Quantenmechanik: ein Lehr- und Übungsbuch ; mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen 2 Symmetrien
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2005
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| Ausgabe: | 4., überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Theoretische Physik
[5] |
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| Beschreibung: | XXI, 510 S. graph. Darst. 23 cm |
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| adam_text | WALTE R G REINER BERNDT MUELLER QUANTENMECHANIK SYMMETRIEN VERLAG HARRI
DEUTSCH INHALTSVERZEICHNIS I SYMMETRIEN IN DER QUANTENMECHANIK
...................... 1 1 SYMMETRIEN IN DER KLASSISCHEN PHYSIK
..................... 1 3 DER UNITAERE VERSCHIEBUNGSOPERATOR
....................... 18 5 SYMMETRIE UND ENTARTUNG VON ZUSTAENDEN
.................. 22 7 DEFINITION EINER GRUPPE
............................... 32 9 EIN ISOMORPHISMUS DER
ROTATIONSGRUPPE ................... 37 10 INFINITESIMALE UND ENDLICHE
DREHUNGEN .................... 39 11 DIE ISOTROPIE DES RAUMES
.............................. 41 2 RAUMVERSCHIEBUNGEN IN DER
QUANTENMECHANIK .............. 17 4 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNG FUER RAEUMLICH
VERSCHOBENE ZUSTAENDE ... 20 6 ZEITVERSCHIEBUNGEN IN DER QUANTENMECHANIK
................ 29 8 ROTATIONEN UND IHRE GRUPPENEIGENSCHAFTEN
................. 34 12 DER DREHOPERATOR FUER VIELTEILCHENZUSTAENDE
................. 51 II DREHIMPULSALGEBRA UND DARSTELLUNG DER
DREHIMPULSOPERATOREN . . 53 13 IRREDUZIBLE DARSTELLUNGEN DER
ROTATIONSGRUPPE .............. 53 14 MATRIXDARSTELLUNGEN DER
DREHIMPULSOPERATOREN .............. 58 16 BERECHNUNG VON
CLEBSCH-GORDAN-KOEFFIZIENTEN ............. 70 17 REKURSIONSFORMELN FUER
CLEBSCH-GORDAN-KOEFFIZIENTEN ......... 71 18 EXPLIZITE BERECHNUNG DER
CLEBSCH-GORDAN-KOEFFIZIENTEN ...... 72 111 MATHEMATISCHE ERGAENZUNG:
ELEMENTARES UEBER LIE-GRUPPEN ..... 81 15 DIE ADDITION VON ZWEI
DREHIMPULSEN ..................... 66 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 ALLGEMEINE STRUKTUR VON LIE-GRUPPEN ....................
KOMMUTATOREN ALS VERALLGEMEINERTE VEKTORPRODUKTE .......... 81 91
ALGEBRAISCHE BEGRIFFE ................................. 93 KOMPAKTE
LIE-GRUPPEN UND LIE-ALGEBREN ................. 100 INVARIANTE OPERATOREN
(CASIMIR-OPERATOREN) ................ 100 RACAH*SCHES THEOREM
................................. 101 ERLAEUTERUNGEN ZU MULTIPLETTS
............................ 101 INVARIANZ UNTER EINER SYMMETRIEGRUPPE
.................... 104 KONSTRUKTION DES INVARIANTEN OPERATORS
.................... 107 CASIMIR-OPERATOREN ABEL*SCHER LIE-GRUPPEN
............... 109 ZUSAMMENSTELLUNG EINIGER GRUPPEN UND IHRER
EIGENSCHAFTEN .... 111 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN UND
FUNKTIONSTRANSFORMATIONEN ... 1 12 VOLLSTAENDIGKEITSRELATION FUER
CASIMIR-OPERATOREN ............. 110 :II INHALTSVERZEICHNIS 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 IV SYMMETRIEGRUPPEN UND IHRE
PHYSIKALISCHE BEDEUTUNG ........ 125 32 SYMMETRIEN DES
HAMILTON-OPERATORS ...................... 125 33 MULTIPLETT-STRUKTUR DER
ZUSTAENDE ......................... 127 34 MASSENENTARTUNG INNERHALB VON
MULTIPLETTS ................. 129 V DIE ISOSPINGRUPPE (ISOBARENSPIN)
......................... 131 35 ISOSPIN ALS EIGENSCHAFT DER NUKLEONEN
.................... 131 36 ISOSPIN-OPERATOREN FUER EIN
VIELNUKLEONENSYSTEM ............. 137 37 DARSTELLUNGEN EINER LIE-ALGEBRA
. ALLGEMEINES ............. 144 38 REGULAERE (ODER ADJUNGIERTE)
DARSTELLUNG EINER LIE-ALGEBRA ..... 145 39 TRANSFORMATIONSGESETZ FUER
ISOSPIN-VEKTOREN ................ 149 40 EXPERIMENTELLER TEST DER
ISOSPIN-INVARIANZ ................. 157 VI DIE HYPERLADUNG
...................................... 173 4 1 VOM ISOSPIN ZUR
HYPERLADUNG ........................... 173 42 ISOSPIN UND HYPERLADUNG
VON ANTITEILCHEN ................. 179 VII DIE SU(3)-SYMMETRIE
.................................. 181 43 DIE GRUPPEN U(N) UND SU(N)
........................... 181 44 DIE GENERATOREN DER SU(3)-GRUPPE
....................... 185 45 DIE LIE-ALGEBRA DER SU(3)-GRUPPE
....................... 187 46 UNTERALGEBREN DER SU(3) UND
SCHIEBEOPERATOREN ............. 196 47 KOPPLUNG VON T.. U- UND
V-MULTIPLETTS ................... 198 48 QUANTITATIVE ABRUNDUNG UNSERER
SCHLUSSFOLGERUNGEN .......... 200 49 GEOMETRISCHE GESTALT EINES
SU(3)-MULTIPLETTS ............... 202 50 ANZAHL DER ZUSTAENDE AUF
GITTERPUNKTEN INNERER SCHALEN ........ 203 VLLL QUARKS UND DIE GRUPPE
SU(3) ............................ 215 QUARKS ALS KLEINSTE NICHTTRIVIALE
DARSTELLUNG DER SU(3) ........ 215 SUCHE NACH QUARKS
................................... 218 . DIE
TRANSFORMATIONSEIGENSCHAFTEN DER QUARK-ZUSTAENDE ........ 219
KONSTRUKTION VON SU(3)-MULTIPLETTS AUS ELEMENTAREN DARSTELLUNGEN
....................................... 225 AUFBAU DER DARSTELLUNGEN
D(P. Q) AUS QUARKS UND ANTIQUARKS ... 227 MESONEN-MULTIPLETTS
.................................. 231 REGELN FUER DIE REDUKTION DIREKTER
PRODUKTE VON SU(3)-MULTIPLETTS 243 U-SPIN-INVARIANZ
.................................... 247 TEST DER U-SPIN-INVARIANZ
.............................. 250 DIE GELL-MANN-OKUBO-MASSENFORMEL
..................... 251 DIE CLEBSCH-GORDAN-KOEFFIZIENTEN DER SU(3)
............... 254 QUARKMODELLE MIT INNEREN FREIHEITSGRADEN
................. 257 DIE MASSENFORMEL IN DER SU(6)
.......................... 285 MAGNETISCHE MOMENTE IM QUARKMODELL
................... 286 ANGEREGTE MESONISCHE UND BARYONISCHE ZUSTAENDE
............ 288 IX DARSTELLUNGEN DER PERMUTATIONSGRUPPE UND
YOUNG-TABLEAUX .... 295 66 DIE PERMUTATIONSGRUPPE UND IDENTISCHE
TEILCHEN ............. 295 67 DIE STANDARD-ANORDNUNG DER YOUNG-TABLEAUX
.............. 299 INHALTSVERZEICHNIS 1 68 IRREDUZIBLE DARSTELLUNGEN DER
PERMUTATIONSGRUPPE SN ......... 302 69 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN SU(2)
UND S2 ................ 311 70 DIE IRREDUZIBLEN DARSTELLUNGEN DER SU(N)
.................. 314 71 BESTIMMUNG DER DIMENSION
............................ 320 72 DIE SU(N . 1)-UNTERGRUPPEN VON SU(N)
................... 324 73 ZERLEGUNG DES TENSORPRODUKTES ZWEIER
MULTIPLETTS ........... 326 X MATHEMATISCHE ERGAENZUNG: GRUPPENCHARAKTERE
.............. 331 74 DEFINITION VON GRUPPENCHARAKTEREN
....................... 331 75 DIE SCHUR*SCHEN LEMMATA
............................. 332 77 AEQUIVALENZKLASSEN
................................... 335 80 REDUKTION EINER DARSTELLUNG
............................ 339 81 KRITERIUM FUER IRREDUZIBILITAET
............................ 340 82 DIREKTES PRODUKT VON DARSTELLUNGEN
...................... 341 84 MATHEMATISCHER EXKURS: GRUPPENINTEGRATION
................ 342 85 UNITAERE GRUPPEN
..................................... 344 87 INTEGRATION UEBER UNITAERE
GRUPPEN ......................... 347 88 GRUPPENCHARAKTERE DER UNITAEREN
GRUPPEN .................. 350 XI CHARM UND SU(4)
..................................... 369 89 DIE ENTDECKUNG DES
CHARM-QUARKS ....................... 369 90 TEILCHEN MIT CHARM UND DIE
SU(4) ....................... 371 91 DIE GRUPPENEIGENSCHAFTEN DER SU(4)
..................... 372 92 STRUKTURKONSTANTEN FIJK UND KOEFFIZIENTEN
DIJK FUER SU(4) ....... 379 93 MULTIPLETTSTRUKTUR DER SU(4)
............................ 381 94 ZERFALL DER MESONEN MIT VERBORGENEM
CHARM ............... 390 95 ZERFALL VON MESONEN MIT OFFENEM CHARM
.................. 391 96 BARYONEN-MULTIPLETTS
................................. 392 97 DAS POTENTIALMODELL DES
CHARMONIUMS .................... 401 98 DIE SU(4) [SU(8)]-MASSENFORMEL
........................ 409 100 DAS QUARK-MODELL UND DAS TOP-QUARK
.................... XI1 MATHEMATISCHE ERGAENZUNGEN
............................ 419 102 WURZELVEKTOREN UND KLASSISCHE
LIE-ALGEBREN ............... 103 SKALARPRODUKTE VON EIGENWERTEN
......................... 104 CARTAN-WEYL-NORMIERUNG
.............................. 430 GRAPHISCHE DARSTELLUNG DER
WURZELVEKTOREN ................ LIE-ALGEBRA VOM RANG 1
............................... LIE-ALGEBREN VOM RANG 2
.............................. 108 LIE-ALGEBREN VOM RANG 1 2
.......................... 76 ORTHOGONALITAETSRELATIONEN FUER
DARSTELLUNGEN DISKRETER GRUPPEN . . 333 78 ORTHOGONALITAETSRELATIONEN DER
GRUPPENCHARAKTERE ............ 337 79 GRUPPENCHARAKTERE AM BEISPIEL DER
GRUPPE D(3) ............ 338 83 ERWEITERUNG AUF KONTINUIERLICHE KOMPAKTE
GRUPPEN .......... 341 86 DER UEBERGANG VON U(N) NACH SU(N) AM BEISPIEL
DER SU(3) .... 345 99 DIE Y-RESONANZEN
................................... 412 414 101 EINFUEHRUNG
......................................... 419 423 427 431 432 432 434
105 106 107 IV INHALTSVERZEICHNIS 109 DIE BESONDEREN LIE-ALGEBREN
........................... 435 1 10 EINFACHE WURZELN UND
DYNKIN-DIAGRAMME ................. 435 11 1 DIE DYNKIN*SCHE VORSCHRIFT
............................. 437 112 DIE CARTAN*SCHE MATRIX
................................ 439 113 BESTIMMUNG ALLER WURZELN AUS
DEN EINFACHEN WURZELN ........ 440 114 ZWEI EINFACHE LIE-ALGEBREN
............................ 441 115 DIE DARSTELLUNGEN DER KLASSISCHEN
LIE-ALGEBREN ............. 443 XLLL SPEZIELLE DISKRETE SYMMETRIEN
........................... 449 I 16 RAUMSPIEGELUNG
(PARITAETSTRANSFORMATION) .................. 449 117 GESPIEGELTE ZUSTAENDE
UND OPERATOREN ..................... 451 118 ZEITUMKEHR
......................................... 452 1 19 ANTIUNITAERE
OPERATOREN ................................ 454 120 MEHRTEILCHENSYSTEME
................................. 458 12 1 REELLE EIGENFUNKTIONEN
................................ 459 XIV DYNAMISCHE SYMMETRIEN
............................... 461 122 DAS WASSERSTOFFATOM
.................................. 461 123 DIE GRUPPE SO(4)
.................................... 464 124 DIE ENERGIENIVEAUS DES
WASSERSTOFFATOMS .................. 465 125 DER KLASSISCHE ISOTROPE
OSZILLATOR ........................ 466 126 DER QUANTENMECHANISCHE
ISOTROPE OSZILLATOR ................ 467 XV MATHEMATISCHE ERGAENZUNG:
NICHTKOMPAKTE LIE-GRUPPEN ....... 481 127 DEFINITION UND BEISPIELE
NICHTKOMPAKTER LIE-GRUPPEN ........ 481 128 DIE LIE-GRUPPE SO(2. 1)
............................... 488 129 ANWENDUNG AUF STREUPROBLERNE
.......................... 492 XVI BEWEIS DES RACAH*SCHEN THEOREMS
....................... 495 130 RACAH*SCHES THEOREM
................................. 495 SACHWORTVERZEICHNIS
...................................... 503
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