Holdings: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele: Aufgabenstellungen aus Naturwissenschaft und Technik mit ausführlichen Lösungen ; 191 Übungsaufgaben mit Lösungen und ein Anhang Physikalische Grundlagen

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Bibliographic Details
Main Author:	Papula, Lothar 1941- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Vieweg 2004
Edition:	5., erw. Aufl.
Series:	Viewegs Fachbücher der Technik
Subjects:	Mathematik Anwendung Aufgabensammlung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Item Description:	4. Aufl. u.d.T.: Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Übungen
Physical Description:	XVI, 369 S. graph. Darst. 24 cm
ISBN:	3528443553

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adam_text	LOTHAR PAPULA MATHEMATIK FUER INGENIEURE UND NATURWISSENSCHAFTLER ANWENDUNGSBEISPIELE AUFGABENSTELLUNGEN AUS NATURWISSENSCHAFT UND TECHNIK MIT AUSFUEHRLICHEN LOESUNGEN 5., ERWEITERTE AUFLAGE 191 UEBUNGSAUFGABEN MIT LOESUNGEN 318 BILDERUND EIN ANHANG PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN VIEWEG INHALTSVERZEICHNIS VII I VEKTORRECHNUNG JBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM KRAFTZERLEGUNG AM KEIL ZUSAMMENGESETZTE BEWEGUNG EINER FAEHRE KRAEFTEGLEICHGEWICHT AN EINEM BELASTETEN ROLLENSYSTEM ZWEIFACH GELAGERTE WELLE BEI BELASTUNG STABKRAEFTE (REAKTIONSKRAEFTE) IN EINEM AUSLEGER SCHWERPUNKT EINES MASSENPUNKTSYSTEMS UEBERLAGERUNG ELEKTRISCHER FELDER KRAFTWIRKUNG ZWISCHEN STROMDURCH- FLOSSENEN LEITERN STABKRAEFTE (REAKTIONSKRAEFTE) IN EINEM BELASTETEN DREIBEIN ARBEIT AN EINER PUNKTLADUNG IN EINEM ELEKTRISCHEN FELD DURCHBIEGUNG EINES BALKENS BEI BELASTUNG DURCH MEHRERE KRAEFTE MOMENT EINER KRAFT IN EINEM KUGELGELENK UMFANGSGESCHWINDIGKEIT EINER ROTIERENDEN ZYLINDERSCHEIBE DREHMOMENT EINER STROMDURCHFLOSSENEN LEITERSCHLEIFE IM MAGNETFELD KRAEFTEFREIE BEWEGUNG EINES ELEKTRONS IN EINEM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD FACHWERK IM STATISCHEN GLEICHGEWICHT KOMPLANARE KRAFTVEKTOREN SPANNUNGSSTOSS IN EINER LEITERSCHLEIFE DURCH ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION BEWEGUNG VON LADUNGSTRAEGERN IN EINEM MAGNETFELD MATHEMATISCHES STOFFGEBIET ZERLEGUNG EINES VEKTORS IN KOMPONENTEN VEKTORADDITION VEKTORADDITION KOMPONENTENRECHNUNG VEKTORADDITION VEKTORADDITION VEKTORADDITION VEKTORPRODUKT RAEUMLICHE VEKTORADDITION, GAUSSSCHER ALGORITHMUS SKALARPRODUKT SKALARPRODUKT VEKTORPRODUKT, RICHTUNGSWINKEL VEKTORPRODUKT, ABLEITUNG EINES VEKTORS VEKTORPRODUKT VEKTORPRODUKT, RICHTUNGSWINKEL VEKTORADDITION, VEKTORPRODUKT, LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM VEKTORADDITION, RICHTUNGSWINKEL, SPATPRODUKT VEKTOR- UND SPATPRODUKT ABLEITUNGEN EINES VEKTORS, SKALAR- UND SPATPRODUKT SEITE 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 VIII INHALTSVERZEICHNIS II FUNKTIONEN UND KURVEN UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM REIHENSCHALTUNG AUS N GLEICHEN SPANNUNGSQUELLEN ZEITVERSETZTER FREIER FALL ZWEIER KUGELN ZUGSPANNUNG IN EINEM ROTIERENDEN STAB SORTIERVORRRCHTUNG AUFEINANDER ABROLLENDE ZAHNRAEDER (EPIZYKLOIDE) FALLBESCHLEUNIGUNG IN UND AUSSERHALB EINES ERDKANALS VERTEILUNG DER STROMDICHTE IN EINEM STROMDURCHFLOSSENEN HOHLZYLINDER KAPAZITAET EINES KONDENSATORS MIT GESCHICHTETEM DIELEKTRIKUM MAGNETFELD IN DER UMGEBUNG EINER STROMDURCHFLOSSENEN ELEKTRISCHEN DOPPELLEITUNG KENNLINIE EINER GLUEHLAMPE DOPPELSCHIEBER ROLLBEWEGUNG EINER ZYLINDERWALZE LAENGS EINER SCHIEFEN EBENE BALLISTISCHES PENDEL SINUSFOERMIGE WECHSELSPANNUNG MOMENTANE (ZEITABHAENGIGE) LEISTUNG EINES WECHSELSTROMS UEBERLAGERUNG GLEICHFREQUENTER SCHWINGUNGEN GLEICHER RAUMRICHTUNG LISSAJOUS-FIGUREN SCHWEBUNGEN FLIEHKRAFT- ODER ZENTRIFUGALKRAFTREGLER LADESTROM IN EINER RC-PARALLELSCHALTUNG RC-GLIED MIT RAMPENSPANNUNG APERIODISCHER GRENZFALL EINER SCHWINGUNG MATHEMATISCHES STOFFGEBIET DISKRETE FUNKTION LINEARE FUNKTION QUADRATISCHE FUNKTION PARAMETERDARSTELLUNG, QUADRATISCHE FUNKTION PARAMETERDARSTELLUNG EINER KURVE LINEARE FUNKTION, GEBROCHENRATIONALE FUNKTION GEBROCHENRATIONALE FUNKTION GEBROCHENRATIONALE FUNKTION GEBROCHENRATIONALE FUNKTION INTERPOLATIONSFORMEL VON NEWTON, KUBISCHE FUNKTION, HOMER-SCHEMA PARAMETERDARSTELLUNG, KEGELSCHNITT- GLEICHUNG WURZELFUNKTION ZUSAMMENGESETZTE FUNKTION ALLGEMEINE SINUSFUNKTION SINUS- UND KOSINUSFUNKTIONEN SINUS- UND KOSINUSFUNKTIONEN PARAMETERDARSTELLUNG, SINUS- UND KOSINUSFUNKTIONEN, WURZELFUNKTIONEN TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN, ARKUSKOSINUSFUNKTION EXPONENTIALFUNKTION (ABKLINGFUNKTION) EXPONENTIALFUNKTION (SAETTIGUNGSFUNKTION) KRIECHFUNKTION (EXPONENTIALFUNKTION) SEITE 24 25 26 28 29 31 33 34 35 37 39 40 42 43 44 46 47 49 51 52 54 55 INHALTSVERZEICHNIS IX 23 24 BAROMETRISCHE HOEHENFORMEL ZUSAMMENHANG ZWISCHEN FALLGESCHWIN- DIGKEIT UND FALLWEG LOGARITHMUSFUNKTION HYPERBELFUNKTIONEN 56 58 III DIFFERENTIALRECHNUNG UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM INDUKTIONSSPANNUNG IN EINER LEITERSCHLEIFE ELEKTRONENSTRAHL- OSZILLOSKOP QUERKRAFT- UND MOMENTENVERLAUF LAENGS EINES BELASTETEN TRAEGERS ROTIERENDE ZYLINDERSCHEIBE IN EINER ZAEHEN FLUESSIGKEIT KURBELTRIEB ZUSAMMENHANG ZWISCHEN FALL- BESCHLEUNIGUNG UND FALLWEG PERIODISCHE BEWEGUNG EINES MASSEN- PUNKTES ROLLKURVE ODER GEWOEHNLICHE ZYKLOIDE LINEARISIERUNG EINER HALBLEITER-KENNLINIE LINEARISIERUNG DER WIDERSTANDSKENNLINIE EINES THERMISTORS (HEISSLEITERS) GRUPPENSCHALTUNG VON BATTERIEN WURFPARABEL EINES WASSERSTRAHLS SCHEIBENPENDEL MIT MINIMALER SCHWINGUNGSDAUER LEISTUNGSANPASSUNG EINES VERBRAUCHER- WIDERSTANDES RESONANZFALL BEI EINER ERZWUNGENEN SCHWINGUNG OPTIMALE BELEUCHTUNG EINES PUNKTES DURCH EINE LICHTQUELLE GAUSSSCHE NORMALVERTEILUNG ELEKTRISCHE FELDSTAERKE IN DER UMGEBUNG EINER ELEKTRISCHEN DOPPELLEITUNG UNGESTOERTE UEBERLAGERUNG ZEITABHAENGIGER IMPULSE MATHEMATISCHES STOFFGEBIET ELEMENTARE DIFFERENTIATION ELEMENTARE DIFFERENTIATION, TANGENTEN- GLEICHUNG ELEMENTARE DIFFERENTIATION DIFFERENTIATION (KETTENREGEL) DIFFERENTIATION (KETTENREGEL) DIFFERENTIATION (KETTENREGEL) DIFFERENTIATION EINES ZEITABHAENGIGEN ORTSVEKTORS DIFFERENTIATION EINES ZEITABHAENGIGEN ORTSVEKTORS LINEARISIERUNG EINER FUNKTION LINEARISIERUNG EINER FUNKTION EXTREMWERTAUFGABE EXTREMWERTAUFGABE EXTREMWERTAUFGABE EXTREMWERTAUFGABE EXTREMWERTBERECHNUNG EXT RE MWE RTAUFGABE EXTREMWERTE, WENDEPUNKTE KURVENDISKUSSION KURVENDISKUSSION SEITE 60 61 63 64 66 68 69 70 73 74 76 78 79 81 82 84 85 87 89 INHALTSVERZEICHNIS 20 21 22 23 24 UEBERLAGERUNG VON SINUSSCHWINGUNGEN GLEICHER RAUMRICHTUNG, ABER UNTER- SCHIEDLICHER FREQUENZ FALLGESCHWINDIGKEIT MIT UND OHNE BERUECKSICHTIGUNG DES LUFTWIDERSTANDES ERZWUNGENE SCHWINGUNG IM RESONANZFALL EINTAUCHTIEFE EINER BOJE IN SALZWASSER FREIHAENGENDES SEIL (SEILKURVE, KETTENLINIE) KURVENDISKUSSION GRENZWERTREGEL VON BERNOULLI UND DE L'HOSPITAL GRENZWERTREGEL VON BERNOULLI UND DE L'HOSPITAL TANGENTENVERFAHREN VON NEWTON TANGENTENVERFAHREN VON NEWTON 92 95 97 99 101 IV INTEGRALRECHNUNG UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM SEILTROMMEL MIT LASTEN INDUKTIONSSPANNUNG IN EINER IM MAGNETFELD ROTIERENDEN METALLSCHEIBE ROLLBEWEGUNG EINER KUGEL LAENGS EINER SCHIEFEN EBENE OBERFLAECHENPROFIL EINER ROTIERENDEN FLUESSIGKEIT RESULTIERENDE EINES EBENEN PARALLELEN KRAEFTESYSTEMS QUERKRAFT UND BIEGEMOMENT LAENGS EINES BALKENS MIT LINEAR ANSTEIGENDER LAST (DREIECKSLAST) FLIEHKRAFT- ODER ZENTRIFUGALKRAFTREGLER MASSENTRAEGHEITSMOMENT EINES ROTATIONS- KOERPERS (ELLIPTISCHER QUERSCHNITT) ZUGSTAB MIT KONSTANTER ZUGSPANNUNG MAGNETISCHER FLUSS DURCH EINE LEITER- SCHLEIFE KAPAZITAET EINES KOAXIALKABELS UEBERGANGSWIDERSTAND EINER KUGEL ARBEIT IM GRAVITATIONSFELD DER ERDE ELEKTRISCHER WIDERSTAND EINES KEGEL- STUMPFFOERMIGEN KONTAKTES FREIER FALL UNTER BERUECKSICHTIGUNG DES LUFTWIDERSTANDES AUFLADUNG EINES KONDENSATORS MATHEMATISCHES STOFFGEBIET ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATIONEN (GRUNDINTEGRALE) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATIONEN (GRUNDINTEGRALE) ELEMENTARE INTEGRATIONEN (GRUNDINTEGRALE) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATIONEN (GRUNDINTEGRALE) ELEMENTARE INTEGRATIONEN (GRUNDINTEGRALE) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) ELEMENTARE INTEGRATION (GRUNDINTEGRAL) INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION SEITE 103 104 105 107 108 109 111 113 114 115 117 118 119 120 121 123 INHALT SVERZ EICHNIS XI 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ROTATION EINER SCHEIBE IN EINER FLUESSIGKEIT KAPAZITAET EINER ELEKTRISCHEN DOPPEL- LEITUNG EFFEKTIVWERT EINES WECHSELSTROMS BOGENLAENGE EINER EPIZYKLOIDE FALLGESETZE BEI BERUECKSICHTIGUNG DES LUFTWIDERSTANDES MITTLERE GESCHWINDIGKEIT VON GAS- MOLEKUELEN DURCHSCHNITTLICHE LEISTUNG EINES WECHSELSTROMS INDUKTIVITAET EINER ELEKTRISCHEN DOPPEL- LEITUNG SCHWINGUNGSDAUER EINES FADENPENDELS INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION PARTIELLE INTEGRATION INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION BZW. PARTIELLER INTEGRATION INTEGRATION DURCH PARTIALBRUCHZERLEGUNG DES INTEGRANDEN, INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION NUMERISCHE INTEGRATION NACH SIMPSON 125 126 128 129 131 133 135 137 139 V TAYLOR- UND FOURIER-REIHEN UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM FALLGESCHWINDIGKEIT MIT UND OHNE BERUECKSICHTIGUNG DES LUFTWIDERSTANDES ELEKTRISCHER WIDERSTAND ZWISCHEN ZWEI KOAXIALEN ZYLINDERELEKTRODEN TEMPERATURABHAENGIGKEIT DER DICHTE EINES FESTKOERPERS MAGNETISCHE FELDSTAERKE IN DER MITTE EINER STROMDURCHFLOSSENEN ZYLINDERSPULE TEMPERATURABHAENGIGKEIT DER SCHALL- GESCHWINDIGKEIT IN LUFT SPIEGELGALVANOMETER KAPAZITAET EINER ELEKTRISCHEN DOPPEL- LEITUNG RELATIVISTISCHE MASSE UND ENERGIE EINES ELEKTRONS RC-SCHALTUNG MIT RAMPENSPANNUNG FREIHAENGENDES SEIL (SEILKURVE, KETTENLINIE) GAUSSSCHE NORMALVERTEILUNG MATHEMATISCHES STOFFGEBIET GRENZWERTBESTIMMUNG MITTELS REIHEN- ENTWICKLUNG POTENZREIHENENTWICKLUNG, NAEHERUNGS- POLYNOME POTENZREIHENENTWICKLUNG, LINEARE NAEHERUNGSFUNKTION POTENZREIHENENTWICKLUNG, NAEHERUNGS- POLYNOM POTENZREIHENENTWICKLUNG, LINEARE NAEHERUNGSFUNKTION POTENZREIHENENTWICKLUNG, LINEARE NAEHERUNGSFUNKTION POTENZREIHENENTWICKLUNG, NAEHERUNGS- FORMEL POTENZREIHENENTWICKLUNG, NAEHERUNGS- POLYNOM POTENZREIHENENTWICKLUNG, NAEHERUNGS- FUNKTIONEN LOESEN EINER GLEICHUNG MITTELS REIHEN- ENTWICKLUNG, NAEHERUNGSPARABEL INTEGRATION DURCH POTENZREIHENENT- WICKLUNG DES INTEGRANDEN SEITE 141 143 144 146 147 149 150 151 153 154 156 XII INHALTSVERZEICHNIS 12 13 14 15 SCHWINGUNGSDAUER EINES FADENPENDELS FOURIER-ZERLEGUNG EINER PERIODISCHEN FOLGE RECHTECKIGER SPANNUNGSIMPULSE FOURIER-REIHE EINER KIPPSPANNUNG (SAEGEZAHNIMPULS) FOURIER-ZERLEGUNG EINES *ANGESCHNITTENEN" WECHSELSTROMS INTEGRATION DURCH POTENZREIHENENT- WICKLUNG DES INTEGRANDEN FOURIER-REIHE, AMPLITUDENSPEKTRUM FOURIER-REIHE FOURIER-REIHE 158 161 163 165 VI LINEARE ALGEBRA UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM WIDERSTANDS- UND KETTENMATRIX EINES LINEAREN VIERPOLS VIERPOLGLEICHUNGEN FUER EIN SYMME- TRISCHES T-GLIED SYMMETRISCHE N -SCHALTUNG KETTENSCHALTUNG VON VIERPOLEN DURCHBIEGUNG EINES TRAEGERS BEI BELASTUNG DURCH MEHRERE KRAEFTE EIGENKREISFREQUENZEN EINER BIEGE- SCHWINGUNG ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION IN EINEM DURCH EIN MAGNETFELD BEWEGTEN ELEKTRI- SCHEN LEITER KRITISCHE DREHZAHLEN EINER ZWEIFACH GELAGERTEN WELLE WIDERSTANDSMESSUNG MIT DER WHEATSTONESCHEN BRUECKE TORSIONSSCHWINGUNG EINER WELLE VERZWEIGTER STROMKREIS BESCHLEUNIGTE MASSEN IN EINEM ROLLEN- SYSTEM BERECHNUNG DER ZWEIGSTROEME IN EINEM ELEKTRISCHEN NETZWERK NETZWERKANALYSE NACH DEM MASCHEN- STROMVERFAHREN BERECHNUNG DER ZWEIGSTROEME IN EINEM ELEKTRISCHEN NETZWERK MATHEMATISCHES STOFFGEBIET MATRIX, DETERMINANTE EINER MATRIX MATRIZENRECHNUNG, INVERSE MATRIX MULTIPLIKATION VON MATRIZEN MULTIPLIKATION VON MATRIZEN MULTIPLIKATION VON MATRIZEN (FALK-SCHEMA) DETERMINANTENGLEICHUNG DREIREIHIGE DETERMINANTE HOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, DETERMINANTENGLEICHUNG HOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, DETERMINANTEN DREIREIHIGE DETERMINANTE INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, CRAMERSCHE REGEL INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, CRAMERSCHE REGEL INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, CRAMERSCHE REGEL INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, GAUSSSCHER ALGORITHMUS INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, GAUSSSCHER ALGORITHMUS (MATRIZENFORM) SEITE 169 171 174 175 176 177 179 180 183 184 185 187 189 190 192 INHALTSVERZEICHNIS XIII 16 17 BERECHNUNG DER STROEME IN EINER NETZ- MASCHE MODIFIZIERTER GERBER-TRAEGER INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, GAUSSSCHER ALGORITHMUS INHOMOGENES LINEARES GLEICHUNGSSYSTEM, GAUSSSCHER ALGORITHMUS 194 196 VII KOMPLEXE ZAHLEN UND FUNKTIONEN UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM RESONANZ IM PARALLELSCHWINGKREIS OHMSCHER SPANNUNGSTEILER BERECHNUNG DES SCHEINWIDERSTANDES EINES NETZWERKES WECHSELSTROMMESSBRUECKE WECHSELSTROMPARADOXON KOMPLEXER WECHSELSTROMKREIS UEBERLAGERUNG GLEICHFREQUENTER SCHWINGUNGEN GLEICHER RAUMRICHTUNG LEITWERTORTSKURVE EINER RC-PARALLEL- SCHALTUNG WIDERSTANDS- UND LEITWERTORTSKURVE EINER RL-REIHENSCHALTUNG MATHEMATISCHES STOFFGEBIET KOMPLEXE RECHNUNG KOMPLEXE RECHNUNG KOMPLEXE RECHNUNG KOMPLEXE RECHNUNG KOMPLEXE RECHNUNG KOMPLEXE RECHNUNG KOMPLEXE ZEIGER ORTSKURVE EINER PARAMETERABHAENGIGEN KOMPLEXEN GROESSE ORTSKURVEN PARAMETERABHAENGIGER KOMPLEXER GROESSEN SEITE 199 201 202 204 206 208 210 213 214 VIII DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN UEBUNG 1 2 3 4 5 6 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM POTENTIAL UND ELEKTRISCHE FELDSTAERKE IM ELEKTROSTATISCHEN FELD ZWEIER PUNKT- LADUNGEN STATISCH UNBESTIMMT GELAGERTER BALKEN KAPAZITAET EINER KONDENSATORSCHALTUNG SCHWINGUNGSGLEICHUNG DER MECHANIK SELBSTINDUKTIVITAET EINER ELEKTRISCHEN DOPPELLEITUNG LEISTUNGSANPASSUNG BEIM WECHSELSTROM- GENERATOR MATHEMATISCHES STOFFGEBIET PARTIELLE ABLEITUNGEN 1. ORDNUNG PARTIELLE ABLEITUNGEN TOTALES ODER VOLLSTAENDIGES DIFFERENTIAL TOTALES ODER VOLLSTAENDIGES DIFFERENTIAL LINEARISIERUNG EINER FUNKTION EXTREMWERTAUFGABE SEITE 216 218 220 222 223 225 XIV INHALTSVERZEICHNIS 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 EINE ANWENDUNG DES GAUSSSCHEN FEHLER- INTEGRALS FLAECHENINHALT UND FLAECHENSCHWERPUNKT EINES KREISABSCHNITTES (KREISSEGMENTES) MAGNETISCHER FLUSS DURCH EINE LEITER- SCHLEIFE STROMSTAERKE IN EINEM LEITER BEI ORTS- ABHAENGIGER STROMDICHTE NORMIERUNG DER GAUSSSCHEN NORMAL- VERTEILUNGSDICHTEFUNKTION SCHWERPUNKT, HAUPTACHSEN UND HAUPT- FLAECHENMOMENTE 2. GRADES (HAUPT- FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE) EINER TRAPEZ- FOERMIGEN FLAECHE VOLUMEN UND SCHWERPUNKT EINES TETRAEDERS MASSENTRAEGHEITSMOMENT EINES SPEICHENRADES SCHWERPUNKT EINES ROTATIONS- SYMMETRISCHEN KOERPERS MIT ELLIPTISCHEM QUERSCHNITT UND ZYLINDRISCHER BOHRUNG MASSENTRAEGHEITSMOMENTE EINES HOMO- GENEN KEGELS MAGNETISCHE FELDSTAERKE IN DER UMGEBUNG EINES STROMDURCHFLOSSENEN LINEAREN LEITERS MAGNETISCHE FELDSTAERKE IN DER ACHSE EINES STROMDURCHFLOSSENEN KREIS- FOERMIGEN LEITERS ELEKTRISCHES FELD EINER LINIENQUELLE EXTREMWERTAUFGABE DOPPELINTEGRALE IN KARTESISCHEN KOORDINATEN DOPPELINTEGRAL IN POLARKOORDINATEN DOPPELINTEGRAL IN POLARKOORDINATEN DOPPELINTEGRAL IN POLARKOORDINATEN DOPPELINTEGRALE IN KARTESISCHEN KOORDINATEN DREIFACHINTEGRALE IN KARTESISCHEN KOORDINATEN DREIFACHINTEGRAL IN ZYLINDERKOORDINATEN DREIFACHINTEGRALE IN ZYLINDERKOORDINATEN DREIFACHINTEGRALE IN ZYLINDERKOORDINATEN LINIENINTEGRALE LINIENINTEGRAL PARTIELLE ABLEITUNGEN, KONSERVATIVES VEKTORFELD, LINIENINTEGRAL 228 232 234 236 237 241 245 247 249 251 256 258 260 IX GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UEBUNG NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM MATHEMATISCHES STOFFGEBIET SEITE RAKETENGLEICHUNG RL-SCHALTKREIS MIT EINER GLEICHSTROM- QUELLE SEILKRAEFTE UND SEILREIBUNG FALLBEWEGUNG EINER KUGEL IN EINER ZAEHEN FLUESSIGKEIT DGL 1. ORDNUNG VOM TYPY' =/(X) (INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION) HOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (TRENNUNG DER VARIABLEN) HOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (TRENNUNG DER VARIABLEN) INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (VARIATION DER KONSTANTEN) 264 268 270 271 INHALTSVERZEICHNIS XV 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 RC-SCHALTKREIS MIT EINER GLEICH- SPANNUNGSQUELLE RC-WECHSELSTROMKREIS BIEGELINIE EINES BEIDSEITIG EINGESPANNTEN BALKENS BEI KONSTANTER STRECKENLAST KNICKLAST NACH EULER RADIALBEWEGUNG EINER MASSE IN EINER GERADEN, ROTIERENDEN FUEHRUNG ELEKTROMAGNETISCHER SCHWINGKREIS BIEGESCHWINGUNG EINER ELASTISCHEN BLATTFEDER SCHEIBENPENDEL (PHYSIKALISCHES PENDEL) VERTIKALE SCHWINGUNGEN EINES KOERPERS IN EINER FLUESSIGKEIT SCHWINGUNG EINES ROTIERENDEN FEDER- PENDELS DREHSPULINSTRUMENT ERZWUNGENE MECHANISCHE SCHWINGUNG GLEICHUNG EINER SEILKURVE (KETTENLINIE) TORSIONSSCHWINGUNGEN EINER ZWEIFACH BESETZTEN ELASTISCHEN WELLE ELEKTRONENBAHN IM HOMOGENEN MAGNETFELD INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (VARIATION DER KONSTANTEN) INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (AUFSUCHEN EINER PARTIKULAEREN LOESUNG) DGL 2. ORDNUNG VOM TYP Y" = F(X) (DIREKTE INTEGRATION) HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (SCHWINGUNGSGLEICHUNG) HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (SCHWINGUNGSGLEICHUNG) HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (SCHWINGUNGSGLEICHUNG) HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (SCHWINGUNGSGLEICHUNG) HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (GEDAEMPFTE SCHWINGUNG) INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (SCHWINGUNGSGLEICHUNG, AUFSUCHEN EINER PARTIKULAEREN LOESUNG) INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (APERIODISCHE SCHWINGUNG, AUFSUCHEN EINER PARTIKULAEREN LOESUNG) INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG (ERZWUNGENE SCHWINGUNG, AUFSUCHEN EINER PARTIKULAEREN LOESUNG) NICHTLINEARE DGL 2. ORDNUNG (SUBSTITUTIONSMETHODE, TRENNUNG DER VARIABLEN) SYSTEM LINEARER DGLN 2. ORDNUNG SYSTEM LINEARER DGLN 2. ORDNUNG 274 276 280 282 284 285 287 289 291 293 295 299 301 303 305 X FEHLER- UND AUSGLEICHSRECHNUNG UEBUNG 1 2 3 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM WIDERSTANDSMOMENT EINES KREISRING- FOERMIGEN ROHRQUERSCHNITTES GEGEN TORSION (VERDREHUNG) KOMBINIERTE PARALLEL-REIHENSCHALTUNG ELASTISCHER FEDERN SELBSTINDUKTIVITAET EINER ELEKTRISCHEN DOPPELLEITUNG MATHEMATISCHES STOFFGEBIET MAXIMALE MESSUNSICHERHEIT (MAXIMALFEH- LER, MAXIMALER ODER GROESSTMOEGLICHER FEHLER) MAXIMALE MESSUNSICHERHEIT (MAXIMALFEH- LER, MAXIMALER ODER GROESSTMOEGLICHER FEHLER) FEHLERFORTPFLANZUNG NACH GAUSS SEITE 308 309 311 XVI INHALTSVERZEICHNIS WIRKLEISTUNG EINES WECHSELSTROMS WIDERSTANDSMESSUNG MIT DER WHEATSTONESCHEN BRUECKE MASSENTRAEGHEITSMOMENT EINES DUENNEN STABES WIDERSTANDSKENNLINIE EINES THERMISTORS (HEISSLEITERS).' KENNLINIE EINES NICHTLINEAREN WIDER- STANDES (GLUEHLAMPE) MAXIMALE MESSUNSICHERHEIT (MAXIMALFEH- LER, MAXIMALER ODER GROESSTMOEGLICHER FEHLER) MITTELWERT UND STANDARDABWEICHUNG DES MITTELWERTES (MITTLERER FEHLER DES MITTEL- WERTES), FEHLERFORTPFLANZUNG NACH GAUSS AUSWERTUNG VON MESSREIHEN, FEHLER- FORTPFLANZUNG NACH GAUSS AUSGLEICHSKURVE (EXPONENTIALFUNKTION) AUSGLEICHSKURVE (KUBISCHE FUNKTION) 312 314 316 318 320 XI LAPLACE-TRANSFORMATION UEBUNG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHES PROBLEM AUSSCHALTVORGANG IN EINEM RL-SCHALTKREIS RC-WECHSELSTROMKREIS RL-SCHALTKREIS MIT RAMPENSPANNUNG RC-SCHALTKREIS MIT EINEM RECHTECKIGEN SPANNUNGSIMPULS ROHRZUCKERINVERSION BEWEGUNG EINER MASSE IM ERDKANAL SCHWINGUNG EINES ROTIERENDEN FEDERPENDELS ERZWUNGENE MECHANISCHE SCHWINGUNG IM RESONANZFALL ERZWUNGENE SCHWINGUNG EINES MECHANISCHEN SYSTEMS ELEKTROMAGNETISCHER REIHENSCHWINGKREIS SPANNUNGSUEBERTRAGUNG BEI EINEM VIERPOL GEKOPPELTE MECHANISCHE SCHWINGUNGEN MATHEMATISCHES STOFFGEBIET HOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (FALTUNGSSATZ) INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG (1. VERSCHIEBUNGSSATZ) INHOMOGENE LINEARE DGL 1. ORDNUNG HOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG INHOMOGENE LINEARE DGL 2. ORDNUNG INTEGRO-DIFFERENTIALGLEICHUNG (ABLEITUNGS- UND INTEGRALSATZ FUER ORIGINALFUNKTIONEN) SYSTEM LINEARER DGLN 1. ORDNUNG (PARTIALBRUCHZERLEGUNG DER BILDFUNKTION) SYSTEM LINEARER DGLN 2. ORDNUNG SEITE 323 325 328 329 333 334 336 339 340 343 345 350 ANHANG: PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 353
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