École d'Été de Probabilités de Saint-Flour V - 1975:
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Berlin [u.a.]
1976
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| Schriftenreihe: | Lecture notes in mathematics
539 |
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| adam_text | TABLE DES MATIERES
A. BADRIKIAN : PROLEGOMENES AU CALCUL DES PROBABILITES
DANS LES BAIMACH
INTRODUCTION - 2
CHAPITRE D - RAPPEL DE RESULTATS UTILES , 4
I. Définitions et résultats d Analyse
Fonctionnelle - 4
II. Résultats et définition de la théorie
de la mesure 8
CHAPITRE I - CONVERGENCE DES SERIES DANS LES BANACH 16
1. Définitions fondamentales 16
2. Etude des suites sealairement sommables 18
3. Suites sommables dans un Banach 21
4. Etude plus précise de la relation entre
sommabilité et scalaire sornmabilité 25
5. Une propriété caractéristique des
F-espaoes ne contenant pas o 33
6. Compléments sur les C-suites et les C-suites
dans des e.v.t. métrisables complets 36
CHAPITRE II - MESURABILITE DES FONCTIONS BANACHiqUES 42
5 1. Fonctions fortement mesurables , 43
1. Définitions et résultats fondamentaux 43
2. Les espaces LP CX, V, E3 CD ^ p ^ « } 46
3. Espérances conditionnelles et martingales
banachiques ,50
VI
§ 2. Fonctions sca-lairement mesurables 56
1. Généralités sur las fonctions scalairement i
j
mesurables ¦ 56 ;
2. Fonctions scalairement dans L et à valeurs ;
dans un dual de Banach 62
§ 3. Dualité entre espaces de fonctions mesurables ;
et espaces de fonctions scalairement mesurables 64 !
CHAPITRE III - SERIES DE VARIABLES ALEATOIRES BANACHIQUES 69
1. Définitions fondamentales 69
2. Lemmes fondamentaux 71
3. Convergence et bornitude de CS ) dans LP(E)
(D p i ») 78
4. Convergence dans- L^CE) 84
5. Comparaison des convergences des séries de
variables aléatoires 91
CHAPITRE IV - ESPACES DE SUITES ASSOCIEES A UNE LOI SUR tR . 97
1. Définitions fondamentales 97
2. Comparaison des EPCE) et Ê!qCE) 100
3. Espaces de suites associées à une loi stable
d ordre p 108
4. Une nouvelle caractérisation des C-espaces
de Banach 114
CHAPITRE V - TYPES DES ESPACES DE BANACH 118
1. Définitions générales 118
2. Espaces de type Rademacher Cou Bernoulli) 120
3. Espaces de type p-stable 125
4. Espaces de Banach de type Rademacher 131
VII
CHAPITRE VI - ESPACES DE BANACH POSSEDANT LA PROPRIETE
DE RADON-NIKODYII 140
1. Les espaces L.j^(X, y, E] Bt les espaces
de Radon-Nikodym 141
2. Mesures à valeurs dans un espace de Radon-
NiKodym 148
3. Exemples d espaces de Radon-NiKodym 153
BIBLIOGRAPHIE 165
J.F.C. KINGHAN : SUBADDITIVE PROCESSES
CHAPITRÉ I - THE ERGODIC THEOREM 168
1.1 Why gtudy subadditive processes ? 168
1.2 The maximal ergodic lemma 171
1.3 The easy half of the ergodic theorem 175
1.4 The difficult half of the erdodic theorem 180
1.5 Sonne complementary remarks . 185
CHAPITRE II - SOPIE APPLICATIONS 192
2.1 Shortest paths 192
2.2 Products of non-commuting random éléments 195
2.3 A problem of Ulam 200
2.4 An application to potentiel theory 205
VIII
CHAPITRE III - INDEPENDEIMT SUBADDITIVE PROCESSES 207
3.1 Kesten s theorem 207
3.2 A généralisation of a theorem of Chernoff 214
3.3 The first birth problem for branching processes 216
BIBLIOGRAPHIE 222
3.- KUELBS : THE L.AW OF THE ITERATED LOGARITHW AND RELATED STRONG CONVERGENCE
THEOREMS FOR BANACH SPACE VALUED RAWDOH VARIABLES
1. Introduction . 225
2. Construction of the limit set K 233
3. A basic convergence resuit and sortie corollaries 240
4. Further results for the LIL 265
5. The functional law of the iterated logarithm 297
6. An application to operator valued random variables 302
7. Some récent devslopments 311
BIBLIOGRAPHIE 313
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