Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Vieweg
2002
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| Ausgabe: | 6., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Vieweg-Studium
59 |
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ULRICH KRENGEL EINFUEHRUNG IN DIE WAHRSCHEINLICHKEITS- THEORIE UND
STATISTIK 6., VERBESSERTE AUFLAGE VIEWEG VLL INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL
I DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 1 § 1 MODELLE FUER
ZUFALLSEXPERIMENTE, ABZAEHLNIETHODEN 1 1.1 ENDLICHE
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 2 1.2 EINFACHE URNENMODELLE 6 1.3
ANWENDUNGSBEISPIELE 10 1.4 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 12 1.5
VEREINIGUNGEN VON EREIGNISSEN 12 1.6 MULTINOMIALKOEFFIZIENTEN 14 1.7
RUNS 14 1.8 EINFACHE IDENTITAETEN FUER BINOMIALKOEFFIZIENTEN 15 ANHANG 17
AUFGABEN 19 §2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 21 2.1
DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN BEDINGTER WAHRSCHEINLICHKEITEN . 21 2.2
UNABHAENGIGKEIT 25 2.3 PRODUKTEXPERIMENTE 27 2.4 EINIGE VERTEILUNGEN FUER
PRODUKTEXPERIMENTE 29 2.5 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 31 2.6
KONSTRUKTION VON WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUMEN AUS BEDINGTEN
WAHRSCHEINLICHKEITEN 32 2.7 AUSTAUSCHBARE VERTEILUNGEN 34 2.8 GENETISCHE
MODELLE 35 2.9 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND SCHEINKORRELATION 37
ANMERKUNGEN 39 AUFGABEN 40 § 3 ZUFALLS VARIABLE, ERWARTUNGSWERT, VARIANZ
42 3.1 VERTEILUNGEN VON ZUFALLSVARIABLEN 42 3.2 UNABHAENGIGKEIT 45 3.3
ERWARTUNGSWERTE 46 3.4 DAS RECHNEN MIT INDIKATORFUNKTIONEN 49 3.5
VARIANZ UND KOVARIANZ 52 3.6 DAS SCHWACHE GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 56
AUFGABEN 58 § 4 GRUNDBEGRIFFE DER SCHAETZTHEORIE 60 4.1 DER ALLGEMEINE
RAHMEN VON SCHAETZPROBLEMEN 61 4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER 62 4.3
ERWARTUNGSTREUE 63 4.4 DER MITTLERE QUADRATISCHE FEHLER 65 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 4.5 DIE INFORMATIONSUNGLEICHUNG 66 4.6 KONSISTENZ 68
4.7 KONFIDENZINTERVALLE 69 AUFGABEN 74 § 5 APPROXIMATIONEN DER
BINOMIALVERTEILUNG 76 5.1 APPROXIMATION VON N! UND B N , P (K) 76 5.2
DER SATZ VON DE MOIVRE-LAPLACE 80 5.3 ANWENDUNGEN 83 5.4 DIE
POISSON-APPROXIMATION 85 ANHANG 89 AUFGABEN 90 §6 TESTS 92 6.1 BEISPIEL
DER *TEA TASTING LADY" 92 6.2 GRUNDBEGRIFFE DER TESTTHEORIE 94 6.3 MEHR
ZUR *TEA TASTING LADY" 95 6.4 EIN VERFEINERTES MODELL FUER DEN TEE-TEST
97 6.5 BEISPIEL DES TESTENS DER EXISTENZ VON AUSSERSINNLICHER WAHRNEHMUNG
99 6.6 EINE ERWEITERUNG DES TESTBEGRIFFS: RANDOMISIERTE TESTS 100 6.7
TESTS EINFACHER HYPOTHESEN GEGEN EINFACHE ALTERNATIVEN 101 6.8 ANWENDUNG
AUF ZUSAMMENGESETZTE ALTERNATIVEN 103 6.9 ALLGEMEINE HINWEISE ZUR
TESTTHEORIE 103 6.10 P-WERTE 104 AUFGABEN 105 § 7 ERZEUGENDE FUNKTIONEN
107 VERZWEIGUNGSPROZESSE 111 AUFGABEN 113 §8 ENTROPIE UND CODIERUNG 114
8.1 DER QUELLEN-CODIERUNGSSATZ 114 8.2 ANWENDUNG AUF MEHRSTUFIGE
ZUFALLSEXPERIMENTE 117 AUFGABEN 118 §9 LAUFZEITANALYSEN VON REKURSIVEN
ALGORITHMEN 120 AUFGABEN 126 KAPITEL II ALLGEMEINE MODELLE 128 § 10
WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE MIT DICHTEN 128 10.1 CR-ALGEBREN UND ALLGEMEINE
WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE 128 10.2 BEISPIELE VON VERTEILUNGEN MIT DICHTEN
131 ANHANG 136 AUFGABEN 138 INHALTSVERZEICHNIS IX §11 ZUFALLSVARIABLE
UND IHRE MOMENTE 140 11.1 MESSBARE FUNKTIONEN 140 11.2 VERTEILUNGEN VON
ZUFALLSVARIABLEN 142 11.3 UNABHAENGIGKEIT 143 11.4 ERWARTUNGSWERTE 145
11.5 MEHRDIMENSIONALE DICHTETRANSFORMATION UND NORMALVERTEILUNG . . 147
AUFGABEN 151 § 12 GRENZWERTSAETZE 153 12.1 DAS STARKE GESETZ DER GROSSEN
ZAHLEN 153 12.2 NORMALE ZAHLEN 157 12.3 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 158
ANHANG 162 AUFGABEN 163 § 13 SCHAETZVERFAHREN UND FEHLERRECHNUNG 164 13.1
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNGEN BEI DICHTEN 164 13.2 KONFIDENZINTERVALLE
166 13.3 DAS FEHLERFORTPFIANZUNGSGESETZ 167 13.4 DIE METHODE DER
KLEINSTEN QUADRATE 168 13.5 MEDIAN, AUSREISSER UND ROBUSTE SCHAETZER 170
ANHANG 172 AUFGABEN 174 § 14 EINIGE WICHTIGE TESTVERFAHREN 175 14.1 DER
T-TEST 175 14.2 EINFACHE VARIANZANALYSE 180 14.3 X 2 -TESTS 182 14.4
NICHTPARAMETRISCHE TESTS 187 ANHANG 192 AUFGABEN 194 KAPITEL III
MARKOWSCHE KETTEN 195 § 15 DIE MARKOWSCHE EIGENSCHAFT 195 15.1
DEFINITION UND BEISPIELE 195 15.2 EINFACHE FOLGERUNGEN AUS DER
MARKOWSCHEN EIGENSCHAFT 197 15.3 STATIONAERE
UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN 198 15.4 ABSORPTIONSWAHRSCHEINLICHKEITEN
200 15.5 ABSORPTIONSVERTEILUNGEN 201 AUFGABEN 203 § 16 DAS VERHALTEN
MARKOWSCHER KETTEN IN LANGEN ZEITRAEUMEN 205 16.1 KETTEN MIT ENDLICH
VIELEN ZUSTAENDEN 205 16.2 KOMMUNIZIERENDE ZUSTAENDE UND PERIODIZITAET 208
X INHALTSVERZEICHNIS 16.3 REKURRENZ UND TRANSIENZ 210 ANHANG 215
AUFGABEN 216 § 17 DER ERNEUERUNGSSATZ 218 17.1 DIE ERNEUERUNGSGLEICHUNG
218 17.2 ANWENDUNG AUF UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN 221 17.3 BESTIMMUNG
DER MA 223 AUFGABEN 226 § 18 DER POISSON-PROZESS 227 18.1
CHARAKTERISIERUNG DES POISSON-PROZESSES 227 18.2 SPRUNGZEITEN BEIM
POISSON-PROZESS 230 AUFGABEN 232 HINWEISE ZUM WEITERLESEN 234 LOESUNGEN
DER MIT (L) GEKENNZEICHNETEN AUFGABEN 236 LITERATURVERZEICHNIS 243
TABELLEN 247 SYMBOLVERZEICHNIS 252 NAMEN- UND SACHWORTVERZEICHNIS 253 |
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