Tensoralgebra und -analysis:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1985
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| Ausgabe: | 3., bearb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
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| adam_text | MATHEMATIK FUER INGENIEURE, NATURWISSENSCHAFTLER, OEKONOMEN UND LANDWIRTE
. BAND 11 HERAUSGEBER: PROF. DR. O. BEYER, MAGDEBURG * PROF. DR. H.
ERFURTH, MERSEBURG PROF. DR. O. GREUEL T * PROF. DR. H. KADNER, DRESDEN
PROF. DR. K. MANTEUFFEL, MAGDEBURG * DOZ. DR. G. ZEIDLER, BERLIN PROF.
DR. W. SCHULTZ-PISZACHICH TENSORALGEBRA UND -ANALYSIS 3., BEARBEITETE
AUFLAGE Q2 BSB B. G. TEUBNER VERLAGSGESELLSCHAFT LEIPZIG 1985 INHALT
TENSORIELLE ASPEKTE DER VEKTORALGEBRA ; 7 VEKTOREN 7 TENSOREN ERSTER
STUFE. ORTHOGONALE KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 9 INVARIANZ DES SKALAREN
UND VEKTORIELLEN PRODUKTES 13 INVARIANZ DES SPATPRODUKTES 17
MULTILINEARFORMEN. TENSOREN N-TER STUFE 20 TENSORALGEBRA MIT
KARTESISCHER BASIS 25 TENSOROPERATIONEN 25 TENSOREN IN
KOMPONENTENDARSTELLUNG. PUNKTTRANSFORMATIONEN 27 ANTISYMMETRISCHE
TENSOREN 31 RECHENKALKUEL MIT E-TENSOREN , 34 SYMMETRISCHE TENSOREN 2.
STUFE. TENSORFELDER. DREHTENSOR 38 EINHEITSTENSOR UND SPANNUNGSTENSOR 38
TENSORFELDER. ISOTROPE TENSOREN : 41 DER ALLGEMEINE DREHTENSOR 2.
STUFE .. , 42 HAUPTACHSENFORM UND SKALARE INVARIANTE EINES SYMMETRISCHEN
TENSORS 2. STUFE. HAUPTACHSENTRANSFORMATION . 45 TENSOR DER
TRAEGHEITSMOMENTE. TENSPRELLIPSOID 47 VEKTOR- UND TENSORANALYSIS MIT
ORTHONORMIERTER BASIS 51 GRADIENTENFELDER, DIVERGENZ UND .ROTOR EINES
TENSORFELDES ERSTER STUFE 51 EINFACHE NABLA-OPERATIONEN 53 MEHRFACHE
NABLA-OPERATIONEN .... . 56 INVARIANZ DES NABLA-OPERATORS. INTEGRALSAETZE
NACH GAUSS 58 AUSGEWAEHLTE ANWENDUNGEN .,. 60 LORENTZTRANSFORMATIONEN ;
60 KRAEFTE- UND MOMENTENGLEICHGEWICHT 62 KUGELTENSOR. DEVIATOR.
VERZERRUNGSTENSOR. NAVIER-STOKES-TENSOR 63 DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN
DER ELEKTRODYNAMIK 66 BILANZGLEICHIINGEN 68 WIRBELFELDER.
INTEGRALSAETZE NACH STOKES. INKOMPATIBILITAETSTENSOR 69 EINFUEHRUNG IN DIE
TEINSORALGEBRA MIT KO- UND KONTRAVARIANTER BASIS . 73 KO- UND
KONTRAVARIANTE BASISVEKTOREN UND TENSORKOORDINATEN 73 DIE
TRANSFORMATIONSGESETZE FUER DIE TENSORKOORDINATEN 74 TENSOR DER
METRIKKOEFFIZIENTEN 77 TENSORPRODUKTE. DER KO- UND KONTRAVARIANTE
E-TENSOR 78 - 6 INHALT 7. EINFUEHRUNG IN DIE TENSORANALYSIS MIT KO- UND
KONTRAVARIANTER BASIS 82 7.1. KRUMMLINIGE FLAECHENKOORDINATEN. VEKTOR DES
FLAECHENELEMENTS. ZIRKULATION 82 7.2. KRUMMLINIGE KOORDINATEN DES RAUMES
R 3 UND DER EBENE R 2 84 7.3. ORTSABHAENGIGE BEZUGSSYSTEME 87 7.4. DIE
CHRISTOFFELSYMBOLE 90 8. RIEMANNSCHE KRUEMMUNGSTENSOREN . 93 8.1.
KOVARIANTE ABLEITUNGEN 93 8.2. DER RIEMANN-CHRISTOFFEL-TENSOR (RCT) 94
8.3. BERECHNUNG DES RCT IN ZWEIDIMENSIONALEN BEISPIELRAEUMEN 96 8.4. ZUM
RICCI-KALKUEL 98 9. HINWEISE ZUR LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN 100 LITERATUR
...; 105 NAMEN- UND SACHREGISTER 106
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