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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Göpfert, Alfred (VerfasserIn), Riedrich, Thomas (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Leipzig Teubner 1986
Ausgabe:	2., bearb. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 22
Schlagworte:	Funktionalanalysis Einführung
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adam_text	INHALT ABHAENGIGKEITSGRAPH FUER DIE EINZELNEN RAUMTYPEN. . 6 LISTE DER AUFTRETENDEN RAEUME . 6 1. EINFUEHRENDES ZUR ANWENDUNG DER FUNKTIONALANALYSIS . 7 1.1. ALLGEMEINE GRUNDBEGRIFFE . 7 1.2. EINFUEHRENDE ANWENDUNGSBEISPIELE DER FUNKTIONALANALYSIS. 12 1.2.1. EIN APPROXIMATIONSPROBLEM. 12 1.2.2. MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG EINES STOBVORGANGS. 15 1.2.3. HAMILTON-FUNKTION UND HERMITESCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG BEIM QUANTENMECHANI SCHEN HARMONISCHEN OSZILLATOR. 22 1.2.4. EIN VOLKSWIRTSCHAFTLICHES VERFLECHTUNGSMODELL ALS FIXPUNKTPROBLEM. 26 1.2.5. ZEITOPTIMALE STEUERUNG EINER ERZWUNGENEN GEDAEMPFTEN SCHWINGUNG. 29 1.3. MEFLBARE FUNKTIONEN, LEBESGUE-INTEGRAL . 30 2. RAEUME . 34 2.1. VOLLSTAENDIGE METRISCHE RAEUME, BANACHRAEUME. 34 2.1.1. KONVERGENZ VON FOLGEN IN METRISCHEN RAEUMEN. ABGESCHLOSSENE UND OFFENE MENGEN. VOLLSTAENDIGKEIT UND KOMPAKTHEIT. 34 2.1.2. BANACHRAEUME. 39 2.2. FUNKTIONENRAEUME . 42 2.2.1. RAEUME STETIGER UND STETIG DIFFERENZIERBARER FUNKTIONEN. 42 2.2.2. RAEUME INTEGRIERBARER FUNKTIONEN (LEBESGUE-RAEUME) . 44 2.2.3. SOBOLEW-RAEUME . 46 2.2.4. FOLGENRAEUME . 48 2.3. LINEARE FUNKTIONALE, SCHWAEHE KONVERGENZ, DUALER RAUM. 49 2.3.1. LINEARE FUNKTIONALE. 49 2.3.2. DUALER RAUM. 53 2.3.3. FORTSETZUNG STETIGER LINEARER FUNKTIONALE. SATZ VON HAHN UND BANACH, TRENNUNGS SAETZE . 55 2.3.4. SCHWACHE KONVERGENZ . 57 2.4. HILBERTRAEUME, ORTHOGONALENTWICKLUNGEN . 58 2.4.1. GRUNDBEGRIFFE, BEISPIELE. 5G 2.4.2. ORTHOGONALENTWICKLUNGEN . 59 2.4.3. ORTHOGONALES KOMPLEMENT, ORTHOGONALE DIREKTE SUMME. 62 3. LINEARE OPERATOREN. 66 3.1. DAS RECHNEN MIT LINEAREN OPERATOREN . 67 3.2. BESCHRAENKTE LINEARE OPERATOREN IN BANACHRAEUMEN . 68 3.2.1. SPEKTRUM UND RESOLVENTE . 69 3.2.2. VOLLSTETIGE LINEARE OPERATOREN. 75 3.2.3. DUALE OPERATOREN. 77 3.2.4. FREDHOLMSCHE ALTERNATIVE . 79 3.3. LINEARE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN. 80 3.3.1. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE, SAETZE UND BEISPIELE . 80 3.3.1.1. EINFUEHRENDE BEISPIELE. 80 3.3.1.2. DIE MATRIXDARSTELLUNG EINES LINEAREN OPERATORS. GJ BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/861209648 INHALT 5 3.3.1.3. 3.3.1.4. 3.3.2. 3.3.3. 4. 4.1. 4.1.1. 4.1.2. 4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.2.2.1. 4.2.2.2. 4.3. 4.3.1. 4.3.2. 5. 5.1. 5.1.1. 5.1.2. 5.1.3. 5.1.4. 5.1.5. 5.1.6. 5.2. 5.2.1. 5.2.2. 5.2.3. 5.2.4. 5.3. 5.3.1 5.3.2. 5.3.2.1. 5.3.2.2. LITERATUR REGISTER DER ADJUNGIERTC OPERATOR EINES BESCHRAENKTEN OPERATORS IM HILBERTRAUM. 82 DER ADJUNGIERTE OPERATOR EINES UNBESCHRAENKTEN OPERATORS IM HILBERTRAUM. 84 VOLLSTETIGE SCLBSTADJUNGIERTE OPERATOREN IM HILBERTRAUM. 86 STOERUNGSRECHNUNG. GG AUSGEWAEHLTE ANWENDUNGEN. G9 DISTRIBUTIONEN . G9 DISTRIBUTIONEN ALS LINEARE STETIGE FUNKTIONALE . 89 RECHENREGELN . 9Q- DIFFERENTIALRECHNUNG UND ANWENDUNGEN. 97 ABLEITUNGSBEGRIFFE. 97 ANWENDUNGEN DER ABLEITUNGSBEGRIFFE . 99 BEZIEHUNGEN ZUR VARIATIONSRECHNUNG. 99 BEZIEHUNGEN ZUR KONVEXEN ANALYSIS . 102 ANWENDUNGEN VON FIXPUNKTSAETZEN . .'. 103 GLEICHGEWICHTSPUNKTE UND FIXPUNKTE IN OEKONOMIE UND SPIELTHEORIE . 103 BANACHSCHER FIXPUNKTSATZ UND ZUGEHOERIGES ITERATIONSVERFAHREN. 104 UNBESCHRAENKTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN . 10G HALBBESCHRAENKTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN. 106 DER SATZ VON FRIEDRICHS . JQG DER FORTSETZUNGSPROZESS. 107 EINIGE OPERATOREN DER QUANTENMECHANIK. 110 INSTATIONAERE ZUSTAENDE UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG. 112 BEZIEHUNGEN ZUR QUANTENMECHANISCHEN STREUUNG. UNSCHAERFERELATION . 114 FORTSETZUNG ELLIPTISCHER DIFFERENTIALOPERATOREN . 115 SPEKTRALZERLEGUNG SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN. 118 VOLLSTETIGE OPERATOREN. 118 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN. 119 ANWENDUNGEN AUF DIE QUANTENMECHANIK . 120 EIGENDIFFERENTIALE. 122 LOESUNGSVERFAHREN FUER OPERATORGLEICHUNGEN UND EXTREMALAUFGABEN . 124 RITZ-VERFAHREN . 124 NEWTON-VERFAHREN . 12G GRUNDLAGEN . 12G BEISPIELE . ,9Q 131 134
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