Mathematik für Wirtschaftskaufleute:
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| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Verlag Die Wirtschaft
1972
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
SUFNMEN-UND
PRODUKTZEICHEN
.YY.
11
1.1.
DER
INDEX
.
11
1.2.
DAS
SUMMENZEICHEN
.
14
1.3.
RECHENREGELN
FUER
DAS
SUMMENZEICHEN
.
20
1.4.
DAS
PRODUKTZEICHEN
.
23
1.5.
RECHENREGELN
FUER
DAS
PRODUKTZEICHEN
.
?.
.
25
)
2.
STATISTISCHE
METHODEN
.
29
2.1.
DIE
TABELLARISCHE
UND
GRAPHISCHE
DARSTELLUNG
.
29
2.1.1.
DIE
TABELLARISCHE
DARSTELLUNG
.
29
2.1.2.
DIE
GRAPHISCHE
DARSTELLUNG
.
32
2.1.3.
DIE
HAEUFIGKEITSVERTEILUNG
.
34
2.2.
MITTELWERTE
.
36
2.2.1.
DAS
ARITHMETISCHE
MITTEL
.
37
2.2.2.
DAS
HARMONISCHE
MITTEL
.
39
I
2.2.3.
DAS
CHRONOLOGISCHE
MITTEL
.
41
2.2.4.
DAS
GEOMETRISCHE
MITTEL
.
42
2.3.
STATISTISCHE
STREUUNG
.
48
2.3.1.
DIE
VARIATIONSBREITE
ODER
SPANNWEITE
.
49
2.3.2.
DAS
LINEARE
STREUUNGSMASS
.
49
2.3.3.
DAS
QUADRATISCHE
STREUUNGSMASS
ODER
DIE
STANDATD
ABWEICHUNG
.
52
2.4.
STATISTISCHE
VERHAELTNISZAHLEN
.
56
2.4.1.
GLIEDERUNGSZAHLEN
ODER
ANTEILZAHLEN
.
56
2.4.2.
BEZIEHUNGSZAHLEN
.
'
.
57
2.4.3.
INDEXZAHLEN
.
58
2.5.
DER
TREND
.
75
3.
MATRIZENRECHNUN^
.
89
3.1.
BEGRIFF
UND
DEFINITIONEN
.
89
3.2.
RELATIONEN
.
95
3.2.1.
GLEICHHEIT
VON
MATRIZEN
.
95
3.2.2.
UNGLEICHHEIT
VON
MATRIZEN
.
97
3.3.
MATRIZENOPERATIONEN
.
105
3.3.1.
TRANSPONIEREN
.
105
3.3.2.
MATRIZENADDITION
.
109
3.3.3.
SUBTRAKTION
VON
MATRIZEN
.
115
3.3.4.
MULTIPLIKATION
EINER
MATRIX
MIT
EINEM
SKALAR
.
122
3.3.5.
MULTIPLIKATION
EINES
VEKTORS
MIT
EINEM
VEKTOR
(SKALARPRODUKT)
.
129
3.3.6.
MULTIPLIKATION
EINER
MATRIX
MIT
EINEM
VEKTOR
.
133
3.3.7.
MULTIPLIKATION
VON
MATRIZEN
.
141
3.3.8.
ZUSAMMENFASSUNGDER
MATRIZENOPERATIONEN
.
149
3.4.
MATRIZENMODELLE
(NUMERISCHE
BEISPIELE)
.
151
3.4.1.
EINFACHE
TEILEVERFLECHTUNG
.
152
3.4.2.
KOMPLIZIERTERE
TEILEVERFLECHTUNG
.
154
3.4.3.
BETRIEBLICHE
VERFLECHTUNG
.
155
3.4.4.
VOLKSWIRTSCHAFTLICHE
VERFLECHTUNG
.
158
3.5.
LINEARKOMBINATION
VON
VEKTOREN
.
161
3.6.
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
UND
LINEARE
UNABHAENGIGKEIT
.
167
3.7.
ELEMENTARE
BASISTRANSFORMATION
.
170
3.8.
RANG
EINER
MATRIX
.
186
6
4.
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
193
4.1.
DARSTELLUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
193
4.2.
LOESBARKEIT
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
194
4.3.
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
GENAU
EINER
LOESUNG
196
4.4.
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
UNENDLICH
VIELEN
LOESUNGEN
.
202
5.
MATRIZENINVERSIORL
.
209
5.1.
BEGRIFF
DER
INVERSEN
MATRIX
.
209
5.2.
BERECHNUNG
DER
INVERSEN
MATRIX
.
210
5.3.
ANWENDUNG
DER
INVERSEN
MATRIX
.
214
6.
LINEARE
UNGLEICHUNGSSYSTEME
.
;
.
219
6.1.
SYMBOLE
FUER
UNGLEICHHEITSBEZIEHUNGEN
.
219
6.2.
EIGENSCHAFTEN
DER
UNGLEICHHEITSBEZIEHUNGEN
.
220
6.3.
BEGRIFF
DER
ERFUELLUNGSMENGE
VON
UNGLEICHUNGEN
.
223
6.4.
LINEARE
UNGLEICHUNGSSYSTEME
MIT
EINER
VARIABLEN
.
224
6.5.
GRAPHISCHE
LOESUNG
LINEARER
UNGLEICHUNGSSYSTEME
MIT
ZWEI
VARIABLEN
.
226
6.6.
RECHNERISCHE
LOESUNG
LINEARER
UNGLEICHUNGSSYSTEME
MIT
ZWEI
ODER
MEHR
VARIABLEN
.
236
7.
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
;.
249
7.1.
BEGRIFF
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.
249
7.2.
GRAPHISCHE
LOESUNG
VON
LINEAREN
OPTIMIERUNGS
AUFGABEN
.
252
7.3.
RECHNERISCHE
LOESUNG
VON
LINEAREN
OPTIMIERUNGS
AUFGABEN
.
260
7.4.
LOESUNG
VON
TRANSPORTAUFGABEN
.
287
7.4.1.
AUFSTELLUNG
DES
MATHEMATISCHEN
MODELLS
.
287
7
7.4.2.
NAEHERUNGSVERFAHREN
ZUR
LOESUNG
VON
TRANSPORT
AUFGABEN
.
289
7.4.3.
VERALLGEMEINERUNG
.
294
7.5.
VERSCHIEDENE
LINEARE
OPTIMIERUNGSMODELLE
(NUMERI
SCHE
BEISPIELE)
.
308
7.5.1.
OPTIMIERUNGSMODELLE
FUER
DIE
PRODUKTIONSPLANUNG.
.
308
7.5.2.
OPTIMIERUNGSMODELL
FUER
EIN
MISCHUNGSPROBLEM
.
311
7.5.3.
DAS
GESCHLOSSENE
TRANSPORTMODELL
.
312
7.5.4.
DAS
OFFENE
TRANSPORTMODELL
.
313
7.5.5.
DAS
TRANSPORT-PRODUKTIONS-MODELL
.
314
7.5.6.
DAS
OPTIMIERUNGSMODELL
FUER
EIN
TRANSPORTPROBLEM
MIT
BESCHRAENKUNGEN
.
315
7.5.7.
OPTIMIERUNGSMODELL
FUER
DAS
ZUORDNUNGSPROBLEM
ALS
SPEZIELLES
TRANSPORTPROBLEM
.
316
LOESUNGEN
.
319
8 |
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