Theoretische Physik: 4 Quantenmechanik ; 2 : mit Aufgaben in Maple
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| Hauptverfasser: | , , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH-Verl.
2008
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch Physik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | CD-ROM enthält Aufgaben in MAPLE TM |
| Beschreibung: | XIV, 418 S. Ill., graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
| ISBN: | 9783527406432 |
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VII
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
XIII
1 Einleitung 1
1.1 Schrödinger's Quantenmechanik und relativistische
Quantenmechanik 1
1.2 Klassische Feldtheorie und Quantenfeldtheorie 3
1.3 Aufbau des Bands "Quantenmechanik 2" 4
1.4 Grenzen der relativistischen Quantenmechanik und der
Quantenfeldtheorie
б
2 Relativistische Quantenmechanik 9
2.1 Relativistische Quantentheorien 9
2.2 Dirac-Gleichung 10
2.2.1 Die freie Dirac-Gleichung 10
2.2.1.1 Empirische Konstruktion der freien Dirac-Gleichung 10
2.2.1.2 Energie-Impuls-Relation 17
2.2.1.3 Kontinuitätsgleichung 2S
2.2.1.4 * Der Pauli'sche Fundamentalsatz 19
2.2.1.5 *Lorentz-Invarianz der Dirac-Gleichung 28
2.2.2 *Lösungen der freien Dirac-Gleichung 36
2.2.2.1 *Bispinorschreibweise der Dirac-Gleichung 36
2.2.2.2 *Ebene Wellen 36
2.2.2.3 *Nichtrelativistischer Grenzfall 39
2.2.2.4 * Der Spinoperator 40
2.2.2.5 *Zustände positiver und negativer Energie 41
2.2.3 *Kopplung an das elektromagnetische Feld 44
2.2.3.1 *Prinzip der minimalen Kopplung 44
2.2.3.2 * Pauli-Gleichung als nichtrelativistischer Grenzfall der
Dirac-Gleichung 45
2.2.3.3 *Foldy-Wouthuysen-Transformation 46
Theoretische Physik TV: Quantenmechanik 2. Peter Reineker, Michael Schulz, Beatrix M. Schulz
Copyright © 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
ISBN: 978-3-527-40643-2
VIII Inhaltsverzeichnis
2.2
A '"Interpretation
der Dirac-Theorie 61
2.2.4.1
*Die
Zitterbewegung des Elektrons 61
2.2.4.2 * Mischung von Zuständen positiver und negativer Energie 65
2.2.4.3 Dirac's Löchertheorie 65
2.2.4.4 *Ladungskonjugation 67
2.2.4.5 *Kritik der Löchertheorie 70
2.2.5 *Das relativistische Wasserstoff
atom
70
2.2.5.1 *Dirac-Gleichung im Zentralkraftfeld 70
2.2.5.2 *Winkelanteil der Eigenzustände 73
2.2.5.3 * Radialanteile der Eigenzustände 75
2.2.5
A
* Energieniveaus des Wasserstoffatoms 78
2.3 *Weyl-Gleichung 80
2.4 *Klein-Gordon-Gleichung 84
2.4.1 *AHgemeine Form der Klein-Gordon-Gleichung 84
2.4.2 * Nichtrelativistischer Grenzfall 86
2.4.3 *Lösung der Klein-Gordon-Gleichung für freie Teilchen 86
2.4.4 *Kontinuitätsgleichung 87
2.4.5 * Interpretation der Klein-Gordon-Theorie 89
2A.6 *Schrödinger-Form der Klein-Gordon-Gleichung 90
3 Wegintegrale in der Quantenmechanik 95
3.1 Wegintegralformulierung der Quantenmechanik 95
3.1.1
Hamilton-
und Lagrange-Formalismus 95
3.1.2 Zeitentwicklungsoperator 97
3.1.3 Übergang von der Schrödinger-Gleichung zur
Funktionalintegraldarstellung 101
3.1.3.1 Zeitentwicklungsoperatoren und Propagatoren 202
3.1.4 Das Doppelspaltexperiment 204
3.1.5 Funktionalintegrale 206
3.1.6
Propagator
für einen zeitunabhängigen
Hamilton-Operator
208
3.1.7 Klassischer Limes 224
3.1.7.1
Propagator
für einen zeitabhängigen
Hamilton-Operator
224
3.1.8 Semiklassische Näherung 227
3.1.9 Verallgemeinerungen der Funktionalintegralformulierung 223
3.2 Störungstheorie und S-Matrix 223
3.2.1 Störungstheoretische Entwicklung des
Propagators
223
3.2.2 Lippmann-Schwinger-Gleichung 229
3.2.3 Streumatrix und Streuamplitude, Feynman-Regeln 232
3.2.3.1 Streumatrix und Streuamplitude im Ortsraum 232
3.2.3.2 Feynman-Regeln im Ortsraum 234
3.2.3.3 Impulsdarstellung des
Propagators
235
3.2.3.4 Zeitliche
Fourier-Transformation 23S
Inhaltsverzeichnis
IIX
3.2.3.5 Impulsdarstellung der Streuamplitude 239
3.2.3.6 Feynman-Regeln im Impulsraum 142
3.2.4 Streuung am Coulomb-Potential 143
3.2.4.1 Differentieller Wirkungsquerschnitt 145
4 * Quantenfeldtheorie 149
4.1 *Konzept der Feldquantisierung 149
4.2 *Vielteilchensysteme 150
4.2.1 * Dar Stellung von Vielteilchenzuständen 150
4.2.2 *Erzeugungs-und Vernichtungsoperatoren 154
4.2.2.1 *Bosonensysteme 154
4.2.2.2 *Fermionensysteme 156
4.2.3 * Teilchenzahloperator 159
4.2.4 *Fock-Darstellung von Operatoren 159
4.2.5 * Feldoperatoren 263
4.2.6 *Der Übergang zur Quantenfeldtheorie 265
4.3 *Klassische Feldtheorie 272
4.3.1 *Lagrange-Dichte und Euler'sehe Feldgleichungen 272
4.3.2 *Hamilton'sche Feldtheorie 274
4.3.3 *Noether-Theorem 275
4.3.3.1 *Allgemeine Herleitung 275
4.3.3.2 * Translationsinvarianz 277
4.3.3.3 * Eichtransformationen 278
4.3.4 *Freie Felder 279
4.3.4.1 * Das Maxwell-Feld 279
4.3.4.2 *Das Schrödinger-Feld 282
4.3.4.3 *Das Klein-Gordon-Feld 184
4.3.4.4 *Das Dirac-Feld 186
4.3.5 »Wechselwirkende Felder 288
4.3.5.1 *Generelles Konzept 188
4.3.5.2 *Das Klein-Gordon-Maxweli-Feld 289
4.3.5.3 *Das Dirac-Maxwell-Feld 290
4.4 *Kanonische Quantisierung 292
4.4.1 * Gitter Schwingungen und Phononen 192
4.4.1.1 *Quantisierung von Gitterschwingungen 292
4.4.1.2 *Die lineare Kette: klassisch-mechanische Ebene 293
4.4.1.3 *Die lineare Kette: quantenmechanische Ebene 296
4.4.1.4 *Übergang zum
Kontinuum:
quantenmechanische Ebene 299
4.4.1.5 *Übergang zum
Kontinuum:
klassische Ebene 202
4.4.1.6 * Quantisierung der kontinuierlichen Kette 202
4.4.2 *Die Prinzipien der kanonischen Quantisierung 206
4.4.2.1 *Bosonische Systeme 206
Χ Ι
Inhaltsverzeichnis
4.4.2.2 *Fermionische Systeme 207
4.5 * Quantisierung des Schrödinger'sehen Wellenfeldes 208
4.5.1 "Bosonischer Fall 208
4.5.2 "Fermionischer Fall 216
4.5.3 * Coulomb-Wechselwirkung im Fernwirkungskonzept 238
4.6 "Quantisierung der Klein-Gordon-Gleichung 221
4.7 * Quantisierung des Dirac-Feldes 227
4.8 * Quantisierung des elektromagnetischen Felds 233
4.8.1 *Eichung des elektromagnetischen Feldes 233
4.8.2 * Quantisierung in der Strahlungseichung 235
4.8.3 "'Casimir-Effekt 239
4.8.4 * Quantisierung in der Lorentz-Eichung 244
4.8.4.1 *Die Gupta-Bleuler-Quantisierung 244
4.8.4.2 '"Entwicklung der Feldoperatoren nach ebenen Wellen 246
4.8.4.3 *Feldenergie und Tenchenzahloperatoren 249
5 Quantenelektrodynamik 255
5.1 * Grundlagen der quantenf eidtheoretischen Streutheorie 255
5.1.1 '"Streuamplituden 255
5.1.2 *Zeitgeordnete Produkte 259
5.1.3 '"Störungstheoretische Behandlung der Streumatrix 261
5.1.3.1 "'Mathematische Auswertung der Streumatrix 261
5.1.3.2 * Normalgeordnete Produkte 262
5.1.3.3 "Kontraktionen 263
5.1.3.4 "Wick'sches Theorem 264
5.1.4 "Propagatoren 269
5.1.4.1 *Definition des
Propagators
269
5.1.4.2
'"Propagator
des Dirac-Felds 269
5.1.4.3 Tropagator des Maxwell-Felds (Photonenpropagator) 273
5.1.5 '"Feynman-Graphen 275
5.2 '"Streuprozesse 280
5.2.1 ""Allgemeine Bemerkungen 280
5.2.2 * Streuprozesse erster Ordnung 282
5.2.2.1 »Streuung freier Teilchen 282
5.2.2.2 *Mott-Streuung 284
5.2.3 '"Streuprozesse zweiter Ordnung 291
5.2.4 '"Höhere Streuprozesse 295
5.2.5 *Feynman-Graphen in der Fourier-Darstellung 296
5.3 "Behandlung von Divergenzen 300
5.3.1 "Strahlungskorrekturen 300
5.3.2 "Regularisierung 305
5.3.2.1 "Problem 305
Inhaltsverzeichnis
XI
5.3.2.2 *Feyranan~Parametrisierung 306
5.3.2.3
♦Wick-Rotation
307
5.3.2.4
*Dimensionsregularisierung
309
5.3.3 * Selbstenergie des
Fermions
311
5.3.4 * Selbstenergie des Photons 313
5.3.5 ♦Vertexkorrektur 316
5.3.6 *Renormierung 327
5.3.6.1 *Renormiemng der Fermionenmasse und des
Fermionenpropagators 327 '
5.3.6.2 *Renormierung des Photonenpropagators 329
5.3.6.3 *Vertexrenormierung und Renormierung der Ladung 322
6 Phänomenologische Elementarteilchentheorie 327
6.1 Experimentelle Erkenntnisse 327
6.1.1 Generelle Bemerkungen zur Elementarteilchentheorie 327
6.1.2
Leptonén
329
6.1.3 Quarks 330
6.1.4 Austauschteilchen 332
6.1.5 Zusammengesetzte Elementarteilchen 332
6.2 * Gruppentheoretische Beschreibung 336
6.2.1 *Gruppen 336
6.2.2 *Darstellung von Gruppen 339
6.2.2.1 *Morphismen 339
6.2.2.2 *Matrixdarstellung 339
6.2.2.3 *Orthogonale und unitäre Matrixgruppen 340
6.2.3 »Lie-Gruppen 342
6.2.3.1 *Definition 342
6.2.3.2 *Generatoren 343
6.2.3.3 *Die Gruppe SO(3) 348
6.2.3.4 *Die Gruppe SU(2) 350
6.2.3.5 *Die Gruppe SU(3) 352
6.3 Teilchenzustände 352
6.3.1
*Spin-l/2-Teñchen
352
6.3.2 *Isospin-Klassifizierung 355
6.3.2.1 *Nukleonen 355
6.3.2.2 *Baryonen 357
6.3.3 *Farbladungen 359
6.3.4 *Flavor 360
6.3.5 *Vollständiger
Quantenzustand
von Baryonen 362
6.3.6 *Vollständiger
Quantenzustand
von Mesonen 364
XII Inhaltsverzeichnis
7 * Eichfelder und Standardmodell 369
7.1 *Eichfelder 369
7.1.1 *LokaleU(l)-Eichinvarianz 369
7.1.2 *SXJ(2)-Invarianz 371
7.1.2.1 *Isospinpaare des Klein-Gordon-Feldes 372
7.1.2.2 *Isospinpaare des Dirac-Feldes 376
7.1.2.3 * Feldgleichungen 377
7.1.3 *SU(3)-Invarianz 379
7.1
Λ
* Brechung der Eichsymmetrie, Teilchenmassen 380
7.1.4.1 *Brechung der globalen
U
(1)-Symmetrie 380
7.1.4.2 *Brechung der lokalen
U
(l)-Symmetrie 383
7.2 * Standardmodell 386
7.2.1 *Einführung 386
7.2.1.1 *Fermionenfamilien 386
7.2.1.2 ♦Links- und Rechtshändigkeit 386
7.2.1.3 *Symmetrien 389
7.2.1.4 ♦Wechselwirkungen 390
7.2.1.5 *Higgs-Felder 390
7.2.1.6 ♦Eichfelder 390
7.2.1.7 ♦Vollständige Lagrange-Dichte 391
7.2.2 ♦Weinberg-Salam-Theorie 392
7.2.2.1 ♦Leptonenanteil 391
7.2.2.2 *Bosonenanteil 396
7.2.3 *Quarkfelder 398
7.2.3.1 *U(l)-undSU(2)-Invarianz 398
7.2.3.2 ♦Quantenchromodynamik: SU(3)-Invarianz 399
Literaturverzeichnis 405
Sachverzeichnis 407 |
| adam_txt |
VII
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
XIII
1 Einleitung 1
1.1 Schrödinger's Quantenmechanik und relativistische
Quantenmechanik 1
1.2 Klassische Feldtheorie und Quantenfeldtheorie 3
1.3 Aufbau des Bands "Quantenmechanik 2" 4
1.4 Grenzen der relativistischen Quantenmechanik und der
Quantenfeldtheorie
б
2 Relativistische Quantenmechanik 9
2.1 Relativistische Quantentheorien 9
2.2 Dirac-Gleichung 10
2.2.1 Die freie Dirac-Gleichung 10
2.2.1.1 Empirische Konstruktion der freien Dirac-Gleichung 10
2.2.1.2 Energie-Impuls-Relation 17
2.2.1.3 Kontinuitätsgleichung 2S
2.2.1.4 * Der Pauli'sche Fundamentalsatz 19
2.2.1.5 *Lorentz-Invarianz der Dirac-Gleichung 28
2.2.2 *Lösungen der freien Dirac-Gleichung 36
2.2.2.1 *Bispinorschreibweise der Dirac-Gleichung 36
2.2.2.2 *Ebene Wellen 36
2.2.2.3 *Nichtrelativistischer Grenzfall 39
2.2.2.4 * Der Spinoperator 40
2.2.2.5 *Zustände positiver und negativer Energie 41
2.2.3 *Kopplung an das elektromagnetische Feld 44
2.2.3.1 *Prinzip der minimalen Kopplung 44
2.2.3.2 * Pauli-Gleichung als nichtrelativistischer Grenzfall der
Dirac-Gleichung 45
2.2.3.3 *Foldy-Wouthuysen-Transformation 46
Theoretische Physik TV: Quantenmechanik 2. Peter Reineker, Michael Schulz, Beatrix M. Schulz
Copyright © 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
ISBN: 978-3-527-40643-2
VIII Inhaltsverzeichnis
2.2
A '"Interpretation
der Dirac-Theorie 61
2.2.4.1
*Die
Zitterbewegung des Elektrons 61
2.2.4.2 * Mischung von Zuständen positiver und negativer Energie 65
2.2.4.3 Dirac's Löchertheorie 65
2.2.4.4 *Ladungskonjugation 67
2.2.4.5 *Kritik der Löchertheorie 70
2.2.5 *Das relativistische Wasserstoff
atom
70
2.2.5.1 *Dirac-Gleichung im Zentralkraftfeld 70
2.2.5.2 *Winkelanteil der Eigenzustände 73
2.2.5.3 * Radialanteile der Eigenzustände 75
2.2.5
A
* Energieniveaus des Wasserstoffatoms 78
2.3 *Weyl-Gleichung 80
2.4 *Klein-Gordon-Gleichung 84
2.4.1 *AHgemeine Form der Klein-Gordon-Gleichung 84
2.4.2 * Nichtrelativistischer Grenzfall 86
2.4.3 *Lösung der Klein-Gordon-Gleichung für freie Teilchen 86
2.4.4 *Kontinuitätsgleichung 87
2.4.5 * Interpretation der Klein-Gordon-Theorie 89
2A.6 *Schrödinger-Form der Klein-Gordon-Gleichung 90
3 Wegintegrale in der Quantenmechanik 95
3.1 Wegintegralformulierung der Quantenmechanik 95
3.1.1
Hamilton-
und Lagrange-Formalismus 95
3.1.2 Zeitentwicklungsoperator 97
3.1.3 Übergang von der Schrödinger-Gleichung zur
Funktionalintegraldarstellung 101
3.1.3.1 Zeitentwicklungsoperatoren und Propagatoren 202
3.1.4 Das Doppelspaltexperiment 204
3.1.5 Funktionalintegrale 206
3.1.6
Propagator
für einen zeitunabhängigen
Hamilton-Operator
208
3.1.7 Klassischer Limes 224
3.1.7.1
Propagator
für einen zeitabhängigen
Hamilton-Operator
224
3.1.8 Semiklassische Näherung 227
3.1.9 Verallgemeinerungen der Funktionalintegralformulierung 223
3.2 Störungstheorie und S-Matrix 223
3.2.1 Störungstheoretische Entwicklung des
Propagators
223
3.2.2 Lippmann-Schwinger-Gleichung 229
3.2.3 Streumatrix und Streuamplitude, Feynman-Regeln 232
3.2.3.1 Streumatrix und Streuamplitude im Ortsraum 232
3.2.3.2 Feynman-Regeln im Ortsraum 234
3.2.3.3 Impulsdarstellung des
Propagators
235
3.2.3.4 Zeitliche
Fourier-Transformation 23S
Inhaltsverzeichnis
IIX
3.2.3.5 Impulsdarstellung der Streuamplitude 239
3.2.3.6 Feynman-Regeln im Impulsraum 142
3.2.4 Streuung am Coulomb-Potential 143
3.2.4.1 Differentieller Wirkungsquerschnitt 145
4 * Quantenfeldtheorie 149
4.1 *Konzept der Feldquantisierung 149
4.2 *Vielteilchensysteme 150
4.2.1 * Dar Stellung von Vielteilchenzuständen 150
4.2.2 *Erzeugungs-und Vernichtungsoperatoren 154
4.2.2.1 *Bosonensysteme 154
4.2.2.2 *Fermionensysteme 156
4.2.3 * Teilchenzahloperator 159
4.2.4 *Fock-Darstellung von Operatoren 159
4.2.5 * Feldoperatoren 263
4.2.6 *Der Übergang zur Quantenfeldtheorie 265
4.3 *Klassische Feldtheorie 272
4.3.1 *Lagrange-Dichte und Euler'sehe Feldgleichungen 272
4.3.2 *Hamilton'sche Feldtheorie 274
4.3.3 *Noether-Theorem 275
4.3.3.1 *Allgemeine Herleitung 275
4.3.3.2 * Translationsinvarianz 277
4.3.3.3 * Eichtransformationen 278
4.3.4 *Freie Felder 279
4.3.4.1 * Das Maxwell-Feld 279
4.3.4.2 *Das Schrödinger-Feld 282
4.3.4.3 *Das Klein-Gordon-Feld 184
4.3.4.4 *Das Dirac-Feld 186
4.3.5 »Wechselwirkende Felder 288
4.3.5.1 *Generelles Konzept 188
4.3.5.2 *Das Klein-Gordon-Maxweli-Feld 289
4.3.5.3 *Das Dirac-Maxwell-Feld 290
4.4 *Kanonische Quantisierung 292
4.4.1 * Gitter Schwingungen und Phononen 192
4.4.1.1 *Quantisierung von Gitterschwingungen 292
4.4.1.2 *Die lineare Kette: klassisch-mechanische Ebene 293
4.4.1.3 *Die lineare Kette: quantenmechanische Ebene 296
4.4.1.4 *Übergang zum
Kontinuum:
quantenmechanische Ebene 299
4.4.1.5 *Übergang zum
Kontinuum:
klassische Ebene 202
4.4.1.6 * Quantisierung der kontinuierlichen Kette 202
4.4.2 *Die Prinzipien der kanonischen Quantisierung 206
4.4.2.1 *Bosonische Systeme 206
Χ Ι
Inhaltsverzeichnis
4.4.2.2 *Fermionische Systeme 207
4.5 * Quantisierung des Schrödinger'sehen Wellenfeldes 208
4.5.1 "Bosonischer Fall 208
4.5.2 "Fermionischer Fall 216
4.5.3 * Coulomb-Wechselwirkung im Fernwirkungskonzept 238
4.6 "Quantisierung der Klein-Gordon-Gleichung 221
4.7 * Quantisierung des Dirac-Feldes 227
4.8 * Quantisierung des elektromagnetischen Felds 233
4.8.1 *Eichung des elektromagnetischen Feldes 233
4.8.2 * Quantisierung in der Strahlungseichung 235
4.8.3 "'Casimir-Effekt 239
4.8.4 * Quantisierung in der Lorentz-Eichung 244
4.8.4.1 *Die Gupta-Bleuler-Quantisierung 244
4.8.4.2 '"Entwicklung der Feldoperatoren nach ebenen Wellen 246
4.8.4.3 *Feldenergie und Tenchenzahloperatoren 249
5 Quantenelektrodynamik 255
5.1 * Grundlagen der quantenf eidtheoretischen Streutheorie 255
5.1.1 '"Streuamplituden 255
5.1.2 *Zeitgeordnete Produkte 259
5.1.3 '"Störungstheoretische Behandlung der Streumatrix 261
5.1.3.1 "'Mathematische Auswertung der Streumatrix 261
5.1.3.2 * Normalgeordnete Produkte 262
5.1.3.3 "Kontraktionen 263
5.1.3.4 "Wick'sches Theorem 264
5.1.4 "Propagatoren 269
5.1.4.1 *Definition des
Propagators
269
5.1.4.2
'"Propagator
des Dirac-Felds 269
5.1.4.3 Tropagator des Maxwell-Felds (Photonenpropagator) 273
5.1.5 '"Feynman-Graphen 275
5.2 '"Streuprozesse 280
5.2.1 ""Allgemeine Bemerkungen 280
5.2.2 * Streuprozesse erster Ordnung 282
5.2.2.1 »Streuung freier Teilchen 282
5.2.2.2 *Mott-Streuung 284
5.2.3 '"Streuprozesse zweiter Ordnung 291
5.2.4 '"Höhere Streuprozesse 295
5.2.5 *Feynman-Graphen in der Fourier-Darstellung 296
5.3 "Behandlung von Divergenzen 300
5.3.1 "Strahlungskorrekturen 300
5.3.2 "Regularisierung 305
5.3.2.1 "Problem 305
Inhaltsverzeichnis
XI
5.3.2.2 *Feyranan~Parametrisierung 306
5.3.2.3
♦Wick-Rotation
307
5.3.2.4
*Dimensionsregularisierung
309
5.3.3 * Selbstenergie des
Fermions
311
5.3.4 * Selbstenergie des Photons 313
5.3.5 ♦Vertexkorrektur 316
5.3.6 *Renormierung 327
5.3.6.1 *Renormiemng der Fermionenmasse und des
Fermionenpropagators 327 '
5.3.6.2 *Renormierung des Photonenpropagators 329
5.3.6.3 *Vertexrenormierung und Renormierung der Ladung 322
6 Phänomenologische Elementarteilchentheorie 327
6.1 Experimentelle Erkenntnisse 327
6.1.1 Generelle Bemerkungen zur Elementarteilchentheorie 327
6.1.2
Leptonén
329
6.1.3 Quarks 330
6.1.4 Austauschteilchen 332
6.1.5 Zusammengesetzte Elementarteilchen 332
6.2 * Gruppentheoretische Beschreibung 336
6.2.1 *Gruppen 336
6.2.2 *Darstellung von Gruppen 339
6.2.2.1 *Morphismen 339
6.2.2.2 *Matrixdarstellung 339
6.2.2.3 *Orthogonale und unitäre Matrixgruppen 340
6.2.3 »Lie-Gruppen 342
6.2.3.1 *Definition 342
6.2.3.2 *Generatoren 343
6.2.3.3 *Die Gruppe SO(3) 348
6.2.3.4 *Die Gruppe SU(2) 350
6.2.3.5 *Die Gruppe SU(3) 352
6.3 Teilchenzustände 352
6.3.1
*Spin-l/2-Teñchen
352
6.3.2 *Isospin-Klassifizierung 355
6.3.2.1 *Nukleonen 355
6.3.2.2 *Baryonen 357
6.3.3 *Farbladungen 359
6.3.4 *Flavor 360
6.3.5 *Vollständiger
Quantenzustand
von Baryonen 362
6.3.6 *Vollständiger
Quantenzustand
von Mesonen 364
XII Inhaltsverzeichnis
7 * Eichfelder und Standardmodell 369
7.1 *Eichfelder 369
7.1.1 *LokaleU(l)-Eichinvarianz 369
7.1.2 *SXJ(2)-Invarianz 371
7.1.2.1 *Isospinpaare des Klein-Gordon-Feldes 372
7.1.2.2 *Isospinpaare des Dirac-Feldes 376
7.1.2.3 * Feldgleichungen 377
7.1.3 *SU(3)-Invarianz 379
7.1
Λ
* Brechung der Eichsymmetrie, Teilchenmassen 380
7.1.4.1 *Brechung der globalen
U
(1)-Symmetrie 380
7.1.4.2 *Brechung der lokalen
U
(l)-Symmetrie 383
7.2 * Standardmodell 386
7.2.1 *Einführung 386
7.2.1.1 *Fermionenfamilien 386
7.2.1.2 ♦Links- und Rechtshändigkeit 386
7.2.1.3 *Symmetrien 389
7.2.1.4 ♦Wechselwirkungen 390
7.2.1.5 *Higgs-Felder 390
7.2.1.6 ♦Eichfelder 390
7.2.1.7 ♦Vollständige Lagrange-Dichte 391
7.2.2 ♦Weinberg-Salam-Theorie 392
7.2.2.1 ♦Leptonenanteil 391
7.2.2.2 *Bosonenanteil 396
7.2.3 *Quarkfelder 398
7.2.3.1 *U(l)-undSU(2)-Invarianz 398
7.2.3.2 ♦Quantenchromodynamik: SU(3)-Invarianz 399
Literaturverzeichnis 405
Sachverzeichnis 407 |
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