Theorie und Anwendung von Intervallmethoden für Analyse und Entwurf robuster und optimaler Reglungen dynamischer Systeme:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2008
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Fortschrittberichte VDI : Reihe 8, Meß-, Steuerungs- und Regelungstechnik
1148 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 218 S. graph. Darst. |
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| adam_text | FORTSCHRITT-BERICHTE VDI REIHE 8 MESS-, STEUERUNGS- UND REGELUNGSTECHNIK
DIPL.-ING. ANDREAS RAUH, MUENCHEN NR. 1148 THEORIE UND ANWENDUNG VON
INTERVALLMETHODEN FUER ANALYSE UND ENTWURF ROBUSTER UND OPTIMALER
REGELUNGEN DYNAMISCHER SYSTEME VDI VERLAG INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS IX 1 EINLEITUNG 1 1.1 INTERVALLMETHODEN FUER ANALYSE
UND ENTWURF ROBUSTER UND OPTIMALER STEUERUNGEN UND REGELUNGEN 1 1.2
STAND DER FORSCHUNG 2 1.2.1 INTERVALLARITHMETIK 2 1.2.2 ENTWURF ROBUSTER
UND OPTIMALER STEUERUNGEN UND REGELUNGEN 4 1.2.3 ANWENDUNG VON
INTERVALLMETHODEN IN DER REGELUNGSTECHNIK UND ANGRENZEN- DEN DISZIPLINEN
5 1.3 ZIELSETZUNG DER ARBEIT 5 1.4 AUFBAU DER ARBEIT 7 2
INTERVALLMETHODEN SOWIE ROBUSTE UND OPTIMALE REGELUNG * EINE BESTANDS-
AUFNAHME 9 2.1 DEFINITION GRUNDLEGENDER INTERVALLARITHMETISCHER
RECHENOPERATIONEN 9 2.2 AUTOMATISCHE DIFFERENTIATION 13 2.3
INTERVALLMETHODEN ZUR SIMULATION UNSICHERHEITSBEHAFTETER DYNAMISCHER
SYSTEME ... 14 2.3.1 INTERVALLSIMULATION ZEITDISKRETER SYSTEME 15 2.3.2
INTERVALLSIMULATION ZEITKONTINUIERLICHER SYSTEME 23 2.4 ANALYSE UND
ENTWURF ROBUSTER REGELUNGSSTRATEGIEN 25 2.4.1 ROBUSTHEITSSPEZIFIKATION
IM ZEITBEREICH 25 2.4.2 ROBUSTHEITSSPEZIFIKATION MITTELS
EIGENWERTVORGABE 27 2.4.3 ROBUSTHEITSSPEZIFIKATION FUER
FREQUENZKENNLINIEN 28 2.4.4 METHODEN ZUR SYNTHESE ROBUSTER REGELUNGEN 28
2.5 INTERVALLMETHODEN IN DER REGELUNGSTECHNIK 29 2.6 METHODEN ZUM
ENTWURF OPTIMALER STEUERUNGEN UND REGELUNGEN FUER DYNAMISCHE SYSTEME 29
2.6.1 OPTIMIERUNGSVERFAHREN FUER ZEITDISKRETE SYSTEME * DISKRETE
DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG 31 2.6.2 OPTIMIERUNGSVERFAHREN FUER
ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 32 3 INTERVALLALGORITHMEN ZUR VERIFIZIERTEN
SIMULATION DYNAMISCHER SYSTEME 35 3.1 VERIFIZIERTE SIMULATIONSVERFAHREN
FUER ZEITDISKRETE DYNAMISCHE SYSTEME 35 3.1.1
PSEUDO-LINEAREZUSTANDSRAUMTRANSFORMATION 36 3.1.2 MODIFIKATION DER
PSEUDO-LINEAREN SYSTEMMATRIX ZUR BERUECKSICHTIGUNG VON
ZUSTANDSBESCHRANKUNGEN 37 3.1.3 GRUNDLEGENDE AUFTEILUNG!- UND
ZUSAMMENFASSUNGSSTRATEGIEN 39 3.1.4 AUFTEILUNGSSTRATEGIE BASIEREND AUF
STABILITAETSEIGENSCHAFTEN 44 3.1.5 KONSISTENZTESTS ZUR
UEBERSCHAETZUNGSREDUKTION 47 INHALTSVERZEICHNIS 3.1.6 ZUSAMMENFASSUNG DER
AUSWERTUNGSSCHRITTE INTERVALLBASIERTER SIMULATIONS- VERFAHREN FUER
ZEITDISKRETE SYSTEME 51 3.2 ANWENDUNGSSZENARIO: ZEITDISKRETES MODELL
EINES TEILPROZESSES DER BIOLOGISCHEN ABWASSERREINIGUNG MIT
PARAMETERUNSICHERHEITEN 51 3.3 VERIFIZIERTE SIMULATIONSVERFAHREN FUER
ZEITKONTINUIERLICHE DYNAMISCHE SYSTEME . . . . 61 3.3.1
INTERVALLMETHODEN ZUR SIMULATION DYNAMISCHER SYSTEME BASIEREND AUF
TAYLOR- REIHENENTWICKLUNGEN 62 3.3.2 INTERVALLMETHODEN ZUR SIMULATION
DYNAMISCHER SYSTEME BASIEREND AUF TAYLOR- MODELLEN 64 3.3.3
VALENCIA-IVP: REKURSIVE ZUSTANDSEINSCHLIESSUNG MIT HILFE VON APPROXI-
MATIONSLOESUNGEN 66 3.3.4 ERWEITERUNG VON VALENCIA-IVP ZUR SIMULATION
ASYMPTOTISCH STABILER SYSTEME 75 3.3.5 KONSISTENZTESTS MIT AUFTEILUNG
UND ZUSAMMENFASSUNG VON TEILINTERVALLEN . . 76 3.4 ANWENDUNGSSZENARIEN
FUER DIE VERIFIZIERTE SIMULATION ZEITKONTINUIERLICHER SYSTEME . . 80
3.4.1 ZEITKONTINUIERLICHES MODELL EINES TEILPROZESSES DER BIOLOGISCHEN
ABWASSER- REINIGUNG 80 3.4.2 ANALYSE EINES KONTINUIERLICHEN
KATALYTISCHEN REAKTIONSPROZESSES 85 3.4.3 SIMULATION EINES
ZEITKONTINUIERLICHEN DOPPELPENDELSYSTEMS 90 INTERVALLMETHODEN ZUR
SIMULATION UND ROBUSTHEITSANATYSE DYNAMISCHER SYSTEME MIT
ZUSTANDSABHAENGIGEN MODELLUMSCHALTUNGEN 95 4.1 SIMULATION VON SYSTEMEN
MIT ZUSTANDSABHAENGIGEN MODELLUMSCHALTUNGEN 96 4.2 DYNAMISCHE SYSTEME MIT
REIBUNG 98 4.3 SIMULATIONSERGEBNISSE FUER EIN MECHANISCHES
POSITIONIERUNGSSYSTEM MIT REIBUNG ... 103 INTERVALLMETHODEN ZUR
VERIFIZIERTEN ZUSTANDSSCHAETZUNG UND ROBUSTHEITS- ANALYSE DYNAMISCHER
SYSTEME 105 5.1 ANSAETZE ZUR REKURSIVEN ZUSTANDS- UND PARAMETERSCHAETZUNG
105 5.2 INTERVALLBEOBACHTER ZUR GARANTIERTEN ZUSTANDS-UND
PARAMETERSCHAETZUNG 107 5.2.1 PRAEDIKTIONSSCHRITT EINES
INTERVALLBEOBACHTERS 108 5.2.2 KORREKTURSCHRITT EINES
INTERVALLBEOBACHTERS 108 5.3 NACHWEIS DER ERREICHBARKEIT VON ZUSTAENDEN
112 5.4 NACHWEIS DER STEUERBARKEIT VON ZUSTAENDEN 119 5.5 VERIFIKATION
VON STEUERUNGS- UND REGELUNGSSTRATEGIEN 122 INTERVALLMETHODEN ZUR
SYNTHESE ROBUSTER UND OPTIMALER STEUERUNGS- UND REGELUNGSSTRATEGIEN 123
6.1 SPEZIFIKATION UND ENTWURF VON ROBUSTEN REGELUNGEN 12 3 6.1.1
SPEZIFIKATION DER ROBUSTHEIT DYNAMISCHER SYSTEME IM BILDBEREICH 123
6.1.2 ANWENDUNGSBEISPIELE FUER INTERVALLMETHODEN ZUR REGLERAUSLEGUNG BEI
ROBUST- HEITSSPEZIFIKATIONEN IM BILDBEREICH 126 6.1.3 SPEZIFIKATION DER
ROBUSTHEIT DYNAMISCHER SYSTEME IM ZEITBEREICH 130 6.1.4 VERBINDUNGEN
ZWISCHEN INTERVALLMETHODEN ZUR ROBUSTEN REGELUNG UND DEM NACHWEIS DER
STEUERBARKEIT UND ERREICHBARKEIT VON ZUSTANDEN 132 6.2
ANWENDUNGSBEISPIELE FUER INTERVALLMETHODEN ZUR REGLERAUSLEGUNG BEI
ROBUSTHEITS- SPEZIFIKATIONEN IM ZEITBEREICH 132 6.2.1 DIMENSIONIERUNG
EINES LINEAREN ZUSTANDSREGLERS 132 6.2.2 NICHTLINEARES MODELL EINES
BIOLOGISCHEN ABWASSERREINIGUNGSPTOZESSES . . . 134 INHALTSVERZEICHNIS
VII 6.3 INTERVALLMETHODEN ZUR OPTIMIERUNG DYNAMISCHER SYSTEME 138 6.3.1
INTERVALLARITHMETISCHE AUSWERTUNG VON OPTIMALITAETSKRITERIEN 139 6.3.2
OPTIMALITAET VON STEUERUNGEN FUER UNSICHERE DYNAMISCHE SYSTEME UNTER
BERUECKSICHTIGUNG VON ROBUSTHEITSANFORDERUNGEN 140 6.3.3 GRUNDLEGENDER
OPTIMIERUNGSALGORITHMUS FUER ZEITDISKRETE SYSTEME MIT EXAKT BEKANNTEN
PARAMETERN 142 6.3.4 PARALLELISIERUNG DER OPTIMIERUNGSROUTINE 144 6.3.5
ERWEITERUNG DES OPTIMIERUNGSALGORITHMUS AUF ZEITDISKRETE SYSTEME MIT
PARAMETERUNSICHERHEITEN 145 6.3.6 OPTIMIERUNGSALGORITHMUS FUER
ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 145 6.3.7 UEBERBLICK UEBER DIE
INTERVALLARITHMETISCHEN OPTIMIERUNGSROUTINEN FUER ZEITDIS- KRETE UND
ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 146 6.4 ANWENDUNGSBEISPIELE FUER DIE
OPTIMIERUNG ZEITDISKRETER SYSTEME 149 6.4.1 SKALARE SYSTEME MIT
ZUSTANDSBESCHRAENKUNGEN 149 6.4.2 MEHRDIMENSIONALE SYSTEME MIT
UNBESCHRAENKTEN ZUSTAENDEN 150 6.5 OPTIMIERUNG EINES ZEITKONTINUIERLICHEN
SYSTEMS MIT PARAMETERUNSICHERHEITEN UND ZUSTANDSABHAENGIGEN
MODELLUMSCHALTUNGEN 154 6.5.1 ANWENDUNG DER INTERVALLARITHMETISCHEN
OPTIMIERUNGSROUTINEN 154 6.5.2 ERWEITERUNGSMOEGLICHKEIT DES REGELGESETZES
DURCH EINEN LINEAREN ZUSTANDS- REGLER ZUR REDUKTION DES EINFLUSSES VON
PARAMETERUNSICHERHEITEN 158 6.6 INTERVALLMETHODEN ZUR
PARAMETEROPTIMIERUNG 160 6.7 INTERVALLMETHODEN UND IHRE ANWENDUNG AUF
DAS MAXIMUMPRINZIP VON PONTRJAGIN . . 161 7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
163 A BETRACHTETE ANWENDUNGSSZENARIEN * EIN UEBERBLICK 165 B WEITERE
METHODEN ZUR STABILRTAETS- UND ROBUSTHELTSANALYSE 167 B.L HURWITZ-UND
ROUTH-KRITERIUM FUER SYSTEME MIT INTERVALLPARAMETERN 167 B.2
KHARITONOV-KRITERIUM 168 B.3 MIKHAILOV KRITERIUM 168 B.4 POPOV-KRITERIUM
169 B.5 STABILITAETSKRITERIUM NACH LJAPUNOW 170 B.6 VEREINFACHUNGEN DER
VERIFIZIERTEN ROBUSTHEITSANALYSE FUER SPEZIELLE DYNAMISCHE SYSTEME MIT
UNSICHERHEITEN 171 B.6.1 KOOPERATIVITAET DYNAMISCHER SYSTEME 171 B.6.2
ZUSTANDSEINSCHLIEBUNGEN MITTELS DES SATZES VON MUELLER 172 C
PROGRAMMTECHNISCHE UMSETZUNG DER ENTWICKELTEN ALGORITHMEN 173 C.L INTLAB
ALS TOOLBOX ZUR UMSETZUNG VON INTERVALLALGORITHMEN IN MATLAB 173 C.L.L
ANWENDUNGSBEISPIEL: MITTELPUNKTSREGEL FUER VEKTORWERTIGE FUNKTIONEN . . .
. 173 C.L.2 VEKTORISIERUNG VON INTERVALLROUTINEN IN MATLAB 175 C. 1.3
INTERVALLARITHMETISCHE ROUTINEN FUER ANALYSE UND SYNTHESE ROBUSTER UND
OPTIMALER REGELUNGEN IN MATLAB * EINUEBERBLICK 177 C.L.4 MOEGLICHKEITEN
ZUR PARALLELISIERUNG VON INTERVALLROUTINEN 178 C.2 PROPIL/BIAS UND
FADBAD++ ZUR UMSETZUNG VON INTERVALLALGORITHROEN IN C++ . 178 C.2.1
ANWENDUNGSBEISPIEL: MITTELPUNKTSREGEL FUER VEKTORWERTIGE FUNKTIONEN MIT
AUTOMATISCHER DIFFERENTIATION 178 VIII INHALTSVERZEICHNIS C.2.2
INTERVALLARITHMETISCHE ROUTINEN FUER ANALYSE UND SYNTHESE ROBUSTER UND
OPTIMALER REGELUNGEN IN C++ * EIN UEBERBLICK 182 C.3 WEITERE VERWENDETE
SIMULATIONSPAKETE 182 D ERGAENZUNGEN ZUR ZEITDISKRETEN SIMULATION DES
BIOLOGISCHEN ABWASSER- REINIGUNGSPROZESSES 183 D.L
PARAMETRISIERUNGSOPTIONEN FUER DIE ZEITDISKRETE SIMULATION UNSICHERER
SYSTEME . . . . 183 D.2 SIMULATIONSERGEBNISSE SOWIE VERGLEICH VON
RECHENAUFWAND UND EINSCHLIESSUNGSGUETE 183 D.3 AUSBLICK AUF ANDERE
PARAMETRISIERUNGSVARIANTEN 190 E ERGAENZUNGEN ZU DEN ANWENDUNGEN FUER DIE
VERIFIZIERTE SIMULATION ZEITKONTINUIERLICHER SYSTEME 191 E.L
BIOLOGISCHER ABWASSERREINIGUNGSPROZESS 191 E.L.L ANALYTISCHE ELIMINATION
DES ABHAENGIGKEITSPROBLEMS 191 E.1.2 QUANTIFIZIERUNG DER
EINSCHLIESSUNGSGUETE 192 E.2 KATALYTISCHER REAKTIONSPROZESS 192 E.2.1
QUANTIFIZIERUNG DER EINSCHLIESSUNGSGUETE 192 E.2.2 ANALYTISCHE BERECHNUNG
DER PRAEKONDIUEONIERUNGSMATRIX 195 E.3 DOPPELPENDELSYSTEM: GESAMTENERGIE
ALS DYNAMISCHE NEBENBEDINGUNG 196 F ROBUSTE UND OPTIMALE REGELUNG
DYNAMISCHER SYSTEME 199 F. 1 ALGORITHMUS ZUR VERIFIZIERTEN EINSCHLIESSUNG
VON EIGENWERTEN UNSICHERER LINEARER SYSTEME SOWIE ZUR ROBUSTEN
REGLERAUSLEGUNG BEI VORGABE VON EIGENWERTBEREICHEN . 199 F.2
GEGENUEBERSTELLUNG DER DISKRETES DYNAMISCHEN PROGRAMMIERUNG UND DES
INTERVALL- ARITHMETISCHEN OPTIMIERUNGSALGORITHMUS 200
LITERATURVERZEICHNIS 203 INDEX 215
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