Zur numerischen Lösung der Laplaceschen Gleichung:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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| Veröffentlicht: |
1977
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| adam_text | 2UR NUMERISCHEN LOESUNG DER LAPLACESEHEN GLEICHUNG DISSERTATION AUR
ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES .DR. - ING. EINGEREICHT BEI DER
FAKULTAET FUER TECHNISCHE WISSEN- SCHAFTEN DES JIASENSEHAFTLIEHEN RATES
DER TECHNI- SCHEN HOCHSCHULE ILMENAU VORGELEGT VON DIPL.-INGO : GERNOT.
SCHEINERT GEB.AM 22.12.1943 IN BERNBURG GUTACHTER:
PROFDR.SC.TECHN.DR.TECHN.H.C. E.PHILIPPOW PROF.DR.-ING.HABIL.
E.G.WOSCLMI DR.-LAG. J.SCHMOCK IUEINGEREICHT AM : 13, 7,1976 VERTEIDIGUNG
AM: 20.12,1977 * SG 149/193/1977 ZUR NUMERISCHEN LOESUNG, DER
LAPLAEESCHEN GLEICHUNG SEITE 1. EINLEITUNG 1 2. AUSWAHL GEEIGNETER
VERFAHREN ZUR NUMERISEHEN LOESUNG 0 ELLIPTISCHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2.1 BEWERTUNGSKRITERIEN 2 2.2 BEREOHNUNGSVERFAHREN * 4 2.2.1 KONFORME
ABBILDUNGEN 4 2.2.2 METHODE DER QUOLLEN UND WIRBEL 6 2,2» 3
VARIATIONSMETHODEN 8 2.2.4 DIFFERENAENVERFAHREN 9 2.2.5 STATISTISCHE
METHADON 13 2.3 VERGLEICH DER VERFAHREN 13 3. ALGORITHMUS ZUR LOESUNG DER
LAPLAEESCHEN GLEICHUNG .,,- IN ENDLICHEN GEBIETEN NACH DEM
DIFFERENZSNVERFAHREN 3.1 ALLGEMEINE VORAUSSETZUNGEN 16 3.2 ERFASSUNG UEOT
GEOMETRI E 20 3.2.1 EINGABEDATEN UND LAG DER GITTERPUNKTE 20 3.2.2
APPROXIMATION DER BERANDUNG 23 3.2.3 BERECHNUNG DER SCHNITTPUNKTE DER
STRAHLEN 0 Q OEINES DIFFERENZ ENSTEMS MIT DER RANDKONTUR 3.2.4 BESONDERE
BERANDUNGEN 32 3.3 ITERATION 34 3.3.1 AUFBEREITUNG DER DATEN 34 3.32
ITERATIONSVERFAHREN 36 4. AUSWERTUNG DER NUMERISCHEN LOSUNG * 40 4.1
GRAPHISCHE DARSTELLUNG DES LELDBILDES 40 4.1.1 MOEGLICHKEITEN ZUR FELD
DAR ST EILUNG * 40 4*1.2 APPROXIMATION DER POTENTIALE EINER GITTER- A -,
LINIE . ^ 4.12,1 EIGENSCHAFTEN UND BERECHNUNG DER NA-. TUERLICHEN
SPLINEFUNKTION DRITTEN GRA- 41 DES 4.1.2.2 ANWENDUNG DER SPLINEFUNKTION
46 4.1.3 BERECHNUNG DER AEQUIPOTENTIALLINIEN 48 4.2 BERECHNUNG DER
LEIDSTAERK AN EINEM BELIEBIGEN PUNKT 50 4*3 BERECHNUNG DOR KAPAZITAETEN
53 4.3.1 ALLGEMEINE VORAUSSETZUNGEN 53 4.3.2 BERECHNUNG DEN LADUNG EINER
ELEKTRODE 55 4.3.3 ERMITTLUNG DER TEILKAPAZIT^T-EN IN MEHR- 53
ELEKTRODENSYSTERNEN 4.4 I-ROGRAARAIERUNG UND ERGEBNISSE 60 SEITE I» NNN
* IM IN 5 LOESUNG DER LAPLACESCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG IN 65 OFFENEN
GEBIETEN MIT EILFE DES DIFFERENZENVERFAH- RENS 5.1 PRINZIPIELLE
MOEGLICHKEITEN 65 5.2 KONFORME ABBILDUNGEN ZUR TRNASFORMATION EINES 66
UNENDLICHEN LOESUNGSGEBIETES IN EIN ENDLICHES 5.2*1 EINIGE SPEZIELLE
KONFORME ABBILDUNGEN 66 52,2 ALGORITHMUS ZUR ANWENDUNG DER KONFORMEN 71
ABBILDUNGEN 5.3 LOSUNG* DER LAPLAOESOHEN GLEICHUNG DURCH AUFTEI- C LUNG
DES LOESUNGSGEBIETES * 5.3.1 VERFAHREN ZUR BERECHNUNG DER TEILGEBIETE 75
5.3.2 ANALYTISCHE LOESUNG FUER DAS AEUSSERE GEBIET 76 78 5.3.4
PROGRAMMIERUNG UND ERGEBNISSE 82 5.3.3 BERECHNUNG DER KOEFFIZIENTEN DER
KURIER- REIHE 5.4 VERGLEICH DER VERFAHREN UND ERWEITERUNGSMOEGLICH- 6 ^
KEITEN 6. ZUSAMMENFASSUNG 86 7. LITERATURVERZEICHNIS 88 8. VERWENDETE
IFORMELZEICHEN UND SYMBOLE 94 9. ANHANG
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