Übertragung und Wechselwirkung von Laserstrahlung und Ultraschall in Glasfasern:
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Aachen
Shaker
2002
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis I
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung und Zielsetzung 1
1.1 Einleitung zur Aufgabenstellung 1
1.2 Stand der Physik, Medizin und Technik 1
1.2.1 Physikalische Effekte zur Licht-Schallwclle-Wechsclwirkung 2
1.2.2 Ultraschalltcchnik in der Medizin 4
1.2.3 Lasertechnik in der Medizin 5
1.2.4 Effekte der simultanen Übertragung in der Medizin bzw. Medizintechnik 7
1.3 Aufgabenstellung mit Lösungskonzept 7
2 Elastomechanik koaxial-mehrschichtiger zylindrischer Medien 9
2.1 Werkstoffanalyse - Eigenschaften einiger Schichtmaterialien 9
2.1.1 Kern- und Mantelmaterialicn 10
2.1.2 Eigenschaften einiger Coatingsmatcrialien 11
2.2 Hookesches Gesetz 12
2.3 Elastische Untersuchung 15
2.3.1 Dichte eines koaxial-mehrschichtigen zylindrischen Mediums pM.n 16
2.3.2 Elastizitätsmodul eines koaxial-mehrschichtigen zylindrischen Mediums EMn18
2.3.3 Schubmodul eines koaxial-mehrschichtigen zylindrischen Mediums Gm,„ 20
2.3.4 Poisson-Zahl eines koaxial-mehrschichtigen zylindrischen Mediums vM,n 22
2.4 Axiome der Mechanik 34
2.4.1 Das erste Axiom der Mechanik: Impulssatz 34
2.4.2 Das zweite Axiom der Mechanik: Drehimpulssatz 34
2.5 Schallgeschwindigkeiten 35
2.5.1 Schallgeschwindigkeit für Longitudinalwcllcn KL.M.n 35
2.5.2 Schallgeschwindigkeit für Dchnungswcllcn rD,M.n 39
2.5.3 Schallgeschwindigkeit für Transvcrsalwcllen Vt,,m.o 42
2.5.4 Schallgeschwindigkeit für Torsionswcllen Ktl.mji 46
2.5.5 Schallgeschwindigkeit für Bicgcwcllcn Kb,m.„ 51
2.6 Diskussion zur berechneten elastomechanischen Grollen 52
3 Elektromagnetische und Akustische Wellenübertragung 59
3.1 Elektromagnetische Wellenübertragung 59
3.1.1 Optische Grundbegriffe 59
3.1.2 Die elektromagnetischen konstitutiven Relationen 61
II Inhaltsverzeichnis 3.1.3 Die Maxwcllschen Gleichungen 62
3.1.4 Maxwcllsche Gleichungen zur Aufstellung der charakteristischen Gleichung 63
3.1.5 Elektromagnetisch gespeicherte Energiedichte 72
3.2 Akustische Wellenübertragung 73
3.2.1 Akustische Grundbegriffe 73
3.2.2 Grundgesetze der akustischen Wcllenübertragung 77
3.2.3 Akustische charakteristische Gleichungen und Grenzfrequenzen 84
3.2.4 Akustisch gespeicherte Energiedichte 94
3.2.5 Schallwcllenwiderstand eines koaxial-mehrschichtigen Stabes Zm,ü 95
3.2.6 Maximal einzukoppelnde Schallintensität und Schalleistung 100
3.3 Diskussion zur Übertragung von Licht- und Schallwellen 102
4 Faserdesign und Wechselwirkungsparameter 107
4.1 Faserdesign zur Simultanübertragung 107
4.2 Parameter zur simultanen Wellenübertragung 111
4.2.1 Materialparamctcr zum akustooptischen und optoakustisehen Effekt 111
4.2.2 Einfluss der Schallwellen auf die optische Brechzahl des Mediums 113
4.2.3 Amplitude der Variation der Brechzahl 115
4.2.4 Einfluss der Schallwellen auf die optische numerische Apertur 117
4.2.5 Einfluss der Schallwellen auf die optische Wellendiffcrentialglcichung 119
4.2.6 Betriebsparameter zum akustooptischen Effekt 120
4.3 Tabellarische und Graphische Auswertungen der Ergebnisse 123
Tabelle 4-2. Optische numerische Apertur einiger Glasfasern 123
Tabelle 4-3. Erste akustische numerische Apertur einiger Glasfasern zur Übertragung
von Longitudinalwcllcn 124
Tabelle 4-4. Zweite akustische numerische Apertur einiger Glasfasern zur
Übertragung von Longitudinalwcllcn 125
Tabelle 4-5. Erste akustische numerische Apertur einiger Glasfasern zur Übertragung
von Transvcrsalwellcn 126
Tabelle 4-6. Zweite akustische numerische Apertur einiger Glasfasern zur
Übertragung von Transvcrsalwcllen 127
Tabelle 4-7. Numerische Aperturen einiger Glasfasern zur Simultanübertragung von
Laserstrahlung und longitudinalcn Ultraschallwcllen 128
Tabelle 4-8. Numerische Aperturen einiger Glasfasern zur Simultanübertragung von
Lascrstrahlung und transversalen Ultraschallwcllen 129
Tabelle 4-9. Normalisierte Parameter zur Simultanübertragung und max.
Faserkernradius zur Singlc-Modc-Lichtübertragung 130
Inhaltsverzeichnis |||
Bild 4-1. Faserkernradius zur Single-Mode-Schallwcllerüberfragung bei
verschiedenen Ultraschallfrequenzen in der Ultraschallchirurgie 131
Bild 4-2. Faserkernradius zur Single-Mode-Schallwellerübertragung bei
verschiedenen Ultraschallfrequenzen in der Ultraschalltherapie 132
Bild 4-3. Faserkernradius zur Single-Mode-Schallwcllerübertragung bei
verschiedenen Ultraschallfrcqucnzen in der Ultraschalldiagnostik 134
Bild 4-4. Einfluss der Schallintensitäten in der Medizin auf die absolute Änderung
der optischen Brechzahl bei longitudinalcn bzw. transversalen Wellen 135
Bild 4-5. Einfluss der Schallintensitäten in der Medizin auf die absolute Änderung
der optischen NA bei longitudinalcn bzw. transversalen Wellen 136
4.4 Diskussion über Faserdesign und die Wechselwirkungsparameter 137
5 Analytische Wechselwirkungsuntersuchung 139
5.1 Vorwärts kollineare Wechselwirkung 139
5.1.1 Eindimensionale Differentialgleichung 139
5.1.2 Analytischer Wirkungsgrad 141
5.2 Zweidimensionale Wechselwirkung 147
5.2.1 Zweidimensionale Differentialgleichung 147
5.2.2 Analytischer Wirkungsgrad 150
5.3 Dreidimensionale Wechselwirkung 159
5.3.1 Kartcsisches Koordinatensystem 159
5.3.2 Zylinderkoordinatensystem 167
5.3.3 Analytische Untersuchung der Sonderfälle 170
5.4 Diskussion zur analytischen Wechselwirkungsuntersuchung 181
6 Split-Step-Fourier-Methode zur Wechselwirkungsuntersuchung 183
6.1 Split-Step-Fourier-Algorithmus 183
6.2 Numerische Untersuchung der eindimensionalen Wechselwirkung 184
6.2.1 Einfuhrung zum eindimensionalen Split-Step-Fouricr-Algorithmus 184
6.2.2 Eindimensionale Lösung nach der Split-Step-Fourier-Methodc 188
6.3 Numerische Untersuchung der zweidimensionalen Wechselwirkung 190
6.3.1 Einführung zum zweidimensionalen Split-Step-Fouricr-Algorithmus 190
6.3.2 Zweidimensionale Lösung nach der Split-Step-Fourier-Mcthode 193
6.4 Numerische Untersuchung der dreidimensionalen Wechselwirkung 197
6.4.1 Kartcsisches Koordinatensystem 197
6.4.1.1 Einführung zum 3D Split-Step-Fourier-Algorithmus 197
IV Inhaltsverzeichnis 6.4.1.2 Dreidimensionale Lösung nach der Split-Stcp-Fouricr-Mcthodc 200
6.4.2 Zylinderkoordinatensystem 204
6.4.2.1 Einführung zum 3D Split-Stcp-Fouricr-Algorithmus 204
6.4.2.2 Dreidimensionale Lösung nach der Split-Stcp-Fourier-Mcthodc 207
6.5 Split-Step-Fourier-Methode zur Untersuchung der Sonderfälle 211
6.6 Diskussion zur numerischen Wechselwirkungsuntersuchung 223
7 Zusammenfassung mit Ausblick 225
7.1 Zusammenfassung 225
7.2 Ausblick 226
8 Schrifttum 228
Anhang 234
AI Begriffsverzeichnis 234
A.2 Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen 235
A.2.1 Große lateinische Buchstaben 235
A.2.2 Kleine lateinische Buchstaben 236
A.2.3 Große griechische Buchstaben 237
A.2.4 Kleine griechische Buchstaben 237
A.3 Mathematische Grundlagen 239
A.3.1 Vektorenanalyse 239
A.3.2 Bcssclsche Differentialgleichungen und Neumansche Additionsregeln 241
A.3.3 Fourier-Transformation 242
A.4 Danksagung 244
A.5 Lebenslauf 245
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