Lehrbuch der Dynamik fester Körper: (Geodynamik) mit 694 Erklärungen, 400 in den Text gedruckten Figuren und einem ausführlichen Formelnverzeichnis, nebst einer Sammlung von 500 gelösten und ungelösten analogen Aufgaben, mit den Resultaten der ungelösten Aufgaben ; für das Selbststudium und zum Gebrauch an Lehranstalten, sowie zum Nachschlagen für Fachleute
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Bremerhaven
Vangerow
1889
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| Series: | Kleyers Enzyklopädie der gesamten mathematischen, technischen und exakten Natur-Wissenschaften
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis.
Seite
A. lieber die Dynamik itn allgemeinen................................................. 1
B. Ueber die Bewegung im allgemeinen.................................................. 2
C. Ueber die verschiedenen (relativen) Bewegungen im allgemeinen...................... 3
D. Ueber die Entstehung der verschiedenen Bewegungsarten..............................12
E. Ueber die Beschleunigung oder Acceleration und die daraus sich ergebenden verschie-
denen Bewegungsarten............................................................14
I. Phoronomie
oder rein mathematische Bewegungslehre.
A. Die gleichförmige Bewegung.........................................................17
a) die geradlinige Bewegung....................................................18
b) die Drehbewegung (rotierende oder Rotationsbewegung)........................20
c) Gelöste Aufgaben............................................................22
d) Ungelöste Aufgaben..........................................................40
B. Die gleichförmig veränderliche Bewegung............................................44
a) Die gleichförmig beschleunigte Bewegung.....................................44
«) Gleichmässig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit . . 45
ß) Gleichmässig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit ... 49
b) Die gleichmässig verzögerte Bewegung...................................... 50
c) Gelöste Aufgaben über die gleichmässig beschleunigte und gleichmässig ver-
zögerte Bewegung................................................................52
d) Ungelöste Aufgaben über die gleichmässig beschleunigte und gleichmässig ver-
zögerte Bewegung................................................................63
C. Die ungleichförmige oder ungleichmässig veränderliche Bewegung .................66
D. Graphische Darstellung der Bewegungen, sowie der Bewegungsformeln .... 74
«) Geometrische oder graphische Darstellung der Bewegungen................75
ß) Geometrische oder graphische Darstellung der Bewegnngsformeln ... 79
y) Gelöste Aufgaben.......................................................84
d) Ungelöste Aufgaben....................................................96
E. Zusammengesetzte Bewegung.
a) Koexistenz der Bewegungen und Kräfte........................................98
b) Zusammensetzung von Bewegungen..............................................99
c) Parallelogramm der Bewegungen..............................................101
d) Parallelogramm der Geschwindigkeiten.......................................102
e) Ueber die Zusammensetzung zweier unter einem beliebigen Winkel auf einen
Punkt wirkenden Geschwindigkeiten...........................................105
f) Ueber die Zerlegung einer Geschwindigkeit in zwei unter einem Winkel auf
einen Punkt wirkende Geschwindigkeiten......................................108
g) Das Polygon und Parallelepipedon der Geschwindigkeiten.....................111
h) Experimentalbeweise des Satzes vom Gesehwindigkeitsparallelogramm und Er-
scheinungen, welche sich mittels jenes Satzes leicht erklären lassen...........117
Inhaltsverzeichnis.
XI
Seite
i) Zusammensetzung und Zerlegung der Beschleunigungen oder Accelerationen . . 123
k) Zusammensetzung einer gleichförmigen Bewegung mit einer gleiehmässig be-
schleunigten, von a) gleicher und h) anderer Sichtung..................125
l) Krummlinige Bewegung überhaupt............................................133
in) Relative oder scheinbare Bewegung.........................................139
n) Das Parallelogrammgesetz..................................................145
o) Gelöste Aufgaben über zusammengesetzte Bewegungen.........................147
p) Ungelöste Aufgaben........................................................185
II. Dynamik des materiellen Punktes.
A. Der freie Fall.
a) Die Fallgesetzc .... 1....................................................191
b) Experimentalbeweise der Fallgesetze.......................................201
c) Gelöste Aufgaben..........................................................228
d) Ungelöste Aufgaben........................................................237
B. Bewegung eines geworfenen Körpers.
a) Die Geschwindigkeit geworfener Körper...................................239
b) Die Bahn geworfener Körper.
«) Lotrecht geworfene Körper............................................240
ß) Horizontal geworfene Körper..........................................242
y) In einem beliebigen Winkel mit dem Horizont geworfene Körper . . . 246
c) Gelöste Aufgaben..........................................................254
d) Ungelöste Aufgaben........................................................280
C. Bewegung anf Yorgcschriebcner Bahn.
a) Bewegung auf geradliniger Bahn........................................... 284
b) Gelöste Aufgaben....................................·...................292
c) Ungelöste Aufgaben........................................................303
D. Von der Zentralbewcgnng.
a) Ueber die bei der Zentralbewegung auftretenden Kräfte......................305
b) Entwicklung der Gesetze der Zentralbewegung anf theoretischem Weg . . . 310
c) Versuche Uber die Wirkungen der Zentrifugalkraft resp. Bestätigung der vor-
erwähnten Gesetze durch Experimente............................................324
d) Anwendung der Zentrifugalkraft im praktischen Leben.......................338
e) Anwendung՝ der Theorie der Zentralbewegung auf die Rotation der Erde um
ihre Achse................................................................ 342
f) Anwendung der Theorie der Zentralbewegung auf die Bewegung der Planeten
um die Sonne................................................................352
g) Gelöste Aufgaben..........................................................363
h) Ungelöste Aufgaben .......................................................387
E. Die Pcndelbewegmig.
a) Das Pendel und die schwingende Bewegung im allgemeinen....................390
b) Das einfache oder mathematische Pendel................................... 396
c) Gesetze für die Sehwingungsdauer des mathematischen Pendels...............399
d) Gelöste Aufgaben .........................................................409
e) Ungelöste Aufgaben .......................................................422
HL Dynamik fester Körper oder Bewegung des starren materiellen Systems.
A. Die Lehre von den Trägheitsmomenten.
a) Die Bewegnugsarten im allgemeinen.......................................424
b) Rotierende feste Körper und deren Trägheitsmomente .....................431
c) Bestimmung einiger Trägheitsmomente durch Rechnung......................438
XII Inhaltsverzeichnis.
Seite
«) Trägheitsmoment eines Kreisrings......................................439
ß) Trägheitsmoment eines Stabes . . . ■..................................440
y) Moment der Trägheit eines Körpers in Beziehung auf eine Achse, welche
mit einer durch den Schwerpunkt des Körpers gehenden Achse parallel ist 443
d) Rechteck und Parallelepipedon..........................................444
e) Trägheitsmomente von Dreiecks-, Vielecks- und Kreisflächen...........447
d) Bestimmung der Trägheitsmomente rotierender Körper durch Experimente . . 454
e) Gelöste Aufgaben ..........................................................456
f) Ungelöste Aufgaben.........................................................475
B. Das zusammengesetzte oder physische Pendel.
a) Unterschied zwischen einem mathematischen und physischen Pendel..............478
b) Bestimmung des Schwingungspunktes..........................................481
c) Das Umdrehungs- oder Reversionspendel........................................491
d) Anwendungen des Pendels......................................................494
«) Anwendungen des Pendels im allgemeinen und die dabei vorkommenden
störenden Einflüsse.....................................................494
ß) Bestimmung der Intensität der Schwerkraft...............................497
y) Nachweis der Achsendrehung der Erde.....................................503
4 ) Bestimmung der Dichte der Erde mittels des Horizontalpendels .... 512
s) Das Pendel als Zeitmesser...............................................516
e) Gelöste Aufgaben........................................................... 524
f) Ungelöste Aufgaben...........................................................531
C. Die Zentrifugalkraft ausgedehnter Massen.
a) Ueber die bei einem rotierenden Körper auftretenden Schwungkräfte im all-
gemeinen ........................................................................532
b) Freie Achsen.................................................................535
c) Präzession und Nutation......................................................542
d) Einfluss der rotierenden Bewegung auf die Flugbahn länglicher Geschosse . . 548
e) Unfreie Achsen, stabile, labile und indifferente Achsen......................552
IV. Die Lehre vom Stoss fester Körper.
A. Ueber den Stoss fester Körper im allgemeinen................................ 555
B. Der gerade zentrale Stoss.
a) Der gerade zentrale Stoss im allgemeinen.....................................559
b) Der gerade zentrale Stoss unelastischer Körper...............................561
c) Der gerade zentrale Stoss elastischer Körper.................................565
d) Experimentalbeweise der Stossgesetze.........................................571
e) Gesetz der Erhaltung des Schwerpunkts . . . . ■........................574
C. Arbeitsverlust durch den geraden zentralen Stoss.
a) Grösse des Arbeitsverlustes beim geraden zentralen Stoss unelastischer und
elastischer Körper............................................................576
b) Kraft des Stosses . . 580
c) Grösse der Kraft und der davon abhängigen Formänderung՛ zusanuuenstossender
Körper........................................................................585
D. Gerader zentraler Stoss unvollkommen elastischer Körper..........................589
E. Schiefer Zentralstes.«...........................................................593
F. Stoss drehbarer Körper.
a) Stoss zweier um parallele Achsen drehbarer Körper............................598
b) Exzentrischer Stoss eines um eine feste Achse drehbaren Körpers..............600
c) Vom Mittelpunkt des Stosses................................................603
d) Exzentrischer Stoss, wenn beide Massen vollkommen frei sind................ . 607
Inhaltsverzeichnis.
XIII
lí. Anwendungen der Lehre vom Stoss. Heite
a) Die Ramme............................................‘..................613
b) Das ballistische Pendel.................................................. 622·
c) Gelöste Aufgaben über den Stoss.........................................627
d) Ungelöste Aufgaben über den Stoss.......................................653
Nachtrag.
Töplers Vorlesungsapparat zur Statik und Dynamik fester Körper ................... 659
Versuche über die gleichförmig beschleunigte Bewegung mit dem von Pr. C. H. Müller
konstruierten Apparat..........................................................667
A. Oberbecks Kreuzpendel............................................ .... 668
Nachtrag zu Seite 245. (Fall- und Wurfzeit).......................................663
Nachtrag zu Seite 436. (Rotierende Massen)........................................670
Nachtrag zu den Fallapparaten........................................................670
Bin Fallapparat in Verbindung mit dem elektrolytischen Chronometer................672
Nachtrag zu der Lehre vom Stoss fester Körper ....................................673
Zusammenstellung der in diesem Buch vorkommenden Formeln.............................676
Resultate zu den ungelösten Aufgaben.................................................696
Berichtigungen,
Seite 21, Zeile 6 von unten lies „Punkt R“ anstatt „Punkt H“.
Seite 22, erste Zeile der Auflösung zu Aufgabe 1 lies „s = et“ statt „s ֊.֊ c“.
Seite 44, Zeile 6 von oben lies „17 m“ anstatt „1,7 in“.
Seite 44, „Auflösung der Aufgabe 69 erfolgt analog der Aufgabe 33“ (nicht 34).
Seite 49 in Frage 52 lies „eines gleichmässig beschleunigt bewegten Punktes“.
Seite 64, Auflösung der Aufgabe 110 erfolgt nach Aufgabe 86 (nicht 87).
Seite 115, Zeile 6 von unten lies 84) «։ — c,· cos;?,-cos«,
Seite 199, Zeile 5, 4, 2 und 1 von unten lies 128) |S 2 ^
l s = et -f- 4,9051 1
j _____ «2 — e2
129) j * - 2g
l * = 0,0510 (»2 — c2)
Seite 228, Auflösung a) zu Aufgabe 195 lies v — 9,81-6 = 58,86 m
Seite 228, Auflösung zu Aufgabe 196 lies s = »2: 2 y anstatt t v-: 2g
Seite 363, Zeile 4 von oben lies Formel 206 anstatt 205.
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