Anschauliche Geometrie:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1996
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Ausgabe: | 2. Aufl. |
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Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | Enth. außerdem: Einfachste Grundbegriffe der Topologie / von P. Alexandroff Enth. außerdem: Einfachste Grundbegriffe der Topologie / Paul Alexandroff |
Beschreibung: | XX, 310, 48 S. Ill., graph. Darst. |
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adam_text | DAVID HILBERT STEPHAN COHN-VOSSEN ANSCHAULICHE GEOMETRIE APPENDIX VON P.
ALEXANDROFF GELEITWORT VON MARCEL BERGER ZWEITE AUFLAGE SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS. ERSTES KAPITEL. DIE EINFACHSTEN KURVEN UND FLAECHEN.
§ 1. EBENE KURVEN 1 § 2. ZYLINDER, KEGEL, KEGELSCHNITTE UND DEREN
ROTATIONSFLAECHEN 6 § 3. DIE FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG 10 § 4.
FADENKONSTRUKTION DES ELLIPSOIDS UND KONFOKALE FLAECHEN ZWEITER ORD- NUNG
17 ANHAENGE ZUM ERSTEN KAPITEL. 1. FUSSPUNKTKONSTRUKTIONEN DER
KEGELSCHNITTE 22 2. DIE LEITLINIEN DER KEGELSCHNITTE 24 3. DAS
BEWEGLICHE STANGENMODELL DES HYPERBOLOIDS 26 ZWEITES KAPITEL. REGULAERE
PUNKTSYSTEME. § 5. EBENE PUNKTGITTER 28 § 6. EBENE PUNKTGITTER IN DER
ZAHLENTHEORIE 33 § 7. PUNKTGITTER IN DREI UND MEHR DIMENSIONEN 39 § 8.
KRYSTALLE ALS REGELMAESSIGE PUNKTSYSTEME 46 § 9. REGULAERE PUNKTSYSTEME UND
DISKONTINUIERLICHE BEWEGUNGSGRUPPEN . . SO § 10. EBENE BEWEGUNGEN UND
IHRE ZUSAMMENSETZUNG; EINTEILUNG DER EBENEN DISKONTINUIERLICHEN
BEWEGUNGSGRUPPEN 53 § 11. DIE DISKONTINUIERLICHEN EBENEN
BEWEGUNGSGRUPPEN MIT UNENDLICHEM FUNDAMENTALBEREICH 57 § 12. DIE
KRYSTALLOGRAPHISCHEN BEWEGUNGSGRUPPEN DER EBENE. REGULAERE PUNKT- UND
ZEIGERSYSTEME. AUFBAU DER EBENE AUS KONGRUENTEN BEREICHEN 62 § 13. DIE
KRYSTALLOGRAPHISCHEN KLASSEN UND GRUPPEN RAEUMLICHER BE- WEGUNGEN.
GRUPPEN UND PUNKTSYSTEME MIT SPIEGELBILDLICHER SYMMETRIE 72 § 14. DIE
REGULAEREN POLYEDER 79 DRITTES KAPITEL. KONFIGURATIONEN. § 15.
VORBEMERKUNGEN UEBER EBENE KONFIGURATIONEN 85 § 16. DIE KONFIGURATIONEN
(7 3 ) UND (83) 87 § 17. DIE KONFIGURATIONEN (9 3 ) 91 § 18.
PERSPEKTIVE, UNENDLICH FERNE ELEMENTE UND EBENES DUALITAETSPRINZIP 99 §
19. UNENDLICH FERNE .ELEMENTE UND DUALITAETSPRINZIP IM RAUM. DES-
ARGUEESSCHER SATZ UND DESARGUESSCHE KONFIGURATION (1O 3 ) 106 § 20.
GEGENUEBERSTELLUNG DES PASCALSCHEN UND DES DESARGUESSCHEN SATZES 114 §
21. VORBEMERKUNGEN UEBER RAEUMLICHE KONFIGURATIONEN 117 XX
INHALTSVERZEICHNIS. § 22. DIE REYESCHE KONFIGURATION 119 § 23. REGULAERE
KOERPER UND ZELLE UND IHRE PROJEKTIONEN 127 § 24. ABZAEHLENDE METHODEN DER
GEOMETRIE 140 § 25. DIE SCHLAEFLISCHE DOPPELSECHS .146 VIERTES KAPITEL.
DIFFERENTIALGEOMETRIE. § 26. EBENE KURVEN 152 § 27. RAUMKURVEN . 158 §
28. DIE KRUEMMUNG AUF FLAECHEN. ELLIPTISCHER, HYPERBOLISCHER UND
PARABOLISCHER FALL. KRUEMMUNGSLINIEN UND ASYMPTOTENLINIEN, NABEL- PUNKTE,
MINIMALFLAECHEN, AIFENSAETTEL 161 § 29. SPHAERISCHE ABBILDUNG UND GAUSSSCHE
KRUEMMUNG 170 § 30. ABWICKELBARE FLAECHEN, REGELFLAECHEN 181 § 31.
VERWINDUNG VON RAUMKURVEN 186 § 32. ELF EIGENSCHAFTEN DER KUGEL 190 §
33. VERBIEGUNGEN VON FLAECHEN IN SICH 205 § 34. ELLIPTISCHE GEOMETRIE 207
§ 35. HYPERBOLISCHE GEOMETRIE; IHR VERHAELTNIS ZUR EUKLIDISCHEN UND
ELLIPTISCHEN GEOMETRIE 213 § 36. STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION UND KREIS
VERWANDTSCHAFTEN. POINCARE- SCHES MODELL DER HYPERBOLISCHEN EBENE 218 §
37. METHODEN DER ABBILDUNG. LAENGENTREUE, INHALTSTREUE, GEODAETISCHE,
STETIGE UND KONFORME ABBILDUNG 229 § 38. GEOMETRISCHE FUNKTIONENTHEORIE,
RIEMANNSCHER ABBILDUNGSSATZ, KON- FORME ABBILDUNG IM RAUM 231 § 39.
KONFORME ABBILDUNG KRUMMER FLAECHEN. MINIMALFLAECHEN. PLATEAU- SCHES
PROBLEM 236 FUENFTES KAPITEL. KINEMATIK. § 40. GELENKMECHANISMEN 239 §
41. BEWEGUNG EBENER FIGUREN 242 § 42. EIN APPARAT ZUR KONSTRUKTION DER
ELLIPSE UND IHRER ROLLKURVEN . . 249 § 43. BEWEGUNGEN IM RAUM 251
SECHSTES KAPITEL. TOPOLOGIE. § 44. POLYEDER , 254 § 45. FLAECHEN 259 §
46. EINSEITIGE FLAECHEN 266 | 47. DIE PROJEKTIVE EBENE ALS GESCHLOSSENE
FLAECHE 276 § 48. NORMALTYPEN DER FLAECHEN ENDLICHEN ZUSAMMENHANGS 284 §
49. TOPOLOGISCHE ABBILDUNG EINER FLAECHE AUF SICH. FIXPUNKTE. AB-
BILDUNGSKLASSEN. UNIVERSELLE UEBERLAGERUNGSFLAECHE DES TONIS 286 § 50.
KONFORME ABBILDUNG DES TONIS 291 § 51. DAS PROBLEM DER NACHBAERGEBIETE,
DAS FADENPROBLEM UND DAS FARBENPROBLEM 294 ANHAENGE ZUM SECHSTEN KAPITEL.
1. PROJEKTIVE EBENE IM VIERDLMENSIONALEN RAUM 300 2. EUKLIDISCHE EBENE
IM VIERDLMENSIONALEN RAUM 301 SACHVERZEICHNIS 33
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