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$Le problème des objets dans la pensée mathématique$

Le problème des objets dans la pensée mathématique:

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Bibliographic Details
Main Author:	Caveing, Maurice (Author)
Format:	Book
Language:	French
Published:	Paris Vrin 2004
Series:	Problèmes et controverses
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	2711616061

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adam_text	PROBLÈMES ET CONTROVERSES Directeur : Jean-François COURTINE LE PROBLEME DES OBJETS DANS LA PENSÉE MATHÉMATIQUE par Maurice CAVEING Ouvrage publié avec le concours du Centre national du livre PARIS LIBRAIRIE PHILOSOPHIQUE I VR1N 6, Place de la Sorbonne, Ve TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS 7 INTRODUCTION 9 CHAPITRE PREMIER : UNE PENSÉE OPÉRATOIRE 23 De la nécessité d opérer : calculer et démontrer 23 De la vertu cognitive de la réeffectuation 29 De l implicite et de la « connaissance » intuitive 30 De l intuition selon Descartes 33 Opérations et règles 37 Actes et objets 42 CHAPITRE II : DE L HISTORICITÉ DES MATHÉMATIQI ES 49 La problématique de l « origine» 49 La tentation de l histoire et l illusion du commencement 54 Un moment de novation : Desargues 58 De 1 automouvement de la mathématique : Pas cal et Leibni z 64 Critique des interprétations du devenir des mai hématiques 70 CHAPITRE M : DE L ABSTRACTION DANS LES MATHÉMATIQUES 75 Critique du terme « objet » Introduction des M-objets 75 De l idéalité des M-objets : leurbipolarité 77 De l idéalité des M-objets : horizon et spectre d idéalité 82 Organisation théorique et domaine de connexi on 87 Idéalisation et thématisation : les paliers de l abstraction 92 Remarques complémentaires 98 CHAPITRE IV : DE L OBJECTIVITÉ DE LA CONNAISSANCE MATHÉMATIQUE 103 L universalité omniculturelle 103 L universalité omnitemporelle 109 L universalité omnisubjective 116 Les mathématiques ne sont pas un jeu 120 : Les mathématiques ne sont pas un langage 125 286 TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE V : Du CHAMP TRANSCENDANTAL PROPRE AUX MATHÉMATIQUES 137 Élimination du « langage privé » 137 Le double apriorisme du langage : système et temporalité 140 Réflexivité de la conscience et langage 144 Le langage, opérateur de communication 152 Le langage, opérateur de transcendance 157 Le langage propre aux mathématiques: retour à l omnisub- jectivité 163 CHAPITRE VI : QUESTIONS DE LOGIQUE 171 De la variété des concepts 171 Les M-objets en tant qu arguments des prédicats 174 Le M-objet comme unité synthétique 180 La question de l analyticité 185 Sur le synthétique apriori 191 Le concept de relation 195 CHAPITRE VII : RÉDUCTION DES M-OBJETS À DES SYSTÈMES DE RELATIONS 203 Inventaire 203 Le M-objet « ensemble » 205 Le M-objet « nombre entier » 212 Les « figures » de géométrie 221 L espace 227 CHAPITRE VIII : L ILLUSION TRANSCENDANTALE ET LA DESTINATION VÉRITABLE DE LA PENSÉE MATHÉMATIQUE 235 L illusion transcendantale 235 De 1 intuition selon Kant 241 Élimination de l intuition 247 Du côté des catégories 251 Explications finales 259 CHAPITRE IX : L IMPENSÉ ET L ILLUSOIRE 265 Empirisme moderne 265 La structure du comportement 268 La racine de l illusion 273 OUVRAGES CITÉS 279 INDEX NOMINUM 283 TABLE DES MATIÈRES 285
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