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Partielle Differentialgleichungen:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Meinhold, Peter (Author), Wagner, Eberhard (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Teubner 1983
Edition:	4., berichtigte Aufl.
Series:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 8
Subjects:	Partielle Differentialgleichung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	MATHEMA * J IJRP NATURWISSENSCHAFTLER, OEKONOME. * 8 HERAUSGEBER: PROF. DR. O. BEYEI, IVIAGUEOURG * PROF. DI. H. ERFURTH, MERSEBURG PROF. DR. O. GREUEL F * PROF. DR. H. KADNER, DRESDEN PROF. DR. K. MANTEUFFEL, MAGDEBURG * DOZ. DR. G. ZEIDLER, BERLIN DOZ. DR. P. MEINHOLD DOZ. DR. E.WAGNER PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 4., BERICHTIGTE AUFLAGE BSE B.G.TEUBNER V E RL A G S G E S E L LSCH A F T 198 3 LEIPZIG INHALT 1. EINFUEHRUNG 6 1.1. BEISPIELE PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 6 1.2. GRUNDBEGRIFFE UND KLASSIFIKATION 6 1.3. EINFACHE SONDERFAELLE 8 1.4. PROBLEMSTELLUNG 8 2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 10 2.1. DIE VERKUERZTE HOMOGENE LINEARE GLEICHUNG 10 2.1.1. BEGRIFF : 10 2.1.2. DAS CHARAKTERISTISCHE SYSTEM 10 2.1.3. FUNDAMENTALSYSTEM UND ALLGEMEINE LOESUNG 14 2.2. DIE ALLGEMEINE LINEARE UND QUASILINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 15 2.3. DAS CAUCHYSCHE ANFANGSWERTPROBLEM 17 2 4. NICHTLINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 21 3. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG 25 3.1. KLASSIFIKATION 25 3.2. CAUCHYSCHES PROBLEM UND NORMALFORMEN IM FALL N = 2 27 3.3. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 31 3.4. ELEMENTARE INTEGRATIONSMETHODEN 34 3.4.1. DER EXPONENTIALANSATZ 34 3.4.2. DER PRODUKTANSATZ (SEPARATIONSVERFAHREN) 35 3.5. KONSTRUKTION WEITERER LOESUNGEN FUER LINEARE HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 38 3.5.1. ZERLEGUNG IN REAL- UND IMAGINAERTEIL 38 3.5.2. LINEARKOMBINATION VON LOESUNGEN 38 3.5.3. REIHEN VON LOESUNGEN 38 3.5.4. INTEGRATION UEBER FREIE PARAMETER 39 3.5.5. EINFUEHRUNG FREIER PARAMETER 40 3.5.6. FALTUNGSINTEGRALE 40 4. RAND- UND ANFANGSWERTPROBLEME 42 4.1. ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 42 4.2. PARABOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 44 4.2.1. DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 44 4.2.2. SPEZIALFAELLE .. . 46 4.2.3. ANFANGS- UND RANDBEDINGUNGEN 47 4.2.4. DAS 1. ARWP FUER EINEN ENDLICH LANGEN HOMOGENEN STAB . : 49 4.2.5. LOESUNG DES HOMOGENEN LINEAREN 1. ARWP 50 4.2.6. DAS ALLGEMEINE LINEARE 1. ARWP DER INHOMOGENEN WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 53 4.2.6.1. HOMOGENE ANFANGS- UND RANDBEDINGUNGEN 53 4.2.6.2. INHOMOGENE ANFANGS-, HOMOGENE RANDBEDINGUNGEN 54 4.2.6.3. INHOMOGENE ANFANGS- UND RANDBEDINGUNGEN 54 4.3. HYPERBOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 58 4.3.1. BEISPIELE 58 4.3.2. DIE WICHTIGSTEN RANDWERTAUFGABEN 59 4.3.3. DIE EINDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG (SAITENGLEICHUNG)..~ 59 INHALT 5 4.3.3.1. LOESUNG NACH DER METHODE VON D ALEMBERT 59 4.3.3.2. LOESUNG NACH DER FOURIERSCHEN METHODE 62 4.3.4. DIE ZWEIDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG (MEMBRANGLEICHUNG) 67 4.3.5. DIE DREIDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG 71 4.4. ELLIPTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 76 4.4.1. BEISPIELE . 76 4.4.2. DIE WICHTIGSTEN RANDWERTAUFGABEN 77 4.4.3. HARMONISCHE FUNKTIONEN BEI KUGEL- UND ZYLINDERPROBLEMEN 79 4.4.4. DIE RANDWERTAUFGABEN FUER KREIS UND KUGEL 83 5. EINFUEHRUNG IN DIE POTENTIALTHEORIE 86 5.1. POTENTIALE 86 5.1.1. DAS NEWTONSCHE POTENTIAL 86 5.1.2. DAS LOGARITHMISCHE POTENTIAL 93 5.2. WICHTIGE EIGENSCHAFTEN HARMONISCHER FUNKTIONEN 96 5.3. DIE GREENSCHE FUNKTION 103 6. EINIGES ZU NICHTLINEAREN PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 105 6.1. ALLGEMEINE BEMERKUNGEN 105 6.2. ELEMENTARE LOESUNGSMETHODEN 106 LOESUNGEN DER AUFGABEN 109 LITERATUR 114 NAMEN- UND SACHREGISTER , 115
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