Theoretische Physik: Elektrodynamik:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Spektrum Akad. Verl. in Elsevier
2007
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 406 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783827417176 3827417171 |
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ECKHARD REBHAN THEORETISCHE PHYSIK: ELEKTRODYNAMIK " ELSEVIER SPEKTRUM
AKADEMISOLER VERLAG J INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 2 MATHEMATISCHE
VORBEREITUNG 2.1 PHYSIKALISCHE FELDER, FELDLINIEN UND FLNSSROEHREN 2.2
GRUNDLAGEN AUS DER VEKTORANALYSIS 2.2.1 DEFINITIONEN. 2.2.2 RECHENREGELN
. . . . . . . 2.3 INTEGRALSAETZE . 2.3.1 GAUSS'SCHERUND STOKES'SCHERSATZ.
2.3.2 VARIANTEN DER INTEGRALSAETZE VON GAUSS UND STOKES 2.3.3
GREEN'SCHERSATZ . 2.4 DARSTELLUNG WIRBELFREIER UND QUELLENFREIER FELDER
. 2.4.1 ALLGEMEINE LOESUNG DER GLEICHUNG ROT V=O . 2.4.2 ALLGEMEINE
LOESUNG DER GLEICHUNG DIV V = 0 2.5 DELTA-FUNKTION.
2.5.1 DELTA-FUNKTION IN EINER RAUMDIMENSION . 2.5.2 DELTA-FUNKTION IN
DREI RAUMDIMENSIONEN . 2.6 LOESUNGEN DER POISSON-GLEICHUNG . . . . 2.6.1
SKALARE POISSON-GLEICHUNG . 2.6.2 VEKTORIELLE POISSON-GLEICHUNG . 2.7
MITTELWERTSATZ DER POTENZIALTHEORIE . . . 2.8 FUNDAMENTALSATZ DER
VEKTORANALYSIS . . 2.8.1 VORBETRACHTUNGEN FUER VEKTORFELDER OHNE
SPRUNGSTEILEN 2.8.2 FUNDAMENTALSATZ FUER VEKTORFELDER OHNE SPRUNGSTEILEN
2.8.3 POTENZIALE MIT FLAECHENDICHTEN . 2.8.4 VORBETRACHTUNGEN FUER
VEKTORFELDER UTIT SPRUNGSTEILEN . 2.8.5 FUNDAMENTALSATZ FUER VEKTORFELDER
MIT SPRUNGSTEILEN AUFGABEN. . 4 4 6 6 10 12 12 14 16 16 16 17 18 18 23
25 25 29 30 31 31 32 34 36 38 40 3 3.1 MAXWELL-GLEICHUNGEN LADUNGEN,
KRAEFTE UND STATISCHE ELEKTRISCHE FELDER 3.1.1 LADNNG UND
LADNNGSERHALTUNG 3.1.2 COULOMB-GESETZ . 3.1.3 SUPERPOSITIONSPRINZIP .
3.1.4 ELEKTRISCHES FELD . 3.1.5 MAXWELL-GLEICHUNGEN DER ELEKTROSTATIK.
3.1.6 KRAFTDICHTE UND GESAMTKRAFT . 44 45 45 47 49 50 52 56
_1 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.1.7 ZUR EXAKTHEIT DES
COULOMB-GESETZES . . 57 3.1.8 ZUR EXAKTHEIT DES SUPERPOSITIONSPRINZIPS
59 3.2 STROEME, KRAEFTE UND STATISCHE MAGNETFELDER. . . . 61 3.2.1
LADUNGSERHALTUNG, STROMDICHTE UND GESAMTSTROM 61 3.2.2 STATIONAERE
STROMDICHTE, GESAMTSTROM UND LINIENSTROEME 64 3.2.3 OHM'SCHES GESETZ
-LOKALE FORM . . . . . . . . . . . . 65 3.2.4 KRAFTWIRKUNG STATIONAERER
STROEME UND BIOT-SAVART-GESETZ . 66 3.2.5
LORENTZ-KRAFT. 72 3.2.6 MAGNETFELD EINER BEWEGTEN
PUNKTLADUNG . . . . . . . . . 74 3.2.7 WECHSELWIRKUNGSKRAFT ZWISCHEN
BEWEGTEN PUNKTLADUNGEN 75 3.2.8 ZUR EXAKTHEIT DES LORENTZ'SCHEN
KRAFTGESETZES 76 3.2.9 CO, 1'0 UND LICHTGESCHWINDIGKEIT . . . . 76
3.2.10 MAXWELL-GLEICHUNGEN DER MAGNETOSTATIK. . . 77 3.3
MAXWELL-GLEICHUNGEN FUER ZEITABHAENGIGE FELDER . . . . 78 3.3.1
QUALITATIVE VORBETRACHTUNGEN FUER ZEITABHAENGIGE FELDER 78 3.3.2
TRANSFORMATION DER FELDER E UND B . . . 80 3.3.3 FARADAY-GESETZ 82 3.3.4
QUELLSTAERKE ZEITABHAENGIGER MAGNETFELDER 85 3.3.5 MAXWELL'SCHER
VERSCHIEBUNGSSTROM . . . 86 3.3.6 MAXWELL-GLEICHUNGEN. 90 3.3.7
GEKOPPELTE DYNAMIK DER FELDER E, B UND DER LADUNGSTRAEGER 91 3.3.8
EIGENSCHAFTEN DER MAXWELL-GLEICHUNGEN 92 3.4 ZUM PROBLEM DER
MAGNETISCHEN LADUNG . . . . 97 3.4.1 DUALE TRANSFORMATION VON E UND B .
. 97 3.4.2 THEORIEN ZUR EXISTENZ VON MONOPOLEN 100 EXKURS 3.1: EINHEITEN
UND MASSSYSTEME. 102 AUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4 ELEKTROSTATIK 113 4.1 ENERGIE EINES SYSTEMS VON LADUNGEN UND
FELDENERGIE . . . . . . . 113 4.1.1 POTENZIELLE ENERGIE EINER
PUNKTLADUNG IM POTENZIAL E . . 114 4.1.2 ELEKTRISCHE
WECHSELWIRKUNGSENERGIE VON PUNKTLADUNGEN . 114 4.1.3 ELEKTRISCHE
FELDENERGIE EINER KONTINUIERLICHEN LADUNGSVERTEILUNG 116 4.1.4
FELDENERGIE VON PUNKTLADUNGEN . . . . . . . . 119 4.2 FELDBERECHNUNG BEI
GEGEBENER LADUNGSVERTEILUNG . . . 120 4.2.1 HOMOGEN GELADENE KUGEL
(ATOMKERN-MNDELL) 120 4.2.2 MITTELWERT DES ELEKTRISCHEN FELDES. . . . .
. . 122 4.2.3 MULTIPOLENTWICKLUNG DES FERNFELDS . . . . . . 123 4.2.4
ZUR URSPRUNGSABHAENGIGKEITDER NAEHERUNGSLOESUNGEN 128 4.3 KRAFT, DREHMOMENT
UND WECHSELWIRKUNGSENERGIE . . . . . . 129 4.3.1 MULTIPOLENTWICKLUNG DER
WECHSELWIRKUNGSENERGIE . 129 4.3.2 KRAFT UND DREHMOMENT AUF EINE
LADUNGSVERTEILUNG Q(R) . 131 4.4 FELDLINIENSTRUKTUR ELEKTROSTATISCHER
FELDER 132 4.4.1 REGULAERE FELDER . . . . . . . . 133 4.4.2 FELDER MIT
SINGULAEREN PUNKTEN. 137 4.5 ELEKTRISCHE LEITER IN DER ELEKTROSTATIK .
138 INHALTSVERZEICHNIS IX 139 174 178 179 142 148 150 150 152 154 154
159 162 167 168 171 180 183 189 192 193 195 197 200 202 202 204 206 . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 4.5.2 4.7 4.6
RANDBEDINGUNG AUF LEITEROBERFLAECHEN . . . . . . . . . . . . .
KAPAZITAETSKOEFFIZIENTEN EINES LEITERSYSTEMS UND KAPAZI- TAET VON
KONDENSATOREN . . . . 4.5.3 GESAMTKRAFT AUF EINEN LEITER .
ELEKTROSTATISCHE RANDWERTPROBLEME . . . . . . 4.6.1 DREI
RANDWERTPROBLEME DER POTENZIALTHEORIE 4.6.2 ELEKTROSTATIK MIT
RANDBEDINGUNGEN AUF LEITERN . LOESUNGSMETHODEN BEI RANDWERTPROBLEMEN . .
. . . . . . 4.7.1 METHODE DER SPIEGELLADUNGEN . 4.7.2 LOESUNG VON
RANDWERTAUFGABEN MITHILFE DER FUNKTIONENTHEORIE 4.7.3 METHODE DER
GREEN'SCHEN FUNKTION . 4.7.4 SEPARATION DER LAPLACE-GLEICHUNG IN
ZYLINDERKOORDINATEN EXKURS 4.1: EIGENSCHAFTEN DER ZYLINDERFUNKTIONEN .
EXKURS 4.2: FOURIER-BESSEL-REIHEN UND HANKEL-TRANSFORMATION . EXKURS
4.3: GREEN'SCHE FUNKTION FUER DIRICHLET-RANDBEDINGUNGEN AUF EINEM
ZYLINDERMANTEL . . . . . . . . . . . . . . ELEKTROSTATISCHE FELDER IN
DIELEKTRISCHER MATERIE . 4.8.1 ZERLEGUNG DES FELDES IN ISOLATOREN .
4.8.2 WIRKUNG EINES GEGEBENEN FELDES ERN AUF EINZELNE ATOME BZW.
MOLEKUELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RUECKWIRKUNG DER
ATOME BZW. MOLEKUELE AUF DAS FELD ELEKTROSTATISCHE MAXWELL-GLEICHUNGEN IM
DIELEKTRIKUM BERECHNUNG DER DIELEKTRIZITAETSKONSTANTEN E: . . .
RANDBEDINGUNGEN UND BRECHUNG VON FELDLINIEN . . . . RANDWERTAUFGABEN IN
DIELEKTRISCHER MATERIE . KRAFTWIRKUNG ELEKTRISCHER FELDER AUF
DIELEKTRISCHE MATERIE. ELEKTRISCHE FELDENERGIE IN DIELEKTRISCHER MATERIE
. KELVINS THEOREM DER MINIMALEN FELDENERGIE . ENERGIE EINES
DIELEKTRIKUMS MIT D=E: E IN EINEM VAKUUMFELD AENDERUNG DER ELEKTRISCHEN
FELDENERGIE UND KRAEFTE 4.8.3 4.8.4 4.8.5 4.8.6 4.8.7 4.8.8 4.8.9 4.8.10
4.8.11 4.8.12 AUFGABEN . 4.8 5 5.1 5.2 5.3 MAGNETOSTATIK DARSTELLUNGEN
DES MAGNETFELDS . . . . . . . . 5.1.1 VEKTORPOTENZIAL A DES MAGNETFELDS
. 5.1.2 SKALARES MAGNETISCHES POTENZIAL . 5.1.3 FLUSSFUNKTIONEN .
FERNFELD EINER LOKALISIERTEN STROMVERTEILUNG . 5.2.1 MITTELWERT DES
MAGNETFELDS . 5.2.2 MULTIPOLENTWICKLUNG DES MAGNETFELDS DREHIMPULS,
KRAFT, DREHMOMENT UND FELDENERGIE 5.3.1 MAGNETISCHES MOMENT UND
DREHIMPULS. 5.3.2 KRAFT UND DREHMOMENT AUF EINE LOKALISIERTE
STROMVERTEILUNG 5.3.3 MAGNETISCHE FELDENERGIE UND ENERGIESATZ. 5.3.4
WECHSELWIRKUNGSENERGIE UND KRAEFTE . 5.3.5 REZIPROZITAETSTHEOREM DER
MAGNETOSTATIK . 221 221 222 226 229 232 232 233 235 235 236 238 242 245
_1 X INHALTSVERZEICHNIS 5.4 INDUKTIONSKOEFFIZIENTEN EINES
SYSTEMS VON STROEMEN . . 246 5.4.1 SYSTEM KONTINUIERLICHER
STROMVERTEILUNGEN . . 246 5.4.2 SYSTEM VON LINIENSTROEMEN IN DUENNEN
LEITERN. 246 5.5 FELDLINIENSTRUKTUR MAGNETOSTATISCHER FELDER 247 5.5.1
LOKALE EIGENSCHAFTEN . . . . . . . . . . . . . 247 5.5.2 GLOBALE
EIGENSCHAFTEN. . . . . . . . . . . . . 248 5.5.3 HAMILTON'SCHE FORM DER
FELDLINIENGLEICHUNGEN . 250 5.6 SUPRALEITER. 254 5.7
MAGNETFELD IN MATERIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 5.7.1
MAGNETOSTATISCHE MAXWELL-GLEICHUNGEN . . . . 256 5.7.2 RANDBEDINGUNGEN
UND BRECHUNG VON FELDLINIEN 258 5.7.3 RANDWERTPROBLEME IN
MAGNETISIERBARER MATERIE 259 AUFGABEN. 261 6 STROMKREISE MIT STATIONAEREN
UND LANGSAM VERAENDERLICHEN STROEMEN 270 6.1 STATIONAERE STROEME . . . . . .
. . . . 270 6.1.1 ELEKTRORNOTORISCHE KRAEFTE . . . . . . 272 6.1.2
STROMVERTEILUNG IN LEITERN. . . . . . 274 6.1.3 ENERGIEABGABE DER
SPANNUNGSQUELLE 276 6.1.4 INTEGRALES OHM'SCHES GESETZ . 276 6.2
LANGSAM VERAENDERLICHE STROEME . . . . . . . . 277 6.2.1 VERNACHLAESSIGUNG
DES VERSCHIEBUNGSSTROMS . 278 6.2.2 ELEMENTE VON WECHSELSTROMKREISEN . .
281 6.2.3 STROMKREIS-GLEICHUNG FUER DUENNE LEITER 286 6.2.4 FREIE UND
ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN. 288 6.2.5 INDUKTIVE KOPPLUNG . . 288 6.2.6
KOMPLEXE SCHREIBWEISE . . . . . . . . 289 6.3
SKINEFFEKT. 291 EXKURS 6.1 : STROMKREIS-GLEICHUNG FUER
ALLSEITS AUSGEDEHNTE LEITER 295 AUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 302 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
THEORIE ZEITLICH SCHNELL VERAENDERLICHER ELEKTROMAGNETISCHER FELDER
POTENZIALE DER FELDER E UND B 7.1.1 COULOMB-EICHUNG . 7.1.2
LORENTZ-EICHUNG . WELLENGLEICHUNG UND LOESUNG DES ANFANGSWERTPROBLEMS .
RETARDIERTE POTENZIALE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ELEKTROMAGNETISCHES FELD EINER BEWEGTEN PUNKTLADUNG BEMERKUNG ZUR
FELDLINIENSTRUKTUR . . . . . . . . ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN IM VAKUUM .
. . . . . . . 7.6.1 FELD PERIODISCH OSZILLIERENDER LADUNGEN . 7.6.2
EXAKTES FELD EINES OSZILLIERENDEN INFINITESIMALEN DIPOLS 7.6.3 EBENE
WELLEN . 7.6.4 SUPERPOSITION EBENER WELLEN ZU TE- UND TM-WELLEN.
ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN IN LEITERN UND HOHLLEITERN . 7.7.1 WELLEN IN
LEITERN . 311 312 313 315 316 324 326 330 331 331 336 338 343 345 345
INHALTSVERZEICHNIS 7.7.2 WELLEN IN ZYLINDRISCHEN HOHLLEITERN . 7.8
ZEITABHAENGIGE ELEKTROMAGNETISCHE FELDER IN MATERIE. . . . 7.8.1
MAKROSKOPISCHE MAXWELL-GLEICHUNGEN IN MATERIE 7.8.2
FREQUENZABHAENGIGKEITVON F. UND I' . 7.8.3 PHASENGESCHWINDIGKEIT,
GRUPPENGESCHWINDIGKEIT UND UEBER- LICHTGESCHWINDIGKEIT . . . . . . . . .
. . . . . . . . 7.8.4 FREQUENZABHAENGIGKEIT DER LEITFAEHIGKEIT IN METALLEN
7.8.5 RANDBEDINGUNGEN AN GRENZFLAECHEN 7.9 ENERGIESATZ DER ELEKTRODYNAMIK
. 7.9.1 ABLEITUNG DES ENERGIESATZES . 7.9.2 PHYSIKALISCHE INTERPRETATION
UND ALTERNATIVE ENERGIESAETZE. 7.9.3 STRAHLUNGSDAEMPFUNG . 7. I0
FELDIMPULS UND STRAHLUNGSDRUCK 7.10.1 FELDIMPULS . 7.10.2
STRAHLUNGSDRUCK AUFGABEN . . . . . . . . . . . . SACHREGISTER
SYMBOLVERZEICHNIS * XI 349 358 359 361 361 365 366 367 367 369 374 376
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