System der technisch-malerischen Perspective: für technische Lehranstalten, Kunstakademien und zum Selbstunterrichte
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Undetermined |
| Veröffentlicht: |
Prag
Tempsky
1883
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Erste Abtheilung.
Allgemeine Principien der Construction centraler Bilder
von Baumobjecten.
Einleitung.
Seite
Nr. 1. Das Wesen des centralen Projicirens überhaupt.......... 3
„ 2. Bestimmung des centralen Bildes mittels der orthogonalen
Projectionsmethode.................................... 4
„ 3. Vor- und Nachtheile der Durchschnittsmethode........... 5
„ 4. Voraussetzungen bei der Bestimmung der räumlichen, relativen
Lage der Bildebene, des Centrums und der Objecte. — Coordi-
natensystem, Distanz, Centralpunkt, Hauptnormale, Haupt-
ebenen, Haupträume....................................... 6
„ 5—6. Die Zeichnungsebono oder die Tafel. Vorbereitung der Tafel.
Verjlingungsmassstab..................................... 8
„ 7. Construction eines Punktes auf der Tafel. Distanzkreis . . 10
Die projectivische Distanzmetliode als centralo Projectionsmethode.
Erstes Capitel.
Darstellung von Punkten, geraden Linien und deren Beziehungen.
Nr. 8. Die einfachsten Methoden, Punktesysteme mittels Projicirens
auf eine Bildebene bestimmt darzustellen................ 12
9 Bestimmungsart des Bildes eines durch seine orthogonale
Projection und seinen Tafelabstand gegebenen Punktes . . 13
10. Fundamentalsätze der Ccntralprojection................. 14
XX
Seite
Nr, il. Relationen, welche zwischen dem jeweiligen Tafelabstande eines
auf einer durch ihren Fusspunkt gegebenen Tafelnormale zu
denkenden Punktes und dessen Bilde bestehen. Durchgangs-
punkt, Fluchtpunkt, Fluchtstrahl....................................... 15
„ 12. Das bestimmte Bild einer Tafelnormale........................20
„ 13—14. Allgemeine geometrische Auffassung der Construction eines
bestimmten Bildpunktes. Construction mit reducirter Distanz.
Folgesätze................................................ 21
„ 15. Darstellung einer Geraden überhaupt...................... 26
„ 16. Bestimmtheit der Darstellung einer Geraden............. 27
„ 17—18. Wesentliche Tunkte einer Geraden und ihres Bildes. Folge-
sätze .....................■................................ 28
„ 10. Allgemeine Auffassung der Darstellung eines Punktes und
einer Geraden............................................ 32
„ 20. Kennzeichen der Lage einer Geraden zur Bildebene . . .33
„ 21. Kennzeichen der räumlichen Lago von zwei oder mehreren
dargestellten Geraden gegen einander..................... 34
„ 22—23. Umlegung einer abgebildeten Geraden in die Tafel 1) mit ihrer
orthogonal projicirendcn Ebene, 2) mit, ihrer central projici-
renden Ebene. Folgesätze.................................. 37
„ 24. Bestimmung der wahren Länge einer begränzten Geraden . 41
„ 25. Theilung einer Geraden. Theilungspunkt, Theilungskreis . . 43
„ 26. Bestimmung der Tafelneigung einer Geraden, Neigungskreis 45
,, 27. Uebungsaufgaben............................................. 48
Zweites Capitel.
Darstellung von Ebenen und ebenen Gebilden.
Nr. 28. Bestimmte Darstellung einer Ebene.............................. 50
„ 29. Fundamontalsätze der Darstellung einer Ebene. Durchgangs-
linie, Streichlinien, Fluchtlinie, Fluchtebene, Hauptlinien,
Fundamentallinien............................................ 52
„ 30. Parallele Ebenen zur Bildebene. Massstab einer Parallelebene 56
„ 31. Normale Ebenen zur Bildebene.................................. 57
„ 32. Geneigte Ebenen zur Bildebene. Tafelneigung einer Ebene.
Neigungskreis gleichgeneigter Ebenen. TTauptflucbtpunkt . . 58
„ 33. Punkt und Ebene............................................... 60
„ 34. Gerade in einer Ebene......................................... 61
„ 35. Gerade parallel zu einer Ebene................................ 64
„ 36—37. Gerade geneigt zu einer Ebene. Normalenfluchtpurikt. Folgesätze 66
„ 38. Parallele Ebenen............................................. 67
„ 39. Ebene geneigt zur Ebene. Normale Ebenen....................... 68
„ 40. Schnitt zweier Ebenen....................................... 69
„ 41. Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene.................... 71
„ 42. Umlegung und Wiederaufstellung einer Ebene.....................73
„ 43. Grundsätze der Umlegung einer Ebene........................... 74
„ 44. Umlegung einer Geraden, welche der Ebene angehört ... 75
„ 45. Bestimmung des Bildes einer Geraden aus der Umlegung 70
AAl
Seite
46. Folgesätze. Sich selbst entsprechende Geraden. Collineations-
centrum. Winkelscala der Ebene............................ 76
47. Umlegung eines Punktes einer Ebene.. Collineationskreis . . 78
48. Constmction des Bildes eines Punktes aus dessen Umlegung 80
49. Umlegung und Aufstellung eines Punktesystems............... 81
50. Umlegung und Aufstellung einer beliebig gegebenen geraden Linie —
51- Umlegung zweier Geraden. Bestimmung ihres Winkels, Theilung
der Geraden mittels der Durchgangslinie ihrer Ebene, Thei-
lungspunkte, Theilungsstrahlen, Accidentalpunkt. Aehnlichkeit
zwischen dem Bilde und dem Original, welches sich in einer
Parallelebene befindet..................................... 82
52. Folgesätze. Substitution des Fundamentalpunktes, Gesetz der
Substitution des Bildes statt des Originals. Umlegung der
Ebene mittels Substitution................................ 87
53—54, Oonstruction centraler Bilder ebener Polygone. Bilder ebener
Curven. Kreis.............................................. 92
55. Drehung eines Punktesystems um eine beliebige Gerade. Be-
stimmung des Winkels einer Geraden mit einer Ebene, des
Winkels zweier Ebenen..................................... 98
56. Darstellung eines Polyeders................................100
57. Schnitt einer Ebene mit einem Polyeder. Schnittpunkte einer
Geraden mit einem Polyeder.................................101
58. Durchschnitt zweier Polyeder.................................—
59. Prismen und Pyramiden...................... .... . . 102
60. Uebungsaufgaben............................................103
61.
62
63
64.
65.
06.
67.
68.
69
70
71.
72.
73.
Drittes Capitel.
Darstellung gewundener Curven und krummer Flächen.
Darstellung einer Rauincurvo, Schraubenlinie................106
Begriff und Erzeugung der Flächen. Erzeugende. Leitobjecte 109
Allgemeine Normen zur Darstellung einer Fläche. Bestimmt-
heit der Darstellung einer Fläche ........................... —
Analogie der projectivischen Distanzmethode mit der ortho-
gonalen Projectionsmcthode............................... 112
Gattungen der Flächen. Regel- und Curvcnflächen. Drehungs-
und Rückungsflächen......................................... —
Darstellung einer Regolfiäche überhaupt. — Entwickelbare,
windschiefe Flächen. Kegel- und Cylindcrflächen. Mantellinie,
Fluchtkegel, Durchgangslinie, Fluchtlinie einer Regelfläche . 113
Darstellung einer entwickelbaren Fläche. Kogelfläche; Grenz-
mantellinien, Contourmantellinien . 115
Darstellung windschiefer Flächen. Hyperboloid mit einem
Mantel, hyperbolisches Paraboloid, Wendelfläche.............116
Darstellung der Drehungsflächen. Kugelfläche, Ringfläche . 120
Darstellung einer Rückungsfläche . .........................122
Bestimmung der Beziehungen einer Fläche zu anderen G ebilden.
Berührungsebenen, Normalen u. Normalflächen, Schnitt der Flä-
che mit einer Ebene, mit einer Geraden, Schnitt zweier Flächen 123
Uebungsaufgaben. Schlussbemerkung...........................126
AAll
Zweite Abtheilung.
Besondere Modiflcationen der projectivischen Distanzmethode
hei der Construction centraler Bilder.
Erstes Capitel.
Transformation der Grundfactoren der projectivischen Distanzmethode.
Seite
Nr. 74. Nothwendigkeit besonderer Constructionsbehelfe..............131
„ 75. Quelle der Constructionsbehelfe ............................132
A) Transformationen des Centrums.
Nr. 76. Die dreifache Transformation des Centrums...................133
„ 77. Transformation des Centrums in der Verschwindungsebene . 134
„ 78. Anwendung der ersten Art der Transformation des Centrums.
Construction stereoskopischer Bilder. Erweiterung der Funda-
mentalstrecke einer Geraden, des Fundamentalstreifens einer
Ebene. Aenderung einer ungünstigen Lage der Fluchtpunkte
dargestellter Geraden.....................................136
„ 79. Transformation des Centrums in der Hauptnormale .... 137
„ 80—82. Anwendungen der zweiten Art der Transformation des Cen-
trums. Reduction der Distanz. Yerhältnissmassstab. Beispiele
der Anwendung. Reduction einer bestimmten Strecke. Per-
spectivischer Stangenzirgel...............................139
„ 83. Transformation des Centrums in einer beliebig gegebenen
Richtung..................................................146
„ 84. Anwendungen der dritten Art der Transformation des Centrums 147
„ 85. Bedeutung beider Bilder in Bezug auf die ursprüngliche oder
die abgeleitete Lage des Centrums.......................... —
B) Transformationen der Bildebene.
Nr. 86. Dreierlei Transformationen der Bildebene....................149
„ 87—88. Transformation der Bildebene in sich selbst. Anwendung . . 150
„ 89. Transformation der Bildebene in der Richtung der Haupt-
normale. Gesetz der transformirten Tafeldistanz ...... 151
„ 90. Bedeutung der Coexistenz des ursprünglichen und des trans-
formirten Bildes in Bezug auf die gegebene Lage der Bild-
ebene und des Centrums. Umlegung einer Ebene mittels
Transformation der Tafeldistanz...........................154
„ 91. Anwendungen der Transformation der Tafeldistanz .... 157
„ 92. Umlegung und Aufstellung einer Geraden....................... —
,, 93. Umlegung von Punkten........................................158
„ 94—99. Beispiele: Bestimmung der Entfernung zweier Punkte . . . 159
Bestimmung der Entfernung eines Punktes von einer Geraden,
wenn der Punkt und die Gerade in einer zur Bildebene
normalen Ebene liegen.....................................160
AAJLII
Seite
Nr. 94—99. Bestimmung des Winkels zweier Geraden, die in einer zur
Bildebene normalen Ebene liegen............................160
Bestimmung der Distanz aus dem Bilde eines rechten Winkels 161
Bestimmung der wahren Form und Grösse eines in einer zur
Bildebene normalen Ebene liegenden Polygons................. —
Construction des Bildes eines in einer zur Bildebene normalen
Ebene liegenden Kreises....................................162
„ 100. Transformation der Bildebene in beliebiger Richtung. Anwen-
dung dieser Transformation ..........................................164
0. Transformationen der Gebilde.
Nr. KB· Transformation der Gebilde überhaupt.......................166
, 102. Transformation der Gebilde parallel zur Bildebene. Anwendung —
„ 103. Transformation der Gebilde in der Richtung der Hauptnor-
male. Anwendung..................................................... 166
„ 104. Transformation der Gebilde in beliebiger Richtung...........168
„ 105. Beziehungen der Transformationen gegen einander. Combi-
nirte Transformationen................·................169
* 106. Uebungsaufgaben.............................................171
Zweites Capitel.
Axonometrische Bestimmungsart centraler Bilder.
Nr. 107. Principien der axonometrischen Bestimmungsart einer Pro-
jection überhaupt. Arten der axonometrischen Projection . 174
„ 108. Anwendung der Fundamentalsätze der Axonometrie zur Con-
struction centraler Bilder..............................................179
109. Axonometrische Bestimmung des Bildes einer Geraden . . . 182
„ no. Axonometrische Darstellung von zwei sich schneidenden oder
parallelen Geraden. Abbildung einer Ebene..................184
„ 111. Darstellung einer Geraden, welche durch einen gegebenen
Punkt geht und zu einer gegebenen Geraden parallel ist. . 185
„ 112. Bestimmung der Entfernung zweier windschiefen Geraden
und Abbildung ihrer Axe....................................187
* 113. Schnittpunkt einer begrenzten Geraden mit einer begrenzten
Ebene......................................................188
„ 114. Darstellung eines Polyeders...................................—
* 115. Axonometrische Darstellungsart krummer Linien und Flächen 189
„ 116. Schlussbemerkung......................................... . 191
„ 117. Uebungsaufgaben.............................................192
Drittes Capitel.
Von der Construction centraler Bilder unter besonderen Bedingungen.
Nr. 118· Zweck der auf besondere Bedingungen basirten Modificationen
bei der Construction centraler Bilder.................... 194
AAI V
A. Modification centraler Bilder unter Rücksicht n ali me auf die
besondere naturgemässeLage und Beschaffenheit der Grund-
factor en.
Seite
Kr. 119. Einer näher bestimmten absoluten Lage der Grundfäctoren
entsprechen stets auch näher bestimmbare centrale Bilder . 195
„ 120. Bedingungen bei der Bestimmung des Coordinatenebenen-
Systems. Bildebene, Constructions-Bildrechteck, Objectivebene ;
Breiten-. Höhen- und Tiefenmassstab ; Grundlinie des Bildes 196
„ 121. Bedingungen bei Bestimmung der Lage des Centrums. Mi-
nimaldistanz .........................................................199
„ 122. Bedingungen bezüglich der Lage der abzubildenden Objecte 203
„ 123, Folgerungen. Horizontalebene, Constructionshorizont ; Verti-
calebene, Verticallinie; Constructionsunterlage des centralen
Bildes ......................................................205
„ 124. Kennzeichen besonderer absoluter Lagen gerader Linien . . 208
„ 125. Kennzeichen besonderer absoluter Lagen von Ebenen . . . 211
„ 126. Transformation der Grundfactoren...............................214
„ 127. Bestimmung der Constructionsunterlage aus einem gegebenen
centralen Bilde bekannter Objecte......................217
B. Beleuchtung und Spiegelung.
Kr. 128. Darstellung der Beleuchtungserscheinungen..................... 217
„ 129. Beleuchtung durch einen leuchtenden Punkt......................218
„ 130. Beleuchtung durch parallele Lichtstrahlen — geometriselle
Beleuchtung............................................221
„ 131. Construction und Darstellung der geometrischen Beleuchtungs-
erscheinungen ...................................... · . . 223
„ 132. Darstellung der Sonnen- oder Mondbeleuchtung...................226
„ 133. Bestimmung der Richtung der Sonnenstrahlen.....................227
„ 134. Darstellung der Richtung der Sonnenstrahlen im centralen Bilde 229
„ 135. Construction eines centralen Bildes von einem gegebenen
Spiegelbilde...........................................233
„ 136. Schlussbemerkungen.............................................235
Dritte Abtheilung.
Principien und Arten der Anwendung der Centralprojection zur
Construction perspectivisclier Bilder.
Erstes Capitel.
Der Sehprocess und dessen Beziehungen zum centralen Projiciren oder das
Wechselverhältniss der optischen und der centralprojectivischen Gesetze.
Nr. 137. ՛ Bedingungen der Sichtbarkeit eines räumlichen Objectes.
Optischer Kegel, Gesichtspunkt, kleinste Sehweite, Gesichtsfeld 239
„ 138. Bestimmtheit der Erscheinung für einen gegebenen Gesicht-
punkt
240
XXV
Seite
j39. Mittel, eine bestimmte Erscheinung wieder hervorzubringen.
Verjüngte Modelle, Reliefs, centrale Bilder................241
140. Perspectivische Bilder, Perspectivlehre ............... . . 244
141. Nothwendigkeit einer näheren Berücksichtigung der optischen
Gesetze......................................................246
„ 142. Das Licht und die Objecte; leuchtende und dunkle Körper 247
„ 143. Das menschliche Auge als Sehorgan . ... 249
„ 144. Der Sehprocess. Das objective Bild — Form, Colorit; das
subjective Bild..............................................250
„ 145. Doppelter Charakter der beim Sehprocesse wirksamen opti-
schen Gesetze. Projectivische Gesetze, sensuelle Gesetze . . 255
„ 146. Folgesätze, welche sich aus dem Sehprocesse ableiten lassen.
Grenzen der deutlichen Wahrnehmung, Bestimmtheit der
Erscheinung. Mittel, dieselbe zu fixiren; Photographie. Fol-
gen einer nicht richtigen Lage des Auges...................256
147. Wechselverhältniss der Form einer Perspective und der Form
der durch šie fixirten Erscheinung. Object, objectives Bild
und Perspective............................................267
148. Folgesätze. Erläuterung des besprochenen Wechselverhält-
nisses an elementaren Gebilden. Das objective und perspecti-
vische Bild bei der Transformation der Grundfactoren . . . 271
149. Das Sehen mit beiden Augen und die demselben entsprechen-
den Perspectiven, Doppolperspectiven. Stereoskope .... 277
„ 150. Die Perspectivwissenschaft und deren Th eile; ihr Verhältniss.
zur Malerkunst überhaupt und zur Technik insbesondere . 282
Zweites Capitel.
Von dem perspectivischen Entwürfe.
Nr. 151. Quelle derNormen zur Bestimmung der entsprechenden relativen
Lage der drei Grundfactoren jedes perspectivischen Entwurfes 286
„ 152. Das Auge als Stellvertreter des Centrums. Gesichts- oder
Sehpunkt, Augaxe, Horizont des Auges, Verticalebene des
Auges, Standpunkt, scheinbarer Horizont, Gesichtskreis . . 287
153. Form und Lage der perspectivischen Bildfläche...............289
1»4. Objecte der Darstellung.....................................292
155. Unterscheidungen der Perspectiven nach besonderen relativen
Lagen der Grundfactoren. Perspective in Naturgrösse, ver-
kleinertes Bild, vergrösserte, kolossale Perspective; gerade
und schräge Ansicht; normale und abnormale Perspective;
gewöhnliche, Vogel- und Froschperspective.....................293
„ 156. Die auf den Vorgang bei perspectivischen Entwürfen einfluss-
nehmenden Umstände..........................................................298
„ 157. Vorgang beim freien perspectivischen Entwürfe...................300
» 158. Vorgang beim perspectivischen Zeichnen nach der Natur . . 304
„ 159. Vorgang bei der Construction perspectivischer Bilder aus dem
Grund- und Aufrisse...........................................309
n 160. Die perspectivische Einheit und künstlerische Freiheit - . . 312
Drittes Capitel.
Die Vollendung eines perspectivischen Bildes; qualitative Perspective
Kurzer Ueberblick der Entwickelung der Perspectivwissenscliaft.
Seite
Nr. 161. Grundlagen der Vollendung eines perspectivisdien Bildes und
der qualitativen Perspective.................................316
„ 162. Einflussnehmende Umstände bei Hervorbringung des objecti-
ven Bildes durch den Anblick räumlicher Objecte............317
„ 163. Mittel, bestimmten Theilen der Perspectivfläche einen be-
sonderen natürlichen Vibrationszustand zu verleihen .... 319
„ 164. ITauptmittel zur Erzielung der fraglichen Qualität der Perspective 322
„ 165. Luftporspective............. ...............................323
„ 166. Einfluss der optisch-geometrischen Gesetze in ihrer Zusam-
menwirkung mit den optisch-sensuellen Gesetzen auf die
Qualität der Perspective und des objectiven Bildes .... 325
n 167. Kurzer Ueberblick der Entwickelungsgeschichte der Perspectiv-
wissenschaft .......................................................... 327
Berichtigung.
13. Seite, Zeile 1 V. u. Ci p1 statt C, p.
20. n 51 14 v. o. p 55 Pi P ·
31. n 55 14 v. o. f1 v _M 77 fy .
40. 77 55 8 v. o. djf 77 df.
64. 55 55 3 v. u. Nr. 13 r Nr. 19.
77. r 57 5 v. u. Entfernung 77 Nähe.
86. 75 55 4 v. o. cl,s 55 d jg
95. r 55 9 v. o. in der Ebene 55 der Ebene.
158. 51 55 11 y. u. ein in p abgebildeter Punkt »5 das Bild p eines Punktes
161. 5? 15 8 v. u. ii. r (r‘) 77 n, r (r‘).
180. 55 5? 8 v. .՛ ¡ Anm.) Zeichnens 5» Zeichens.
187. 55 5? 7 y. o. fl 55 f.
192. 55 51 16 v. o.fif J5 ff/
207. V ■ 5 10 v. o. d։f 55 dsf .
JJ 75 55 15 v. o. pf 55 of .
252. 55 77 16 v. o, welchem 55 welcher.
261. 57 75 16 y. o. ihr 55 ihm.
275. 57 55 9 v. u. denselben demselben.
280. 51 !5 12 v. o. Yerticalebene 55 Aequatorialehene.
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