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Hauptverfasser:	Sieber, Norbert (VerfasserIn), Sebastian, Hans-Jürgen (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Leipzig Teubner 1988
Ausgabe:	3. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 12
Schlagworte:	Spezielle Funktion
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	136 S. Ill.

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adam_text	MATH E MATI ] R, OEKONOMEN UND LANDWIRTE * BAND 12 HERAUSGEBER: PROF. DR. O. BEYER, MAGDEBURG * PROF. DR. H. ERFURTH, MERSEBURG PROF. DR. O. GREUEL T * PROF. DR. H. KADNER, DRESDEN PROF. DR. K. MANTEUFLFEL, MAGDEBURG * DOZ. DR. G. ZEIDLER, BERLIN / PROF. DR. N. SIEBER PROF. DR. H.-J. SEBASTIAN SPEZIELLE FUNKTIONEN 3. AUFLAGE H-» BSB B. G. TEUBNER VERLAGS GESELLSCHAFT LEIPZIG 1988 INHALT ORTHOGONALE FUNKTIONENSYSTEME 7 GRUNDBEGRIFFE 7 EINLEITUNG 7 ANNAEHERUNG NACH DER METHODE DER KLEINSTEN ABWEICHUNGSQUADRATE 8 ANNAEHERUNG DURCH ORTHOGONALE FUNKTIONEN 9 ORTHOGONALISIERUNG VON LINEAR UNABHAENGIGEN FUNKTIONEN 11 SPEZIELLE ORTHOGONALSYSTEME 14 DIE LAGUERRESCHEN POLYNOME 15 DIE HERMITESCHEN POLYNOME 17 DIE TSCHEBYSCHEWSCHEN POLYNOME 18 GAMMAFUNKTION 20 DEFINITION UND DARSTELLUNGEN 20 DEFINITION ALS VERALLGEMEINERUNG DER FAKULTAET 20 RESIDUEN VON R(Z), FORMEL VON EULER, WEIERSTRASSSCHE PRODUKTFORM, HANKEISCHE INTEGRALDARSTELLUNG 23 EIGENSCHAFTEN DER GAMMAFUNKTION 27 BETAFUNKTION 29 ANWENDUNGEN DER GAMMA- UND BETAFUNKTION IN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK I 29 ZYLINDERFUNKTIONEN 31 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN UND EINFUEHRUNG DER ZYLINDERFUNKTIONEN 1. ART 31 ZYLINDERFUNKTIONEN 1. ART, BESSELSCHE FUNKTIONEN 35 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN BEI GANZZAHLIGEM INDEX 35 DARSTELLUNG DER BESSELSCHEN FUNKTIONEN MIT GANZZAHLIGEM INDEX DURCH TRIGONO- METRISCHE INTEGRALE 39 DEFINITION UND GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN DER BESSELFUNKTIONEN BEI BELIEBIGEM KOMPLEXEN INDEX 41 WEITERE INTEGRALDARSTELLUNGEN FUER BESSELFUNKTIONEN MIT BELIEBIGEM INDEX 44 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN DER BESSELSCHEN FUNKTIONEN 45 ORTHOGONALITAET UND BEMERKUNGEN UEBER NULLSTELLEN 48 DIE ALLGEMEINE LOESUNG DER BESSELSCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 51 FURIDAMENTALSYSTEME VON LOESUNGEN DER BESSELSCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 51 EINIGE EIGENSCHAFTEN DER NEUMANNSCHEN UND HANKEISCHEN FUNKTIONEN 55 REIN IMAGINAERES ARGUMENT. MODIFIZIERTE BESSELSCHE FUNKTIONEN 58 EINIGE ANWENDUNGEN 59 EINE RANDWERTAUFGABE DER POTENTIALTHEORIE FUER EINEN ZYLINDER 59 ZUM PROBLEM DER STABKNICKUNG 62 ELEKTRON IM MAGNETISCHEN WECHSELFELD 64 KREISPLATTEN AUF ELASTISCHER BETTUNG BEI NICHTROTATIONSSYMMETRISCHER BELASTUNG .... 66 KUGELFUNKTIONEN ; 68 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 68 ZONALE KUGELFUNKTIONEN 71 LEGENDRESCHE POLYNOME 71 EIGENSCHAFTEN DER LEGENDRESCHEN POLYNOME 76 INTEGRALDARSTELLUNGEN , 82 ZUGEORDNETE KUGELFUNKTIONEN 85 LEGENDRESCHE FUNKTIONEN 2. ART 89 6 INHALT 4.5. KUGELFLAECHENFUNKTIOHEN 96 4.5.1. HERLEITUNG UND DARSTELLUNG 96 4.5.2. ORTHOGONALITAET 98 4.5.3. ENTWICKLUNG NACH KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 99 4.6. ANWENDUNGEN DER KUGELFUNKTIONEN 102 4.6.1. RANDWERTAUFGABEN FUER DIE KUGEL 102 4.6.2. POTENTIAL EINER INHOMOGEN BELEGTEN KUGELFLAECHE 105 4.6.3. WASSERSTOFFATOM 107 5. HYPERGEOMETRISCHE FUNKTIONEN 109 5.1. DEFINITION 109 5.2. EINIGE EIGENSCHAFTEN 111 5.3. INTEGRALDARSTELLUNGEN UND ASYMPTOTISCHE FORMELN 112 5.4. DARSTELLUNG DER KUGELFUNKTIONEN ALS HYPERGEOMETRISCHE REIHEN 114 ANHANG: ZUSAMMENSTELLUNG WICHTIGER FORMELN 116 LOESUNGEN DER AUFGABEN 126 LITERATUR 134 SACHREGISTER 135
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