Die Zustandsraum-Methode in der Regelungstechnik:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Budapest
Akadémiai Kiadó
1973
|
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INHALT
SEITE
1.
EINFUEHRUNG
IN
DIE
METHODE
DES
ZUSTANDSRAUMS
.
1
1.1.
DIE
GRUNDLAGEN
DER
DYNAMISCHEN
SYSTEME
.
2
1.2.
DIE
BEDEUTUNG
DER
ZUSTANDSGROESSEN
.
5
1.3.
DIE
ARTEN
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
5
1.4.
VARIANTEN
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
8
1.5.
VERGLEICH
DER
IN
DER
REGELUNGSTECHNIK
ANGEWANDTEN
METHODEN
.
10
1.5.1.
DIE
METHODE
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
10
1.5.2.
DIE
METHODE
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
12
1.5.3.
DIE
METHODE
DES
ZUSTANDSRAUMS
.
13
1.5.4.
EIN
ANSCHAULICHES
BEISPIEL
.
18
1.5.4.1.
LOESUNG
NACH
DER
METHODE
DES
ZUSTANDSRAUMS
.
18
1.5.4.2.
LOESUNG
NACH
DER
METHODE
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
20
1.5.4.3.
LOESUNG
NACH
DER
METHODE
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
20
1.5.4.4.
VERGLEICH
DER
METHODEN
IN
ABSCHN.
1.5.4.1
BIS
1.5.4.3
22
1.6.
ZUSAMMENFASSUNG
.
22
2.
METHODEN
ZUR
BESTIMMUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
23
2.1.
UNMITTELBARE
BESTIMMUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
23
2.1.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
23
2.1.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
25
2.1.3.
DRITTES
BEISPIEL
.
26
2.1.4.
VIERTES
BEISPIEL
.
29
2.1.5.
FUENFTES
BEISPIEL.
DIE
EULERSCHEN
KREISELGLEICHUNGEN
.
29
2.2.
LINEARISIERUNG
.
31
2.2.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
32
2.2.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
32
2.3.
DIE
METHODE
DER
LAGRANGESCHEN
GLEICHUNGEN
.
33
2.3.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
34
2.3.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
35
2.4.
DIE
HAMILTONSCHEN
GLEICHUNGEN
.
37
2.4.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
38
VIII
INHALT
SEITE
2.4.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
40
2.5.
ZUSAMMENFASSUNG
.
41
3.
ZERLEGUNG
DER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND
ZUSTANDSBILDER
.
42
3.1.
UNMITTELBARE
ZERLEGUNG
.
44
3.2.
DAS
VERFAHREN
VON
BUSH
.
46
3.3.
EINE
VARIATION
DER
ZUSTANDSGROESSEN
.
47
3.4.
PARALLELE
ZERLEGUNG
.
48
3.5.
DIE
KANONISCHE
FORM
.
49
3.6.
EINE
ANDERE
KANONISCHE
FORM
.
50
3.7.
PARALLELE
ZERLEGUNG,
WENN
MEHRFACHE
POLE
VORHANDEN
SIND
.
51
3.8.
WIEDERHOLTE
ZERLEGUNG
.
54
3.9.
DIE
UMGEKEHRTE
AUFGABE
.
56
3.10.
LINEARE
SYSTEME
MIT
VERAENDERLICHEN
PARAMETERN
.
56
3.11.
ZUSAMMENFASSUNG
.
59
4.
DIE
LOESUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
60
4.1.
LINEARE
SYSTEME
MIT
ZEITLICH
VERAENDERLICHEN
PARAMETERN
.
60
4.2.
DER
MATRIZANT
.
61
4.3.
DIE
EIGENSCHAFTEN
DER
LOESUNGSMATRIX
.
63
4.4. DIE
INVERSE
LOESUNGSMATRIX
-
DAS
ADJUNGIERTE
SYSTEM
.
.
64
4.5.
DIE
VOLLSTAENDIGE
LOESUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
65
4.5.1.
BEISPIEL
.
66
4.6.
LINEARE
ZEITINVARIANTE
SYSTEME
.
69
4.6.1.
SYSTEMATISIERUNG
DER
VERFAHREN
ZUR
BESTIMMUNG
DER
LOESUNGSMATRIX
.
69
4.6.1.1.
ERSTES
VERFAHREN
.
69
4.6.1.2.
ZWEITES
VERFAHREN
.
69
4.6.1.3.
DRITTES
VERFAHREN
.
69
4.6.1.4.
VIERTES
VERFAHREN
.
70
4.6.1.5.
FUENFTES
VERFAHREN
.
70
4.6.1.6.
SECHSTES
VERFAHREN
.
71
4.6.1.7.
SIEBENTES
VERFAHREN
.
72
4.6.2.
ZWEI
BEISPIELE
.
73
4.6.2.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
73
4.6.2.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
75
4.7.
DIE
LOESUNG
VON
NICHTLINEAREN
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
76
4.8.
ZUSAMMENFASSUNG
.
77
5.
DIE
KOORDINATENTRANSFORMATION
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
78
5.1.
ALLGEMEINE
GESETZE
DER
KOORDINATENTRANSFORMATION
.
78
5.2.
DIE
BESTIMMUNG
DER
KANONISCHEN
GLEICHUNGEN
.
79
5.2.1.
ERSTES
VERFAHREN
.
79
INHALT
IX
SEITE
5.2.2.
ZWEITES
VERFAHREN
.
80
5.2.3.
DRITTES
VERFAHREN
.
80
5.2.4.
ERGAENZENDE
BEMERKUNGEN
.
81
5.2.5.
BEISPIEL
.
82
5.3.
DER
FALL
MEHRFACHER
EIGENWERTE
.
83
5.3.1.
ERSTES
VERFAHREN
.
83
5.3.2.
ZWEITES
VERFAHREN
.
83
5.3.3.
BEISPIEL
.
84
5.4.
DIE
BESTIMMUNG
DER
MATRIX
A
O
.
84
5.4.1.
BEISPIEL
.
86
5.5.
EINE
UNTERSUCHUNG
VON
RELAISSYSTEMEN
.
86
5.6.
ZUSAMMENFASSUNG
.
89
6.
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
.
90
6.1.
GRUNDLEGENDE
BEGRIFFE
.
90
6.2.
DIE
STEUERBARKEIT
.
91
6.3.
DIE
STEUERBARKEIT
DER
LINEAREN
ZEITINVARIANTEN
SYSTEME
.
92
6.4. DIE
BEOBACHTBARKEIT
.
94
6.5.
DIE
BEOBACHTBARKEIT
DER
LINEAREN
ZEITINVARIANTEN
SYSTEME
.
95
6.6.
ANWENDUNG
DER
BEGRIFFE
DER
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
.
95
6.6.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
97
6.6.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
98
6.7.
DIE
DUALITAET
DER
STEUERBARKEIT
UND
DER
BEOBACHTBARKEIT
.
99
6.8.
ZUSAMMENFASSUNG
.
99
7.
DIE
LJAPUNOWSCHEN
SAETZE
UEBER
DIE
STABILITAET
VON
REGELUNGSSYSTEMEN]
.
100
7.1.
DIE
LJAPUNOWSCHEN
SAETZE
UEBER
DIE
STABILITAET
LINEARISIERTER
SYSTEME.
100
7.1.1.
BEISPIEL
.
101
7.2.
DIE
SAETZE
DER
ZWEITEN,
DIREKTEN
METHODE
VON
LJAPUNOW
.
102
7.2.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
104
7.2.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
107
7.3.
DIE
BESTIMMUNG
DER
LJAPUNOW-FUNKTION
FUER
LINEARE
AUTONOME
SYSTEME
107
7.4.
DIE
BESTIMMUNG
DER
LJAPUNOW-FUNKTION
FUER
NICHTLINEARE
ZEITINVARIANTE
SYSTEME
.
108
7.4.1.
BEISPIEL
.
109
7.5.
ZUSAMMENFASSUNG
.
109
8.
OPTIMALE
SYSTEME
.
110
8.1.
EINIGE
GRUNDLAGEN
DER
OPTIMIERUNG
.
110
8.2.
DIE
DYNAMISCHE
PROGRAMMIERUNG
.
112
8.3.
DER
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DER
DYNAMISCHEN
PROGRAMMIERUNG
UND
DEN
PONTRJAGINSCHEN
PRINZIPIEN
.
114
8.4.
DIE
PONTRJAGINSCHEN
PRINZIPIEN
.
117
X
INHALT
SEITE
8.5.
TRANSVERSALITAETSBEDINGUNGEN
.
118
8.6.
EINFACHE
ANWENDUNGSBEISPIELE
.
119
8.6.1.
ERSTES
BEISPIEL
.
119
8.6.2.
ZWEITES
BEISPIEL
.
122
8.7.
ZUSAMMENFASSUNG
.
124
9.
DIE
METHODE
DES
ZUSTANDSRAUMS
FUER
DISKONTINUIERLICHE
SYSTEME
.
125
9.1.
DIE
GRUNDLAGEN
DER
METHODE
DES
ZUSTANDSRAUMS
.
125
9.2.
LINEARE
SYSTEME
.
127
9.3.
DIE
LOESUNG
DER
LINEAREN
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
128
9.4.
ANWENDUNG
DER
Z-TRANSFORMATION
.
129
9.5.
DIE
BESTIMMUNG
DER
LOESUNGSMATRIX
.
131
9.6.
DIE
BESTIMMUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
133
9.7.
BEOBACHTBARKEIT
UND
STEUERBARKEIT
.
'.
.
135
9.8.
VERSCHWINDEN
DER
BEOBACHTBARKEIT
UND
DER
STEUERBARKEIT
DURCH
DIS
KRETISIERUNG
.
135
9.8.1.
BEISPIEL
.
136
9.9.
ZUSAMMENFASSUNG
.
137
10.
ANHANG
.
138
10.1.
GRUNDLAGEN
DER
MATRIZENRECHNUNG
.
138
10.2.
KANONISCHE
DARSTELLUNGEN
DER
MATRIZEN-EIGENWERTE,
EIGENVEKTOREN
148
10.3.
DIE
GRUNDLAGEN
DER
VEKTORANALYSIS
.
151
10.4.
GRUNDLAGEN
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
154
10.5.
DIE
GRUNDLAGEN
DER
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
155
10.6.
DIE
GRUNDLAGEN
DER
Z-TRANSFORMATION
.
158
10.7.
GRUNDLAGEN
DER
SIGNALFLUSSBILDER
.
160
11.
SCHRIFTTUM
.
163
11.1.
BUECHER
.
163
11.2.
ZEITSCHRIFTEN
.
166
12.
AUTORENVERZEICHIS
.
183
13.
SACHWORTVERZEICHNIS
.
184 |
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