGAENGEN 49 , 3.3.4 DARSTELLUNG PERIODISCHER SIGNALE 50 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 3.3.5 DISKRETE PERIODISCHE FALTUNG 51 3.3.6
ZUSAMMENHANG MIT DER KORRELATION 51 3.4 DARSTELLUNGSFORMEN UND
EIGENSCHAFTEN 52 3.4.1 SYSTEMFUNKTION UND IMPULSANTWORT *.'. V:\;-. ;
52 3.4.2 POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM UND STABILITAET 56 3.4.2.1 ANSCHAULICHE
DEUTUNG DER SYSTEMFUNKTION 57 3.4.2.2 EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERER
ZUSTAND 59 3.4.2.3 STABILITAET 60 3.4.3 BLOCKDIAGRAMME UND
SYSTEMSTRUKTUREN , 61 3.4.3.1 REKURSIVE (IIR-) SYSTEME *. '62 3.4.3.2
NICHTREKURSIVE (FIR-) SYSTEME 64 3.4.4 MATRIZENDARSTELLUNG VON
FIR-SYSTEMEN . . . 65 3.4.5 EIGENFOLGEN VON SYSTEMEN
._.,. 67 3.5 ZUSAMMENFASSUNG . 68 3.6 AUFGABEN
69 4 DIE Z-TRANSFORMATION , . , 73 4.1 DEFINITION UND KONVERGENZ 73 4.2
EIGENSCHAFTEN UND RECHENREGELN " 78 4.2.1 LINEARITAET .-.'.' . 78
4.2.2 VERSCHIEBUNG IM ZEITBEREICH ' 78 4.2.3 DAEMPFUNG / MODULATION,
SKALIERUNG VON Z ; 80 4.2.4 LINEARE GEWICHTUNG, ABLEITUNG IM BILDBEREICH
80 4.2.5 ZEITINVERSION UND KONJUGIERT KOMPLEXE FOLGEN . 81 4.2.6
FALTUNGSREGEL UND KORRELATIONSTHEOREM 82 4.2.7 MULTIPLIKATION IM
ZEITBEREICH . . . . . ' 83 4.2.8 GRENZWERTSAETZE DER EINSEITIGEN
Z-TRANSFORMATION .-.* -. . . . 84 4.2.9 WEITERE EIGENSCHAFTEN . . .
. . . . . ' 86 4.2.9.1 DISKRETE ABLEITUNG UND INTEGRATION ., 86 4.2.9.2
PERIODISCH FORTGESETZTE FOLGEN . . . ! 86 4.2.9.3 EINFUEGEN VON NULLEN,
UPSAMPLING . . . .' . . 87 4.2.9.4 SUMMATION UEBER ZEITSIGNAL 87 4.3
DIE RUECKTRANSFORMATION 87 4.3.1 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 88 4.3.2 KOMPLEXES
UMKEHRINTEGRAL . . - . . . . . . . . . . . . . . : 94 4.3.3 REKURSIVE
LOESUNG "." ' ,97 4.3.4 REIHENENTWICKLUNG . ; . 98 4.4
ANFANGSWERTPROBLEME 99 4.5 ZUSAMMENFASSUNG 103 4.6 AUFGABEN . . - 103
INHALTSVERZEICHNIS IX 5 KONTINUIERLICHE LTI-SYSTEME , 107 5.1 ALLGEMEINE
BESCHREIBUNGSFORM .-.:. ' . . *. . ,. . . * . . . .,107 5.2
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN *.* .: : . *.-. . .* . . . . . . . . .108
5.2.1 VERALLGEMEINERTE FUNKTIONEN .-. *. . : . *,.-. . . . . . 108
5.2.2 SPEZIELLE KONTINUIERLICHE SIGNALE.,.-.-.,. . . . . . . . .
. : .,112 5.2.2.1 DIRAC-IMPULS ;._. . ., . ._. . . . ,. .
.,112 5.2.2.2 SPRUNGFUNKTION. . . . . . , . . . , . . . . . .
.',.-. . ** . 114 5.2.2.3 IMPULSKAMM . . .,. . . . . . . . . . .
114 5.2.3 ABLEITUNG VON SPRUNG-UND KNICKSTELLEN 115 5.3 BERECHNUNG DER
SYSTEMANTWORT MITTELS LAPLACE-TRANSFORMATION 116 5.4 LOESUNG IM
ZEITBEREICH: FALTUNG . . . . . . . . . , . ' 121 5.4.1 HERLEITUNG UND
DEFINITION .".* 121 5.4.2 EIGENSCHAFTEN UND ANSCHAULICHE DEUTUNG . .
122 5.4.3 DARSTELLUNG DER INTEGRATION ,**''* . 126 5.4.4 DARSTELLUNG
PERIODISCHER SIGNALE .126 5.4.5 PERIODISCHE FALTUNG . . . . . : . . . .
. . . . . * . . . . : " . ' . . . . . . . . . . 126 5.4.6 ZUSAMMENHANG
FALTUNG UND KORRELATION T . .127 5.5 DARSTELLUNGSFORMEN UND
EIGENSCHAFTEN . . . . . * . ' . . . . . . . . . . . . . ' . . . . . 127
5.5.1 SYSTEMFUNKTION UND IMPULSANTWORT . . . : . . : 127 5.5.2
POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM UND STABILITAET . . . ' . . . ; . . . . .' J
.'130 5.5.2.1 ANSCHAULICHE DEUTUNG DER SYSTEMFUNKTION 130 5.5.2.2
EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERER ZUSTAND . . . : 132 5.5.2.3 STABILITAET
.133 5.5.2.4 STABILITAETSKRITERIUM NACH HURWITZ . .*.,. 134 5.5.3
BLOCKDIAGRAMME 137 5.5.4 EIGENFUNKTIONEN VON SYSTEMEN 140 5.6
ELEKTRISCHE NETZWERKE , . . , , . , , 140 5.6.1 GRUNDELEMENTE 141 5.6.2
KOMPLEXE WECHSELSTROMRECHNUNG . . 144 5.6.3 . ZWEIPOLE 146 5.6.4
VIERPOLE * : . 150 5.7 ANWENDUNGSGEBIETE * . 155 5.7.1 REGELUNGSTECHNIK
. 155 5.7.2 NACHRICHTENTECHNIK 163 5.8 ZUSAMMENFASSUNG . 167 5.9
AUFGABEN '.'. 167 6 DIE LAPLACE- UND FOURIER-TRANSFORMATION 171 6.1
DEFINITIONEN UND KONVERGENZ 171 6.1.1 LAPLACE-TRANSFORMATION 171 6.1.2
FOURIER-TRANSFORMATION ". . . . . 173 6.1.3 VERGLEICH VON LAPLACE-UND
FOURIER-TRANSFORMATION *:.'. 175 6.2 EIGENSCHAFTEN : . . 176 6.2.1
LINEARITAET * . . * 176 6.2.2 VERSCHIEBUNG IM ZEITBEREICH 177 X
INHALTSVERZEICHNIS 6.2.3 DAEMPFUNG / MODULATION . . . . . . 178 6.2.4
LINEARE GEWICHTUNG, ABLEITUNG IM BILDBEREICH * 179 6.2.5 ABLEITUNG /
INTEGRATION DER ZEITFUNKTION 179 6.2.6 ZEITSKALIERUNG UND KONJUGIERT
KOMPLEXE SIGNALE : .181 6.2.7 FALTUNGSREGEL UND KORRELATIONSTHEOREM
'.'*.* 184 6.2.8 MULTIPLIKATION IM ZEITBEREICH 184 6.2.9
GRENZWERTSAETZE DER LAPLACE-TRANSFORMATION '.'.-. 185 6.3 SPEZIELLE
EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION .". 188 6.3.1 DUALITAET :
188 6.3.2 REELLE SIGNALE, SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN . 188 6.3.3 KAUSALE
SIGNALE, HILBERTTRANSFORMATION .'. . 190 6.3.4 PERIODISCHE
SIGNALE, FOURIER-REIHE '.' / 192 6.3.5 ZEIT-BANDBREITE-PRODUKT 193 6.3.6
PARSEVALSCHES THEOREM 195 6.3.7 ZUSAMMENHANG MIT KOMPLEXER
WECHSELSTROMRECHNUNG . 196 6.4 SPEZIELLE KORRESPONDENZEN DER
FOURIER-TRANSFORMATION ' . . 196 6.4.1 SPRUNG-UND SIGNUMFUNKTION 197
6.4.2 RECHTECK- UND DREIECKIMPULS 198 6.4.3 KOMPLEXE
EXPONENTIALFUNKTIONEN UND SCHWINGUNGEN 199 6.4.4 IMPULSKAMM 199 6.5 DIE
RUECKTRANSFORMATION 200 6.5.1 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 201 6.5.2 KOMPLEXES
UMKEHRINTEGRAL .' *.::. 201 6.5.3 WEITERE VERFAHREN . 203 6.6
ZUSAMMENFASSUNG . : . . . 203 6.7 AUFGABEN 203 7 BESCHREIBUNG UND
ANALYSE VON LTI-SYSTEMEN IM FREQUENZBEREICH 207 7.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND FREQUENZGANG 207 7.1.1 SYSTEMBESCHREIBUNG UND UEBERTRAGUNGSFUNKTION :
. . . . . . . 207 7.1.2 BETRAGSFREQUENZGANG UND PHASENGANG 208 7.1.3
ABSCHAETZUNG DES FREQUENZGANGES ANHAND DES POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMMS . .
: 211 7.1.4 KOMPLEXES UEBERTRAGUNGSMASS *.! 211 7.1.5 PHASEN-UND
GRUPPENLAUFZEIT . . . 213 7.2 DARSTELLUNGSFORMEN . . . . 217
7.2.1 BODE-DIAGRAMME . ., 217 7.2.2 ORTSKURVEN * "* * .224 7.3 FILTER
UND ALLPAESSE '.' 226 7.3.1 PRINZIPIELLE FILTERTYPEN , . . . . . . 226
7.3.2 ALLPAESSE UND MINIMALPHASIGERSYSTEME .-.* 229 7.3.3
VERZERRUNGSFREIE SYSTEME , 230 7.4 ZUSAMMENFASSUNG ' 231 7.5 AUFGABEN
231 INHALTSVERZEICHNIS XI 8 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DISKRETEN UND
KONTINUIERLICHEN SIGNALEN UND SYSTEMEN 233 8.1 SIGNALABTASTUNG
UND-REKONSTRUKTION *. I. . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . .
233 8.1.1 IDEALE ABTASTUNG UND REKONSTRUKTION . : . . . . . * . .233
8.1.2. ABTASTTHEOREM ;. 235 8.1.3 NICHTIDEALE ABTASTUNG UND
REKONSTRUKTION . . . * . . . . : . . * 237 8.1.3.1 NICHTIDEALE ABTASTUNG
237 8.1.3.2 NICHTIDEALE REKONSTRUKTION 239 8.2 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATIDNEN 242 8.2.1 ZEITDISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION
.243 8.2.1.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 243 8.2.1.2 EIGENSCHAFTEN UND
RECHENREGELN ' '. 249 8.2.1.3 FREQUENZGANG UND GRUPPENLAUFZEIT *'. . 253
8.2.2 FOURIER-REIHE . 255 8.2.3 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) .
. ' . : . . . 258 8.2.3.1 ZEITDISKRETE FOURIER-REIHE . . ".'*.-.'. . *.
* 259 8.2.3.2 DEFINITION DER DFT UND EIGENSCHAFTEN 261 8.2.3.3 FAST
FOURIER TRANSFORMATION (FFT) . . .* '. . . . 266 8.3 ZUSAMMENHANG DER
TRANSFORMATIONEN 267 8.4 ZUSAMMENFASSUNG 271 8.5 AUFGABEN 272 9 LOESUNGEN
DER AUFGABEN * 275 ANHANG 301 A MATHEMATISCHER ANHANG 303 A.L KOMPLEXE
ZAHLEN UND FUNKTIONEN 303 A.2 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN' 304 A.3
NULLSTELLENBESTIMMUNG VON POLYNOMEN 306 A.4 RESIDUENSATZ 309 A.5
PARTIALBRUCHZERLEGUNG 31 F A.6 KETTENBRUCHENTWICKLUNG 314 A.7
DISTRIBUTIONEN 318 A.8 TRIGONOMETRISCHE FORMELN 323 A.9 WICHTIGE
MATHEMATISCHE FORMELN 324 B KURZEINFUEHRUNG IN MATLAB UND OCTAVE 327 B.L
.SIGNALDARSTELLUNG : 327 B.L.L POLYNOME 327 B.1.2 DISKRETE SIGNALE 328
B.1.3 KONTINUIERLICHE SIGNALE 328 B.2 GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN 328
B.2.1 POLYNOMMULTIPLIKATION, DISKRETE FALTUNG 328 I B.2.2
POLYNOMDIVISION 329 XII INHALTSVERZEICHNIS * B.2:3 NULLSTELLENBESTIMMUNG
VON POLYNOMEN . . . . .*- . . :* .-. . .T . 329 B.2.4 UMRECHNUNG VON
POLYNOM-UND PRODUKTDARSTELLUNG . . . . . . . . . . .:I. . .330 B.2.5
PARTIALBRUCHZERLEGUNG '*.*.***** *** * *'.-: . . . . . . . . . *.". .
.'. . 3 3 1 B.2.6 POLYNOMAUSWERTUNG -. . : . . . . 332 B.2.7
SKALARPRODUKT : .*. , . .* . . . . .-*. V. *. . . . . 332 B.3
BERECHNUNG DISKRETER SYSTEME : . . .*_*/-. . .: .' . . ; . 333 B.3.1
SYSTEMDARSTELLUNG . *.'*.". . .*.'.*. . 333 B.3.2 BERECHNUNG
SYSTEMANTWORT . .;'.". .-.-*.**,:*'.-. .;. . 333 B.3.3
BESTIMMUNG IMPULSANTWORT . .-.;. . . . . . 334 B.3.4
PARTIALBRUCHZERLEGUNG VON Z-TRANSFORMIERTEN . . . . . . . . . '. . .:.
. 334 B.3.5 KORRELATION . .*. 335 B.4 BERECHNUNG KONTINUIERLICHER
SYSTEME . . . . . . . .,.' ,. 336 B.4.1 SYSTEMDARSTELLUNG 336 B.4.2
BERECHNUNG SYSTEMANTWORT 336 B.4.3 BESTIMMUNG IMPULS-UND SPRUNGANTWORT
337 C HILFSBLAETTER , 339 C.L WICHTIGE FORMELN UND DEFINITIONEN . . . . .
. . . . . . . . . 339 C.2 Z-TRANSFORMATION 340 C.3
LAPLACE-TRANSFORMATION 342 C.4 FOURIER-TRANSFORMATION 344 C.5
ZEITDISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 346 C.6 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION 348 C.7 MATLAB UND OCTAVE 349 FORMELZEICHEN UND
DARSTELLUNGSKONVENTIONEN 351 LITERATURVERZEICHNIS 353
STICHWORTVERZEICHNIS ' 355 |
| adam_txt |
THOMAS FREY | MARTIN BOSSERT SIGNAL-UND SYSTEMTHEORIE 2., KORRIGIERTE
AUFLAGE MIT 117 ABBILDUNGEN, 26 TABELLEN, 64 AUFGABEN MIT LOESUNGEN UND
84 BEISPIELEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER R INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG
1 1.1 SIGNALE ' 1 1.2 SYSTEME '. .'!.* 3 1.3 ZUSAMMENFASSUNG UND
BUCHUEBERSICHT * .* 6 2 SIGNALE 9 2.1 ELEMENTARE OPERATIONEN UND
EIGENSCHAFTEN 9 2.1.1 VERSCHIEBUNG, SPIEGELUNG, SKALIERUNG 9 2.1.2
KOMPLEXE SIGNALE 10 2.1.3 GERADE UND UNGERADE SIGNALE , . 11 2.1.4
PERIODISCHE SIGNALE 13 2.1.5 ZEITBEGRENZTE, KAUSALE UND BESCHRAENKTE
SIGNALE 14 2.2 .SPEZIELLE SIGNALE * : . J 15 2.2.1 SPRUNGFOERMIGE SIGNALE
.-.* : . .* 15 2.2.1.1 IMPULSFOLGE . 15 2.2.1.2 SPRUNGFOLGE UND
SPRUNGFUNKTION 16 2.2.1.3 SIGNUMFOLGE UND SIGNUMFUNKTION 18 2.2.1.4
RECHTECK- UND DREIECKIMPULS V. 19 2.2.2 EXPONENTIALFUNKTION .'.:.
21 2.2.3 SCHWINGUNGEN 22 2.2.3.1 KOMPLEXE EXPONENTIALFUNKTION 22 2.2.3.2
SINUS-UND KOSINUSFUNKTION *:., :* 24 2.2.3.3 . SI-FUNKTION . . . . :
. -. 24 2.3 WEITERE EIGENSCHAFTEN UND VERKNUEPFUNGEN 25 2.3.1 ENERGIE
UND LEISTUNG 25 2.3.2 SKALARPRODUKT UND ORTHOGONALITAET 26 2.3.3
KORRELATION DETERMINISTISCHER SIGNALE .' 27 2.4 ZUSAMMENFASSUNG . . : 30
2.5 AUFGABEN *.'. 30 3 DISKRETE LTI-SYSTEME 33 3.1 ALLGEMEINE
BESCHREIBUNGSFORM UND LOESUNGSANSATZ . 33 3.2 BERECHNUNG DER
SYSTEMANTWORT MITTELS Z-TRANSFORMATION . 38 3.3 LOESUNG IM ZEITBEREICH:
DISKRETE FALTUNG 42 3.3.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 42 3.3.2
EIGENSCHAFTEN UND ANSCHAULICHE DEUTUNG .-.'. 44 3.3.3 DARSTELLUNG VON
MITTELUNGSVORGAENGEN 49 , 3.3.4 DARSTELLUNG PERIODISCHER SIGNALE 50 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 3.3.5 DISKRETE PERIODISCHE FALTUNG 51 3.3.6
ZUSAMMENHANG MIT DER KORRELATION 51 3.4 DARSTELLUNGSFORMEN UND
EIGENSCHAFTEN 52 3.4.1 SYSTEMFUNKTION UND IMPULSANTWORT *.'. V:\;-. ;
52 3.4.2 POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM UND STABILITAET 56 3.4.2.1 ANSCHAULICHE
DEUTUNG DER SYSTEMFUNKTION 57 3.4.2.2 EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERER
ZUSTAND 59 3.4.2.3 STABILITAET 60 3.4.3 BLOCKDIAGRAMME UND
SYSTEMSTRUKTUREN , 61 3.4.3.1 REKURSIVE (IIR-) SYSTEME *. '62 3.4.3.2
NICHTREKURSIVE (FIR-) SYSTEME 64 3.4.4 MATRIZENDARSTELLUNG VON
FIR-SYSTEMEN . . . 65 3.4.5 EIGENFOLGEN VON SYSTEMEN
._.,. 67 3.5 ZUSAMMENFASSUNG . 68 3.6 AUFGABEN
69 4 DIE Z-TRANSFORMATION , . , 73 4.1 DEFINITION UND KONVERGENZ 73 4.2
EIGENSCHAFTEN UND RECHENREGELN " 78 4.2.1 LINEARITAET .-.'.' . 78
4.2.2 VERSCHIEBUNG IM ZEITBEREICH ' 78 4.2.3 DAEMPFUNG / MODULATION,
SKALIERUNG VON Z ; 80 4.2.4 LINEARE GEWICHTUNG, ABLEITUNG IM BILDBEREICH
80 4.2.5 ZEITINVERSION UND KONJUGIERT KOMPLEXE FOLGEN . 81 4.2.6
FALTUNGSREGEL UND KORRELATIONSTHEOREM 82 4.2.7 MULTIPLIKATION IM
ZEITBEREICH . . . . . ' 83 4.2.8 GRENZWERTSAETZE DER EINSEITIGEN
Z-TRANSFORMATION .-.* -. . . . 84 4.2.9 WEITERE EIGENSCHAFTEN . . .
. . . . . ' 86 4.2.9.1 DISKRETE ABLEITUNG UND INTEGRATION ., 86 4.2.9.2
PERIODISCH FORTGESETZTE FOLGEN . . . ! 86 4.2.9.3 EINFUEGEN VON NULLEN,
UPSAMPLING . . . .' . . 87 4.2.9.4 SUMMATION UEBER ZEITSIGNAL 87 4.3
DIE RUECKTRANSFORMATION 87 4.3.1 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 88 4.3.2 KOMPLEXES
UMKEHRINTEGRAL . . - . . . . . . . . . . . . . . : 94 4.3.3 REKURSIVE
LOESUNG "." ' ,97 4.3.4 REIHENENTWICKLUNG . ; . 98 4.4
ANFANGSWERTPROBLEME 99 4.5 ZUSAMMENFASSUNG 103 4.6 AUFGABEN . . - 103
INHALTSVERZEICHNIS IX 5 KONTINUIERLICHE LTI-SYSTEME , 107 5.1 ALLGEMEINE
BESCHREIBUNGSFORM .-.:. ' . . *. . ,. . . * . . . .,107 5.2
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN *.* .: : . *.-. . .* . . . . . . . . .108
5.2.1 VERALLGEMEINERTE FUNKTIONEN .-. *. . : . *,.-. . . . . . 108
5.2.2 SPEZIELLE KONTINUIERLICHE SIGNALE.,.-.-.,. . . . . . . . .
. : .,112 5.2.2.1 DIRAC-IMPULS ;._. . ., . ._. . . . ,. .
.,112 5.2.2.2 SPRUNGFUNKTION. . . . . . , . . . , . . . . . .
.',.-. . ** . 114 5.2.2.3 IMPULSKAMM . . .,. . . . . . . . . . .
114 5.2.3 ABLEITUNG VON SPRUNG-UND KNICKSTELLEN 115 5.3 BERECHNUNG DER
SYSTEMANTWORT MITTELS LAPLACE-TRANSFORMATION 116 5.4 LOESUNG IM
ZEITBEREICH: FALTUNG . . . . . . . . . , . ' 121 5.4.1 HERLEITUNG UND
DEFINITION .".* 121 5.4.2 EIGENSCHAFTEN UND ANSCHAULICHE DEUTUNG . .
122 5.4.3 DARSTELLUNG DER INTEGRATION ,**''* . 126 5.4.4 DARSTELLUNG
PERIODISCHER SIGNALE .126 5.4.5 PERIODISCHE FALTUNG . . . . . : . . . .
. . . . . * . . . . : " . ' . . . . . . . . . . 126 5.4.6 ZUSAMMENHANG
FALTUNG UND KORRELATION T . .127 5.5 DARSTELLUNGSFORMEN UND
EIGENSCHAFTEN . . . . . * . ' . . . . . . . . . . . . . ' . . . . . 127
5.5.1 SYSTEMFUNKTION UND IMPULSANTWORT . . . : . . : 127 5.5.2
POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM UND STABILITAET . . . ' . . . ; . . . . .' J
.'130 5.5.2.1 ANSCHAULICHE DEUTUNG DER SYSTEMFUNKTION 130 5.5.2.2
EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERER ZUSTAND . . . : 132 5.5.2.3 STABILITAET
.133 5.5.2.4 STABILITAETSKRITERIUM NACH HURWITZ . .*.,. 134 5.5.3
BLOCKDIAGRAMME 137 5.5.4 EIGENFUNKTIONEN VON SYSTEMEN 140 5.6
ELEKTRISCHE NETZWERKE , . . , , . , , 140 5.6.1 GRUNDELEMENTE 141 5.6.2
KOMPLEXE WECHSELSTROMRECHNUNG . . 144 5.6.3 . ZWEIPOLE 146 5.6.4
VIERPOLE * : . 150 5.7 ANWENDUNGSGEBIETE * . 155 5.7.1 REGELUNGSTECHNIK
. 155 5.7.2 NACHRICHTENTECHNIK 163 5.8 ZUSAMMENFASSUNG . 167 5.9
AUFGABEN '.'. 167 6 DIE LAPLACE- UND FOURIER-TRANSFORMATION 171 6.1
DEFINITIONEN UND KONVERGENZ 171 6.1.1 LAPLACE-TRANSFORMATION 171 6.1.2
FOURIER-TRANSFORMATION ". . . . . 173 6.1.3 VERGLEICH VON LAPLACE-UND
FOURIER-TRANSFORMATION *:.'. 175 6.2 EIGENSCHAFTEN : . . 176 6.2.1
LINEARITAET * . . * 176 6.2.2 VERSCHIEBUNG IM ZEITBEREICH 177 X
INHALTSVERZEICHNIS 6.2.3 DAEMPFUNG / MODULATION . . . . . . 178 6.2.4
LINEARE GEWICHTUNG, ABLEITUNG IM BILDBEREICH * 179 6.2.5 ABLEITUNG /
INTEGRATION DER ZEITFUNKTION 179 6.2.6 ZEITSKALIERUNG UND KONJUGIERT
KOMPLEXE SIGNALE : .181 6.2.7 FALTUNGSREGEL UND KORRELATIONSTHEOREM
'.'*.* 184 6.2.8 MULTIPLIKATION IM ZEITBEREICH 184 6.2.9
GRENZWERTSAETZE DER LAPLACE-TRANSFORMATION '.'.-. 185 6.3 SPEZIELLE
EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION .". 188 6.3.1 DUALITAET :
188 6.3.2 REELLE SIGNALE, SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN . 188 6.3.3 KAUSALE
SIGNALE, HILBERTTRANSFORMATION .'. . 190 6.3.4 PERIODISCHE
SIGNALE, FOURIER-REIHE '.' / 192 6.3.5 ZEIT-BANDBREITE-PRODUKT 193 6.3.6
PARSEVALSCHES THEOREM 195 6.3.7 ZUSAMMENHANG MIT KOMPLEXER
WECHSELSTROMRECHNUNG . 196 6.4 SPEZIELLE KORRESPONDENZEN DER
FOURIER-TRANSFORMATION ' . . 196 6.4.1 SPRUNG-UND SIGNUMFUNKTION 197
6.4.2 RECHTECK- UND DREIECKIMPULS 198 6.4.3 KOMPLEXE
EXPONENTIALFUNKTIONEN UND SCHWINGUNGEN 199 6.4.4 IMPULSKAMM 199 6.5 DIE
RUECKTRANSFORMATION 200 6.5.1 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 201 6.5.2 KOMPLEXES
UMKEHRINTEGRAL .' *.::. 201 6.5.3 WEITERE VERFAHREN . 203 6.6
ZUSAMMENFASSUNG . : . . . 203 6.7 AUFGABEN 203 7 BESCHREIBUNG UND
ANALYSE VON LTI-SYSTEMEN IM FREQUENZBEREICH 207 7.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND FREQUENZGANG 207 7.1.1 SYSTEMBESCHREIBUNG UND UEBERTRAGUNGSFUNKTION :
. . . . . . . 207 7.1.2 BETRAGSFREQUENZGANG UND PHASENGANG 208 7.1.3
ABSCHAETZUNG DES FREQUENZGANGES ANHAND DES POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMMS . .
: 211 7.1.4 KOMPLEXES UEBERTRAGUNGSMASS *.! 211 7.1.5 PHASEN-UND
GRUPPENLAUFZEIT . . . 213 7.2 DARSTELLUNGSFORMEN . . . . 217
7.2.1 BODE-DIAGRAMME . ., 217 7.2.2 ORTSKURVEN * "* * .224 7.3 FILTER
UND ALLPAESSE '.' 226 7.3.1 PRINZIPIELLE FILTERTYPEN , . . . . . . 226
7.3.2 ALLPAESSE UND MINIMALPHASIGERSYSTEME .-.* 229 7.3.3
VERZERRUNGSFREIE SYSTEME , 230 7.4 ZUSAMMENFASSUNG ' 231 7.5 AUFGABEN
231 INHALTSVERZEICHNIS XI 8 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DISKRETEN UND
KONTINUIERLICHEN SIGNALEN UND SYSTEMEN 233 8.1 SIGNALABTASTUNG
UND-REKONSTRUKTION *. I. . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . .
233 8.1.1 IDEALE ABTASTUNG UND REKONSTRUKTION . : . . . . . * . .233
8.1.2. ABTASTTHEOREM ;. 235 8.1.3 NICHTIDEALE ABTASTUNG UND
REKONSTRUKTION . . . * . . . . : . . * 237 8.1.3.1 NICHTIDEALE ABTASTUNG
237 8.1.3.2 NICHTIDEALE REKONSTRUKTION 239 8.2 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATIDNEN 242 8.2.1 ZEITDISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION
.243 8.2.1.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 243 8.2.1.2 EIGENSCHAFTEN UND
RECHENREGELN ' '. 249 8.2.1.3 FREQUENZGANG UND GRUPPENLAUFZEIT *'. . 253
8.2.2 FOURIER-REIHE . 255 8.2.3 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) .
. ' . : . . . 258 8.2.3.1 ZEITDISKRETE FOURIER-REIHE . . ".'*.-.'. . *.
* 259 8.2.3.2 DEFINITION DER DFT UND EIGENSCHAFTEN 261 8.2.3.3 FAST
FOURIER TRANSFORMATION (FFT) . . .* '. . . . 266 8.3 ZUSAMMENHANG DER
TRANSFORMATIONEN 267 8.4 ZUSAMMENFASSUNG 271 8.5 AUFGABEN 272 9 LOESUNGEN
DER AUFGABEN * 275 ANHANG 301 A MATHEMATISCHER ANHANG 303 A.L KOMPLEXE
ZAHLEN UND FUNKTIONEN 303 A.2 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN' 304 A.3
NULLSTELLENBESTIMMUNG VON POLYNOMEN 306 A.4 RESIDUENSATZ 309 A.5
PARTIALBRUCHZERLEGUNG 31 F A.6 KETTENBRUCHENTWICKLUNG 314 A.7
DISTRIBUTIONEN 318 A.8 TRIGONOMETRISCHE FORMELN 323 A.9 WICHTIGE
MATHEMATISCHE FORMELN 324 B KURZEINFUEHRUNG IN MATLAB UND OCTAVE 327 B.L
.SIGNALDARSTELLUNG : 327 B.L.L POLYNOME 327 B.1.2 DISKRETE SIGNALE 328
B.1.3 KONTINUIERLICHE SIGNALE 328 B.2 GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN 328
B.2.1 POLYNOMMULTIPLIKATION, DISKRETE FALTUNG 328 I B.2.2
POLYNOMDIVISION 329 XII INHALTSVERZEICHNIS * B.2:3 NULLSTELLENBESTIMMUNG
VON POLYNOMEN . . . . .*- . . :* .-. . .T . 329 B.2.4 UMRECHNUNG VON
POLYNOM-UND PRODUKTDARSTELLUNG . . . . . . . . . . .:I. . .330 B.2.5
PARTIALBRUCHZERLEGUNG '*.*.***** *** * *'.-: . . . . . . . . . *.". .
.'. . 3 3 1 B.2.6 POLYNOMAUSWERTUNG -. . : . . . . 332 B.2.7
SKALARPRODUKT : .*. , . .* . . . . .-*. V. *. . . . . 332 B.3
BERECHNUNG DISKRETER SYSTEME : . . .*_*/-. . .: .' . . ; . 333 B.3.1
SYSTEMDARSTELLUNG . *.'*.". . .*.'.*. . 333 B.3.2 BERECHNUNG
SYSTEMANTWORT . .;'.". .-.-*.**,:*'.-. .;. . 333 B.3.3
BESTIMMUNG IMPULSANTWORT . .-.;. . . . . . 334 B.3.4
PARTIALBRUCHZERLEGUNG VON Z-TRANSFORMIERTEN . . . . . . . . . '. . .:.
. 334 B.3.5 KORRELATION . .*. 335 B.4 BERECHNUNG KONTINUIERLICHER
SYSTEME . . . . . . . .,.' ,. 336 B.4.1 SYSTEMDARSTELLUNG 336 B.4.2
BERECHNUNG SYSTEMANTWORT 336 B.4.3 BESTIMMUNG IMPULS-UND SPRUNGANTWORT
337 C HILFSBLAETTER , 339 C.L WICHTIGE FORMELN UND DEFINITIONEN . . . . .
. . . . . . . . . 339 C.2 Z-TRANSFORMATION 340 C.3
LAPLACE-TRANSFORMATION 342 C.4 FOURIER-TRANSFORMATION 344 C.5
ZEITDISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 346 C.6 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION 348 C.7 MATLAB UND OCTAVE 349 FORMELZEICHEN UND
DARSTELLUNGSKONVENTIONEN 351 LITERATURVERZEICHNIS 353
STICHWORTVERZEICHNIS ' 355 |
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| spelling | Frey, Thomas 1967- Verfasser (DE-588)129445517 aut Signal- und Systemtheorie ... mit 26 Tabellen, 64 Aufgaben mit Lösungen und 84 Beispielen Thomas Frey ; Martin Bossert 2., korr. Aufl. Wiesbaden Vieweg + Teubner 2008 XII, 360 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Studium Signaltheorie - Lehrbuch Systemtheorie - Lehrbuch Signaltheorie (DE-588)4054945-8 gnd rswk-swf Systemtheorie (DE-588)4058812-9 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Signaltheorie (DE-588)4054945-8 s DE-604 Systemtheorie (DE-588)4058812-9 s Bossert, Martin 1955- Verfasser (DE-588)129441732 aut text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3156043&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext HEBIS Datenaustausch Darmstadt application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016808032&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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