Holdings: Grundlagen der Mathematik für Dummies

Grundlagen der Mathematik für Dummies: [so kriegen Sie auch große Zahlen klein]

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Bibliographic Details
Main Author:	Zegarelli, Mark (Author)
Format:	Book
Language:	German English
Published:	Weinheim WILEY-VCH 2008
Edition:	1. Aufl.
Series:	... für Dummies
Subjects:	Schulmathematik Mathematik Einführung
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Hier auch später erschienene, unveränd. Nachdrucke
Physical Description:	352 S. Ill., graph. Darst. 24 cm
ISBN:	9783527704415 3527704418

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adam_text	MARK ZEQAREITI GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER OEUMMIES UEBERSETZUNG AUS DEM AMERIKANISCHEN VON JUDITH MUHR WILEY- VCH WILEY-VCH VERLAG GMBH & CO. KGAA INHALTSVERZEICHNIS EINFUEHRUNG 21 UEBER DIESES BUCH 21 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH 22 WAS SIE NICHT LESEN MUESSEN 22 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER 23 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST 23 TEIL 1: RUESTEN SIE SICH MIT DEN GRUNDLAGEN DER GRUNDLEGENDEN MATHEMATIK 23 TEIL II: GANZE ZAHLEN VERSTEHEN 24 TEIL III: TEILE DES GANZEN: BRUECHE, DEZIMALZAHLEN UND PROZENTE 24 TEIL IV: GRAPHISCHE DARSTELLUNG UND MASSE - GRAPHEN, MASSE, STATISTIK UND MENGEN 25 TEIL V: AKTE X: EINFUEHRUNG IN DIE ALGEBRA 25 TEIL VI: DER TEIL DER ZEHN 26 SYMBOLE IN DIESEM BUCH 26 WIE ES WEITERGEHT 26 TEIL I RUESTEN SIE SICH MIT DEN GRUNDLAGEN DER GRUNDLEGENDEN MATHEMATIK 29 KAPITEL 1 DAS SPIET MIT DEN ZAHLEN 31 DIE ERFINDUNG DER ZAHLEN 31 ZAHLENFOLGEN VERSTEHEN 32 UNGERADE GERADE MACHEN 32 UM 3,4, 5 USW. WEITERZAEHLEN 33 QUADRATZAHLEN VERSTEHEN 33 ZUSAMMENGESETZTE ZAHLEN - GANZ EINFACH 34 DIE PRIMZAHLEN VERWEIGERN SICH DEM RECHTECK! 35 MIT EXPONENTEN SCHNELL MULTIPLIZIEREN 36 DER ZAHLENSTRAHL 37 AUF DEM ZAHLENSTRAHL ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 37 DAS NICHTS VERSTEHEN LERNEN: 0 38 UND JETZT IN DIE ANDERE RICHTUNG: NEGATIVE ZAHLEN 39 DIE MOEGLICHKEITEN VERVIELFACHEN SICH - MULTIPLIKATION 40 AUSEINANDERDIVIDIERT 41 DIE ZWISCHENSTELLEN: BRUECHE 42 VIER WICHTIGE ZAHLENMENGEN 43 ZAEHLEN MIT DEN NATUERLICHEN ZAHLEN 43 EINFUEHRUNG DER GANZEN ZAHLEN 45 ^ I GRUNDTAGEN DER MATHEMATIK FUER DUMMIES WIR BLEIBEN RATIONAL 44 WERDEN WIR REELL 44 KAPITEL 2 ZAHLEN UND ZIFFERN - AN DEN FINGERN ABGEZAEHLT 45 DEN STELLENWERT KENNEN 46 BIS ZEHN ZAEHLEN - UND DARUEBER HINAUS 46 PLATZHALTER VON FUEHRENDEN NULLEN UNTERSCHEIDEN 46 LANGE ZAHLEN LESEN 47 RUNDEN UND SCHAETZEN 48 ZAHLEN RUNDEN 48 ZAHLEN AUF DEN NAECHSTEN ZEHNER RUNDEN 48 ZAHLEN AUF DEN NAECHSTEN HUNDERTER RUNDEN UND WEITER 48 WERTE SCHAETZEN, UM AUFGABEN EINFACHER ZU LOESEN 49 KAPITEL 3 DIE GROSSEN VIER: ADDITION, SUBTRAKTION, MULTIPLIKATION UND DIVISION 51 WIR ADDIEREN 51 REIHENWEISE: GROESSERE ZAHLEN IN SPALTEN ADDIEREN 52 UEBERTRAG: ZWEISTELLIGE LOESUNGEN 52 WIR ZIEHEN AB: SUBTRAKTION 53 SPALTENWEISE: GROSSE ZAHLEN SUBTRAHIEREN 54 ZEHNERUEBERTRAG: MIT »BORGEN SUBTRAHIEREN 55 MULTIPLIKATION 57 MULTIPLIKATIONSSYMBOLE 58 DIE MULTIPLIKATIONSTABELLE AUSWENDIG LERNEN 59 ZWEI STELLEN: GROESSERE ZAHLEN MULTIPLIZIEREN 62 DIVISION IM HANDUMDREHEN 63 SCHRIFTLICHE DIVISION IM NU ERLEDIGT 64 WAS UEBRIG BLEIBT: DIVISION MIT REST 66 TEIL II GANZE ZAHLEN 67 KAPITEL 4 DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN IN DER PRAXIS 69 EIGENSCHAFTEN DER VIER GROSSEN OPERATIONEN 69 INVERSE OPERATIONEN 69 KOMMUTATIVE OPERATIONEN 69 ASSOZIATIVE OPERATIONEN 70 DISTRIBUTION - ZUR LASTVERRINGERUNG 71 DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN FUER NEGATIVE ZAHLEN 72 ADDITION UND SUBTRAKTION MIT NEGATIVEN ZAHLEN 73 MULTIPLIKATION UND DIVISION MIT NEGATIVEN ZAHLEN 73 EINHEITEN VERSTEHEN 75 EINHEITEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 76 10 INHALTSVERZEICHNIS EINHEITEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 76 UNGLEICHHEITEN VERSTEHEN 77 UNGLEICH () 77 KLEINER ( ) UND GROESSER ( ) 77 UNGEFAEHR GLEICH () 78 UEBER DIE GROSSEN VIER HINAUS: EXPONENTEN, QUADRATWURZELN UND ABSOLUTWERT 78 EXPONENTEN VERSTEHEN 78 ZURUECK ZU DEN WURZELN 79 EINEN ABSOLUTWERT BESTIMMEN * 80 KAPITEL 5 EINE FRAGE DER WERTE: AUSWERTUNG ARITHMETISCHER AUSDRUECKE 81 DREI WICHTIGE KONZEPTE DER MATHEMATIK: GLEICHUNGEN, AUSDRUECKE UND AUSWERTUNGEN 81 WIR FORDERN GLEICHHEIT: GLEICHUNGEN 81 HE, ES IST NUR EIN AUSDRUCK! 83 AUSWERTUNG DER SITUATION 83 DIE VEREINIGUNG DER DREI KONZEPTE 83 DIE OPERATORREIHENFOLGE 84 ANWENDUNG DER OPERATORREIHENFOLGE AUF AUSDRUECKE MIT DEN VIER GROSSEN OPERATIONEN 85 AUSDRUECKE NUR MIT ADDITION UND SUBTRAKTION 85 AUSDRUECKE NUR MIT MULTIPLIKATION UND DIVISION 86 AUSDRUECKTE MIT GEMISCHTEN OPERATOREN 87 ANWENDUNG DER OPERATORREIHENFOLGE IN AUSDRUECKEN MIT EXPONENTEN 87 ANWENDUNG DER OPERATORREIHENFOLGE IN AUSDRUECKEN MIT KLAMMERN 88 AUSDRUECKE MIT DEN VIER GROSSEN OPERATIONEN MIT KLAMMERN 88 AUSDRUECKE MIT EXPONENTEN UND KLAMMERN 89 AUSDRUECKE MIT KLAMMERN, DIE IN EINE POTENZ ERHOBEN WERDEN 89 AUSDRUECKE MIT VERSCHACHTELTEN KLAMMERN 90 KAPITEL 6 ZUGETEXTET) TEXT IN ZAHLEN UMWANDELN 93 ZWEI GERUECHTE UEBER TEXTAUFGABEN ZERSTREUEN 93 TEXTAUFGABEN SIND NICHT IMMER SCHWIERIG 94 TEXTAUFGABEN SIND NUETZLICH 94 GRUNDLEGENDE TEXTAUFGABEN LOESEN 94 TEXTAUFGABEN IN WORTGLEICHUNGEN UMWANDELN 95 INFORMATION IN WORTGLEICHUNGEN DARSTELLEN 95 BEZIEHUNGEN DARSTELLEN: KOMPLEXERE AUSSAGEN IN WORTGLEICHUNGEN UMWANDELN 96 FESTSTELLEN, WONACH IN DER AUFGABE GEFRAGT WIRD 97 ZAHLEN FUER WOERTER EINSETZEN 97 KOMPLEXERE TEXTAUFGABEN LOESEN 99 WENN ES ERNST WIRD MIT DEN ZAHLEN 99 ZU VIEL INFORMATION 100 ALLES ZUSAMMEN 100 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES KAPITEL 7 TEILBARKEIT 105 DIE TRICKS DER TEILBARKEIT 105 ZAHLEN, DURCH DIE SIE ALLES TEILEN KOENNEN 105 DAS DICKE ENDE: SEHEN SIE SICH DIE HINTEREN ZIFFERN AN 106 TEILBAR DURCH 2 106 TEILBAR DURCH 5 106 TEILBAR DURCH 10,100 ODER 1.000 106 JEDER MACHT MIT: PRUEFEN DER TEILBARKEIT DURCH ADDITION DER ZIFFERN 107 TEILBAR DURCH 3 107 TEILBARKEIT DURCH 9 108 DURCH 11 TEILBAR 108 PRIMZAHLEN UND ZUSAMMENGESETZTE ZAHLEN ERKENNEN 110 KAPITEL 8 FABELHAFTE FAKTOREN UND VIEL ZITIERTE VIELFACHE 113 SECHS METHODEN KENNEN, DASSELBE ZU SAGEN 113 FAKTOREN UND VIELFACHE IN EINE BEZIEHUNG BRINGEN 114 FABELHAFTE FAKTOREN 115 ERKENNEN, OB EINE ZAHL EIN FAKTOR EINER ANDEREN ZAHL IST 115 DIE FAKTOREN EINER ZAHL ERMITTELN 115 PRIMFAKTOREN . 116 PRIMFAKTORZERLEGUNG FUER ZAHLEN UNTER 100 119 PRIMFAKTORZERLEGUNG FUER ZAHLEN GROESSER 100 120 DEN GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER (GGT) FINDEN 121 DEN GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER MIT HILFE EINER FAKTORENLISTE FINDEN 122 DEN GGT MIT HILFE DER PRIMFAKTORZERLEGUNG FINDEN 122 VIEL ZITIERTE VIELFACHE 123 VIELFACHE ERZEUGEN 123 DAS KLEINSTE GEMEINSAME VIELFACHE (KGV) BESTIMMEN 124 DAS KGV MIT HILFE DER MULTIPLIKATIONSTABELLE BESTIMMEN 124 DAS KGV MIT HILFE DER PRIMFAKTORZERLEGUNG BESTIMMEN 125 TEIL III TEILE DES GANZEN: BRUECHE, OEEZIMATZAHTEN UND PROZENTE KAPITEL 9 DAS SPIET MIT DEN BRUECHEN - 129 EINE TORTE IN BRUCHTEILE SCHNEIDEN 129 LEBENSWICHTIGE INFORMATIONEN UEBER BRUECHE 131 DEN ZAEHLER VOM NENNER UNTERSCHEIDEN 131 REZIPROKE - DER UMKEHR HALBER 132 DIE VERWENDUNG VON NULLEN UND EINSEN 132 GUT GEMISCHT 133 ECHTES UND UNECHTES UNTERSCHEIDEN 133 BRUCHTERME ERWEITERN UND KUERZEN 133 12 INHALTSVERZEICHNIS I DIE TERME VON BRUECHEN ERWEITERN 134 BRUECHE AUF DIE KLEINSTEN TERME KUERZEN 135 BRUECHE AUF FORMELLE WEISE KUERZEN 135 BRUECHE AUF INFORMELLE WEISE KUERZEN 136 ZWISCHEN UNECHTEN BRUECHEN UND GEMISCHTEN ZAHLEN UMWANDELN 137 DIE BESTANDTEILE EINER GEMISCHTEN ZAHL 137 EINE GEMISCHTE ZAHL IN EINEN UNECHTEN BRUCH UMWANDELN 137 EINEN UNECHTEN BRUCH IN EINE GEMISCHTE ZAHL UMWANDELN 138 DIE KREUZMULTIPLIKATION VERSTEHEN 138 KAPITEL 10 ES GEHT WEITER: BRUECHE UND DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN 141 BRUECHE MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 141 ZAEHLER UND NENNER EINFACH MULTIPLIZIEREN 141 MIT EINER DREHUNG BRUECHE DIVIDIEREN 144 ZUSAMMENGEZAEHLT: BRUECHE ADDIEREN 144 DIE SUMME VON BRUECHEN MIT DEMSELBEN NENNER ERMITTELN 145 BRUECHE MIT UNTERSCHIEDLICHEN NENNERN ADDIEREN 146 DIE EINFACHE METHODE 146 EIN SCHNELLER TRICK 148 UND JETZT DER TRADITIONELLE WEG 149 NUTZEN SIE IHR WISSEN: AUSWAHL DER BESTEN METHODE 151 WEG DAMIT: BRUECHE SUBTRAHIEREN 152 BRUECHE MIT DEMSELBEN NENNER SUBTRAHIEREN 152 BRUECHE MIT UNTERSCHIEDLICHEN NENNERN SUBTRAHIEREN 152 DIE EINFACHE METHODE 153 EIN SCHNELLER TRICK SORGT FUER ABKUERZUNG 154 MACHEN SIE IHREN LEHRER GLUECKLICH - MIT DER TRADITIONELLEN METHODE 154 DIE ARBEIT MIT GEMISCHTEN ZAHLEN 155 GEMISCHTE ZAHLEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 155 GEMISCHTE ZAHLEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 156 PAARWEISE: ZWEI GEMISCHTE ZAHLEN ADDIEREN 157 GEMISCHTE ZAHLEN SUBTRAHIEREN 160 KAPITEL 11 DEZIMATZAHLEN 163 GRUNDLEGENDE INFORMATIONEN UEBER DEZIMALZAHLEN 163 EUROS UND DEZIMALZAHLEN ZAEHLEN 164 DER STELLENWERT VON DEZIMALZAHLEN 166 DIE DEZIMALEN TATSACHEN DES LEBENS 167 NACHFOLGENDE NULLEN 167 DAS DEZIMALKOMMA VERSCHIEBEN 168 DEZIMALZAHLEN RUNDEN 169 DIE GROSSEN VIER OPERATIONEN FUER DEZIMALZAHLEN 170 DEZIMALZAHLEN ADDIEREN 171 DEZIMALZAHLEN SUBTRAHIEREN 172 13 GRUNDTAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES DEZIMALZAHLEN MULTIPLIZIEREN 173 DEZIMALZAHLEN DIVIDIEREN 174 WEITERE NULLEN IM DIVIDENDEN VERWENDEN 175 DIE DEZIMALDIVISION ABSCHLIESSEN 176 ZWISCHEN DEZIMALZAHLEN UND BRUECHEN UMWANDELN 177 EINFACHE UMWANDLUNGEN 177 DEZIMALZAHLEN IN BRUECHE UMWANDELN 178 EINE GRUNDLEGENDE UMWANDLUNG ZWISCHEN DEZIMALZAHL UND BRUCH DURCHFUEHREN 178 GEMISCHTE ZAHLEN UND ZU KUERZENDE BRUECHE 179 BRUECHE IN DEZIMALZAHLEN UMWANDELN 180 DER LETZTE HALT: ENDLICHE DEZIMALZAHLEN 181 DIE UNENDLICHE GESCHICHTE: PERIODISCHE DEZIMALZAHLEN 182 KAPITEL 12 PROZENTWERTE 185 PROZENTWERTE VERSTEHEN 185 DER UMGANG MIT PROZENTWERTEN GROESSER 100 % 186 PROZENTWERTE, DEZIMALZAHLEN UND BRUECHE INEINANDER UMWANDELN 186 VON PROZENTWERTEN ZU DEZIMALWERTEN 187 VON DEZIMALWERTEN ZU PROZENTWERTEN 187 VON PROZENTWERTEN ZU BRUECHEN 187 VON BRUECHEN ZU PROZENTWERTEN 188 PROZENTAUFGABEN LOESEN 189 EIN PAAR EINFACHE PROZENTAUFGABEN LOESEN 189 AUFGABENSTELLUNGEN UMKEHREN 190 SCHWIERIGERE PROZENTAUFGABEN LOESEN 191 ALLE PROEZENTAUFGABEN KOMBINIEREN 192 DIE DREI ARTEN VON PROZENTAUFGABEN IDENTIFIZIEREN 192 DER PROZENTKREIS 193 DEN ENDWERT BESTIMMEN * 194 DEN PROZENTSATZ BERECHNEN 194 DEN AUSGANGSWERT BESTIMMEN 195 KAPITEL 13 TEXTAUFGABEN MIT BRUECHEN, DEZIMALWERTEN UND PROZENTWERTEN 197 TEILE DES GANZEN IN TEXTAUFGABEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 197 EINE PIZZA TEILEN: BRUECHE 198 KILOWEISE KAUFEN: DEZIMALWERTE 198 GETEILTE STIMMEN: PROZENTWERTE 199 AUFGABEN ZUM MULTIPLIZIEREN VON BRUECHEN 199 DURCHBLICK IN DER METZGEREI 200 KUCHENRESTE 200 DEZIMALWERTE UND PROZENTWERTE IN TEXTAUFGABEN MULTIPLIZIEREN 202 WIE VIEL GELD IST UEBRIG? 202 DEN AUSGANGSWERT BESTIMMEN 203 74 INHALTSVERZEICHNIS PROZENTUALE STEIGERUNGEN UND ABNAHMEN IN TEXTAUFGABEN 205 GEHALTSERHOEHUNGEN BERECHNEN 205 ZINSEN UND ZINSESZINSEN 206 SCHNAEPPCHENJAGD: RABATTE BERECHNEN 207 TEIL IV MALEN UND MESSEN - GRAPHEN, MASSE, STATISTIKEN UND MENGEN KAPITEL 74 DIE PERFEKTE ZEHN: ZAHLEN IN WISSENSCHAFTLICHER NOTATION 211 DAS ERSTE ZUERST: ZEHNERPOTENZEN ALS EXPONENTEN 211 NULLEN ZAEHLEN UND EXPONENTEN SCHREIBEN 212 ZUM MULTIPLIZIEREN EXPONENTEN ADDIEREN 213 MIT DER WISSENSCHAFTLICHEN NOTATION ARBEITEN 214 IN WISSENSCHAFTLICHER NOTATION SCHREIBEN 214 WARUM DIE WISSENSCHAFTLICHE NOTATION FUNKTIONIERT 215 DIE GROESSENORDNUNG VERSTEHEN 216 MULTIPLIZIEREN MIT DER WISSENSCHAFTLICHEN NOTATION 217 KAPITEL 15 MASSE UND GEWICHTE 219 UNTERSCHIEDE ZWISCHEN ENGLISCHEM UND METRISCHEM SYSTEM UNTERSUCHEN 219 DAS ENGLISCHE SYSTEM 220 DAS METRISCHE SYSTEM 221 ZWISCHEN DEM ENGLISCHEN UND DEM METRISCHEN SYSTEM UMRECHNEN UND SCHAETZEN 224 SCHAETZEN ZWISCHEN DEN SYSTEMEN 224 KURZE DISTANZEN ABSCHAETZEN: 1 YARD (3 FUSS) IST ETWA 1 METER 225 LAENGERE DISTANZEN UND GESCHWINDIGKEIT ABSCHAETZEN 225 VOLUMEN ABSCHAETZEN: 1 LITER IST ETWA 1 QUART (VA GALLON) 225 GEWICHT SCHAETZEN: 1 KILOGRAMM SIND ETWA 2 POUND 226 TEMPERATUR SCHAETZEN 226 MASSEINHEITEN UMRECHNEN 226 UMRECHNUNGSFAKTOREN VERSTEHEN 227 MASSEINHEITEN KUERZEN 228 EINHEITEN UMWANDELN 228 KAPITEL 16 EIN BILD SAGT MEHR ALS 1000 WORTE: GRUNDLEGENDE GEOMETRIE 231 ALLES AUF DER EBENE: PUNKTE, LINIEN, WINKEL UND FORMEN 231 PUNKTE MACHEN 232 AUF DER LINIE 232 WINKEL 232 FORMEN 234 GESCHLOSSENER UMRISS: WEITER ZU DEN 2D-FORMEN 234 15 ; GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES KREISE 234 POLYGONE 235 DREIECKE 235 VIERECKE 235 GROESSERE POLYGONE 237 DIE NAECHSTE DIMENSION: FESTKOERPERGEOMETRIE 237 DIE VIELEN GESICHTER DER POLYEDER 237 3D-FORMEN MIT KURVEN 239 FORMEN MESSEN: UMFANG, FLAECHE, OBERFLAECHE UND VOLUMEN 240 2D: MESSEN IN DER EBENE 240 WIR LAUFEN IM KREIS 241 DREIECKE MESSEN 242 QUADRATE MESSEN 243 DIE ARBEIT MIT RECHTECKEN 244 RECHNEN MIT RHOMBEN 244 PARALLELOGRAMME MESSEN 245 TRAPEZE MESSEN 246 WEITER IN DEN RAUM: MESSEN IN DREI DIMENSIONEN 247 KUGELN 247 WUERFEL 248 QUADER (RECHTECKIGE FESTKOERPER) 248 PRISMEN 248 ZYLINDER 249 PYRAMIDEN UND KEGEL 249 KAPITEL 17 SEHEN IST GLAUBEN: GRAPHEN ALS VISUELLES WERKZEUG 251 DIE DREI WICHTIGSTEN GRAPHENSTILE 251 BALKENDIAGRAMM 252 TORTENDIAGRAMM * 252 LINIENDIAGRAMM 253 KARTESISCHE KOORDINATEN 254 PUNKTE IN EINEN KARTESISCHEN GRAPHEN EINTRAGEN 255 LINIEN IN EINEM KARTESISCHEN GRAPHEN ZEICHNEN 256 AUFGABEN MIT HILFE KARTESISCHER KOORDINATEN LOESEN 258 KAPITEL 18 TEXTAUFGABEN MIT GEOMETRIE UND MASSEN LOESEN 261 DER KETTENTRICK: MASSAUFGABEN MIT HILFE VON UMRECHNUNGSKETTEN LOESEN 261 EINE KURZE KETTE EINRICHTEN _ 261 MIT MEHR VERKNUEPFUNGEN ARBEITEN 263 ABRUNDEN: DIE SUCHE NACH DER KUERZESTEN ANTWORT 264 TEXTAUFGABEN AUS DER GEOMETRIE LOESEN 265 MIT WOERTERN UND BILDERN ARBEITEN 265 NUTZEN SIE IHR ZEICHENTALENT! 267 UND JETZT ALLES ZUSAMMEN: GEOMETRIE UND MASSE IN EINER AUFGABENSTELLUNG 269 16 INHALTSVERZEICHNIS I KAPITEL 19 RECHNEN SIE SICH IHRE CHANCEN AUS: STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 273 MATHEMATISCH DATEN SAMMELN: GRUNDLEGENDE STATISTIK 273 DER UNTERSCHIED ZWISCHEN QUALITATIVEN UND QUANTITATIVEN DATEN 274 DIE ARBEIT MIT QUALITATIVEN DATEN 275 PROZENTWERTE BERECHNEN 276 DEN HAEUFIGSTEN WERT FINDEN 276 DIE ARBEIT MIT QUANTITATIVEN DATEN 277 DEN MITTELWERT BERECHNEN 278 DEN MEDIAEN (ZENTRALWERT) BESTIMMEN 279 WAHRSCHEINLICHKEITEN: GRUNDLEGENDE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHUNG 280 WAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNEN 280 WAHRSCHEINLICHKEITEN! ERGEBNISSE BEI MEHREREN MUENZEN UND WUERFELN ZAEHLEN 281 MUENZEN WERFEN 281 DER WUERFEL IST GEFALLEN! 283 KAPITEL 20 JEDE MENGE MENGENTEHRE 285 MENGEN 285 ELEMENTAR: DAS INNENLEBEN DER MENGEN 286 DIE KARDINALITAET VON MENGEN 287 GLEICHE MENGEN 287 UNTERMENGEN 287 LEERE MENGEN 288 ZAHLENMENGEN 288 OPERATIONEN FUER MENGEN 289 VEREINIGUNG: KOMBINIERTE ELEMENTE 289 SCHNITT: GEMEINSAME ELEMENTE 290 RELATIVES KOMPLEMENT: SUBTRAKTION (SO GUT WIE) 290 KOMPLEMENT: DAS GLATTE GEGENTEIL 291 TEIL V X-AKTE: EINFUEHRUNG IN DIE ALGEBRA KAPITEL 21 LERNEN SIE MR. X KENNEN: ALGEBRA UND ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE 295 X ALS PLATZHALTER 295 ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE 296 ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE AUSWERTEN 297 ALGEBRAISCHE TERME 299 KOMMUTATIV: TERME NEU ANORDNEN 299 DEN KOEFFIZIENTEN UND DIE VARIABLE IDENTIFIZIEREN 301 AEHNLICHE TERME IDENTIFIZIEREN 301 ALGEBRAISCHE TERME UND DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN 302 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES \ TERME ADDIEREN 302 TERME SUBTRAHIEREN 303 TERME MULTIPLIZIEREN 303 TERME DIVIDIEREN 304 ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE VEREINFACHEN 306 AEHNLICHE TERME KOMBINIEREN 306 KLAMMERN AUS EINEM ALGEBRAISCHEN AUSDRUCK ENTFERNEN 307 ALLES WEGLASSEN: KLAMMERN MIT EINEM PLUSZEICHEN 307 VORZEICHENWECHSEL: KLAMMERN MIT EINEM MINUSZEICHEN 307 VERTEILEN: KLAMMERN OHNE VORZEICHEN 308 KLAMMERN ENTFERNEN MIT EAIL 309 KAPITEL 22 MR. X WIRD ENTTARNT: ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 311 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN VERSTEHEN 311 X IN GLEICHUNGEN VERWENDEN 312 VIER METHODEN, ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN ZU LOESEN 312 ANSCHEINNAHME EINFACHER GLEICHUNGEN * 313 ETWAS SCHWIERIGERE GLEICHUNGEN NEU ANORDNEN 313 RATEN UND AUSPROBIEREN IN GLEICHUNGEN 313 AUF SCHWIERIGERE GLEICHUNGEN ALGEBRA ANWENDEN 314 DIE SUCHE NACH DEM GLEICHGEWICHT: NACH X AUFLOESEN 314 HALTEN WIR DAS GLEICHGEWICHT! 314 MIT HILFE DER WAAGSCHALE X ISOLIEREN 315 GLEICHUNGEN NEU ANORDNEN UND X ISOLIEREN 316 TERME AUF EINER SEITE EINER GLEICHUNG NEU ANORDNEN 316 TERME AUF DIE ANDERE SEITE DES GLEICHHEITSZEICHENS VERSCHIEBEN 317 KLAMMERN AUS GLEICHUNGEN ENTFERNEN 318 KREUZMULTIPLIKATION 320 KAPITEL 23 MR. X IM EINSATZ: TEXTAUFGABEN IN DER ALGEBRA 323 ALGEBRA-TEXTAUFGABEN IN FUENF SCHRITTEN LOESEN 323 EINE VARIABLE DEKLARIEREN 324 DIE GLEICHUNG AUFSTELLEN 325 DIE GLEICHUNG LOESEN 325 DIE FRAGE BEANTWORTEN 326 DIE LOESUNG UEBERPRUEFEN 326 WAEHLEN SIE IHRE VARIABLEN SORGFAELTIG! 326 KOMPLIZIERTERE ALGEBRA-AUFGABEN LOESEN 327 TABELLEN FUER VIER PERSONEN 328 MIT FUENF LEUTEN UEBER DIE ZIELLINIE 329 18 INHALTSVERZEICHNIS TEIL VI DER TEIL DER 10 KAPITEL 24 DIE ZEHN WICHTIGSTEN KONZEPTE DER MATHEMATIK, DIE SIE KEINESFALLS IGNORIEREN SOLLTEN 335 JEDE MENGE MENGEN 335 DAS SPIEL MIT DEN PRIMZAHLEN 335 NULL: VIEL LAERM UM NICHTS 336 ES WIRD GRIECHISCH: PI (N) 336 AUF GLEICHEM NIVEAU: GLEICHHEITSZEICHEN UND GLEICHUNGEN 337 DAS RASTER: DAS KARTESISCHE KOORDINATENSYSTEM 337 EIN UND AUS: FUNKTIONEN 338 AUF IN DIE UNENDLICHKEIT 338 DER REELLE ZAHLENSTRAHL 339 DIE IMAGINAERE ZAHL I 339 KAPITEL 25 ZEHN WICHTIGE ZAHLENMENGEN, DIE SIE KENNEN SOLLTEN 34 1 REINE NATUR: DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 341 GANZE ZAHLEN IDENTIFIZIEREN 342 RATIONAL UEBER RATIONALE ZAHLEN SPRECHEN , 342 IRRATIONALE ZAHLEN VERSTEHEN 343 ALGEBRAISCHE ZAHLEN 343 DURCHBLICK DURCH DIE TRANSZENDENTALEN ZAHLEN 344 AUF DEM BODEN DER REELLEN ZAHLEN 344 STELLEN SIE SICH DIE IMAGINAEREN ZAHLEN VOR! 344 DIE KOMPLEXITAET KOMPLEXER ZAHLEN VERSTEHEN 345 MIT DEN TRANSFINITEN ZAHLEN UEBER UNENDLICH HINAUS 346 19
adam_txt	MARK ZEQAREITI GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER OEUMMIES UEBERSETZUNG AUS DEM AMERIKANISCHEN VON JUDITH MUHR WILEY- VCH WILEY-VCH VERLAG GMBH & CO. KGAA INHALTSVERZEICHNIS EINFUEHRUNG 21 UEBER DIESES BUCH 21 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH 22 WAS SIE NICHT LESEN MUESSEN 22 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER 23 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST 23 TEIL 1: RUESTEN SIE SICH MIT DEN GRUNDLAGEN DER GRUNDLEGENDEN MATHEMATIK 23 TEIL II: GANZE ZAHLEN VERSTEHEN 24 TEIL III: TEILE DES GANZEN: BRUECHE, DEZIMALZAHLEN UND PROZENTE 24 TEIL IV: GRAPHISCHE DARSTELLUNG UND MASSE - GRAPHEN, MASSE, STATISTIK UND MENGEN 25 TEIL V: AKTE X: EINFUEHRUNG IN DIE ALGEBRA 25 TEIL VI: DER TEIL DER ZEHN 26 SYMBOLE IN DIESEM BUCH 26 WIE ES WEITERGEHT 26 TEIL I RUESTEN SIE SICH MIT DEN GRUNDLAGEN DER GRUNDLEGENDEN MATHEMATIK 29 KAPITEL 1 DAS SPIET MIT DEN ZAHLEN 31 DIE ERFINDUNG DER ZAHLEN 31 ZAHLENFOLGEN VERSTEHEN 32 UNGERADE GERADE MACHEN 32 UM 3,4, 5 USW. WEITERZAEHLEN 33 QUADRATZAHLEN VERSTEHEN 33 ZUSAMMENGESETZTE ZAHLEN - GANZ EINFACH 34 DIE PRIMZAHLEN VERWEIGERN SICH DEM RECHTECK! 35 MIT EXPONENTEN SCHNELL MULTIPLIZIEREN 36 DER ZAHLENSTRAHL 37 AUF DEM ZAHLENSTRAHL ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 37 DAS NICHTS VERSTEHEN LERNEN: 0 38 UND JETZT IN DIE ANDERE RICHTUNG: NEGATIVE ZAHLEN 39 DIE MOEGLICHKEITEN VERVIELFACHEN SICH - MULTIPLIKATION 40 AUSEINANDERDIVIDIERT 41 DIE ZWISCHENSTELLEN: BRUECHE 42 VIER WICHTIGE ZAHLENMENGEN 43 ZAEHLEN MIT DEN NATUERLICHEN ZAHLEN 43 EINFUEHRUNG DER GANZEN ZAHLEN 45 ^ I GRUNDTAGEN DER MATHEMATIK FUER DUMMIES WIR BLEIBEN RATIONAL 44 WERDEN WIR REELL 44 KAPITEL 2 ZAHLEN UND ZIFFERN - AN DEN FINGERN ABGEZAEHLT 45 DEN STELLENWERT KENNEN 46 BIS ZEHN ZAEHLEN - UND DARUEBER HINAUS 46 PLATZHALTER VON FUEHRENDEN NULLEN UNTERSCHEIDEN 46 LANGE ZAHLEN LESEN 47 RUNDEN UND SCHAETZEN 48 ZAHLEN RUNDEN 48 ZAHLEN AUF DEN NAECHSTEN ZEHNER RUNDEN 48 ZAHLEN AUF DEN NAECHSTEN HUNDERTER RUNDEN UND WEITER 48 WERTE SCHAETZEN, UM AUFGABEN EINFACHER ZU LOESEN 49 KAPITEL 3 DIE GROSSEN VIER: ADDITION, SUBTRAKTION, MULTIPLIKATION UND DIVISION 51 WIR ADDIEREN 51 REIHENWEISE: GROESSERE ZAHLEN IN SPALTEN ADDIEREN 52 UEBERTRAG: ZWEISTELLIGE LOESUNGEN 52 WIR ZIEHEN AB: SUBTRAKTION 53 SPALTENWEISE: GROSSE ZAHLEN SUBTRAHIEREN 54 ZEHNERUEBERTRAG: MIT »BORGEN SUBTRAHIEREN 55 MULTIPLIKATION 57 MULTIPLIKATIONSSYMBOLE 58 DIE MULTIPLIKATIONSTABELLE AUSWENDIG LERNEN 59 ZWEI STELLEN: GROESSERE ZAHLEN MULTIPLIZIEREN 62 DIVISION IM HANDUMDREHEN 63 SCHRIFTLICHE DIVISION IM NU ERLEDIGT 64 WAS UEBRIG BLEIBT: DIVISION MIT REST 66 TEIL II GANZE ZAHLEN 67 KAPITEL 4 DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN IN DER PRAXIS 69 EIGENSCHAFTEN DER VIER GROSSEN OPERATIONEN 69 INVERSE OPERATIONEN 69 KOMMUTATIVE OPERATIONEN 69 ASSOZIATIVE OPERATIONEN 70 DISTRIBUTION - ZUR LASTVERRINGERUNG 71 DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN FUER NEGATIVE ZAHLEN 72 ADDITION UND SUBTRAKTION MIT NEGATIVEN ZAHLEN 73 MULTIPLIKATION UND DIVISION MIT NEGATIVEN ZAHLEN 73 EINHEITEN VERSTEHEN 75 EINHEITEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 76 10 INHALTSVERZEICHNIS EINHEITEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 76 UNGLEICHHEITEN VERSTEHEN 77 UNGLEICH () 77 KLEINER ( ) UND GROESSER ( ) 77 UNGEFAEHR GLEICH () 78 UEBER DIE GROSSEN VIER HINAUS: EXPONENTEN, QUADRATWURZELN UND ABSOLUTWERT 78 EXPONENTEN VERSTEHEN 78 ZURUECK ZU DEN WURZELN 79 EINEN ABSOLUTWERT BESTIMMEN * 80 KAPITEL 5 EINE FRAGE DER WERTE: AUSWERTUNG ARITHMETISCHER AUSDRUECKE 81 DREI WICHTIGE KONZEPTE DER MATHEMATIK: GLEICHUNGEN, AUSDRUECKE UND AUSWERTUNGEN 81 WIR FORDERN GLEICHHEIT: GLEICHUNGEN 81 HE, ES IST NUR EIN AUSDRUCK! 83 AUSWERTUNG DER SITUATION 83 DIE VEREINIGUNG DER DREI KONZEPTE 83 DIE OPERATORREIHENFOLGE 84 ANWENDUNG DER OPERATORREIHENFOLGE AUF AUSDRUECKE MIT DEN VIER GROSSEN OPERATIONEN 85 AUSDRUECKE NUR MIT ADDITION UND SUBTRAKTION 85 AUSDRUECKE NUR MIT MULTIPLIKATION UND DIVISION 86 AUSDRUECKTE MIT GEMISCHTEN OPERATOREN 87 ANWENDUNG DER OPERATORREIHENFOLGE IN AUSDRUECKEN MIT EXPONENTEN 87 ANWENDUNG DER OPERATORREIHENFOLGE IN AUSDRUECKEN MIT KLAMMERN 88 AUSDRUECKE MIT DEN VIER GROSSEN OPERATIONEN MIT KLAMMERN 88 AUSDRUECKE MIT EXPONENTEN UND KLAMMERN 89 AUSDRUECKE MIT KLAMMERN, DIE IN EINE POTENZ ERHOBEN WERDEN 89 AUSDRUECKE MIT VERSCHACHTELTEN KLAMMERN 90 KAPITEL 6 ZUGETEXTET) TEXT IN ZAHLEN UMWANDELN 93 ZWEI GERUECHTE UEBER TEXTAUFGABEN ZERSTREUEN 93 TEXTAUFGABEN SIND NICHT IMMER SCHWIERIG 94 TEXTAUFGABEN SIND NUETZLICH 94 GRUNDLEGENDE TEXTAUFGABEN LOESEN 94 TEXTAUFGABEN IN WORTGLEICHUNGEN UMWANDELN 95 INFORMATION IN WORTGLEICHUNGEN DARSTELLEN 95 BEZIEHUNGEN DARSTELLEN: KOMPLEXERE AUSSAGEN IN WORTGLEICHUNGEN UMWANDELN 96 FESTSTELLEN, WONACH IN DER AUFGABE GEFRAGT WIRD 97 ZAHLEN FUER WOERTER EINSETZEN 97 KOMPLEXERE TEXTAUFGABEN LOESEN 99 WENN ES ERNST WIRD MIT DEN ZAHLEN 99 ZU VIEL INFORMATION 100 ALLES ZUSAMMEN 100 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES KAPITEL 7 TEILBARKEIT 105 DIE TRICKS DER TEILBARKEIT 105 ZAHLEN, DURCH DIE SIE ALLES TEILEN KOENNEN 105 DAS DICKE ENDE: SEHEN SIE SICH DIE HINTEREN ZIFFERN AN 106 TEILBAR DURCH 2 106 TEILBAR DURCH 5 106 TEILBAR DURCH 10,100 ODER 1.000 106 JEDER MACHT MIT: PRUEFEN DER TEILBARKEIT DURCH ADDITION DER ZIFFERN 107 TEILBAR DURCH 3 107 TEILBARKEIT DURCH 9 108 DURCH 11 TEILBAR 108 PRIMZAHLEN UND ZUSAMMENGESETZTE ZAHLEN ERKENNEN 110 KAPITEL 8 FABELHAFTE FAKTOREN UND VIEL ZITIERTE VIELFACHE 113 SECHS METHODEN KENNEN, DASSELBE ZU SAGEN 113 FAKTOREN UND VIELFACHE IN EINE BEZIEHUNG BRINGEN 114 FABELHAFTE FAKTOREN 115 ERKENNEN, OB EINE ZAHL EIN FAKTOR EINER ANDEREN ZAHL IST 115 DIE FAKTOREN EINER ZAHL ERMITTELN 115 PRIMFAKTOREN . 116 PRIMFAKTORZERLEGUNG FUER ZAHLEN UNTER 100 119 PRIMFAKTORZERLEGUNG FUER ZAHLEN GROESSER 100 120 DEN GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER (GGT) FINDEN 121 DEN GROESSTEN GEMEINSAMEN TEILER MIT HILFE EINER FAKTORENLISTE FINDEN 122 DEN GGT MIT HILFE DER PRIMFAKTORZERLEGUNG FINDEN 122 VIEL ZITIERTE VIELFACHE 123 VIELFACHE ERZEUGEN 123 DAS KLEINSTE GEMEINSAME VIELFACHE (KGV) BESTIMMEN 124 DAS KGV MIT HILFE DER MULTIPLIKATIONSTABELLE BESTIMMEN 124 DAS KGV MIT HILFE DER PRIMFAKTORZERLEGUNG BESTIMMEN 125 TEIL III TEILE DES GANZEN: BRUECHE, OEEZIMATZAHTEN UND PROZENTE KAPITEL 9 DAS SPIET MIT DEN BRUECHEN - 129 EINE TORTE IN BRUCHTEILE SCHNEIDEN 129 LEBENSWICHTIGE INFORMATIONEN UEBER BRUECHE 131 DEN ZAEHLER VOM NENNER UNTERSCHEIDEN 131 REZIPROKE - DER UMKEHR HALBER 132 DIE VERWENDUNG VON NULLEN UND EINSEN 132 GUT GEMISCHT 133 ECHTES UND UNECHTES UNTERSCHEIDEN 133 BRUCHTERME ERWEITERN UND KUERZEN 133 12 INHALTSVERZEICHNIS I DIE TERME VON BRUECHEN ERWEITERN 134 BRUECHE AUF DIE KLEINSTEN TERME KUERZEN 135 BRUECHE AUF FORMELLE WEISE KUERZEN 135 BRUECHE AUF INFORMELLE WEISE KUERZEN 136 ZWISCHEN UNECHTEN BRUECHEN UND GEMISCHTEN ZAHLEN UMWANDELN 137 DIE BESTANDTEILE EINER GEMISCHTEN ZAHL 137 EINE GEMISCHTE ZAHL IN EINEN UNECHTEN BRUCH UMWANDELN 137 EINEN UNECHTEN BRUCH IN EINE GEMISCHTE ZAHL UMWANDELN 138 DIE KREUZMULTIPLIKATION VERSTEHEN 138 KAPITEL 10 ES GEHT WEITER: BRUECHE UND DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN 141 BRUECHE MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 141 ZAEHLER UND NENNER EINFACH MULTIPLIZIEREN 141 MIT EINER DREHUNG BRUECHE DIVIDIEREN 144 ZUSAMMENGEZAEHLT: BRUECHE ADDIEREN 144 DIE SUMME VON BRUECHEN MIT DEMSELBEN NENNER ERMITTELN 145 BRUECHE MIT UNTERSCHIEDLICHEN NENNERN ADDIEREN 146 DIE EINFACHE METHODE 146 EIN SCHNELLER TRICK 148 UND JETZT DER TRADITIONELLE WEG 149 NUTZEN SIE IHR WISSEN: AUSWAHL DER BESTEN METHODE 151 WEG DAMIT: BRUECHE SUBTRAHIEREN 152 BRUECHE MIT DEMSELBEN NENNER SUBTRAHIEREN 152 BRUECHE MIT UNTERSCHIEDLICHEN NENNERN SUBTRAHIEREN 152 DIE EINFACHE METHODE 153 EIN SCHNELLER TRICK SORGT FUER ABKUERZUNG 154 MACHEN SIE IHREN LEHRER GLUECKLICH - MIT DER TRADITIONELLEN METHODE 154 DIE ARBEIT MIT GEMISCHTEN ZAHLEN 155 GEMISCHTE ZAHLEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN 155 GEMISCHTE ZAHLEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 156 PAARWEISE: ZWEI GEMISCHTE ZAHLEN ADDIEREN 157 GEMISCHTE ZAHLEN SUBTRAHIEREN 160 KAPITEL 11 DEZIMATZAHLEN 163 GRUNDLEGENDE INFORMATIONEN UEBER DEZIMALZAHLEN 163 EUROS UND DEZIMALZAHLEN ZAEHLEN 164 DER STELLENWERT VON DEZIMALZAHLEN 166 DIE DEZIMALEN TATSACHEN DES LEBENS 167 NACHFOLGENDE NULLEN 167 DAS DEZIMALKOMMA VERSCHIEBEN 168 DEZIMALZAHLEN RUNDEN 169 DIE GROSSEN VIER OPERATIONEN FUER DEZIMALZAHLEN 170 DEZIMALZAHLEN ADDIEREN 171 DEZIMALZAHLEN SUBTRAHIEREN 172 13 GRUNDTAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES DEZIMALZAHLEN MULTIPLIZIEREN 173 DEZIMALZAHLEN DIVIDIEREN 174 WEITERE NULLEN IM DIVIDENDEN VERWENDEN 175 DIE DEZIMALDIVISION ABSCHLIESSEN 176 ZWISCHEN DEZIMALZAHLEN UND BRUECHEN UMWANDELN 177 EINFACHE UMWANDLUNGEN 177 DEZIMALZAHLEN IN BRUECHE UMWANDELN 178 EINE GRUNDLEGENDE UMWANDLUNG ZWISCHEN DEZIMALZAHL UND BRUCH DURCHFUEHREN 178 GEMISCHTE ZAHLEN UND ZU KUERZENDE BRUECHE 179 BRUECHE IN DEZIMALZAHLEN UMWANDELN 180 DER LETZTE HALT: ENDLICHE DEZIMALZAHLEN 181 DIE UNENDLICHE GESCHICHTE: PERIODISCHE DEZIMALZAHLEN 182 KAPITEL 12 PROZENTWERTE 185 PROZENTWERTE VERSTEHEN 185 DER UMGANG MIT PROZENTWERTEN GROESSER 100 % 186 PROZENTWERTE, DEZIMALZAHLEN UND BRUECHE INEINANDER UMWANDELN 186 VON PROZENTWERTEN ZU DEZIMALWERTEN 187 VON DEZIMALWERTEN ZU PROZENTWERTEN 187 VON PROZENTWERTEN ZU BRUECHEN 187 VON BRUECHEN ZU PROZENTWERTEN 188 PROZENTAUFGABEN LOESEN 189 EIN PAAR EINFACHE PROZENTAUFGABEN LOESEN 189 AUFGABENSTELLUNGEN UMKEHREN 190 SCHWIERIGERE PROZENTAUFGABEN LOESEN 191 ALLE PROEZENTAUFGABEN KOMBINIEREN 192 DIE DREI ARTEN VON PROZENTAUFGABEN IDENTIFIZIEREN 192 DER PROZENTKREIS 193 DEN ENDWERT BESTIMMEN * 194 DEN PROZENTSATZ BERECHNEN 194 DEN AUSGANGSWERT BESTIMMEN 195 KAPITEL 13 TEXTAUFGABEN MIT BRUECHEN, DEZIMALWERTEN UND PROZENTWERTEN 197 TEILE DES GANZEN IN TEXTAUFGABEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 197 EINE PIZZA TEILEN: BRUECHE 198 KILOWEISE KAUFEN: DEZIMALWERTE 198 GETEILTE STIMMEN: PROZENTWERTE 199 AUFGABEN ZUM MULTIPLIZIEREN VON BRUECHEN 199 DURCHBLICK IN DER METZGEREI 200 KUCHENRESTE 200 DEZIMALWERTE UND PROZENTWERTE IN TEXTAUFGABEN MULTIPLIZIEREN 202 WIE VIEL GELD IST UEBRIG? 202 DEN AUSGANGSWERT BESTIMMEN 203 74 INHALTSVERZEICHNIS PROZENTUALE STEIGERUNGEN UND ABNAHMEN IN TEXTAUFGABEN 205 GEHALTSERHOEHUNGEN BERECHNEN 205 ZINSEN UND ZINSESZINSEN 206 SCHNAEPPCHENJAGD: RABATTE BERECHNEN 207 TEIL IV MALEN UND MESSEN - GRAPHEN, MASSE, STATISTIKEN UND MENGEN KAPITEL 74 DIE PERFEKTE ZEHN: ZAHLEN IN WISSENSCHAFTLICHER NOTATION 211 DAS ERSTE ZUERST: ZEHNERPOTENZEN ALS EXPONENTEN 211 NULLEN ZAEHLEN UND EXPONENTEN SCHREIBEN 212 ZUM MULTIPLIZIEREN EXPONENTEN ADDIEREN 213 MIT DER WISSENSCHAFTLICHEN NOTATION ARBEITEN 214 IN WISSENSCHAFTLICHER NOTATION SCHREIBEN 214 WARUM DIE WISSENSCHAFTLICHE NOTATION FUNKTIONIERT 215 DIE GROESSENORDNUNG VERSTEHEN 216 MULTIPLIZIEREN MIT DER WISSENSCHAFTLICHEN NOTATION 217 KAPITEL 15 MASSE UND GEWICHTE 219 UNTERSCHIEDE ZWISCHEN ENGLISCHEM UND METRISCHEM SYSTEM UNTERSUCHEN 219 DAS ENGLISCHE SYSTEM 220 DAS METRISCHE SYSTEM 221 ZWISCHEN DEM ENGLISCHEN UND DEM METRISCHEN SYSTEM UMRECHNEN UND SCHAETZEN 224 SCHAETZEN ZWISCHEN DEN SYSTEMEN 224 KURZE DISTANZEN ABSCHAETZEN: 1 YARD (3 FUSS) IST ETWA 1 METER 225 LAENGERE DISTANZEN UND GESCHWINDIGKEIT ABSCHAETZEN 225 VOLUMEN ABSCHAETZEN: 1 LITER IST ETWA 1 QUART (VA GALLON) 225 GEWICHT SCHAETZEN: 1 KILOGRAMM SIND ETWA 2 POUND 226 TEMPERATUR SCHAETZEN 226 MASSEINHEITEN UMRECHNEN 226 UMRECHNUNGSFAKTOREN VERSTEHEN 227 MASSEINHEITEN KUERZEN 228 EINHEITEN UMWANDELN 228 KAPITEL 16 EIN BILD SAGT MEHR ALS 1000 WORTE: GRUNDLEGENDE GEOMETRIE 231 ALLES AUF DER EBENE: PUNKTE, LINIEN, WINKEL UND FORMEN 231 PUNKTE MACHEN 232 AUF DER LINIE 232 WINKEL 232 FORMEN 234 GESCHLOSSENER UMRISS: WEITER ZU DEN 2D-FORMEN 234 15 ; GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES KREISE 234 POLYGONE 235 DREIECKE 235 VIERECKE 235 GROESSERE POLYGONE 237 DIE NAECHSTE DIMENSION: FESTKOERPERGEOMETRIE 237 DIE VIELEN GESICHTER DER POLYEDER 237 3D-FORMEN MIT KURVEN 239 FORMEN MESSEN: UMFANG, FLAECHE, OBERFLAECHE UND VOLUMEN 240 2D: MESSEN IN DER EBENE 240 WIR LAUFEN IM KREIS 241 DREIECKE MESSEN 242 QUADRATE MESSEN 243 DIE ARBEIT MIT RECHTECKEN 244 RECHNEN MIT RHOMBEN 244 PARALLELOGRAMME MESSEN 245 TRAPEZE MESSEN 246 WEITER IN DEN RAUM: MESSEN IN DREI DIMENSIONEN 247 KUGELN 247 WUERFEL 248 QUADER (RECHTECKIGE FESTKOERPER) 248 PRISMEN 248 ZYLINDER 249 PYRAMIDEN UND KEGEL 249 KAPITEL 17 SEHEN IST GLAUBEN: GRAPHEN ALS VISUELLES WERKZEUG 251 DIE DREI WICHTIGSTEN GRAPHENSTILE 251 BALKENDIAGRAMM 252 TORTENDIAGRAMM * 252 LINIENDIAGRAMM 253 KARTESISCHE KOORDINATEN 254 PUNKTE IN EINEN KARTESISCHEN GRAPHEN EINTRAGEN 255 LINIEN IN EINEM KARTESISCHEN GRAPHEN ZEICHNEN 256 AUFGABEN MIT HILFE KARTESISCHER KOORDINATEN LOESEN 258 KAPITEL 18 TEXTAUFGABEN MIT GEOMETRIE UND MASSEN LOESEN 261 DER KETTENTRICK: MASSAUFGABEN MIT HILFE VON UMRECHNUNGSKETTEN LOESEN 261 EINE KURZE KETTE EINRICHTEN _ 261 MIT MEHR VERKNUEPFUNGEN ARBEITEN 263 ABRUNDEN: DIE SUCHE NACH DER KUERZESTEN ANTWORT 264 TEXTAUFGABEN AUS DER GEOMETRIE LOESEN 265 MIT WOERTERN UND BILDERN ARBEITEN 265 NUTZEN SIE IHR ZEICHENTALENT! 267 UND JETZT ALLES ZUSAMMEN: GEOMETRIE UND MASSE IN EINER AUFGABENSTELLUNG 269 16 INHALTSVERZEICHNIS I KAPITEL 19 RECHNEN SIE SICH IHRE CHANCEN AUS: STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 273 MATHEMATISCH DATEN SAMMELN: GRUNDLEGENDE STATISTIK 273 DER UNTERSCHIED ZWISCHEN QUALITATIVEN UND QUANTITATIVEN DATEN 274 DIE ARBEIT MIT QUALITATIVEN DATEN 275 PROZENTWERTE BERECHNEN 276 DEN HAEUFIGSTEN WERT FINDEN 276 DIE ARBEIT MIT QUANTITATIVEN DATEN 277 DEN MITTELWERT BERECHNEN 278 DEN MEDIAEN (ZENTRALWERT) BESTIMMEN 279 WAHRSCHEINLICHKEITEN: GRUNDLEGENDE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHUNG 280 WAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNEN 280 WAHRSCHEINLICHKEITEN! ERGEBNISSE BEI MEHREREN MUENZEN UND WUERFELN ZAEHLEN 281 MUENZEN WERFEN 281 DER WUERFEL IST GEFALLEN! 283 KAPITEL 20 JEDE MENGE MENGENTEHRE 285 MENGEN 285 ELEMENTAR: DAS INNENLEBEN DER MENGEN 286 DIE KARDINALITAET VON MENGEN 287 GLEICHE MENGEN 287 UNTERMENGEN 287 LEERE MENGEN 288 ZAHLENMENGEN 288 OPERATIONEN FUER MENGEN 289 VEREINIGUNG: KOMBINIERTE ELEMENTE 289 SCHNITT: GEMEINSAME ELEMENTE 290 RELATIVES KOMPLEMENT: SUBTRAKTION (SO GUT WIE) 290 KOMPLEMENT: DAS GLATTE GEGENTEIL 291 TEIL V X-AKTE: EINFUEHRUNG IN DIE ALGEBRA KAPITEL 21 LERNEN SIE MR. X KENNEN: ALGEBRA UND ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE 295 X ALS PLATZHALTER 295 ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE 296 ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE AUSWERTEN 297 ALGEBRAISCHE TERME 299 KOMMUTATIV: TERME NEU ANORDNEN 299 DEN KOEFFIZIENTEN UND DIE VARIABLE IDENTIFIZIEREN 301 AEHNLICHE TERME IDENTIFIZIEREN 301 ALGEBRAISCHE TERME UND DIE VIER GROSSEN OPERATIONEN 302 GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK FUER BUMMIES \ TERME ADDIEREN 302 TERME SUBTRAHIEREN 303 TERME MULTIPLIZIEREN 303 TERME DIVIDIEREN 304 ALGEBRAISCHE AUSDRUECKE VEREINFACHEN 306 AEHNLICHE TERME KOMBINIEREN 306 KLAMMERN AUS EINEM ALGEBRAISCHEN AUSDRUCK ENTFERNEN 307 ALLES WEGLASSEN: KLAMMERN MIT EINEM PLUSZEICHEN 307 VORZEICHENWECHSEL: KLAMMERN MIT EINEM MINUSZEICHEN 307 VERTEILEN: KLAMMERN OHNE VORZEICHEN 308 KLAMMERN ENTFERNEN MIT EAIL 309 KAPITEL 22 MR. X WIRD ENTTARNT: ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 311 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN VERSTEHEN 311 X IN GLEICHUNGEN VERWENDEN 312 VIER METHODEN, ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN ZU LOESEN 312 ANSCHEINNAHME EINFACHER GLEICHUNGEN * 313 ETWAS SCHWIERIGERE GLEICHUNGEN NEU ANORDNEN 313 RATEN UND AUSPROBIEREN IN GLEICHUNGEN 313 AUF SCHWIERIGERE GLEICHUNGEN ALGEBRA ANWENDEN 314 DIE SUCHE NACH DEM GLEICHGEWICHT: NACH X AUFLOESEN 314 HALTEN WIR DAS GLEICHGEWICHT! 314 MIT HILFE DER WAAGSCHALE X ISOLIEREN 315 GLEICHUNGEN NEU ANORDNEN UND X ISOLIEREN 316 TERME AUF EINER SEITE EINER GLEICHUNG NEU ANORDNEN 316 TERME AUF DIE ANDERE SEITE DES GLEICHHEITSZEICHENS VERSCHIEBEN 317 KLAMMERN AUS GLEICHUNGEN ENTFERNEN 318 KREUZMULTIPLIKATION 320 KAPITEL 23 MR. X IM EINSATZ: TEXTAUFGABEN IN DER ALGEBRA 323 ALGEBRA-TEXTAUFGABEN IN FUENF SCHRITTEN LOESEN 323 EINE VARIABLE DEKLARIEREN 324 DIE GLEICHUNG AUFSTELLEN 325 DIE GLEICHUNG LOESEN 325 DIE FRAGE BEANTWORTEN 326 DIE LOESUNG UEBERPRUEFEN 326 WAEHLEN SIE IHRE VARIABLEN SORGFAELTIG! 326 KOMPLIZIERTERE ALGEBRA-AUFGABEN LOESEN 327 TABELLEN FUER VIER PERSONEN 328 MIT FUENF LEUTEN UEBER DIE ZIELLINIE 329 18 INHALTSVERZEICHNIS TEIL VI DER TEIL DER 10 KAPITEL 24 DIE ZEHN WICHTIGSTEN KONZEPTE DER MATHEMATIK, DIE SIE KEINESFALLS IGNORIEREN SOLLTEN 335 JEDE MENGE MENGEN 335 DAS SPIEL MIT DEN PRIMZAHLEN 335 NULL: VIEL LAERM UM NICHTS 336 ES WIRD GRIECHISCH: PI (N) 336 AUF GLEICHEM NIVEAU: GLEICHHEITSZEICHEN UND GLEICHUNGEN 337 DAS RASTER: DAS KARTESISCHE KOORDINATENSYSTEM 337 EIN UND AUS: FUNKTIONEN 338 AUF IN DIE UNENDLICHKEIT 338 DER REELLE ZAHLENSTRAHL 339 DIE IMAGINAERE ZAHL I 339 KAPITEL 25 ZEHN WICHTIGE ZAHLENMENGEN, DIE SIE KENNEN SOLLTEN 34 1 REINE NATUR: DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 341 GANZE ZAHLEN IDENTIFIZIEREN 342 RATIONAL UEBER RATIONALE ZAHLEN SPRECHEN , 342 IRRATIONALE ZAHLEN VERSTEHEN 343 ALGEBRAISCHE ZAHLEN 343 DURCHBLICK DURCH DIE TRANSZENDENTALEN ZAHLEN 344 AUF DEM BODEN DER REELLEN ZAHLEN 344 STELLEN SIE SICH DIE IMAGINAEREN ZAHLEN VOR! 344 DIE KOMPLEXITAET KOMPLEXER ZAHLEN VERSTEHEN 345 MIT DEN TRANSFINITEN ZAHLEN UEBER UNENDLICH HINAUS 346 19
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