Wie Kinder rechnen:
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Leipzig [u.a.]
Klett-Grundschulverl.
2007
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung...............................................8
2 Kinder rechnen anders ................................... 10
2.1 Kinder rechnen anders, als wir selbst rechnen.........................11
2.2 Kinder rechnen anders, als wir es vermuten ..........................12
2.3 Kinder rechnen anders als andere Kinder ............................14
2.4 Kinder rechnen anders als eben noch bei „derselben Aufgabe ...........15
3 Studium von Erfahrungsberichten ...........................20
3.1 Rechenfähigkeit von Schulanfängern ...............................20
3.2 Eigene Rechenstrategien zur Division...............................25
3.3 Zum Umgang mit „unlösbaren Textaufgaben........................30
3.4 Rechenwege bei der Addition dreistelliger Zahlen......................36
4 Analyse von Dokumenten .................................46
4.1 Dokumente ..................................................46
D
1 : Rechenfähigkeit am Ende der Kindergartenzeit und ihre Entwicklung...........47
D
2: Zur Entwicklung der Rechenfähigkeit von Angelika ........................48
D
3: Besonderheiten beim Zählen von Schulanfängern..........................49
D
4: Wie Erstklässler mit Darstellungen größerer Zahlen umgehen.................50
D
5: Informelle Vorgehensweisen zur Addition im Hunderterraum.................51
D
6: Informelle Vorgehensweisen zur Subtraktion im Hunderterraum...............52
D
7: Subtraktion im Hunderterraum - Lösungswege von Jo-Ann..................53
D
8: Subtraktion im Hunderterraum - Lösungswege von
Ivo
.....................54
D
9: Multiplikatives Rechnen zu Beginn des 2. Schuljahres.......................55
D
10: Informelle Vorgehensweisen bei einer Verteilaufgabe......................57
D
11: Langfristige Lernprozesse beim multiplikativen Rechnen....................58
D
12: Zahlentreppen
τ
Zweitklässler beschreiben und begründen im Rahmen von
Rechenübungen.......................................................59
D
13: Mündliche Division: Lina und Sebastian ................................60
D
14: Mündliche Division: Annika rechnet 60:4...............................61
D
15: Mündliche Division: Verschiedene Rechenwege bei der Aufgabe 200:40.......62
D
16: Mündliche Division: Janas Lösungswege zu 60:12........................63
D
17: Informelle Rechenstrategien zur Subtraktion im Tausenderraum..............64
D
18: Informelle Strategien zur Addition zu Beginn des 3. Schuljahres ..............65
D
19: Dennis und Sebastian bearbeiten „Kapitänsaufgaben .....................66
D
20: Zahlenketten - Vorgehensweisen von Drittklässlern .......................68
D
21 : Zum Rechnen mit Nummern ........................................69
D
22: Viertklässler bearbeiten „Probleme der Woche ..........................71
D
23: Fehleranalysen bei der schriftlichen Subtraktion ..........................72
D
24: Fehlermuster bei der schriftlichen Multiplikation..........................73
D
25: Schwierigkeiten beim Erklären der schriftlichen Division ....................74
D
26: Zum Rechnen mit der Null ..........................................76
D
27: Schülerlösungen als Anlässe zum Mathematiktreiben......................78
4.2 Weiterführende Hinweise........................................79
5 Durchführung von Erkundungsprojekten .....................100
5.1 Zur klinischen Methode ........................................100
5.2 Erkundungsprojekte...........................................112
E
1: Bildsachaufgaben zu arithmetischen Vorkenntnissen.......................113
E
2: Schachtel- und Textaufgaben zu arithmetischen Vorkenntnissen..............121
E
3: Orientierung im Dezimalsystem .......................................123
E
4: Mündliche Multiplikation und Division .................................128
E
5: Kapitänsaufgaben.................................................131
E
6: Rechnen mit Nummern.............................................132
E
7: Zum Verständnis der schriftlichen Subtraktion............................136
E
8: Rechnen mit der Null...............................................138
E
9: Summen aufeinander folgender Zahlen.................................140
5.3 Organisatorisches, Videotechnik, Transkription.......................144
6 Literatur..............................................154
6.1 Zitierte Literatur.............................................. 154
6.2 Liste der verwendeten Examensarbeiten ...........................160
|
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.8
2 Kinder rechnen anders . 10
2.1 Kinder rechnen anders, als wir selbst rechnen.11
2.2 Kinder rechnen anders, als wir es vermuten .12
2.3 Kinder rechnen anders als andere Kinder .14
2.4 Kinder rechnen anders als eben noch bei „derselben" Aufgabe .15
3 Studium von Erfahrungsberichten .20
3.1 Rechenfähigkeit von Schulanfängern .20
3.2 Eigene Rechenstrategien zur Division.25
3.3 Zum Umgang mit „unlösbaren" Textaufgaben.30
3.4 Rechenwege bei der Addition dreistelliger Zahlen.36
4 Analyse von Dokumenten .46
4.1 Dokumente .46
D
1 : Rechenfähigkeit am Ende der Kindergartenzeit und ihre Entwicklung.47
D
2: Zur Entwicklung der Rechenfähigkeit von Angelika .48
D
3: Besonderheiten beim Zählen von Schulanfängern.49
D
4: Wie Erstklässler mit Darstellungen größerer Zahlen umgehen.50
D
5: Informelle Vorgehensweisen zur Addition im Hunderterraum.51
D
6: Informelle Vorgehensweisen zur Subtraktion im Hunderterraum.52
D
7: Subtraktion im Hunderterraum - Lösungswege von Jo-Ann.53
D
8: Subtraktion im Hunderterraum - Lösungswege von
Ivo
.54
D
9: Multiplikatives Rechnen zu Beginn des 2. Schuljahres.55
D
10: Informelle Vorgehensweisen bei einer Verteilaufgabe.57
D
11: Langfristige Lernprozesse beim multiplikativen Rechnen.58
D
12: Zahlentreppen
τ
Zweitklässler beschreiben und begründen im Rahmen von
Rechenübungen.59
D
13: Mündliche Division: Lina und Sebastian .60
D
14: Mündliche Division: Annika rechnet 60:4.61
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15: Mündliche Division: Verschiedene Rechenwege bei der Aufgabe 200:40.62
D
16: Mündliche Division: Janas Lösungswege zu 60:12.63
D
17: Informelle Rechenstrategien zur Subtraktion im Tausenderraum.64
D
18: Informelle Strategien zur Addition zu Beginn des 3. Schuljahres .65
D
19: Dennis und Sebastian bearbeiten „Kapitänsaufgaben".66
D
20: Zahlenketten - Vorgehensweisen von Drittklässlern .68
D
21 : Zum Rechnen mit Nummern .69
D
22: Viertklässler bearbeiten „Probleme der Woche".71
D
23: Fehleranalysen bei der schriftlichen Subtraktion .72
D
24: Fehlermuster bei der schriftlichen Multiplikation.73
D
25: Schwierigkeiten beim Erklären der schriftlichen Division .74
D
26: Zum Rechnen mit der Null .76
D
27: Schülerlösungen als Anlässe zum Mathematiktreiben.78
4.2 Weiterführende Hinweise.79
5 Durchführung von Erkundungsprojekten .100
5.1 Zur klinischen Methode .100
5.2 Erkundungsprojekte.112
E
1: Bildsachaufgaben zu arithmetischen Vorkenntnissen.113
E
2: Schachtel- und Textaufgaben zu arithmetischen Vorkenntnissen.121
E
3: Orientierung im Dezimalsystem .123
E
4: Mündliche Multiplikation und Division .128
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5: Kapitänsaufgaben.131
E
6: Rechnen mit Nummern.132
E
7: Zum Verständnis der schriftlichen Subtraktion.136
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9: Summen aufeinander folgender Zahlen.140
5.3 Organisatorisches, Videotechnik, Transkription.144
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