Analyse und Optimierung von Kerben in Faser-Kunststoff-Verbunden: Methoden zur Analyse und Bewertung von Ausschnitten sowie werkstoff-spezifische Optimierungsverfahren
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Aachen
Shaker
2007
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| Schriftenreihe: | Schriftenreihe konstruktiver Leichtbau mit Faser-Kunststoff-Verbunden
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| adam_text | SCHRIFTENREIHE KONSTRUKTIVER LEICHTBAU MIT FASER-KUNSTSTOFF-VERBUNDEN
TOBIAS KREMER ANALYSE UND OPTIMIERUNG VON KERBEN IN
FASER-KUNSTSTOFF-VERBUNDEN METHODEN ZUR ANALYSE UND BEWERTUNG VON
AUSSCHNITTEN SOWIE WERKSTOFF-SPEZIFISCHE OPTIMIERUNGSVERFAHREN D 17
(DISS. TU DARMSTADT) SHAKER VERLAG AACHEN 2007 INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS IX 1 EINLEITUNG 1 1.1 EINFUEHRUNG 1 1.2 GLIEDERUNG DER
ARBEIT 2 2 ENTSTEHUNG VON KERBSPANNUNGEN 5 2.1 MECHANISMEN AN
AUSSCHNITTEN . 5 2.1.1 REDUKTION DES QUERSCHNITTS 6 2.1.2 UEBERLAGERUNG
VON BIEGUNG 7 2.1.3 EINFLUSS DER AUSSCHNITTSKRUERAMUNG 9 3 ERMITTLUNG DER
RANDSPANNUNG 11 3.1 ANNAHMEN UND BEZEICHNUNGEN 12 3.1.1 VEREINFACHUNGEN
12 3.1.2 GRENZEN DER GUELTIGKEIT 14 3.2 ABLAUF DER RECHENGAENGE 14 3.2.1
ELLIPSENFOERMIGE AUSSCHNITTE 14 3.2.2 ANDERE AUSSCHNITTE 15 3.2.3
KOMBINIERTE RANDBEDINGUNGEN 16 3.3 KREIS- UND ELLIPSENFOERMIGE
AUSSCHNITTE 18 3.3.1 BERECHNUNG DER SCHICHTSPANNUNGEN 18 3.3.2
ABKUERZUNGEN 18 3.3.3 HERLEITUNG 20 3.3.4 KOMPAKTE FORM 21 3.3.5
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN DES ELLIPSENAUSSCHNITTS 21 3.3.6
UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN DES KREISAUSSCHNITTS 23 3.3.7 MEHRAXIALE
SPANNUNGSZUSTAENDE 24 3.4 DREIECK- UND QUADRATAEHNLICHE AUSSCHNITTE 24
3.4.1 ABKUERZUNGEN 26 3.4.2 QUADRATAEHNLICHE AUSSCHNITTE 27 3.4.3
DREIECKAEHNLICHE AUSSCHNITTE 28 3.4.4 INTERPRETATION DER
KOEFFIZIENTENMATRIZEN 28 3.4.5 AUSMULTIPLIZIERTE FORM 29 3.5 VERGLEICH
MIT DER FEM 30 3.5.1 ELLIPSENFOERMIGER AUSSCHNITT 30 ... TECHNISCHE
UNIVERSITAET DARMSTADT F J B UICHTBAU UND BN INHALTSVERZEICHNIS 3.5.2
QUADRATAEHNLICHER AUSSCHNITT 31 3.5.3 DISKUSSION DER ERGEBNISSE 31 3.6
EXPERIMENTELLE NACHWEISE 32 3.7 ZUSAMMENFASSUNG 32 EINFLUSS
FASERVOLUMENANTEIL 33 4.1 DEFINITIONEN UND ANNAHMEN 33 4.1.1
ELASTIZITAETSGROESSEN 33 4.1.2 FESTIGKEITSGROESSEN 33 4.1.3 ORTHOTROPIEGRAD
34 4.2 EINFLUSS AUF DEN ORTHOTROPIEGRAD 34 4.3 EINFLUSS AUF DIE
RANDSPANNUNGEN 35 4.3.1 UNIDIREKTIONALE SCHICHTEN 35 4.3.2 GESCHICHTETE
VERBUENDE 37 4.4 ZUSAMMENFASSUNG 37 OPTIMIERUNG VON FKV-BAUTEILEN 39 5.1
BEGRIFFE DER OPTIMIERUNG 39 5.2 GEEIGNETE ENTWURFSPARAMETER 41 5.2.1
STETIGE PARAMETER 41 5.2.2 DISKRETE PARAMETER 42 5.3 DIE MATLAB-FUNKTION
FMINCON 42 5.3.1 LAGRANGE-FUNKTION 42 5.3.2 KUHN-TUCKER-BEZIEHUNGEN 43
5.3.3 SEQUENTIELLE QUADRATISCHE PROGRAMMIERUNG 43 DAS
OPTIMIERUNGSVERFAHREN CAO.FKV 45 6.1 HISTORISCHER RUECKBLICK 45 6.1.1 -
O.W. HOLMES 45 6.1.2 J. MONIER 46 6.1.3 D ARCY THOMPSON . . . 47 6.1.4
R.V. BAUD 48 6.1.5 R.B. HEYWOOD 49 6.2 BIOLOGISCHE OPTIMIERUNGSVERFAHREN
50 6.2.1 WACHSTUMSVERFAHREN 50 6.2.2 GENETISCHE UND EVOLUTIONAERE
VERFAHREN 51 6.2.3 OPTIMALITAETSKRITERIEN 52 6.3 BESCHREIBUNG DES
CAO.FKV-VERFAHRENS 53 6.3.1 BERECHNUNG DER ZIELFUNKTION Z UND
RANDBESCHREIBUNG 54 6.3.2 ANSTRENGUNG ALS ZIELFUNKTION FUER FKV 54 6.3.3
METHODEN ZUR VARIATION DES RANDES 56 6.3.4 BESTIMMUNG DER
KNOTEN-NORMALEN 59 6.3.5 NAEHRUNGSWEISE ERMITTLUNG DER KNOTENNORMALEN 59
6.3.6 ANALYTISCHE BERECHNUNG DER KNOTENNORMALEN 60 6.3.7
ENTWURFSPARAMETER - BESTIMMUNG DER RANDVERSCHIEBUNG ... 62 6.3.8
NETZENTZERRUNG 67 6.3.9 ABLAUF IN DER FE-METHODE 69 6.4 EXPERIMENTELLE
UNTERSUCHUNGEN 70 INHALTSVERZEICHNIS V 6.4.1 PROBEKOERPER 71 6.4.2
VORUNTERSUCHUNGEN KRAUS 72 6.4.3 WEITERFUEHRENDE EXPERIMENTE 75 6.4.4
FAZIT AUS DER EXPERIMENTELLEN UNTERSUCHUNG 77 6.5 ZUSAMMENFASSUNG 77 7
OPTIMALE AUSSCHNITTE 79 7.1 AUSSCHNITT IN ISOTROPEN WERKSTOFFEN 79 7.1.1
AUSSCHNITT NACH ROSS 80 7.1.2 ANALYTISCHE BESCHREIBUNG OPTIMALPROFIL 81
7.2 OPTIMALE AUSSCHNITTE IN LAMINATEN 83 7.2.1 ZIELE 83 7.2.2 ANNAHMEN
UND DEFINITIONEN 83 7.2.3 OPTIMIERUNG MIT ANALYTISCHER LOESUNG 84 7.2.4
OPTIMIERUNG MIT HILFE DES CAO.FKV-VERFAHRENS 86 7.2.5 ERGEBNISSE DER
OPTIMIERUNG IM VERGLEICH 86 7.2.6 VERGLEICH DER AUSSCHNITTSFORMEN 87
7.2.7 EINFLUSS DER BELASTUNG AUF DEN OPTIMALEN AUSSCHNITT 91 7.3
MOEGLICHKEIT ZUR VALIDIERUNG DES CAO.FKV-VERFAHRENS 92 7.4 WEITERE
OPTIMIERUNGSVERFAHREN 93 7.5 ZUSAMMENFASSUNG 93 8 OPTIMALER FASERWINKEL
95 8.1 NETZTHEORIE 95 8.2 DEFINITIONEN UND ANNAHMEN 95 8.2.1 DEFINITION
DES OPTIMUMS 96 8.2.2 KOORDINATENSYSTEME UND HAUPTSPANNUNGEN 96 8.2.3
SCHICHTDICKEN 97 8.3 SPANNUNGSBASIERTE REGELN FUER UD-SCHICHTEN 97 8.4
ANSTRENGUNGSBASIERTE ORIENTIERUNGSREGELN FUER UD 99 8.4.1 MOHR SCHER
SPANNUNGSKREIS 101 8.4.2 NORMALSPANNUNGSVERHAELTNIS 102 8.4.3 VORZEICHEN
DER NORMALSPANNUNGEN 102 8.4.4 VERZWEIGUNGSGRENZEN 103 8.4.5 WEITERE
ANALYSEMOEGLICHKEITEN 106 8.5 FASERWINKELOPTIMIERUNG FUER UD-SCHICHTEN IN
DER FEM 107 8.5.1 REFERENZMODELL 107 8.5.2 ANGEPASSTE FASERWINKEL 108
8.5.3 KRITISCHE ANMERKUNGEN ZUR WIRKSAMKEIT 109 8.5.4 DISKUSSION DER
ERGEBNISSE 111 8.6 VERBUENDE MIT ZWEI SCHICHTEN 111 8.6.1 VOLLSTAENDIGE
ENUMERATION 112 8.6.2 DIE UNIDIREKTIONALE SCHICHT 112 8.6.3 DER
KREUZVERBUND 112 8.6.4 DER AUSGEGLICHENE WINKELVERBUND 117 8.6.5
ENTSCHEIDUNGSHILFE FUER DEN OPTIMALEN VERBUNDTYP 119 8.7 ANWENDUNG IN DER
FEM 119 8.7.1 KURZER KRAGBALKEN 120 VI INHALTSVERZEICHNIS 8.7.2 LANGER
KRAGBALKEN 121 8.7.3 STREIFEN MIT KREISLOCH 124 8.8 BEISPIEL EINER
HANDRECHNUNG 125 8.9 VERBLEIBENDE SCHRITTE 126 8.9.1 BERECHNUNG DES
FASERVERLAUFS 127 8.9.2 BEURTEILUNG DER ERGEBNISSE 128 8.10
ZUSAMMENFASSUNG 129 9 OPTIMALE SCHICHTDICKEN 131 9.1 ANNAHMEN UND
DEFINITIONEN 131 9.1.1 DARSTELLUNG DER ERGEBNISSE 132 9.1.2 EINFLUSS DER
GRUNDFESTIGKEITEN 133 9.1.3 EINFLUSS DER SCHWAECHUNG 133 9.1.4
FORMULIERUNG DER OPTIMIERUNGSAUFGABEN 134 9.2 LAMINATE OHNE AUSSCHNITTE
137 9.2.1 BELASTUNG DURCH NORMALSPANNUNGEN 137 9.2.2 BELASTUNG DURCH
NORMAL- UND SCHUBSPANNUNGEN 138 9.2.3 BELASTUNG UEBER DEN
ZWISCHENFASERBRUCH HINAUS 139 9.3 OPTIMIERTE LAMINATE OHNE AUSSCHNITTE
140 9.3.1 BELASTUNG DURCH NORMALSPANNUNGEN 140 9.3.2 BELASTUNG DURCH
NORMAL- UND SCHUBSPANNUNGEN 142 9.4 LAMINATE MIT AUSSCHNITTEN . 142
9.4.1 DEFINITIONEN UND VORUEBERLEGUNGEN 143 9.4.2 WECHSEL DER
VERSAGENSFORM BEI ELLIPTISCHEN AUSSCHNITTEN . . . . 144 9.4.3 BELASTUNG
DURCH NORMALSPANNUNGEN 146 9.4.4 BELASTUNG DURCH NORMAL- UND
SCHUBSPANNUNGEN 148 9.5 AUSLEGUNG EINES ELLIPTISCHEN AUSSCHNITTS 150
9.5.1 AUSLEGUNGSREGEL FUER KREUZVERBUNDE UND FLUGZEUGBAULAMINATE . 151 10
ZUSAMMENFASSUNG 15 5 A UMSETZUNG DES CAO.FKV-VERFAHRENS 157 A.L
MODELLERZEUGUNG 157 A.L.L ZULAESSIGE ELEMENTE 158 A.1.2 GESCHICHTETE
MODELLE 158 A.1.3 KNOTEN- UND ELEMENTSETS 158 A.1.4 BERECHNUNGSSCHRITTE
159 A.1.5 MATERIALGESETZ IM OPTIMIERUNGSSCHRITT 161 A.2 VERWENDETE
SUBROUTINEN 162 A.2.1 ABAQUS-DEFINIERTE SUBROUTINEN 162 A.2.2
SELBSTDEFINIERTE SUBROUTINEN 163 A.2.3 EINGEBUNDENER QUELLCODE 163 A.3
AUFRUF DER ITERATIONSSCHRITTE 164 A.4 ZUSAMMENFASSUNG 165
INHALTSVERZEICHNIS VII B VERMEIDUNG VON SPANNUNGSSPITZEN 167 B.L
AUSSCHNITTE 167 B.L.L ELLIPSENFOERMIGE AUSSCHNITTE 167 B.L.2
ENTLASTUNGSBOHRUNGEN 168 B.L.3 AUSNUTZUNG DES NICHTLINEAREN
WERKSTOFFGESETZES 169 B.2 QUERSCHNITTSSPRUENGE 171 B.2.1 KREISPROFILE 171
B.2.2 ZUGLASCHE NACH BAUD 173 B.2.3 UEBERGANGSPROFILE KONKRETER BAUTEILE
177 C VERWENDUNG VON KERBFORMZAHLEN 181 C.L DEFINITIONEN UND ANNAHMEN
182 C.2 LOKALE UND GLOBALE KERBFORMZAHLEN 183 C.2.1 GLOBALE KERBFORMZAHL
183 C.2.2 LOKALE KERBFORMZAHL 184 C.3 GEFAHREN GLOBALER KERBFORMZAHLEN
185 C.3.1 ORTE MAXIMALSPANNUNG UND VERSAGEN 185 C.32 BEURTEILUNG ANHAND
DES ORTHOTROPIEGRADS 186 C.4 LOKALE SCHICHTENWEISE BETRACHTUNGSWEISE 187
C.4.1 KONSEQUENZEN FUER DIE VERWENDUNG GLOBALER FORMFAKTOREN . . . 189
C.4.2 INTERPRETATION DER KERBFORMZAHLEN 190 C.5 ALTERNATIVE VERFAHREN
ZUR BERECHNUNG 191 C.5.1 INTERPRETATION 192 C.6 LISTE VON KERBFORMZAHLEN
193 C.6.1 DOPPELSYMMETRISCHE AUSSCHNITTE 193 C.6.2 EINFACHSYMMETRISCHE
AUSSCHNITTE 193 C.7 ZUSAMMENFASSUNG 194 D STABILITAETSVERSAGEN UNTER ZUG
195 D.L ISOTROPE WERKSTOFFE 195 D.L.L UEBERKRITISCHES VERHALTEN 196 D.1.2
KRITISCHE SPANNUNG 197 D.2 VERBUNDWERKSTOFFE 198 D.2.1 ORTHOTROPE
LAMINATE 198 D.2.2 LAMINATE MIT OPTIMALEN AUSSCHNITTEN 199 D.3
ZUSAMMENFASSUNG 201 E WERKSTOFFKENNWERTE 203 E.L ELASTIZITAETSGROESSEN FUER
UD-VERBUNDE 203 F DIAGRAMME 205 F.L OPTIMALE SCHICHTDICKEN 205 F.2
FASERWINKEL 211 F.3 PROBEKOERPER 212 G THE DEACON S MASTERPIECE 213 INDEX
227
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