Einführung in die statistische Methodenlehre:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Deutsch
1987
|
| Ausgabe: | 5., erw. u. überarb. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Bis 4. Aufl. im Verl. Lang, Frankfurt am Main, Bern. - Literaturverz. S. 519 - 522 |
| Beschreibung: | 526 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3871449962 |
Internformat
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| adam_text | INHALTSVERZELCHNIS
1. EINLEITUNG 1
2. STATISTISCHE MASSEN UND IHRE EINHEITEN, STATISTISCHE MERKMALE . 4
2.1 STATISTISCHE MASSEN UND IHRE EINHEITEN 4
2.2 STATISTISCHE MERKMALE UND IHRE AUSPRAEGUNGEN 6
2.3 KLASSIFIZIERUNG DER MERKMALE .... 7
3. DIE STATISTISCHE ERHEBUNG 10
3.1 ERHEBUNGSARTEN 10
3.2 ERHEBUNGSTECHNIK ..... 11
4. DIE STATISTISCHE AUFBEREITUNG ..... 13
4.1 TECHNIK DER AUFBEREITUNG 13
4.2 GRUPPENBILDUNG 14
4.2.1 ALLGEMEINES 14
4.2.2 GRUPPENBILDUNG BEI (SACHLICH-)QUALITATIVEN
MERKMALEN 15
4.2.3 GRUPPENBILDUNG BEI (SACHLICH-)QUANTITATIVEN
MERKMALEN 16
5. DARSTELLUNG VON EINDIMENSIONALEN HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN ....
18
5.1 EINDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG QUALITATIVER
MERKMALE 18
5.1.1 DIE HAEUFIGKEITSTABELLE 18
5.1.2 DIE GRAPHISCHE DARSTELLUNG 20
5.2 EINDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG QUANTITATIV-
DISKRETER MERKMALE 21
5.2.1 DIE HAEUFIGKEITSTABELLE 23
5.2.2 DIE GRAPHISCHE DARSTELLUNG 23
5.2.3 BERECHNUNG VON ANTEILSWERTEN 25
5.3 EINDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG QUANTITATIV
STETIGER MERKMALE 25
5.3.1 DIE GRAPHISCHE DARSTELLUNG 28
5.3.2 DIE HAEUFIGKEITSTABELLE 31
5.3.3 BEISPIEL ZUR HISTOGRAMMDARSTELLUNG ZWEIER
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 32
5.3.4 BERECHNUNG VON ANTEILSWERTEN INNERHALB
EINER KLASSE 34
5.3.5 UEBERGANG ZU EINER KONTINUIERLICHEN KURVE ....
36
6. BESCHREIBUNG EINDIMENSIONALER HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN
QUANTITATIVER MERKMALE DURCH VERTEILUNGSMASSZAHLEN 38
6.1 LAGEPARAMETER 38
6.1.1 DER MEDIAN (ZENTRALWERT) Z 38
6.1.2 DER MODALWERT (MODUS, HAEUFIGSTER WERT) 41
6.1.3 DAS ARITHMETISCHE MITTEL (AM) 41
6.1.4 DAS GEOMETRISCHE MITTEL (GM) 46
6.1.5 DAS HARMONISCHE MITTEL (HM) 48
6.2 STREUNGS-PARAMETER 50
6.2.1 DIE SPANNWEITE (RAENGE) R 51
6.2.2 DAS KONZEPT DER P-QUANTILE 51
6.2.3 DIE DURCHSCHNITTLICHEN ABSOLUTEN
ABWEICHUNGEN (MEAN ABSOLUTE DEVIATION MAD) ...
54
6.2.4 VARIANZ UND DARAUS ABGELEITETE
STREUUNGSPARAMETER 55
6.2.4.1 DEFINITION UND BESTIMMUNG AUS
UNGRUPPIERTEM DATENMATERIAL 55
6.2.4.2 BESTIMMUNG AUS GRUPPIERTEM DATEN
MATERIAL (STREUUNGSZERLEGUNGSSATZ) ...
57
HTTP://D-NB.INFO/870069829
- II -
6.2.5 DER VARIATIONSKOEFFIZIENT 62
6.2.6 DAS KONZEPT DER MOMENTE 63
6.3 DIE KONZENTRATION EINER VERTEILUNG (LORENZKURVE) ...
64
UEBUNGSAUFGABEN 68
7. DARSTELLUNG UND BESCHREIBUNG VON MEHRDIMENSIONALEN
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN .....
77
7.1 ALLGEMEINE GRUNDBEGRIFFE UND DARSTELLUNGSWEISEN. ...
77
7.2 RANDVERTEILUNGEN ODER MARGINALE VERTEILUNGEN 79
7.3 BEDINGTE VERTEILUNGEN.
DER BEGRIFF STATISTISCHEN UNABHAENGIGKEIT 81
7.4 ZWEIDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN
QUANTITATIVER MERKMALE 85
7.4.1 DIE REGRESSIONSRECHNUNG
BEI UNGRUPPIERTEM DATENMATERIAL 85
7.4.1.1 BERECHNUNG DER PARAMETER B UND B NACH
DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE ...
88
7.4.2 DIE REGRESSIONSRECHNUNG
BEI GRUPPIERTEM DATENMATERIAL 94
7.4.2.1 BERECHNUNG DER PARAMETER B^. UND B^ NACH
DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE ...
96
7.4.3 DIE KORRELATIONSRECHNUNG 100
7.4.3.1 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT 100
7.4.3.2 DIE STREUUNGSZERLEGUNG 104
7.4.3.3 DAS BESTIMMTHEITSMASS ... 106
7.4.3.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEM BESTIMMT
HEITSMASS B UND DEM KORRELATIONS
KOEFFIZIENTEN R 107
UEBUNGSAUFGABEN 109
8. MASS- UND INDEXZAHLEN 112
8.1 VERHAELTNISZAHLEN 113
8.1.1 GLIEDERUNGSZAHLEN ...... 113
8.1.2 BEZIEHUNGSZAHLEN 114
8.1.3 SONDERFORM VON VERHAELTNIS- UND
BEZIEHUNGSZAHLEN 117
8.1.4 MESSZIFFERN 118
8.1.5 MESSZIFFERNREIHEN 119
8.1.6 UMBASIERUNG VON MESSZIFFERNREIHEN 120
8.2 STANDARDISIERUNG . 123
8.3 INDEXZAHLEN . 129
8.3.1 PREISINDIZES 129
8.3.2 PREISINDEX FUER DIE LEBENSHALTUNG 130
8.3.3 WEITERE PREISINDIZES 136
8.3.4 DEFLATIONIERUNG MIT HILFE VON PREISINDIZES . . 140
8.4 MENGEN- UND VOLUMENINDIZES 142
8.4.1 EINFACHER INDEX DER OUTPUTMENGEN 143
8.4.2 EINFACHER INDEX DER UMSAETZE 144
8.4.3 VOLUMENINDIZES 144
8.4.4 PRODUKTIONSINDIZES DES PRODUZIERENDEN GEWERBES 146
8.4.4.1 DIE NETTOPRODUKTIONSINDIZES 146
UEBUNGSAUFGABEN 160
- III
-
9. BESTANDS- UND BEWEGUNGSMASSEN 167
9.1 ABGRENZUNG DER BEGRIFFE 167
9.2 FORTSCHREIBUNGSMODELLE 170
9.2.1 DER DURCHSCHNITTSBESTAND IN EINEM
FORTSCHREIBUNGSMODELL 171
9.2.2 KENNZIFFERN FUER FORTSCHREIBUNGSMODELLE .... 173
9.3 BESTANDSMASSEN 176
9.3.1 ERHEBUNGSMOEGLICHKEITEN 176
9.3.2 DIE DEMOGRAPHISCHE STRUKTUR EINER BEVOELKERUNG 178
9.3.2.1 GLIEDERUNG NACH DEM GESCHLECHT .... 178
9.3.2.2 GLIEDERUNG NACH DEM ALTER ...... 180
9.3.2.3 GLIEDERUNG NACH DEM ERWERBSKONZEPT . . 186
9.4 BEWEGUNGSMASSEN 189
9.4.1 DIE ZEITLICHE VERAENDERUNG EINER
BEVOELKERUNGSSTRUKTUR .... 189
UEBUNGSAUFGABEN 200
10. ZEITREIHENANALYSE 207
10.1 BEWEGUNGSKOMPONENTEN VON ZEITREIHEN . 207
10.2 BESTIMMUNG DER GLATTEN KOMPONENTE 213
10.2.1 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 213
10.2.2 METHODE DER GLEITENDEN DURCHSCHNITTE . . . 218
10.2.3 METHODE DER GEWICHTETEN GLEITENDEN
DURCHSCHNITTE 223
10.2.4 VERFAHREN DER EXPONENTIEILEN GLAETTUNG . . . 223
10.2.4.1 ALLGEMEINE EINFUEHRUNG . 223
10.2.4.2 ZUFAELLIGE SCHWANKUNGEN UM
EINE HORIZONTALE KOMPONENTE . . . 224
10.2.4.3 BERUECKSICHTIGUNG EINES
TRENDPARAMETERS 228
10.3 SAISONBEREINIGUNG VON ZEITREIHEN 232
10.3.1 BEI ADDITIVER VERKNUEPFUNG 233
10.3.2 BEI MULTIPLIKATIVER VERKNUEPFUNG ...... 239
10.3.2.1 PHASENDURCHSCHNITTSVERFAHREN . . . 239
10.3.2.2 GLIEDZIFFERVERFAHREN 242
10.4 UEBERSICHT UEBER DIE BESTIMMUNG DER EINZELNEN
KOMPONENTEN EINER ZEITREIHE 246
10.4.1 SIMULTANE BESTIMMUNG 246
10.4.2 SUKZESSIVE BESTIMMUNG . 246
UEBUNGSAUFGABEN 248
11. TEI LERHEBUNGEN 255
11.1 TOTAL- UND TEI
LERHEBUNGEN 255
11.2 AUSWAHL
VERFAHREN 255
11.3 STICHPROBENERHEBUNGEN 257
11.3.1 DAS EINFACHE STICHPROBENVERFAHREN 257
11.3.2 DAS GESCHICHTETE STICHPROBENVERFAHREN . . . 260
11.3.3 DIE KLUMPENSTICHPROBE 262
11.3.4 MEHRSTUFIGE STICHPROBENVERFAHREN 264
11.4 INDUKTIVE UND DEDUKTIVE SCHLUSSWEISE 264
- IV -
12. GRUNDZUEGE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 267
12.1 DER BEGRIFF DES ZUFAELLIGEN EREIGNISSES 267
12.2 DER BEGRIFF DER WAHRSCHEINLICHKEIT 269
12.2.1 DIE KLASSISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEIN
LICHKEIT NACH LAPLACE 269
12.2.2 BEISPIELE ZUR BERECHNUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN . 271
12.2.3 KRITIK AN DEM LAPLACE SCHEN
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 275
12.2.4 DIE HAEUFIGKEITSDEFINITION DER WAHRSCHEIN
LICHKEIT NACH R. VON MISES 279
12.2.5 DIE BESTIMMUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN . . 279
12.3 GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE .... 281
12.3.1 DAS RECHNEN MIT ZUFAELLIGEN EREIGNISSEN . . 282
12.3.2 DAS AXIOMENSYSTEM VON KOLMOGOROV 286
12.3.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN UND
STOCHASTISCH UNABHAENGIGE EREIGNISSE .... 291
12.3.4 TOTALE (VOLLSTAENDIGE) WAHRSCHEINLICHKEIT . 296
12.3.5 DER SATZ VON BAYES 300
UEBUNGSAUFGABEN 304
13. ZUFALLSVARIABLE UND WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 309
13.1 BEGRIFF DER ZUFALLSVARIABLEN 309
13.2 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 311
13.2.1 DIE VERTEILUNGSFUNKTION F(X) 312
13.2.2 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION P(X) . . . 314
13.2.3 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE ODER
DICHTEFUNKTION F(X) 316
13.3 MOMENTE VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . . . 320
13.3.1 DER ERWARTUNGSWERT 320
13.3.2 DIE VARIANZ 323
13.3.3 DAS KONZEPT DER MOMENTE VON WAHRSCHEIN
LICHKEITSVERTEILUNGEN . . 325
13.4 ZWEIDIMENSIONALE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 327
13.4.1 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 327
13.4.2 MOMENTE DER GEMEINSAMEN VERTEILUNG
UND DER RANDVERTEILUNGEN 335
13.4.3 BERECHNUNG DES ERWARTUNGSWERTES UND DER
VARIANZ FUER VERKNUEPFUNGEN VON ZWEI
ZUFALLSVARIABLEN 337
UEBUNGSAUFGABEN 341
14. EINIGE SPEZIELLE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 345
14.1 DIE BINOMIALVERTEILUNG (BV) 346
14.1.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION UND -VERTEILUNG 346
14.1.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG 350
14.1.3 MOMENTE DER BINOMIALVERTEILUNG 352
14.1.4 ANWENDUNGEN DER BINOMIALVERTEILUNG .... 353
14.2 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG (HV) 355
14.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION UND -VERTEILUNG 355
14.2.2 MOMENTE DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG . 356
14.2.3 VERGLEICH DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG
MIT DER BINOMIAL
VERTEI
LUNG 357
14.2.4 BEISPIELE FUER DIE ANWENDUNG DER
HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG 358
14.3 DIE POISSONVERTEILUNG (PV) ............
359
14.3.1 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION UND -VERTEILUNG 359
14.3.2 ANWENDUNGEN DER POISSONVERTEILUNG 362
14.3.3 VERGLEICH DER POISSONVERTEILUNG MIT
DER BINOMIALVERTEILUNG 362
- V -
14.4 DIE NORMAL
VERTEI
LUNG NV 365
14.4.1 DIE ZWEIPARAMETRIGE UND DIE
STANDARDISIERTE NORMALVERTEILUNG 365
14.4.2 DAS RECHNEN MIT NORMAL
VERTEILTEN
ZUFALLSVARIABLEN 368
14.4.3 DIE NORMALVERTEILUNG ALS APPROXIMATION
FUER BESTIMMTE VERTEILUNGSTYPEN 377
14.4.3.1 FUER DIE BINOMIALVERTEILUNG .... 377
14.4.3.2 FUER DIE POISSONVERTEILUNG .... 379
14.4.4 LINEARE FUNKTIONEN MEHRERER NORMAL
VERTEILTER ZUFALLSVARIABLEN 382
14.4.5 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 384
14.5 DIE CHI-QUADRAT VERTEILUNG 385
14.6 DIE STUDENTVERTEILUNG (T-VERTEILUNG) . . 388
14.7 DIE F-VERTEILUNG 389
UEBUNGSAUFGABEN 392
15. EINFUEHRUNG IN DIE SCHAETZTHEORIE 397
15.1 GRUNDLAGEN DER PUNKTSCHAETZUNG 398
15.1.1 DER BEGRIFF
DER
SCHAETZFUNKTION ...... 398
15.1.2 WUENSCHENSWERTE EIGENSCHAFTEN VON
SCHAETZFUNKTIONEN 399
15.1.2.1 DIE ERWARTUNGSTREUE ....... 399
15.1.2.2 DIE ASYMPTOTISCHE ERWARTUNGSTREUE 403
15.1.2.3 DIE ABSOLUTE EFFIZIENZ 403
15.1.2.4 DIE KONSISTENZ 404
15.1.3 METHODEN ZUR KONSTRUKTION VON
SCHAETZFUNKTIONEN 405
15.1.3.1 DIE MOMENTENMETHODE 405
15.1.3.2 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD METHODE . . 405
15.1.3.3 ANWENDUNG DER MAXIMUM-LIKELIHOOD
METHODE ..... 408
15.2 GRUNDLAGEN DER INTERVALL
SCHAETZUNG 411
15.2.1 SCHWANKUNGSINTERVALL FUER DEN MITTELWERT X . 411
15.2.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT P
EINER NORMALVERTEILUNG BEI GROSSEM
STICHPROBENUMFANG 414
15.2.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT JI
BEI UNBEKANNTER VARIANZ (R
2
UND KLEINEM
STICHPROBENUMFANG N 417
15.2.4 KONFIDENZINTERVAL
1 FUER DEN ANTEILSWERT P
EINER BINOMIALVERTEILTEN ZUFALLSVARIABLEN X 418
15.2.5 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE DIFFERENZ ZWEIER
ERWARTUNGSWERTE 420
15.2.6 KONFIDENZINTERVAL1 FUER DIE VARIANZ EINER
NORMAL
VERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT
..... 423
15.2.7 KONFIDENZINTERVAL1 FUER DEN QUOTIENTEN
ZWEIER VARIANZEN AUS NORMAL
VERTEILTEN
GRUNDGESAMTHEITEN 424
15.3 DER STICHPROBENUMFANG 426
UEBUNGSAUFGABEN 429
- VI -
16. EINFUEHRUNG IN DIE TESTTHEORIE 435
16.1 GRUNDBEGRIFFE DER TESTTHEORIE 435
16.1.1 DIE STATISTISCHE HYPOTHESE 435
16.1.2 DER STATISTISCHE TEST 435
16.1.3 FORMEN DER STATISTISCHEN HYPOTHESE .... 435
16.2 FEHLERMAEGLICHKEITEN BEI STATISTISCHEN TESTS . . . 436
16.3 DAS PRINZIP EINES STATISTISCHEN TESTS 439
16.4 PARAMETERTESTS 440
16.4.1 SIGNIFIKANZTEST FUER DEN ERWARTUNGSWERT
JJ
BEI GROSSEM STICHPROBENUMFANG N 440
16.4.2 SIGNIFIKANZTEST FUER DEN ERWARTUNGSWERT N
BEI KLEINEM STICHPROBENUMFANG N 446
16.4.3 SIGNIFIKANZTEST FUER DEN ANTEILSWERT P . . . 447
16.4.4 SIGNIFIKANZTEST FUER DIE VARIANZ IR 449
16.4.5 SIGNIFIKANZTEST FUER DIE DIFFERENZ ZWEIER
ERWARTUNGSWERTE 451
16.4.6 SIGNIFIKANZTEST FUER DIE DIFFERENZ ZWEIER
BINOMIALVERTEILTER ANTEILSWERTE 453
16.4.7 SIGNIFIKANZTEST FUER DEN QUOTIENTEN ZWEIER
VARIANZEN AUS NORMAL
VERTEILTEN
GRUNDGESAMTHEITEN 455
16.4.B ALTERNATIVTEST 458
16.5 TESTS FUER VERTEILUNGSFUNKTIONEN (ANPASSUNGSTESTS) 462
16.5.1 DER CHI-QUADRAT ANPASSUNGSTEST 462
16.5.2 KOLMOGOROV-SMIRNOV ANPASSUNGSTEST 465
16.6 DIE GUETEFUNKTION EINES STATISTISCHEN TESTS .... 468
UEBERSICHT UEBER DIE BEHANDELTEN SIGNIFIKANZTESTS . 475
UEBUNGSAUFGABEN 476
ANHANG
TABELLEN:
1. BINOMIALVERTEILUNG 4B3
2. POISSONVERTEILUNG 489
3. STANDARD-NORMALVERTEI1UNG 492
4.
X -
VERTEILUNG 497
5. T - VERTEILUNG 501
6. F - VERTEILUNG FUER ALPHA = .
10 503
7. F - VERTEILUNG FUER ALPHA = .05 508
8. F - VERTEILUNG FUER ALPHA = .01 513
LITERATURVERZEICHNIS 519
STICHWORTVERZEICHNIS 523
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| discipline | Psychologie Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
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