Deterministisches Chaos: Wege in die nichtlineare Dynamik
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Mannheim ; Leipzig ; Wien ; Zürich
BI-Wiss.-Verl.
1993
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| Beschreibung: | 200 S. |
| ISBN: | 3411162511 |
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DETERMINISTISCHES CHAOS
WEGE
IN DIE NICHTLINEARE DYNAMIK
VON
DR.
ROMAN WORG, MUENCHEN
WISSENSCHAFTSVERLAG
MANNHEIM YY
LEIPZIG
YY
WIEN
YY
ZUERICH
INHALT
EINLEITUNG 9
1.
EIN NEUES WISSENSCHAFTSGEBIET INSTALLIERT SICH 12
1.1 STRUKTUR BEI DER INSTALLATION EINES WISSENSCHAFTSGEBIETES 13
1.2
GESCHICHTLICHE ENTWICKLUNG DES GEBIETES "DETERMINISTISCHES CHAOS" 14
1.3
POPULARISIERUNG DES GEBIETES 25
2.
DETERMINISTISCHES CHAOS - GRENZEN DER VORHERSAGBARKEIT
27
2.1
DETERMINISMUS UND KAUSALITAET 27
2.2 SENSITIVITAET AUF ANFANGSBEDINGUNGEN UND STOERUNGEN 28
2.3
VERLETZUNG DER STARKEN KAUSALITAET 31
2.4 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DER SENSITIVITAET 33
2.5 KONSEQUENZEN FUR DIE VORHERSAGEZEIT 35
3.
WEGE INS CHAOS - ANHARMONISCHE SCHWINGUNGEN
37
3.1 DAS ROTATIONSPENDEL MIT UNWUCHT ALS EINFACHES EXPERIMENT MIT 38
CHAOTISCHEM
VERHALTEN
3
2 DAS BIFURKATIONSSZENARIO ALS EIN WEG INS CHAOS 49
3.3 DIE LOGISTISCHE FUNKTION ZEIGT AEHNLICHES VERHALTEN 63
3.4 DER SELTSAME ATTRAKTOR
IM
POINCARE-SCHNITT 74
3.5 INTERMITTENZ ALS WEITERER WEG INS CHAOS 85
4.
ITERATIONS-MODELLIERUNG DES PHYSIKALISCHEN SYSTEMS 89
4.1
DAS HENON-ITERATIONSSYSTEM 90
4.2 ITERATIONSFUNKTIONEN FUER DAS ROTATIONSPENDEL MIT UNWUCHT 95
5. VERSCHIEDENE SCHWINGUNGSARTEN BEIM GLEICHEN KONTROLLPARAMETER 105
5.1
DAS PHAENOMEN BEIM ROTATIONSPENDEL 105
5.2 EINZUGSGEBIETE VERSCHIEDENER SCHWINGUNGSARTEN 107
5.3 DER HYPERBOLISCHE PUNKT ALS INSTABILER ATTRAKTOR 112
5.4 HYSTERESE BEI KONTINUIERLICHER AENDERUNG DES KONTROLLPARAMETERS 114
6.
QUANTITATIVE BESCHREIBUNG VON CHAOTISCHEM VERHALTEN 116
6 1
DER LIAPUNOV-EXPONENT - EIN MASS FUER NICHTLINEARES VERHALTEN 116
6.2
DIE FFAKTALE DIMENSION - EIN MASS FUER DIE STRUKTUR 125
6
3
SUCHE NACH EINER DEFINITION FUER DETERMINISTISCHES CHAOS 147
7.
NICHTLINEARITAET IN ZWEIDIMENSIONALEN KONSERVATIVEN SYSTEMEN 148
7.1
NOTWENDIGKEIT VON DREI EFFEKTIVEN FREIHEITSGRADEN FUER 148
DETERMINISTISCHES
CHAOS
7.2
DAS MAGNETPENDEL ALS EXPERIMENTELLES BEISPIEL 150
7.3 DAS EBENE ELASTISCHE PENDEL ALS SIMULATIONSBEISPIEL 157
ANHANG 183
I.
DAS ROTATIONSPENDEL MIT UNWUCHT IM EXPERIMENT 183
YY. COMPUTER-PROGRAMME 185
YY. LITERATUR 190
IV. STICHWORTVERZEICHNIS 197 |
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