Risikominimierendes Hedging von Kreditderivaten:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Hamburg
Kovač
2008
|
Schriftenreihe: | Finanzmanagement
57 |
Schlagworte: | |
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adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis xiii
Tabellenverzeichnis xv
Symbolverzeichnis xvii
Abkürzungsverzeichnis xxiii
1 Einleitung 1
2
Hedging in
zeitdiskreten Modellen 7
2.1 Zeitdiskrete Modellierung von Finanzmärkten.............. 8
Handelsstrategien........................... 10
Arbitragefreiheit von Finanzmärkten................. 14
Vollständigkeit von Finanzmärkten.................. 17
Hedging
................................. 20
2.2 Superhedging................................ 22
2.3 Risiko- und varianzoptimale Hedgingstrategien ............. 27
Risikominimierendes
Hedging
.................... 28
Lokal risikominimierendes
Hedging
.................. 31
Lokal varianzminimierendes
Hedging
................ 38
Global risikominimierendes
Hedging
bei gegebenen Anfangskosten 38
Global varianzminimierendes
Hedging
................ 43
Überblick über Lösungsansätze quadratischer Hedgingansätze . . 46
Anhang...................................... 48
2A Primales und
duales
Problem..................... 48
2B Beweise zum Superhedging ..................... 49
2C Beweise zum lokal risikominimierenden
Hedging
.......... 54
ix
x
_____________________________Inhaltsverzeichnis
3
Hedging in
zeitdiskreten Modellen mit mehreren Underlyings 59
3.1 Modellierung von Finanzmärkten mit mehreren Wertpapieren..... 59
3.2 Lokal risiko- bzw. varianzminimierendes
Hedging
............ 61
3.3 Global risiko- und varianzminimierendes
Hedging
............ 68
3.4 Ein kleines Fazit............................... 74
Anhang...................................... 75
ЗА
Beweise zum lokal risikominimierenden
Hedging
.......... 75
3B Beweise zum global risikominimierenden
Hedging
......... 87
4
Hedging
im Intensitätsmodell von Jarrow und Turnbull 101
4.1 Das Modell von Jarrow und Turnbull.................... 102
4.2 Eine Variante des JT-Modells....................... 116
4.3
Hedging
im Modell von Jarrow/Turnbull.................. 119
Superhedging ............................. 119
Lokal risikominimierendes
Hedging
.................. 120
Global risikominimierendes
Hedging
................. 124
Global varianzminimierendes
Hedging
................ 125
4.4
Hedging
in einer Variante des JT-Modells................. 127
Superhedging ............................. 127
Lokal risikominimierendes
Hedging
.................. 129
Global risikominimierendes
Hedging
................. 130
Global varianzminimierendes
Hedging
................ 131
4.5 Einfluss der Wiedergewinnung auf das
Hedging
............. 132
Hedging
im Modell von Jarrow und Turnbull............. 135
Hedging
in einer Variante des JT-Modells.............. 146
Vergleich der Hedgefehler der
GRM-
und GVM-Strategien..... 155
4.6 Einfluss von Zins-und Ausfallprozess auf das
Hedging
......... 157
Hedging
¡m
Modell vom Jarrow und Turnbull............. 157
Hedging
in einer Variante des JT-Modells.............. 159
4.7 Ein kleines Fazit............................... 161
Anhang...................................... 163
4A Beweis zum Modell von Jarrow^mbull...............163
4B Beweise zur Variante des JT-Modells.................164
4C Beweise zum
Hedging
im Modell von Jarrow/Turnbull .......165
4D Beweise zum
Hedging
in einer Variante des JT-Modells......168
5
Hedging
in zeitstetigen Modellen 173
5.1 Zeitstetige Modellierung von Finanzmärkten...............173
Inhaltsverzeichnis
Handelsstrategien........................... 175
Arbitragefreiheit von Finanzmärkten................. 177
Vollständigkeit von Finanzmärkten.................. 178
Hedging
................................. 179
5.2 Superhedging................................ 179
5.3 Risiko-und varianzoptimale Hedgingstrategien ............. 182
Risikominimierendes
Hedging
.................... 182
Lokal risikominimierendes
Hedging
.................. 183
Global risikominimierendes
Hedging
bei gegebenen Anfangskosten 188
Global varianzminimierendes
Hedging
................ 191
Überblick über Lösungsansätze quadratischer Hedgingkonzepte . 192
6
Hedging
im Modell von Merton 195
6.1 Das Modell von Merton........................... 195
6.2 Superhedging................................ 201
6.3 Lokal risikominimierendes
Hedging
.................... 201
6.4 Global risikominimierendes
Hedging
................... 204
6.5 Global varianzminimierendes
Hedging
.................. 207
6.6 Ein Beispiel................................. 208
6.7 Ein kleines Fazit............................... 214
6.8 Ausblick................................... 214
Anhang...................................... 216
6A Beweise zum erweiterten Merton-Modell .............. 216
6B Beweis zum Superhedging...................... 217
6C Beweis zum LRM-Hedging...................... 219
6D Beweis zum GRM-Hedging...................... 220
7
Hedging in
einem einfachen Intensitätsmodell 225
7.1 Das Intensitätsmodell............................ 226
7.2 Superhedging................................ 229
7.3 Lokal risikominimierendes
Hedging
.................... 231
7.4 Global risikominimierendes
Hedging
................... 237
7.5 Global varianzminimierendes
Hedging
.................. 240
7.6 Ein kleines Fazit............................... 243
7.7 Ein kurzer Ausblick............................. 243
Anhang...................................... 244
7A Beweis zum Superhedging...................... 244
7B Beweise zum LRM-Hedging...................... 245
Inhaltsverzeichnis
7C Beweis zum GRM-Hedging......................247
8 Zusammenfassung 253
A
Mathematische Grundlagen 257
A.1
Stochastische
Prozesse..........................257
A.2 Quadratische Variation und Kovariation..................259
A.3 Vorhersehbare quadratische (Ko-)Variation................261
A.4 Quadratische
(Ko-)Variation
im Zeitdiskreten...............263
A.5 Das
stochastische Doléans-Dade
Exponential
..............265
Index 269
Literaturverzeichnis 273
|
adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis xiii
Tabellenverzeichnis xv
Symbolverzeichnis xvii
Abkürzungsverzeichnis xxiii
1 Einleitung 1
2
Hedging in
zeitdiskreten Modellen 7
2.1 Zeitdiskrete Modellierung von Finanzmärkten. 8
Handelsstrategien. 10
Arbitragefreiheit von Finanzmärkten. 14
Vollständigkeit von Finanzmärkten. 17
Hedging
. 20
2.2 Superhedging. 22
2.3 Risiko- und varianzoptimale Hedgingstrategien . 27
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. 28
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. 31
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. 38
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bei gegebenen Anfangskosten 38
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. 43
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Anhang. 48
2A Primales und
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Problem. 48
2B Beweise zum Superhedging . 49
2C Beweise zum lokal risikominimierenden
Hedging
. 54
ix
x
_Inhaltsverzeichnis
3
Hedging in
zeitdiskreten Modellen mit mehreren Underlyings 59
3.1 Modellierung von Finanzmärkten mit mehreren Wertpapieren. 59
3.2 Lokal risiko- bzw. varianzminimierendes
Hedging
. 61
3.3 Global risiko- und varianzminimierendes
Hedging
. 68
3.4 Ein kleines Fazit. 74
Anhang. 75
ЗА
Beweise zum lokal risikominimierenden
Hedging
. 75
3B Beweise zum global risikominimierenden
Hedging
. 87
4
Hedging
im Intensitätsmodell von Jarrow und Turnbull 101
4.1 Das Modell von Jarrow und Turnbull. 102
4.2 Eine Variante des JT-Modells. 116
4.3
Hedging
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Superhedging . 119
Lokal risikominimierendes
Hedging
. 120
Global risikominimierendes
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. 124
Global varianzminimierendes
Hedging
. 125
4.4
Hedging
in einer Variante des JT-Modells. 127
Superhedging . 127
Lokal risikominimierendes
Hedging
. 129
Global risikominimierendes
Hedging
. 130
Global varianzminimierendes
Hedging
. 131
4.5 Einfluss der Wiedergewinnung auf das
Hedging
. 132
Hedging
im Modell von Jarrow und Turnbull. 135
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in einer Variante des JT-Modells. 146
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GRM-
und GVM-Strategien. 155
4.6 Einfluss von Zins-und Ausfallprozess auf das
Hedging
. 157
Hedging
¡m
Modell vom Jarrow und Turnbull. 157
Hedging
in einer Variante des JT-Modells. 159
4.7 Ein kleines Fazit. 161
Anhang. 163
4A Beweis zum Modell von Jarrow^mbull.163
4B Beweise zur Variante des JT-Modells.164
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Hedging
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5
Hedging
in zeitstetigen Modellen 173
5.1 Zeitstetige Modellierung von Finanzmärkten.173
Inhaltsverzeichnis
Handelsstrategien. 175
Arbitragefreiheit von Finanzmärkten. 177
Vollständigkeit von Finanzmärkten. 178
Hedging
. 179
5.2 Superhedging. 179
5.3 Risiko-und varianzoptimale Hedgingstrategien . 182
Risikominimierendes
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. 182
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Hedging
. 183
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Global varianzminimierendes
Hedging
. 191
Überblick über Lösungsansätze quadratischer Hedgingkonzepte . 192
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6.2 Superhedging. 201
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. 201
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. 204
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. 207
6.6 Ein Beispiel. 208
6.7 Ein kleines Fazit. 214
6.8 Ausblick. 214
Anhang. 216
6A Beweise zum erweiterten Merton-Modell . 216
6B Beweis zum Superhedging. 217
6C Beweis zum LRM-Hedging. 219
6D Beweis zum GRM-Hedging. 220
7
Hedging in
einem einfachen Intensitätsmodell 225
7.1 Das Intensitätsmodell. 226
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. 231
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. 240
7.6 Ein kleines Fazit. 243
7.7 Ein kurzer Ausblick. 243
Anhang. 244
7A Beweis zum Superhedging. 244
7B Beweise zum LRM-Hedging. 245
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8 Zusammenfassung 253
A
Mathematische Grundlagen 257
A.1
Stochastische
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A.2 Quadratische Variation und Kovariation.259
A.3 Vorhersehbare quadratische (Ko-)Variation.261
A.4 Quadratische
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Index 269
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