Allgemeine Mechanik: Theorie und Anwendung ; mit einer Einführung in die Lagrangeschen und Hamiltonschen Bewegungsgleichungen ; [720 Aufgaben und Lösungen]
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
New York, NY [u.a.]
MacGraw-Hill
1990
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| Ausgabe: | Nachdr. |
| Schriftenreihe: | Schaum's outline
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ANWENDUNG MIT EINER EINFUEHRUNG IN DIE LAGRANGESCHEN UND HAMILTONSCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN MURRAY R. SPIEGEL, PH.D. PROFESSOR OF MATHEMATICS
RENSSELAER POLYTECHNIC INSTITUTE UEBERSETZUNG UND DEUTSCHE BEARBEITUNG:
DR. K.D. PFEIFER, UNIVERSITAET ZU KOELN M MCGRAW-HILL BOOK COMPANY GMBH
HAMBURG * NEW YORK * ST. LOUIS * SAN FRANCISCO * AUCKLAND * BOGOTA
GUATEMALA * LISSABON * LONDON * MADRID * MAILAND * MEXIKO * MONTREAL NEU
DELHI * PARIS * SAN JUAN * SAEO PAULO * SINGAPUR * SYDNEY * TOKIO *
TORONTO INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 1 VEKTOREN, GESCHWINDIGKEIT UND
BESCHLEUNIGUNG MECHANIK, KINEMATIK, DYNAMIK UND STATIK. AXIOMATISCHE
BEGRUENDUNG DER MECHANIK. MATHEMATISCHE MODELLE. RAUM, ZEIT, MATERIE.
SKALARE UND VEKTOREN. VEKTORRECHNUNG. GESETZE DER VEKTORRECHNUNG.
EINHEITSVEKTOREN. RECHTWINKLIGE EINHEITSVEKTOREN. KOMPONENTEN EINES
VEKTORS. SKALARPRODUKT. VEKTORPRODUKT. MEHRFACHPRODUKTE VON VEKTOREN.
DIFFERENTIATION VON VEKTOREN. INTEGRATION VON VEKTOREN. GESCHWINDIGKEIT.
BESCHLEUNIGUNG. RELATIVGESCHWINDIGKEIT UND RELATIVBESCHLEUNIGUNG.
TANGENTIAL- UND NORMALBESCHLEUNIGUNG. KREISBEWEGUNG. NOTATION FUER
ABLEITUNGEN NACH DER ZEIT. GRADIENT, DIVERGENZ UND ROTATION. DAS
KURVENINTEGRAL. UNABHAENGIGKEIT VOM WEG. FREIE, LINIENFLUECHTIGE UND
ORTSFESTE VEKTOREN. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. KAPITEL 2 DIE NEWTONSCHEN
BEWEGUNGSGESETZE, ARBEIT, ENERGIE, IMPULS DIE NEWTONSCHEN GESETZE.
DEFINITIONEN VON KRAFT UND MASSE. MASSEINHEITEN VON KRAFT UND MASSE.
INERTIALSYSTEME UND ABSOLUTE BEWEGUNG. ARBEIT. LEISTUNG. KINETISCHE
ENERGIE. DAS KONSERVATIVE KRAFTFELD. POTENTIELLE ENERGIE ODER POTENTIAL.
DER ENERGIESATZ. DER IMPULS- UEBERTRAG. DAS DREHMOMENT. DIE ERHALTUNG DES
IMPULSES. DIE ERHALTUNG DES DREHIMPULSES. NICHT-KONSERVATIVE KRAEFTE.
STATIK ODER GLEICHGEWICHT EINES TEILCHENS. STABILITAET DES GLEICH-
GEWICHTS. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. 33 KAPITEL 3 BEWEGUNG IM GLEICHFOERMIGEN
KRAFTFELD, FREIER FALL UND SCHIEFER WURF DAS GLEICHFOERMIGE KRAFTFELD.
DIE GLEICHFOERMIG BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG. GEWICHT UND GRA-
VITATIONSBESCHLEUNIGUNG. DAS TECHNISCHE MASSSYSTEM. DIE ANNAHME EINER
FLACHEN ERDOBER- FLAECHE. DER FREIE FALL. DER SCHIEFE WURF. POTENTIAL UND
POTENTIELLE ENERGIE IM GLEICHFOERMIGEN KRAFTFELD. BEWEGUNG IN EINEM
BREMSENDEN MEDIUM. ABGESCHLOSSENE SYSTEME. ERZWUNGENE BEWEGUNG. DIE
REIBUNG. STATIK IM GLEICHFOERMIGEN GRAVITATIONSFELD. AUFGABEN MIT
LOESUNGEN. 62 KAPITEL 4 DER HARMONISCHE OSZILLATOR UND DAS MATHEMATISCHE
PENDEL 86 DER HARMONISCHE OSZILLATOR. AMPLITUDE, PERIODE UND FREQUENZ
DES HARMONISCHEN OSZILLATORS. DIE ENERGIE DES HARMONISCHEN OSZILLATORS.
DER GEDAEMPFTE HARMONISCHE OSZILLATOR. KRIECH- FALL, APERIODISCHER
GRENZFALL UND SCHWINGFALL DES GEDAEMPFTEN HARMONISCHEN OSZILLATORS.
ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN. RESONANZ. DAS EINFACHE (MATHEMATISCHE) PENDEL.
DER ZWEI- UND DREIDIMENSIONALE HARMONISCHE OSZILLATOR. AUFGABEN MIT
LOESUNGEN. KAPITEL 5 ZENTRALKRAEFTE UND PLANETENBEWEGUNG 116
ZENTRALKRAEFTE. WICHTIGE EIGENSCHAFTEN VON ZENTRALKRAEFTEN.
BEWEGUNGSGLEICHUNG FUER EINEN MASSEPUNKT IM ZENTRALKRAFTFELD. WICHTIGE,
AUS DER BEWEGUNGSGLEICHUNG FOLGENDE BEZIEHUNGEN. POTENTIELLE ENERGIE
EINES TEILCHENS IM ZENTRALKRAFTFELD. ENERGIEERHALTUNGSSATZ FUER ZENTRAL-
KRAFTFELDER. BESTIMMUNG DER BAHN EINES MASSEPUNKTS AUS DER ZENTRALKRAFT.
BESTIMMUNG DES ZENTRALKRAFTFELDES AUS DER TEILCHENBAHN. KEGELSCHNITTE:
ELLIPSE, PARABEL UND HYPERBEL. EINIGE ASTRONOMISCHE DEFINITIONEN. DIE
KEPLERSCHEN GESETZE. DAS NEWTONSCHE GRAVITATIONS- GESETZ.
ANZIEHUNGSKRAEFTE ZWISCHEN KUGELN UND ANDEREN KOERPERN. DIE BEWEGUNG EINES
TEILCHENS IM R *2 PROPORTIONALEN KRAFTFELD. AUFGABEN MIT LOESUNGEN.
KAPITEL 6 BEWEGTE KOORDINATENSYSTEME . 144 *NICHTINERTIALE
KOORDINATENSYSTEME. ROTIERENDE KOORDINATENSYSTEME. DIFFERENTIAL-
OPERATOREN. GESCHWINDIGKEIT IM BEWEGTEN KOORDINATENSYSTEM.
BESCHLEUNIGUNG IM BEWEGTEN KOORDINATENSYSTEM. CORIOLIS- UND
ZENTRIPETALBESCHLEUNIGUNG. BEWEGUNG EINES TEMCHENS RELATIV ZUR ERDE.
CORIOLIS- UND ZENTRIPETALKRAFT. BELIEBIG SICH BEWEGENDE
KOORDINATENSYSTEME. DAS FOUCAULTSCHE PENDEL. AUFGABEN MIT LOESUNGEN.
KAPITEL 7 SYSTEME VON MASSEPUNKTEN DISKRETE UND KONTINUIERLICHE SYSTEME.
DIE DICHTE. STARRE UND DEFORMIERBARE KOERPER. DIE FREI- HEITSGRADE. DER
SCHWERPUNKT. DAS GRAVITATIONSZENTRUM. DER IMPULS EINES SYSTEMS VON
MASSEPUNKTEN. DIE BEWEGUNG DES SCHWERPUNKTS. DER IMPULSERHALTUNGSSATZ.
DER DREHIMPULS IN EINEM SYSTEM VON MASSEPUNKTEN. DAS AUF EIN SYSTEM VON
MASSEPUNKTEN WIRKENDE GESAMTDREHMOMENT. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DREHIMPULS
UND DREHMOMENT. DER DREHIMPULS- ERHALTUNGSSATZ. KINETISCHE ENERGIE EINES
SYSTEMS VON MASSEPUNKTEN. DER BEGRIFF DER ARBEIT. POTENTIELLE ENERGIE
UND ENERGIEERHALTUNGSSATZ. BEWEGUNG RELATIV ZUM SCHWERPUNKT. IMPULS-
UEBERTRAG (KRAFTSTOSS). RANDBEDINGUNGEN, HOLONOME UND NICHT HOLONOME
RANDBEDINGUNGEN. DIE VIRTUELLE VERRUECKUNG. STATIK EINES SYSTEMS VON
MASSEPUNKTEN. DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNG. GLEICHGEWICHT IM
KONSERVATIVEN KRAFTFELD. STABILITAET DES GLEICHGEWICHTS. DAS
D ALEMBERTSCHE PRINZIP. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. 165 KAPITEL 8 SCHWINGENDE
SYSTEME, RAKETEN UND STOSSPROBLEME 194 SCHWINGENDE SYSTEME. PROBLEME MIT
VERAENDERLICHER MASSE. RAKETEN. STOSSPROBLEME. ZUSAMMENHAENGENDE SYSTEME
VON MASSEPUNKTEN. KONTINUA. DIE SCHWINGENDE SAITE. RANDWERTPROBLEME.
FOURIERREIHEN. GERADE UND UNGERADE FUNKTIONEN. KONVERGENZ VON
FOURIERREIHEN. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. KAPITEL 9 EBENE BEWEGUNG STARRER
KOERPER 224 DER STARRE KOERPER. TRANSLATION UND ROTATION. DIE MOMENTANE
DREHACHSE. ALLGEMEINE BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS. DAS CHASLESSCHE
THEOREM. EBENE BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS. DAS TRAEG- HEITSMOMENT. DER
TRAEGHEITSRADIUS. SAETZE ZUM TRAEGHEITSMOMENT. SPEZIELLE TRAEGHEITSMOMENTE.
KRAEFTEPAARE. KINETISCHE ENERGIE UND DREHIMPULS UM EINE FESTE ACHSE. DIE
BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS UM EINE FESTE ACHSE. ARBEIT UND LEISTUNG.
DREHIMPULSUEBERTRAG. ERHALTUNG DES DREHIMPUL- SES. DAS PHYSISCHE PENDEL.
BELIEBIGE EBENE BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS. DAS MOMENTANE DREH-
ZENTRUM (MOMENTANPOL). GANG- UND RASTPOLKURVE. STATIK EINES STARREN
KOERPERS. DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT UND DAS D ALEMBERTSCHE
PRINZIP. DAS PRINZIP DER MINIMALEN POTENTIELLEN ENERGIE.
STABILITAETSKRITERIUM. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. KAPITEL 10 ALLGEMEINE
BEWEGUNG STARRER KOERPER 253 ALLGEMEINE BEWEGUNG STARRER KOERPER IM RAUM.
DIE FREIHEITSGRADE. REINE ROTATIONSBEWEGUNG STARRER KOERPER.
GESCHWINDIGKEIT UND WINKELGESCHWINDIGKEIT DES STARREN KOERPERS UM EINEN
FESTEN PUNKT. DER DREHIMPULS. TRAEGHEITS- UND DEVIATIONSMOMENTE.
TRAEGHEITSTENSOR. DIE KINETISCHE ENERGIE DER ROTATION. DIE
HAUPTTRAEGHEITSACHSEN. DREHIMPULS UND KINETISCHE ENERGIE UM DIE
HAUPTACHSEN. DAS TRAEGHEITSELLIPSOID. DIE EULERSCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN. KRAEFTEFREIE ROTATIONSBEWEGUNG DES STARREN KOERPERS.
DREHIMPULSACHSE UND INVARIABLE TAN- GENTIALEBENE. POINSOTSCHE
DARSTELLUNG DER DREHBEWEGUNG. POLHODIE- UND HERPOLHODIEKURVE. RAST- UND
GANGPOLKEGEL. SYMMETRISCHE STARRE KOERPER. DIE ROTATION DER ERDE. DIE
EULERSCHEN WINKEL. WINKELGESCHWINDIGKEIT UND ROTATIONSENERGIE IN
EULERSCHEN WINKELN. DIE BEWEGUNG EINES SYMMETRISCHEN KREISELS.
GYROSKOPE. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. KAPITEL 11 DIE LAGRANGESCHEN
GLEICHUNGEN 282 ALLGEMEINE METHODEN DER MECHANIK. GENERALISIERTE
KOORDINATEN. ZUR SCHREIBWEISE. TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN.
KLASSIFIKATION MECHANISCHER SYSTEME. SKLERONOME UND RHEONOME SYSTEME.
HOLONOME UND NICHTHOLONOME SYSTEME. KONSERVATIVE UND NICHT- KONSERVATIVE
SYSTEME. KINETISCHE ENERGIE. GENERALISIERTE GESCHWINDIGKEITEN.
GENERALISIERTE KRAEFTE. LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN. GENERALISIERTE IMPULSE.
LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN FUER NICHTHOLONOME SYSTEME. LAGRANGESCHE
GLEICHUNGEN FUER STOSSKRAEFTE. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. KAPITEL 12 DIE ****
TON-THEORIE 311 DIE HANIILTON-THEORIE. DIE HAMILTON-FUNKTION. DIE
HAMILTONSCHEN GLEICHUNGEN. DIE HAMILTON FUNKTION KONSERVATIVER SYSTEME.
DIE ZYKLISCHE KOORDINATE. DER PHASENRAUM.., DER LIOUVILLESCHE SATZ.
VARIATIONSRECHNUNG. HAMILTONSCHES PRINZIP. KANONISCHE TRANFONNATIONEN.
BEDINGUNGEN FUER EINE KANONISCHE TRANSFORMATION. ERZEUGENDE DER
KANONISCHEN TRANSFORMATION. DIE HAMILTON-JACOBISCHE GLEICHUNG. LOESUNG
DER HAMILTON-JACOBISCHEN GLEI- CHUNG. DER FALL EINER VON DER ZEIT
UNABHAENGIGEN HAMILTON-FUNKTION. PHASENINTEGRALE, WIRKUNGS- UND
WINKELVARIABLE. AUFGABEN MIT LOESUNGEN. ANHANG A EINHEITEN UND
DIMENSIONEN 339 ANHANG * ASTRONOMISCHE DATEN 342 ANHANG * LOESUNGEN
SPEZIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 344 ANHANG D INDEX DER VERWENDETEN
SYMBOLE UND SCHREIBWEISEN 356 SACHREGISTER 361
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