École d'Eté de Probabilités de Saint-Flour X, 1980:
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1982
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| Schriftenreihe: | Lecture notes in mathematics
929 |
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| Beschreibung: | Enth. u.a.: Bismut, Jean-Michel : Mécanique aléatoire. - Gross, Leonard : Thermodynamics, statistical mechanics and random fields |
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| adam_text | TABLE DES MATIERES
J.M. BISMJT : MECANIQUE ALEATOIRE
INTRODUCTION
CHAPITRE I - FLOTS
1. Approximation du flot tp (u,.)
2. Etude du processus t ¦*¦ P (os,.)
*- 14
3. Formule de Ito généralisée
18
4. Formule de Ito pour le flot inverse
5. Applications
26
CHAPITRE II - TUBES
1. Propriétés d intersection
CHAPITRE III - INTEGRALES STOCHASTIQUES
1. Intégrales stochastiques fonctions
2. Intégrales non monotones
3. Calcul de certaines intégrales non monotones
41
CHAPITRE IV - CALCUL DIFFERENTIEL DEPENDANT D UN PARAMETRE_gTnrHflgTTrvUE
1. Action du flot Cf .(m,.) sur les formes tensorielles
2. Intégration de formes différentielles
3. Formule de stokes
61
CHAPITRE V - DIFFUSIONS SYMPLECTIQUES
1. Diffusions symplectiques
oo
2. Formule de Ito-Stratonovitch
3. Intégrales premières
4. Diffusions sur un fibre cotangent
VIII
CHAPITRE VI - PROBLEMES VARIATIONNELS ET DIFFUSIONS HAMILTONIENNES
1. Dérivations de / par rapport à im paramètre 73
-y
2. Extrêmalité de f pour des diffusions hamiltoniennes 74
. Je
3. Extrêmalité en espérance 76
4. Formulation lagrangienne 77
5. Application au filtrage 80
6. Application : optimisation stochastique 84
CHAPITRE VII - CALCUL GEOMETRIQUE DE ITO
1. Connexions 87
2. Transport parallèle le long d une semi-martingale 89
3. Développement d une semi-martingale 91
4. Formule de Ito géométrique 95
BIBLIOGRAPHIE 97
IX
L. GROSS : THERMODYNAMICS, STATISTICAL MECHANICS AND RANDOM PIBLDS
1. INTRODUCTION 102
CHAPTER I : EQUILIBRIUM THERM3DYNAMICS
2. Thexmometers, calorimeters and a Bit of History 106
3. Equilibrrum States 112
4. The First Law of Thermodynamics 113
5. The State Space 115
6. Processes 118
7. The Second Law 121
8. Conséquences of the Second Law : Absolute Température and Entropy 126
9. The ABC of Equilibrium Thermodynandcs 135
10. Multicomponent Systems 139
11. The Legendre Transform 144
12. Application-of the Legendre Transform 148
CHAPTER II : EQUILIBRIUM STATISTICAL MECHANICS
13. The Single Particle Distribution : Pressure 153
14. Phase Space and Liouville Measure 157
15. Three Ways to Recover Thermodynamics form Mechanics 162
16. The Thexmodynamic Limit and Equivalence of Ensembles 168
CHAPTER III : RANDOM FIELDS.
17. Beyond the Thermodynamic Functions : The Configurational Enseniile 171
18. Lattice Gas Models 175
19. Molécules with Intemal Structure : Crystals 178
20. General Lattice Models 181
21. The Dobrushin Uniqueness Theorem 196
REFERENCES 201
X
K. KRICKBBBRG : PROCESSUS PONCTUELS EN STATISTIQUE
I - INTRODUCTION . 206
II - MODELES PEU SPECIFIES
1. Estimation de fonctionnelles des lois : petits échantillons 214
2. Théorie asymptotique : grands échantillons 233
III - MODELES SPECIFIQUES
1. Processus de Poisson : statistiques linéaires 248
2. Processus de Poisson : statistiques non-linéaires 266
3. Filtrage linéaire de processus de Cox 275
4. Modèles définis par des probabilités conditionnelles 288
BIBLIOGRAPHIE 309
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