Analytische Geometrie für Studierende d. Technik u. zum Selbststudium:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1960
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| Ausgabe: | 9. Aufl. |
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INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
I, GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN. 1
§ 1. DAS RECHTWINKLIGE KOORDINATENSYSTEM. 1
§ 2. GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN. 3
$ 3. BEISPIELE UND UEBUNGEN. 5
II. PUNKTE UND STRECKEN. 7
§ 4. ENTFERNUNG ZWEIER PUNKTE. 7
§ 5. STEIGUNG. RICHTUNGSWINKEL EINES VEKTORS. 8
§ 6. BEISPIELE. 9
§ 7. TEILUNGSVERHAELTNIS . 9
§ 8. INHALT EINES VIELECKS. 11
III. DIE GERADE LINIE. 13
§ 9. DIE HAUPTGLEICHUNG DER GERADEN. 13
§ 10. BEISPIELE. 15
§11. ANDERE GLEICHUNGSFORMEN DER GERADEN. 18
§ 12. BEISPIELE.20
§ 13. UEBERFUEHRUNG DER ALLGEMEINEN GLEICHUNG IN DIE NORMALFORM 21
§ 14. ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN.23
§ 15. DIE GLEICHUNGEN DER WINKELHALBIERENDEN.25
§ 16. STRAHLENBUESCHEL .:.26
§ 17. VERSCHIEDENE LAENGENEINHEITEN AUF DEN KOORDINATENACHSEN 28
IV. ALLGEMEINES UEBER KURVENGLEICHUNGEN.31
§ 18. TANGENTE ALS GRENZLAGE EINER SEKANTE.31
§19. PARALLELVERSCHIEBUNG UND DREHUNG DES KOORDINATENSYSTEMS 34
§ 20. POLARKOORDINATEN.,36
§ 21. PARAMETERDARSTELLUNG.38
V. DER KREIS. 40
§ 22. DIE KREISGLEICHUNG.40
§ 23. BEISPIELE. 41
S
24. KREISTANGENTE. 44
§ 25. KREISBUESCHEL.47
§ 26. POLARGLEICHUNG DES KREISES.48
VI. DIE PARABEL.51
§ 27. DEFINITION. SCHEITELGLEICHUNG.51
§ 28. EINE EINFACHE KONSTRUKTION DER PARABEL.53
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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VI
INHALTSVERZEICHNIS.
§ 29. PARALLELE SEHNEN
§ 30. GLEICHUNG DER TANGENTE. TANGENTENEIGENSCHAFTEI
DER PARABEL
§31. NORMALE UND SUBNORMALE
§ 32. KRUEMMUNGSKREIS IM SCHEITEL DER PARABEL '
§ 33. FLAECHE EINES PARABELSEGMENTS
§ 34. BEISPIELE.
J? I!;''
I'ARABEL ALS BILD DR GANZEN FUNKTION
. GLEICHUNG
DER TANGENTE IN EINEM PUNKTE
§ 37. BEISPIELE .
YLI. DIE ELLIPSE.
§ 38. AFFINE KURVEN
§ 39. DIE ELLIPSE ALS AFFINE EIGUR DES KREISES
§40. KONSTRUKTION DER ELLIPSE AUS DEN SEHEDELKREISEN ' '
ITL'
N.0NSP
YY
KTL0N UND GLRI'H"NG DER TANGENTE
§ 42. DER ELLIPSENZIRKEL.
§ 43. PARAMETERGLEICHUNG
§ 44. SCHEITELGLEICHUNG DER ELLIPSE
§ 45. KRUEMM.UNGSKREISE IN DEN 'SCHEITELN DER ELLIPS,. '
§ 46. DIE DIAGONALPUNKTE MIT IHREN TANGENTEN
§ 4
1
. BEISPIELE. .
§ 48. DIE ELLIPSE ALS KREISPROJEKTION. FLAECHE DER ELLIPSE'
§ 4D. KONJUGIERTE DURCHMESSER
§ 50. BRENNPUNKTE DER ELLIPSE ' '.
VIII. DIE HYPERBEL.
§51. FLAECHENGLEICHE PARALLELOGRAMME. ACHSENGLEICHUNG.' '
§52. ASYMPTOTEN. SCHEITEL. ACHSEN . *
§ 53. ZWEI HYPERBELKONSTRUKTIONEN .
§ 54.
KONSTRUKTION UND GLEICHUNG EINER TANGENTE '
S UEOE.
EME PARAMETERDARSTELLUNG
§ 56. BEISPIELE . . .
§ 58.' SLPKL
(MPTTEN DER ?ARALLELE DAZU A,S KOORDINATENACHSEN
§ 59.
BRENNPUNKTE EINER HYPERBEL.
§ 60. BEISPIELE. .
SEITE
54
54
58
58
59
60
63
64
65
IX
' A'LGEMEINE GLEICHUNGEN DER KEGELSCHNITTE . .
§61. KEGELSCHNITTE
IS: I
YY
V.,BIM
§ 64.
UMFORMUNG DER PARABELGLEICHUNG .
§ 65. BEISPIELE. .
§ 66. BESONDERE FAELLE .
ERGEBNISSE
SACHVERZEICHNIS
70
70
71
72
73
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