Einführung in die Spieltheorie:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2009
|
| Ausgabe: | 7. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 383 - 400 |
| Beschreibung: | XII, 413 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783540693727 3540693726 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einführung.................................................... 1
1.1 Spieltheorie und Ökonomie.................................. 1
1.2 Das Gefangenendilemma.................................... 2
1.2.1 Spielsituation und Spielform........................... 3
1.2.2 Das Spiel........................................... 4
1.2.3 Lösungskonzepte.................................... 5
1.2.4 Anwendungen....................................... 7
1.3 Überblick................................................. 9
1.3.1 Nash-Gleichgewichte in Matrixspielen.................. 9
1.3.2 Spielbaum und extensive Form......................... 12
1.3.3 Bindende Vereinbarungen............................. 17
1.3.4 Wiederholte Spiele................................... 19
1.3.5 Kooperative Spiele................................... 22
1.3.6 Spielregeln und Mechanismusdesign.................... 27
Grundkonzepte................................................ 31
2.1 Menge der Spieler N........................................ 31
2.2 Strategieraum
S
............................................ 33
2.3 Erwartungsnutzenfunktion
щ
................................. 36
2.4 Auszahlungsraum
Ρ
........................................ 41
2.5 Informationen............................................. 42
2.5.1 Gemeinsames Wissen ................................ 42
2.5.2 Perfektes Erinnerungsvermögen........................ 43
2.5.3 Nicht beobachtbare Handlungen der Mitspieler........... 43
2.5.4 Nicht beobachtbare
Charakteristika
der Mitspieler ........ 45
2.5.5 Lernen und Bayes sche Regel.......................... 49
Lösungskonzepte für nicht-kooperative Spiele in strategischer Form . 53
3.1 Gleichgewicht in dominanten Strategien ....................... 53
3.2 Die Maximinlösung ........................................ 54
Inhaltsverzeichnis
3.3 Das Nash-Gleichgewicht.................................... 56
3.3.1 Definition .......................................... 56
3.3.2 Nash-Gleichgewicht bei stetigem Strategieraum .......... 57
3.3.3 Das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept............. 59
3.3.4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts.................... 62
3.3.5 Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien............ 65
3.3.6 Eindeutigkeit von Nash-Gleichgewichten................ 72
3.3.7 Effizienz von Nash-Gleichgewichten.................... 73
3.4 Bayes sches Gleichgewicht bei unvollständiger Information....... 76
3.4.1 Spielform bei unvollständiger Information............... 76
3.4.2 Bayes sches Gleichgewicht............................ 77
3.4.3
Common
Priors...................................... 78
3.4.4 Bayes sches Gleichgewicht und gemischte Strategien ..... 83
3.5 Gleichgewicht in korrelierten Strategien........................ 85
3.6 Rationalisierbare Strategien.................................. 92
3.7 Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts ...................... 96
3.7.1 Gleichgewichte in schwach dominierten Strategien........ 98
3.7.2 Robustheit bei fehlerhafter Strategiewahl................100
3.7.3 Robustheit bei Unsicherheit über die Auszahlungen.......103
Dynamische Spiele.............................................105
4.1 Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts für Spiele
in extensiver Form..........................................106
4.1.1 Teilspielperfektes Gleichgewicht.......................106
4.1.2 Sequentielles Gleichgewicht...........................109
4.1.3 Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht................116
4.1.4 Weitere Verfeinerungen für Signalspiele.................119
4.1.5 Das intuitives Kriterium und stabile Gleichgewichte.......125
4.1.6 Gleichgewichtsauswahl von Harsanyi und Selten..........126
4.2 Wiederholte Spiele.........................................129
4.2.1 Struktur wiederholter Spiele...........................129
4.2.2 Trigger-Strategien....................................132
4.2.3 Folk-Theoreme......................................136
4.2.4 Stochastische Spiele:
Oligopol mit Nachfrageschwankungen..................144
4.2.5 Neuverhandlungsstabile Gleichgewichte.................148
4.2.6 Endlich wiederholte Spiele............................152
4.2.7 Anmerkung zu Differentialspielen......................159
4.3 Kreps-Wilson-Reputationsspiel...............................161
4.3.1 Das Handelskettenparadoxon..........................161
4.3.2 Reputation und unvollständige Konkurrenz...............163
4.3.3 Das sequentielle Gleichgewicht........................169
4.4 Strategische Informationsübermittlung.........................169
4.4.1 Signalspiele mit Trenn- und Pooling-Gleichgewicht.......170
4.4.2 Die Single-Crossing-Bedingung........................171
Inhaltsverzeichnis xi
4.4.3 Die Anreizverträglichkeitsbedingung....................172
4.4.4
Kontinuum
von Nash-Gleichgewichten in Signalspielen .... 173
4.4.5 Screening-Modelle ohne Nash-Gleichgewichte...........174
4.4.6 Intuitives Kriterium und eindeutige Gleichgewichte.......176
4.5 Neuere Entwicklungen......................................178
5 Individualistisch-kooperative Spiele und Verhandlungsspiele........181
5.1 Definition und Klassifikation.................................181
5.2 Verhandlungsproblem, Lösungsproblem und Lösung.............183
5.3
Axiomatische
Verhandlungsspiele.............................186
5.3.1 Die Nash-Lösung....................................186
5.3.2 Die Kalai-Smorodinsky-Lösung........................207
5.3.3 Proportionale und egalitäre Lösung.....................214
5.3.4 Theorie optimaler Drohstrategien.......................220
5.4
Behavioristische
Verhandlungsmodelle........................229
5.4.1 Grundlegende Konzepte von Verhandlungsprozessen......230
5.4.2 Das Zeuthen-Harsanyi-Spiel...........................231
5.4.3 Rationalisierung des Risikogrenzenvergleichs............234
5.5 Strategische Verhandlungsspiele..............................236
5.5.1 Das Modell konvergenter Erwartungen..................237
5.5.2 Das komprimierte Zeuthen-Harsanyi-Spiel...............241
5.5.3 Kuchenteilungsregel und Nash Demand-Spiel............243
5.5.4 Das Rubinstein-Spiel.................................246
6 Koalitionsspiele................................................257
6.1 Einige Grundkonzepte für Koalitionsspiele.....................257
6.1.1 Transferierbare und nicht-transferierbare Nutzen..........258
6.1.2 Koalitionsform und charakteristische Funktion............259
6.1.3 Effektivitätsfunktion..................................262
6.1.4
Imputation
und Dominanz.............................265
6.2 Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Mengenansätze...........266
6.2.1 Das starke Nash-Gleichgewicht........................266
6.2.2 Der Kern...........................................269
6.2.3 Stabile Mengen bzw. die VNM-Lösung..................278
6.2.4 Die Verhandlungsmengen.............................281
6.2.5 Der Kernel..........................................286
6.2.6 Der Nucleolus ......................................288
6.3 Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Werte ...................292
6.3.1 Der Shapley-Wert....................................292
6.3.2 Banzhaf-Index oder Penrose-Index?.....................305
6.3.3 Der Deegan-Packel-Index.............................311
6.3.4 Der Public-Good-Index...............................312
6.3.5 DerPublic-Help-Index................................315
6.3.6 Der richtige Index....................................317
xii Inhaltsverzeichnis
7 Implementierung und Mechanismusdesign........................329
7.1 Die Implementierung einer sozialen Entscheidungsregel..........330
7.2 Beispiele von Implementierung...............................333
7.2.1 Der Marktmechanismus...............................333
7.2.2 Öffentliche Güter....................................335
7.2.3 Verhandlungen bei externen Effekten ...................340
7.2.4 Abstimmungsmechanismen............................343
8 Evolutorische Spiele............................................347
8.1 Grundfragen und Grundprinzipien ............................347
8.2 Das Modell evolutorischer Spiele.............................349
8.3 Analyse- und Lösungskonzepte...............................351
8.3.1 Evolutorisch stabile Strategien.........................352
8.3.2 Selektion und Mutation im sozialen Umfeld..............354
8.3.3 Replikatorengleichung................................358
8.3.4 Dynamische Stabilität................................363
8.3.5 Beziehungen zwischen den Analyse-
und Lösungskonzepten ...............................364
8.3.6 Ein einfaches Beispiel evolutorischer Spiele..............367
8.4 Zum Erklärangsbeitrag der evolutorischen Spieltheorie...........371
8.5 Der indirekt evolutorische Ansatz.............................378
8.5.1 Rauchen und altruistisches Verhalten....................378
8.5.2 Indirekte Evolution und Präferenzevolution..............379
Literaturverzeichnis................................................383
Personenverzeichnis................................................401
Sachverzeichnis....................................................405
Einführung in die Spieltheorie
Was hat Hamlet falsch gemacht? In diesem Buch lernen Sie Instrumente kennen,
mit denen Sie dieser Frage systematisch nachgehen können - die Ihnen helfen,
Entscheidungssituationen zu durchdenken, die sich durch Konflikte und
Koordinationsprobleme auszeichnen. Mit Hilfe spieltheoretischer Konzepte und
Ansätze werden Sie Ihre Antwort darauf finden, was Hamlet falsch gemacht hat,
warum der Kalte Krieg „kalt blieb und warum es für
Michelin
besser gewesen
wäre, nicht in den amerikanischen Markt einzutreten. Die vorliegende 7. Auflage
zeigt, wie sich die Spieltheorie in den letzten Jahren weiterentwickelt hat und
welche Fragestellungen hinzugekommen sind.
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Einführung. 1
1.1 Spieltheorie und Ökonomie. 1
1.2 Das Gefangenendilemma. 2
1.2.1 Spielsituation und Spielform. 3
1.2.2 Das Spiel. 4
1.2.3 Lösungskonzepte. 5
1.2.4 Anwendungen. 7
1.3 Überblick. 9
1.3.1 Nash-Gleichgewichte in Matrixspielen. 9
1.3.2 Spielbaum und extensive Form. 12
1.3.3 Bindende Vereinbarungen. 17
1.3.4 Wiederholte Spiele. 19
1.3.5 Kooperative Spiele. 22
1.3.6 Spielregeln und Mechanismusdesign. 27
Grundkonzepte. 31
2.1 Menge der Spieler N. 31
2.2 Strategieraum
S
. 33
2.3 Erwartungsnutzenfunktion
щ
. 36
2.4 Auszahlungsraum
Ρ
. 41
2.5 Informationen. 42
2.5.1 Gemeinsames Wissen . 42
2.5.2 Perfektes Erinnerungsvermögen. 43
2.5.3 Nicht beobachtbare Handlungen der Mitspieler. 43
2.5.4 Nicht beobachtbare
Charakteristika
der Mitspieler . 45
2.5.5 Lernen und Bayes'sche Regel. 49
Lösungskonzepte für nicht-kooperative Spiele in strategischer Form . 53
3.1 Gleichgewicht in dominanten Strategien . 53
3.2 Die Maximinlösung . 54
Inhaltsverzeichnis
3.3 Das Nash-Gleichgewicht. 56
3.3.1 Definition . 56
3.3.2 Nash-Gleichgewicht bei stetigem Strategieraum . 57
3.3.3 Das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept. 59
3.3.4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts. 62
3.3.5 Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien. 65
3.3.6 Eindeutigkeit von Nash-Gleichgewichten. 72
3.3.7 Effizienz von Nash-Gleichgewichten. 73
3.4 Bayes'sches Gleichgewicht bei unvollständiger Information. 76
3.4.1 Spielform bei unvollständiger Information. 76
3.4.2 Bayes'sches Gleichgewicht. 77
3.4.3
Common
Priors. 78
3.4.4 Bayes'sches Gleichgewicht und gemischte Strategien . 83
3.5 Gleichgewicht in korrelierten Strategien. 85
3.6 Rationalisierbare Strategien. 92
3.7 Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts . 96
3.7.1 Gleichgewichte in schwach dominierten Strategien. 98
3.7.2 Robustheit bei fehlerhafter Strategiewahl.100
3.7.3 Robustheit bei Unsicherheit über die Auszahlungen.103
Dynamische Spiele.105
4.1 Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts für Spiele
in extensiver Form.106
4.1.1 Teilspielperfektes Gleichgewicht.106
4.1.2 Sequentielles Gleichgewicht.109
4.1.3 Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht.116
4.1.4 Weitere Verfeinerungen für Signalspiele.119
4.1.5 Das intuitives Kriterium und stabile Gleichgewichte.125
4.1.6 Gleichgewichtsauswahl von Harsanyi und Selten.126
4.2 Wiederholte Spiele.129
4.2.1 Struktur wiederholter Spiele.129
4.2.2 Trigger-Strategien.132
4.2.3 Folk-Theoreme.136
4.2.4 Stochastische Spiele:
Oligopol mit Nachfrageschwankungen.144
4.2.5 Neuverhandlungsstabile Gleichgewichte.148
4.2.6 Endlich wiederholte Spiele.152
4.2.7 Anmerkung zu Differentialspielen.159
4.3 Kreps-Wilson-Reputationsspiel.161
4.3.1 Das Handelskettenparadoxon.161
4.3.2 Reputation und unvollständige Konkurrenz.163
4.3.3 Das sequentielle Gleichgewicht.169
4.4 Strategische Informationsübermittlung.169
4.4.1 Signalspiele mit Trenn- und Pooling-Gleichgewicht.170
4.4.2 Die Single-Crossing-Bedingung.171
Inhaltsverzeichnis xi
4.4.3 Die Anreizverträglichkeitsbedingung.172
4.4.4
Kontinuum
von Nash-Gleichgewichten in Signalspielen . 173
4.4.5 Screening-Modelle ohne Nash-Gleichgewichte.174
4.4.6 Intuitives Kriterium und eindeutige Gleichgewichte.176
4.5 Neuere Entwicklungen.178
5 Individualistisch-kooperative Spiele und Verhandlungsspiele.181
5.1 Definition und Klassifikation.181
5.2 Verhandlungsproblem, Lösungsproblem und Lösung.183
5.3
Axiomatische
Verhandlungsspiele.186
5.3.1 Die Nash-Lösung.186
5.3.2 Die Kalai-Smorodinsky-Lösung.207
5.3.3 Proportionale und egalitäre Lösung.214
5.3.4 Theorie optimaler Drohstrategien.220
5.4
Behavioristische
Verhandlungsmodelle.229
5.4.1 Grundlegende Konzepte von Verhandlungsprozessen.230
5.4.2 Das Zeuthen-Harsanyi-Spiel.231
5.4.3 Rationalisierung des Risikogrenzenvergleichs.234
5.5 Strategische Verhandlungsspiele.236
5.5.1 Das Modell konvergenter Erwartungen.237
5.5.2 Das komprimierte Zeuthen-Harsanyi-Spiel.241
5.5.3 Kuchenteilungsregel und Nash Demand-Spiel.243
5.5.4 Das Rubinstein-Spiel.246
6 Koalitionsspiele.257
6.1 Einige Grundkonzepte für Koalitionsspiele.257
6.1.1 Transferierbare und nicht-transferierbare Nutzen.258
6.1.2 Koalitionsform und charakteristische Funktion.259
6.1.3 Effektivitätsfunktion.262
6.1.4
Imputation
und Dominanz.265
6.2 Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Mengenansätze.266
6.2.1 Das starke Nash-Gleichgewicht.266
6.2.2 Der Kern.269
6.2.3 Stabile Mengen bzw. die VNM-Lösung.278
6.2.4 Die Verhandlungsmengen.281
6.2.5 Der Kernel.286
6.2.6 Der Nucleolus .288
6.3 Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Werte .292
6.3.1 Der Shapley-Wert.292
6.3.2 Banzhaf-Index oder Penrose-Index?.305
6.3.3 Der Deegan-Packel-Index.311
6.3.4 Der Public-Good-Index.312
6.3.5 DerPublic-Help-Index.315
6.3.6 Der richtige Index.317
xii Inhaltsverzeichnis
7 Implementierung und Mechanismusdesign.329
7.1 Die Implementierung einer sozialen Entscheidungsregel.330
7.2 Beispiele von Implementierung.333
7.2.1 Der Marktmechanismus.333
7.2.2 Öffentliche Güter.335
7.2.3 Verhandlungen bei externen Effekten .340
7.2.4 Abstimmungsmechanismen.343
8 Evolutorische Spiele.347
8.1 Grundfragen und Grundprinzipien .347
8.2 Das Modell evolutorischer Spiele.349
8.3 Analyse- und Lösungskonzepte.351
8.3.1 Evolutorisch stabile Strategien.352
8.3.2 Selektion und Mutation im sozialen Umfeld.354
8.3.3 Replikatorengleichung.358
8.3.4 Dynamische Stabilität.363
8.3.5 Beziehungen zwischen den Analyse-
und Lösungskonzepten .364
8.3.6 Ein einfaches Beispiel evolutorischer Spiele.367
8.4 Zum Erklärangsbeitrag der evolutorischen Spieltheorie.371
8.5 Der indirekt evolutorische Ansatz.378
8.5.1 Rauchen und altruistisches Verhalten.378
8.5.2 Indirekte Evolution und Präferenzevolution.379
Literaturverzeichnis.383
Personenverzeichnis.401
Sachverzeichnis.405
Einführung in die Spieltheorie
Was hat Hamlet falsch gemacht? In diesem Buch lernen Sie Instrumente kennen,
mit denen Sie dieser Frage systematisch nachgehen können - die Ihnen helfen,
Entscheidungssituationen zu durchdenken, die sich durch Konflikte und
Koordinationsprobleme auszeichnen. Mit Hilfe spieltheoretischer Konzepte und
Ansätze werden Sie Ihre Antwort darauf finden, was Hamlet falsch gemacht hat,
warum der Kalte Krieg „kalt" blieb und warum es für
Michelin
besser gewesen
wäre, nicht in den amerikanischen Markt einzutreten. Die vorliegende 7. Auflage
zeigt, wie sich die Spieltheorie in den letzten Jahren weiterentwickelt hat und
welche Fragestellungen hinzugekommen sind. |
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