Kartennetzentwurfslehre: Grundlagen und Anwendungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Karlsruhe
Wichmann
1990
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| Ausgabe: | 2. Aufl. |
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| Beschreibung: | 231 S. Ill. |
| ISBN: | 3879071861 |
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| adam_text | Titel: Kartennetzentwurfslehre
Autor: Kuntz, Eugen
Jahr: 1990
VII
Inhaltsverzeichnis
Seite
!• ABBILDUNG GLATTER FLÄCHEN 1
1 • GAUSS SCHE DARSTELLUNG EINER FLÄCHE UND ABBILDUNG
AUF EINE ANDERE FLÄCHE
2- DIE METRIK AUF DER ORIGINALFLÄCHE UND DER BILD-
FLÄCHE 4
2-Î Die Bogenelemente 4
2-2 Schnittwinkel von Flächenkurven 12
2.3 Das Flächenelement 15
3- DIE ABBILDUNGSVERZERRUNGEN 16
3•1 Die Längenverzerrung 17
3.1.1 Die Richtungen extremer Längenverzerrungen 19
3.1.2 Die werte extremer Längenverzerrungen 22
^•2 Die Flächenverzerrung 25
3 3 Die Winkelverzerrung 26
3.3.1 Verzerrung des Richtungswinkels 27
3.3.2 Verzerrung des Winkelelements 28
3.3.3 Maximale Verzerrung des Richtungswinkels 31
3-4 Die Verzerrungsellipse (Tissot sche Indikatrix) 32
VIII
Seite
4. ABBILDUNGEN MIT BESONDEREN VERZERRUNGSEIGENSCHAFTEN 38
4.1 Längentreue Abbildungen 38
4.2 Linientreue Abbildungen 39
4.3 Flächentreue Abbildungen 42
4.4 Konforme Abbildungen 43
5. KONFORME ABBILDUNGEN DURCH REGULÄR ANALYTISCHE
FUNKTIONEN 45
5.1 Einführung isometrischer Flächenparameter ü,v 45
5.2 Bestimmung isometrischer Parameter ü,v aus gewöhn-
lichen Parametern u,v 50
5.3 Konforme Abbildungen der Kugelfläche in die Ebene 53
5.3.1 Isometrische Parameter auf der Kugelfläche 54
5.3.2 Konforme Abbildung der Kugelfläche in einen Streifen
der Ebene (Mercator-Abbildung) 55
5.3.3 Konforme Abbildung der Kugelfläche in die ganze
Ebene (Stereographische Projektion) 56
5.3.4 Konforme Abbildung der Kugelfläche in einen Sektor
der Ebene 59
5.4 Konforme Abbildungen der Fläche des Rotations-
ellipsoids 61
5.4.1 Isometrische Parameter auf dem Rotationsellipsoid 61
5.4.2 Konforme Abbildung der Ellipsoidflache in die Ebene 62
5.4.3 Konforme Abbildung der Ellipsoidflache auf die
Kugelfläche 64
IX
Seite
6. DIE ERDE ALS KUGEL 70
6-1 Radien der Erdkugel 70
6-2 Die Loxodrome 71
6-3 Die Orthodrome 73
6-4 Die azimutalen Koordinaten der Kugelfläche 75
11 • KARTENNETZENTWURFE 78
1- ORDNUNGSPRINZIPIEN ZUR KLASSIFIZIERUNG VON
ABBILDUNGEN 78
1-1 Die Gruppe der echten Abbildungen 79
1-2 Die Gruppe der unechten Abbildungen 82
2- ABBILDUNGEN MIT ORTHOGONALEM NETZ GERADLINIGER
HAUPTKREISBILDER UND KREISFÖRMIGER HORIZONTALKREIS-
BILDER ( ECHTE ABBILDUNGEN) 83
7 1 83
• Kegelabbildungen
2-1.1 Die Grundformeln der Abbildung 83
2.1.2 Kegelabbildungen mit längentreuen Hauptkreisen 85
2-1-2.1 Kegelabbildung mit längentreuen Hauptkreisen und
p*7
längentreuem Grundkreis
2-1.2.2 Kegelabbildung mit längentreuen Hauptkreisen, einem
längentreuen Horizontalkreis und dem Hauptpunkt
als Punkt 87
Seite
2.1.2.3 Kegelabbildung mit längentreuen Hauptkreisen und
zwei längentreuen Horizontalkreisen 88
2.1.3 Flächentreue Kegelabbildungen 89
2.1.3.1 Flächentreue Kegelabbildung mit längentreuem Grund-
kreis 9°
2.1.3.2 Flächentreue Kegelabbildung mit einem längentreuen
Horizontalkreis und dem Hauptpunkt als Punkt 91
2.1.3.3 Flächentreue Kegelabbildung mit zwei längentreuen
Horizontalkreisen 92
2.1.4 Winkeltreue Kegelabbildungen 93
2.1.4.1 Hinkeltreue Kegelabbildung mit längentreuem Grund-
kreis 94
2.1.4.2 Winkeltreue Kegelabbildung mit zwei längentreuen
Horizontalkreisen 96
2.1.5 Verzerrungswerte der wichtigsten Kegelabbildungen 96
2.2 Azimutale Abbildungen 98
2.2.1 Die Grundformeln der Abbildung 98
2.2.2 Mittabstandstreue azimutale Abbildung 99
2.2.3 Flächentreue azimutale Abbildung 1OO
2.2.4 Winkeltreue azimutale Abbildung (Stereographische
Projektion) 101
2.2.5 Die allgemeine perspektivische Azimutalprojektion 109
2.2.6 Die gnomonische Projektion 112
2.2.7 Die orthographische Projektion 113
2.2.8 Verzerrungswerte der wichtigsten azimutalen Abbil-
dungen 114
2.3 Die allgemeinste perspektivische Abbildung der
Erdkugel in die Ebene 116
XI
Seite
2-4 Zylinderabbildungen 124
2.4.1 Die Grundformeln der Abbildung 124
2.4.2 Zylinderabbildung mit längentreuen Hauptkreisen 126
2.4.3 Konforme Zylinderabbildungen 137
2.4.4 Plächentreue Zylinderabbildungen 143
2.4.5 Verzerrungswerte für die wichtigsten Zylinder-
abbildungen 146
3* ABBILDUNGEN MIT GEKRÜMMTEN HAUPTKREISBILDERN
( UNECHTE ABBILDUNGEN) 148
3-1 Unechte Kegelabbildungen 148
3-1-1 Die Grundformeln der Abbildung 148
3.1.2 Flächentreue unechte Kegelabbildung mit längen-
treuen Parallelkreisen (Bonnesche Projektion) 151
3 1-3 Flächentreue unechte (azimutale) Abbildung mit
längentreuen Parallelkreisen (Stab-Wernerscher
Entwurf) 155
3-2 Unechte Zylinderabbildungen 156
3-2-1 Die Grundformeln der Abbildung 156
.2.2 Flächentreue unechte Zylinderabbildung mit längen-
treuen Parallelkreisen 158
Flächentreue unechte Zylinderabbildung mit
elliptischen Meridianen (Entwurf von Mollweide) 160
Flächentreue unechte Zylinderabbildung mit ellip-
tischen Meridianen und Pollinie (Entwurf von Eckert) 163
Unechte Zylinderabbildung mit längentreuem Mittel-
merldian, längentreuem Äquator und kreisförmigen
Meridianbildern (Projektion von Apianus) 167
XII
Seite
3.3 Polykonische Abbildungen 172
3.3.1 Die Grundfonneln der Abbildung 172
3.3.2 Polykonische Abbildung mit längentreuen Parallel-
kreisen und längentreuem Hittelmeridian 175
3.3.3 Polykonische Abbildung mit orthogonalem Parameter-
system, längentreuem Mittelmeridian und längen-
treuem Äquator 177
3.3.4 Konforme polykonische Abbildung 180
3.3.5 Flächentreue polykonische Abbildungen 185
3.3.6 Die Projektion von Nicolosi 186
3.3.7 Polyederabbildungen 191
4. NETZTRANSFORMATIONEN 19 3
SCHRIFTTOM 197
NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 198
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