Die Zahl e - Geschichte und Geschichten:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Basel [u.a.]
Birkhäuser
1996
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| Subjects: | |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort ix
1 John Napier, 1614 1
2 Anerkennung 9
Rechnen mit Logarithmen 16
3 Finanzangelegenheiten 21
4 Bis zum Grenzwert - wenn es ihn gibt 25
Einige merkwürdige, mit e verwandte Zahlen 33
5 Vorläufer der Infinitesimalrechnung 36
6 Präludium zum Durchbruch 45
Indivisible am Werk 51
7 Die Quadratur der Hyperbel 53
8 Die Geburt einer neuen Wissenschaft 65
9 Die große Kontroverse 78
Die Entstehung einer Schreibweise 90
10 ex: Die Funktion, die ihre eigene Ableitung ist 93
Der Fallschirmspringer 104
Lassen sich Wahrnehmungen quantifizieren? 106
11 e : Spira Mirabilis 108
Eine historische Begegnung zwischen J. S. Bach und Johann Bernoulli 123
Die logarithmische Spirale in Kunst und Natur 129
12 (ex + e-x)/2: Die hängende Kette 135
Bemerkenswerte Analogien 142
Einige interessante Formeln, in denen e vorkommt 146
13 c x: Die berühmteste aller Formeln 148
Eine kuriose Episode in der Geschichte von e 156
14 e lv: Das Imaginäre wird real 158
Eine bemerkenswerte Entdeckung 177
15 Was für eine Zahl ist e? 180
viii Inhaltsverzeichnis
Anhang
AI Einige zusätzliche Bemerkungen zu Napiers Logarithmen 189
A2 Die Existenz von lim(l + l/n) für n — oo 191
A3 Eine heuristische Herleitung des Hauptsatzes
der Differential- und Integralrechnung 192
A4 Die inverse Relation zwischen im(bh — )/h = 1
und lim(l + h)[/h = b für h - 0 194
A5 Eine alternative Definition der Logarithmusfunktion 195
A6 Zwei Eigenschaften der logarithmischen Spirale 196
A7 Interpretation des Parameters fi bei den Hyperbelfunktionen 199
A8 Die ersten hundert Dezimalstellen von e 201
Literaturhinweise 202
Index 206
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