Probleme der Tourenbildung:
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| Veröffentlicht: |
Chemnitz
TU, Fak. für Informatik
2006
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| Schriftenreihe: | Chemnitzer Informatik-Berichte
2006,04 |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Probleme der Tourenbildung
Autor: Kämpf, Michael
Jahr: 2006
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung................................ 1
2 Grundbegriffe ............................. 5
2.1 Graphentheorie......................... 5
2.2 Transportoptimierung..................... 7
3 Probleme bei der Tourenbildung ................. 11
3.1 Das Traveling Salesman Problem (TSP)........... 11
3.2 Das klassische Vehicle Routing Problem (VRP)....... 12
3.3 Erweiterungen des klassischen VRP.............. 14
3.3.1 Das Multiple Traveling Salesman Problem (m-TSP)..... 14
3.3.2 Berücksichtigung von Zeitfenstern............... 15
3.3.3 Mehrere Lager........,.......•••. ¦ ....... 16
3.3.4 Einsatz einer heterogenen Fahrzeugflotte........... 17
3.3.5 Kombination von Be- und Entladung............. 18
3.3.6 Einbeziehung von Rückgabemöglichkeiten.......... 19
4 Lösungsverfahren für das TSP und VRP ............ 23
4.1 Exakte Verfahren........................ 23
4.1.1 Suchbaumstrategien...................... 25
4.1.2 Probleme und Lösungsansätze................. 28
4.2 Heuristische Verfahren (Heuristiken)............. 35
4.2.1 Eröffnungsverfahren...................... 35
4.2.2 Verbesserungsverfahren .................... 38
4.2.3 Kombination heuristischer Verfahren............. 41
4.2.4 Moderne heuristische Verfahren................ 41
5 Zusammenfassung und Ausblick.................. 45
A Algorithmen .............................. 47
A.l Exakte Verfahren........................ 47
A.l.l Branch-and-Bound-Verfahren................. 49
A.1.2 Branch-and-Cut-Verfahren................... 50
A.2 Heuristische Verfahren..................... 52
A.2.1 Eröffnungsverfahren für das TSP und VRP ......... 52
A.2.2 Eröffnungsverfahren für das VRP............... 58
A.2.3 Verbesserungsverfahren für das TSP und VRP........ 61
A.3 Moderne heuristische Verfahren................ 64
B Übersetzungen............................. 67
Sachregister ................................ 71
Literaturverzeichnis ........................... 75
Abbildungsverzeichnis
2.1 Kantentypen.............................. 6
2.2 Wege und Kreise............................ 6
2.3 Hamiltonsche Kreise.......................... 6
2.4 Fluss zwischen Knoten......................... 7
2.5 Minimalgerüst, Eulergraph und Matching.............. 7
2.6 Transportwege beim Routing Problem................ 8
3.1 Ein Traveling Salesman Problem................... 11
3.2 Ein Vehicle Routing Problem..................... 13
3.3 Ein Multiple Traveling Salesman Problem.............. 15
3.4 Ein VRP ohne und mit Zeitfenstern................. 16
3.5 Ein Multidepot Vehicle Routing Problem .............. 16
3.6 Ein Pickup and Delivery Problem................... 18
3.7 Ein VRP mit Rückgabemöglichkeiten................. 20
4.1 Kombinatorische Explosion eines Suchbaums............ 26
4.2 Exakte Suchverfahren......................... 28
4.3 Christofides-Heuristik......................... 35
4.4 Auswahl heuristischer Tourenbildungsverfahren........... 37
4.5 Die Verfahren 2-opt und 3-opt .................... 39
4.6 Einige Schritte des Lin-Kernighan-Algorithmuses.......... 40
4.7 Or-opt bei s = 3............................ 41
5.1 Überblick über die Probleme bei der Tourenbildung......... 45
5.2 Überblick über die Lösungsverfahren beim TSP und VRP..... 46
Tabellenverzeichnis
B.l deutschsprachige Übersetzungen für englische Fachbegriffe (Teil 1) 67
B.2 deutschsprachige Übersetzungen für englische Fachbegriffe (Teil 2) 68
B.3 deutschsprachige Übersetzungen für englische Fachbegriffe (Teil 3) 69
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