Mechanische Schwingungslehre: 2 Mehrfache Schwinger
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| Sprache: | German |
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Leipzig
Akad. Verl.-Ges.
1959
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TEIL TZ: MEHRFACHE SCHWINGER
8 . FOURIER-ANALYSE
$J 1 . FOURIER-ANALYSE EINER GEGEBENEN PERIODISCHEN FUNKTION . . . . . .
. . 1 1 . GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . BESTIMMUNG DER LIOEFFIZIENTEN DURELI RECHNERISCHE SAEHERUNP 3 .
MECHANISCHE ANALYSATOREN . . . . . . . . . . . . . . .
A) ANAIYSATOR SOMMERFELD.WIEELIERT . . . . . . . . .
B) ANALYSATOR YULE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) ANALYSATOR VON NADER-OTT . . . . . . . . . . . . .
D) ANALYSATOR VON HENRICI . . . . . . . . . . . . . .
4 . ELEKTRISCHE ANALYSATOREN . . . . . . . . . . . . . . .
A) RESONANZ-ANALYSATOREN . . . . . . . . . . . . . . .
B) PHOTOELEKTRISCHE ANALYSATOREN . . . . . . . . . . . .
% . ZUSAMMENSETZUNG EINER FUNKTIONSKURVE AUS GEGEBENEN GLIEDERN
DER FOURIER-REIHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1 . MECHANISCHE ZUSAMMENSETZUNG TFER FOIIRIRR-REIHE . . . . . . . . . .
. . . 12
A) APPARAT VON MICHELSON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
B)APPARATVONRUNGEUND VIRCHERT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 . ELEKTRISCHE VERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 14
B . GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN
EINLEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 16
Q 3 . FREIE GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 16
1 . ANSATZ DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 16
A) KRAFTKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
B) REIBUNGSKOPPLIING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
C) GESCHWINDIGKEITSKOPPIUNG OHNE KEIBIING . . . . . . . . . . . . . . .
. 16
D) TRAGHEITSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2 . GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN IN DER ELEKTROTPRLIIIIK . . . . . . . . . .
. . . . 17
A) KAPAZITIVE KOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
B) WIDERSTANDSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
C) INDUKTIVE UND MAGNETISCLE KOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3 . UNTERSCHIED DER KOPPLUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 18
4 . HERUEBERWERFENDES KOPPLUNGSKOEFFIZIENTEN . . . . . . . . . . . . . .
. . 19
6 . SCHWIERIGKEITEN DES ANSATZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 20
6 . BEISPIEL: DAS DOPPEIPENDEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 20
IMAGE 2
IV INHALTSVERZEICHNIS
$1 . INTEGRATION DER GEKOPPELTEN SEH~;INGUNGSGLEICLIUNGEN . . . . . . .
. .
1 . KRAFTKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
2 . TRAEGHEITSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3 . REIBUNGSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
4 . MEHRERE SICH UEBERLAGERNDE KOPPLIINGEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
5 . SCHLUSSBETRACHTIING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
Q 5 . DISKUSSION DER GLEICHUNG 4 . GRADES UND BESTIMMUNG DER WURZELN . .
1 . STABILITAET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
2 . SATZ VON HURWITZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3 . DIE DISKRIMINANTE UND DIE REELLEN UND KOMPLEXEN WIIRZELN . . . . . .
. . . 4 . ZAHLENMISSIGES BERECHNEN DER WURZELN . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
5 . RECHENMASCHINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
9 6 . DISKUSSION DER ERGEBNISSE VOM STANDPUNKT DER MECHANIK . . . . . .
.
1 . DISKUSSION DER KRAFTKOPPLUNG OHNE DAEMPFUNG . . . . . . . . . .
A) AUFSTELLUNG DER GLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) ANFANGSSTOSS AUS DER RUHELAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
C) SONDERFALL .. = .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
D) BESPRECHUNG DER ERGEBNISSE OHNE DAEMPFUNG . . . . . . . . . . . . . .
.
E) 3IITNAHME-EFFEKT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
F ) ANSTOSSEN NUREINER FREQUENZ IN GEKOPPELTEN SYSTEMEN . . . . . . . . .
.
2 . HINZIINAHME EINER DAEMPFUNG BEI KRAFTKOPPLUNG . . . . . . . . . . . .
. .
A) POSITIVE DAEMPFUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) SEGATIVE DAEMPFUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 . UBERTRAGIING DER RECHNUNG AUF DIE ANDEREN KOPPLIINGEN . . . . . . .
. . .
4 . KOPPLUNG VON DREI SCHWINGERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
Q B . ERZWUNGENE KOPPELSCHWINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
1 . KRAFTKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
A) ANSATZ UND INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . .
. . .
B) DISKUSSION DER RESONANZFUNKTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
C) DISKUSSION DER PHASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
D) ANWENDUNG DER KRAFTKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . TRIGHEITSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
A) ANSATZ UND INTEGNRTION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . .
. . .
B) DISKUSSION DER ILESONANZFUNKTION UND DER PHASE . . . . . . . . . . .
. .
3 . REIBUNGSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
A) ANSATZ UND INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . . . . . .
. . .
B) DISKUSSION DER RESOMNZFUNKTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) BERECHNEN DER FESTPUNKTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) DISKUSSION DER PHASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
E) ANWENDUNG DER REIBUNGSKOPPLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F ) UBEDAGERUNG DER REIBUNGSKOPPLUNG MIT ANDEREN KOPPLUNGEN . . . . . .
.
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS V
C . WELLENBEWEGUNG
# 8 . SCHWINGUNGEN D E R SAITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 95
1 . ANSATZ DER DIFFERENTIALGLEICHUNG . . . . . 2 . INTEGRATION DER
STEHENDEN WELLE . . . . .
A) YATHEMATISCHE LOESUNG . . . . . . .
B) GRUNDSCHWINGUNG . . . . . . . . . .
C) ERSTE OBERSCHWIN,PN G . . . . . . . .
D) N-TE OBERSCHWINGUNG . . . . . . . .
E) ALLGEMEINE LOESUNG DER STEHENDEN WELLE 3 . INTEGRATION DER LAUFENDEN
WELLE . . . . .
4 . ENERGIE DER WELLEN . . . . . . . . . .
AUSBLICK AUF ANDERE SCHUINGUNGSPROBLEME . .
G 9 . LONGIT.UDINA 1. ODER LAENGSWELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 104
1 . AUFSTELLUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 104
2 . INTEGRATION DER STEHENDEN WEILE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 10.5
3 . INTEGRATION DER LAUFENDEN WELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 107
4 . PHYSIKALISCHE TTENVERTIING DER WELLEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 108
$J 10 . BIEGESCHWINGUNGEN EINES STABES . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 103
ANNAHMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1M
1 . AUFSTELLUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 109
2 . INTEGRATION DER STEHENDEN WELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 111
A) MATHEMATISCHE LOESUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
B) BESTIMMUNG DER KONSTANTEN FUER DEN EINSEITIG EINGESPANNTEN STAB . . .
. 112 C) DISKUSSION DER ERGEBNISSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 114
3 . INTEGRATION DER LAUFENDEN WELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 11.2
$J 11 . OBERFLAECHENWELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 115
1 . ART DER WELLEN UND AUFSTELLUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . . .
. . . . 115 A) ALLGEMEINE ANNAHMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 115
B) KONTINUITAETSBEDINGUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
116
C) DIE B E R N O U L L I SCHE GLEICH~TNG . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 117
11) RANDBEDINGUNGEN UND AEUSSERE KRAEFTE . . . . . . . . . . . . . . . . .
118
2 . ICINTEILUNG DER WELLEN LIND INTEGRATION DER
L)IFFERENTIALGLEICL~I~~GRN . . . . . . 119 A) DIE LA1IIBSCHE WELLE . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
1 . AUFSTELLIING DER DIFFERENTIALGLEICHILNGTTT~ . . . . . . . . . . . .
. . . 119
2 . STEHENDE WELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
3 . LAUFENDE WELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
4 . PHASENGESCHNINDIGKEIT UND GMPPENGESCHWINDIGKEIT . . . . . . . . .
130 B) DIE GERSTNERSEHE WELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 135
C) UMSCHLAGWELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
140
KAMEN- UND SACHVERZEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143
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