Vorlesungen über mathematische Physik: gehalten an der Universität Königsberg 4. Vorlesungen über theoretische Optik
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Teubner
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Seite
Vorlesung I........................................· · .· ........ 1—10
Historische Einleitung. Hypothesen und Principien derUn-
dulationstheorie. Undulations- und Emanationstheorie. Huyghcns.
Newton 1. — Wollaston. Thomas Young. Malus. Fresnel 2. — Arago.
Biot. Brewster. Fraunhofer. F. E. Neumann 3. — Literatur 4. Me-
thode dieser Vorlesung 4. — Hypothesen der Undulationstheorie : Licht-
äther 5. — Farbe. Intensität 6. — Benutzte Principien der Mechanik:
Gleichförmige Fortpflanzung eines Impulses 6. — Erhaltung der leben-
digen Kraft 7. — Gesetz für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit 9. —
Coëxistenz kleiner Bewegungen 9.
Vorlesung II......................................................10—20
Analytische Behandlung der Lichtstrahlen. Bewegung eines
leuchtenden Theilchens 10. — Die von einem leuchtenden Theilchen er-
regte Bewegung des Aethers 11. — Gleichungen des Lichtstrahles 12. —
Lichtintensität proportional dem Quadrat der Amplitude 13. — Fall,
dass der Lichtstrahl zwei verschiedene Medien durchläuft 14. — Zu-
sammensetzung und Zerlegung von Strahlen: Vereinigung zweier
Strahlen mit gleicher Schwingungsrichtung zu einem resultirendcn
Strahl 14. — Zerlegung eines Strahles in zwei andere mit gegebenem
Ursprung 17. — Vereinigung beliebig vieler Strahlen mit gleich-
gerichteter Bewegung 18. — Die Schwingungsrichtungen zweier
Strahlen sind senkrecht auf einander. Elliptisch polarisirtes Licht 19. —
Circular polarisirtes Licht. Hechts und links circular polarisirte
Strahlen 20. — Bedingung für die Zusammensetzung zweier circular
polarisirter Strahlen zu einem geradlinig polarisirten 22. — Zerlegung
eines geradlinig polarisirten Strahles in zwei circulare 23. — Die all-
gemeinst« Bewegungsform eines Aethertheilchens ist die elliptische 25.
Vorlesung III.....................................................26—45
Interferenzerscheinungen. Farben dünner Blättchen. Newton’s
Farbenringe 27. — Reihenfolge der Farben 27. — Gesetze der
Dicken 27. — Schief einfallendes Licht 28. — Ringe für durchgehendes
Licht 28. — Ringe für andere Substanzen 29. — Erscheinungen für
homogenes licht 29. — Erklärung der Farben im weissen Licht 29. —
Angenäherte Theorie für senkrecht- einfallendes Licht 30. — Theorie
für schief einfallendes Licht mit Berücksichtigung der wiederholten
Reflexionen 33. — Newton’s Regel für die Farbenzusammensetzung 36.
— Th. Young’s Interforonzversuch 39. — Fresnel’sche Lupe 40. —
Arago’s Modification von Young’s Versuch 42. — Fizeau’s Versuch
über Fortführung des Aethers durch bewegte Materie 44. — Fresnel’s
Spiegelversuch 44.
Vorlesung IV............................................... 45—60
Diffractionserscheinungen. Allgemeines. Allgemeiner Cha-
rakter der Diffractionserscheinungen 46. — Erscheinung für einen
schmalen undurchsichtigen Schirm 46. — Theorie von Th. Young und
Widerlegung derselben 46.— Fresnel’s Diffractionsthcorio: Huyghens’-
sehes Princip 47. — Fresnel’s Modification desselben. Huyghens’sche
Zonen 48. — Folgerungen von Poisson für einen kreisrunden Schirm
und eine runde Oeffhung 51. — Analytische Behandlung des letzteren
Falles für Punkte der Centrale 52. — Allgemeine Formel für die
Fresnel’schen oder mikroskopischen Diffractionserscheinungen 54. —
Allgemeine Formel für die Fraunhofer’schen Diffractionserschei-
nungen 56.
Inhaltsangabe. VU
Seite
Vorlesung V............................................................ 60—76
Die FresneI’scheu Beugungserseheinungen. Die Integrale
ƒ cos u 2du und f sin ii‘ d u 60. — Entwickelung nach steigenden
Potenzen 61. — Cauchy’s Entwickelung nach lallenden Potenzen 62.
— Einseitig unbegrenzter Schirm mit geradem Rande 64. — Prangen
ausserhalb des geometrischen Schattens 67. — Lichtintensität an der
Grenze des geometrischen Schattens 69. —- Continuirlichc Licht-
abnahme innerhalb des geometrischen Schattens 70. — Beugung
durch einen schmalen Schirm 71.
Vorlesung VI................................................. 76—90
Die Eraunhofer’schen Beugungserscheinungen. Rechteckige
Oeflhung: Beschreibung der Erscheinung 76. — Theorie derselben 77.
— Beschreibung der Erscheinung für eine dreieckige Oeffiiung 80.
— Theorie für eine kreisförmige Oeffnung 83. — Anwendung auf das
menschliche Auge 90.
Vorlesung VII................................................ 90—112
Beugungsgitter. Gesetze der ge ometrischen Optik in ihrer
Beziehung zum Iluyghens’sehen Pr in cip und den Beugung s-
erscheinungen. Formel für mehrere gleiche ähnlich gelegene Oeff-
nungen 91. — Die Oeffnungen sind in einer Reihe in gleichen Ab-
ständen angeordnet 92. — Mehrere Reihen von Oeffnungen 93. ■— An-
fertigung von Beugungsgittern 94. — Diseussion der Formel für-eine
einfache Reihe 94. — Zwei Quadrate, deren Diagonalen in eine Ge-
rade fallen 97. — Zwei Kreise 97. — Eine der Oeifnungen ist mit einem
durchsichtigen Blättchen bedeckt 97. — Vier Spalte, deren Breite
gleich ist derjenigen der dunklen Zwischenräume 99. — Gitter mit
sehr vielen Oeffnungen 100. — Beugungsspectra 100. — Bestimm-
ung der Wellenlänge 101. — Fall, dass die Gitterbreite kleiner
ist als die Wellenlänge 102. — Herleitung des Brechungsgesetzes
aus den Beugungsformcln 102. — Höfe um Sonne und Mond.
Babinet’ä Prinoip 104, — Hcrleitung dos Reflexions- und Brechungs-
gesetzes nach Huyghons 106. Modification von Fresnel 107. — An-
wendung auf krystallinische Media 108. — Fermat’s Princip 109. —
Eine allgemeine Relation für die Doppelbrechung HO.
Vorlesung VIII.....................................................112—130
Die Polarisation des Lichtes. Erscheinungen hei Kalkspath 113.
— Gesetz von Malus für die Intensität des ordentlichen und ausser-
ordentlichen Strahles 115. — Polarisation durch Reflexion 110. —
Brewstcr’s Gesetz 117. — Erscheinungen der Reflexion an Krystall-
flächen 118. — Reflexion des poiarisirten luchtes 119. — Ein-
dringendes Licht 119. — Glaasäule 120. — Polarisationsapparate:
Nicol’sches Prisma 120. — Turmalinplatte 121. — Erscheinungen
der Metallrefloxion. Elliptische Polarisation 122. — Gesetze von
Fresnel und Arago über die Interferenz des poiarisirten Lichtes 123. —
Die Lichtschwingungen sind transversal 126. — Vorstellung über
natürliches Lícht 127. — Act der Polarisation 127. — Eingehendere
analytische Behandlung der Fresnel-Arago’schen Gesetze 128. —
Vorlesung IX.........................................................130—160
Problem der Reflexion und Refraction. Schwierigkeiten des
Problems in der Elasticitätstheorie 131. — Behandlung nach Neumann
132. — Schwingungen in der Einfallsebene 135. —■ Formeln für die
reflectirte und gebrochene Intensität 136. —Nach Neumann erfolgen
die Schwingungen in der Polarisationsebeiie 137. — Theorie von Fresnel
138. — Anwendungen: Reflectirte Lichtmenge für senkrechte Inci-
denz 140. — Drehung der Polarisationsebone durch Reflexion und
Brechung 140. — Empirischer Nachweis der Pormeln für die reflec-
tirte und eindringende Intensität 141. — Das einfallende Licht ist
natürliches 142. — Gesetz von Arago aus der Theorie abgeleitet 143.
— Wiederholte Reflexion 144. — Durchgang durch ein Prisma 145. —
VIII
Inhaltsangabe.
Planparallele Platten 145. — Theorie der Glassäule 147. — Wild’s
Polarimeter 150, — Polarisation des blauen Himmelslichtes 151. —·
Wild’s Photometer 152. — Totale Reflexion: Experimentelle That-
Sachen 153. — Theorie von Fresnel 156.
Vorlesung X.....................................................
Doppelbrechung in optisch einaxigen Krystallen. Form der
Wellenfläehc 160. — Strahl und Welleimormale 161. — Geometrische
Construetioncn für Eintritt, Austritt und innere Reflexion 162. —·
Analytische Behandlung 165. — Natürliches Kalkspatbbruohstück
167. — Brechung 168. — Prisma aus einem einaxigen Krystall 170.
— Innere Reflexion 172. — Problem der Reflexion und Refraotion
für optisch einaxige Krystalle 173. — Definition des Polarisations-
Winkels für Krystalle 179.
Vorlesung XI.....................................................
Doppelbrechung in optisch zweiaxigenKrystallen. Wellen-
fläche 180. — Eresnel’s Construction der Fortpflanzungsgeschwindig-
keit der Wcllenebene mit Hülfe des Ovaloides 181. — Analytische Dar-
stellung 182. — Bestimmung der Wellennormale durch die Winkel,
welche sie mit den optischen Axen einschliesst 185. — Ableitung der
Wellenfläche 186. -— Fresnel’s Construction der Wellenfläche 189. —
Strahlcnaxen 190. — Schnitte der Wellenflächc mit den Coordinaten-
ebenen 190. — Beziehung der Wellenfläche zur Krystallform 191. —
Bestimmung dos Strahles zu einer gegebenen Wellennormale 191. —
Eintritt in ein zweiaxigos Medium 196. — Innere konische Refraction
198. — Aufsuchung der Wellennormale zu einem gegebenen Strahl
203. — Aoussere konische Refraction 208. — Prisma aus einem zwei-
axigen Krystall 211.
Vorlesung XII................................................
Farbenerscheinungen krystallinischer Media. Erschei-
nungen für ein Gypsblättchen 215. — Theorie für senkrecht ein-
fallendes Licht 217. Angenäherte Behandlung einer senkrecht zur
Axe geschnittenen Kalkspathplattc im convergenten Lichte 221. —
Strenge Behandlung derselben Aufgabe 223. — Combination zweier
Platten im senkrecht einfallenden Licht 226. — Beispiel: eine Kalk-
spathplatte senkrecht zur Axe und ein Gypsblättchen 229. — Zwei-
axige Krystallplatte im convergenten Licht 230. — Lemniscaten,
von Hyperbeln durchschnitten 237. — Kreise mit einer dunkeln Ge-
raden 242.
Vorlesuug XTII................................................ . .
Erscheinungen, welche senkrecht zur Axe geschnittene
Quarzplatten zeigen. Beschreibung der Erscheinungen 244. —
Doppelbrechung in der Richtung der Axe 247. — Die Strahlen parallel
der Axe sind circular polarisirt 249. — Theorie für die Drehung der
Polarisationsebcne 249. — Unterschied von der elektromagnetischen
Drehung der Polarisationsebene 251. — Airy’s Theorie der Erschei-
nungen im convergenten Licht 251. — Hypothesen 251. — Das ein-
fallende Licht ist geradlinig polarisirt 251. — Dasselbe ist circular
polarisirt 260. — Combination einer rechten und linken Platte 263.
Nachträge. (Vom Herausgeber.)
1. Zur Farbenmischung............................................
2. Zur Theorie der DiiTractionserscheinungen.....................
3. Zum Fermat’schen Princip......................................
4. Anwendung der prismatischen Zerlegung de3 Lichtes auf Interfcrenz-
erscheinungen.................................................
6. Interferontialrefractoren. Jamin’s Compensator................
6. Farben dicker Platten (Interferenz des gebeugten Lichtes) ....
7. Babinet s Compensator.........................................
8. Metallreflexion...............................................
Seite
160—180
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244—266
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