Elektrische Netzwerke: eine Einführung in die Analyse
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin ; Heidelberg ; New York ; London ; Paris ; Tokyo ; Hong Kong
Springer
1990
New York [u.a.] |
| Edition: | 3., neubearb. u. erw. Aufl., berichtigter Nachdr. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 407 S. 316 graph. Darst. 25 cm |
| ISBN: | 3540169881 0387169881 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1. GRUNDLAGEN 1
1.1 VORBEMERKUNGEN 1
1.2 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 1
1.2.1 DAS ELEKTRISCHE FELD 1
1.2.2 LEITER, HALBLEITER, NICHTLEITER 6
1.2.2.1 VORBEMERKUNGEN 6
1.2.2.2 METALLISCHE LEITER 7
1.2.2.3 HALBLEITER 10
1.2.2.4 LEITUNGSMECHANISMUS IN HALBLEITERN 11
1.2.2.5 STROMLOSER PN-UEBERGANG. 13
1.2.2.6 STROMFUEHRENDER PN-UEBERGANG 15
1.2.3 DAS MAGNETISCHE FELD 17
1.2.4 DAS INDUKTIONSGESETZ UND DAS DURCHFLUTUNGSGESETZ 20
1.2.5 DIE EINHEITEN FUER DIE EINGEFUEHRTEN GROESSEN 23
1.3 NETZWERKELEMENTE 24
1.3.1 DER OHMSCHE WIDERSTAND 24
1.3.2 DIE INDUKTIVITAET 25
1.3.3 DIE KAPAZITAET 27
1.3.4 STARRE QUELLEN 28
1.3.5 GESTEUERTE QUELLEN 33
1.3.6 DER UEBERTRAGER 34
1.3.7 DER GYRATOR 40
1.4 DIE KIRCHHOFFSCHEN GESETZE 41
1.5 AUFSTELLUNG DER NETZWERKGLEICHUNGEN 45
1.6 ZWEIPOLIGE NETZWERKE 47
1.7 NETZWERKTHEORETISCHE DARSTELLUNG VON REALEN SCHALTELEMENTEN 50
1.7.1 WIDERSTAENDE 51
1.7.2 SPULEN 51
1.7.3 KONDENSATOREN 51
1.7.4 TECHNISCHE QUELLEN 52
1.7.5 TRANSFORMATOREN 52
1.7.6 DIODEN 54
1.7.7 TRANSISTOREA 55
1.7.7.1 WIRKUNGSWEISE 55
1.7.7.2 NETZWERKTHEORETISCHE BESCHREIBUNG 57
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INHALTSVERZEICHNIS
IX
1.8 ENERGIE UND LEISTUNG 59
1.8.1 ALLGEMEINES 59
1.8.2 ANWENDUNG AUF DIE NETZWERKELEMENTE 63
2. DIE KOMPLEXE WECHSELSTROMRECHNUNG 65
2.1 EINFACHE BEISPIELE 65
2.2 DAS ALLGEMEINE VERFAHREN 72
2.2.1 KNOTENREGEL, MASCHENREGEL UND STROM-SPANNUNGS-BEZIEHUNGEN FUER DIE
NETZWERKELEMENTE 72
2.2.2 IMPEDANZ UND ADMITTANZ EINES ZWEIPOLS 75
2.3 LEISTUNG UND ENERGIE BEI
WECHSELSTROM, BEDEUTUNG DER EFFEKTIVWERTE 77
2.3.1 WIRKLEISTUNG, BLINDLEISTUNG, SCHEINLEISTUNG UND KOMPLEXE LEISTUNG
77
2.3 2 ERLAEUTERUNGEN 79
2.33 EFFEKTIVWERTE . 81
2.4 WEITERE BEISPIELE 81
2.4.1 DER SCHWINGKREIS 81
2.4.2 EIN NETZWERK ZUR UMWANDLUNG EINER URSPANNUNG IN EINEN URSTROM 88
3. ALLGEMEINE VERFAHREN ZUR
ANALYSE VON NETZWERKEN 91
3.1 MASCHENSTROMANALYSE 91
3.1.1 VORBEMERKUNGEN 91
3.1.2 TOPOLOGISCHE BEGRIFFE, AUSWAHL UNABHAENGIGER ZWEIGSTROEME 92
3.1.3 MASCHENSTROEME 94
3.1.4 ANWENDUNG DER MASCHENREGEL 98
3.1.5 DIE MASCHENSTROMANALYSE FUER DEN FALL EBENER NETZWERKE 101
3.1.6 BERUECKSICHTIGUNG VON STROMQUELLEN, GESTEUERTEN QUELLEN UND
UEBERTRAGERN. 102
3.1.7 EIN BEISPIEL 107
3.2 DAS KNOTENPOTENTIALVERFAHREN. 108
3.2.1 VORBEMERKUNGEN 108
3.2.2 DIE WAHL UNABHAENGIGER SPANNUNGEN 108
3.2.3 ANWENDUNG DER KNOTENREGEL 111
3.2.4 BERUECKSICHTIGUNG VON SPANNUNGSQUELLEN, GESTEUERTEN QUELLEN UND
UEBERTRAGERN. 115
3.2.5 ZWEI BEISPIELE 118
3.2.6 DIE TRENNMENGENREGEL 121
3.2.7 DIE INZIDENZMATRIX 122
3.3 DIE ANALYSEVERFAHREN IN MATRIZENDARSTELLUNG 124
3.3.1 DIE MATRIZENFORM DES MASCHENSTROMVERFAHRENS 124
3.3.2 DIE MATRIZENFORM DES TRENNMENGENVERFAHRENS 128
3.4 DAS VERFAHREN DES ZUSTANDSRAUMES 131
3.4.1 TOPOLOGISCHE GRUNDLAGEN 131
3.4.2 STROM-SPANNUNGS-BEZIEHUNGEN 134
3.4.3 ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 136
3.4.4 BEISPIEL 138
3.4.5 ERGAENZUNGEN, BERUECKSICHTIGUNG VON UEBERTRAGERN UND GESTEUERTEN
QUELLEN. 141
3.5 ZUSAMMENFASSUNG 146
X
INHALTSVERZEICHNIS
4. NETZWERK-THEOREME 148
4.1 DER UEBERLAGERUNGSSATZ 148
4.1.1 ALLGEMEINE AUSSAGE 148
4.1.2 BEISPIELE 152
4.1.2.1 EIN EINFACHES OHMSCHES NETZWERK 152
4.1.2.2 GLEICHZEITIGE FEHLERFREIE MESSUNG VON SPANNUNG UND STROM MIT
ENERGIEVER
BRAUCHENDEN GERAETEN. 153
4.2 DIE ERSATZQUELLEN-SAETZE. 155
4.2.1 DER SATZ VON DER ERSATZSPANNUNGSQUELLE (HELMHOLTZ- ODER THEVENIN-
THEOREM) 155
4.2.2 DER SATZ VON DER ERSATZSTROMQUELLE (MAYERSCHER SATZ,
NORTON-THEOREM) . 157
4.2.3 BEISPIELE 158
4.2.3.1 EIN EINFACHES OHMSCHES NETZWERK. 158
4.2.3.2 DIE WECHSELSTROMBRUECKE 159
4.2.3.3 KAPAZITIVE SPANNUNGSWANDLUNG 163
4.2.3.4 EINE WECHSELSTROMSCHALTUNG MIT ZWEI QUELLEN 164
4.3 DAS KOMPENSATIONSTHEOREM 166
4.3.1 EINFACHE NETZWERKUMWANDLUNGEN 166
4.3.2 DIE KOMPENSATION. 168
4.3.3 EINE ANWENDIMG 169
4.4 DAS TELLEGEN-THEOREM 170
4.4.1 DIE AUSSAGE 170
4.4.2 DER UMKEHRUNGSSATZ 172
4.5 DER SATZ VON DER MAXIMALEN LEISTUNGSUEBERTRAGUNG 175
5. MEHRPOLIGE NETZWERKE 177
5.1 VERKNUEPFUNG DER AEUSSEREN SPANNUNGEN UND STROEME EINES MEHRPOLIGEN
NETZWERKS 177
5.1.1 ALLGEMEINE AUSSAGEN 177
5.1.2 EIN BEISPIEL 180
5.2 N -TORE 182
5.2.1 DER ALLGEMEINE FALL 182
5.2.2 ZWEITORE (VIERPOLE) 183
5.2.2.1 BESCHREIBUNG DURCH IMPEDANZMATRIX ODER ADMITTANZMATRIX 183
5.2.2.2 BESCHREIBUNG DURCH KETTENMATRIX 189
5.2.2.3 BESCHREIBUNG DURCH DIE HYBRIDMATRIX 195
5.2.2.4 SYMMETRISCHE ZWEITORE 196
5.2.2.5 BESCHREIBUNG DURCH DIE STREUMATRIX 200
5.3 ANWENDUNGEN 206
5.3.1 DIE STERN-DREIECK-TRANSFORMATION 206
5.3.2 ERREGUNG VON DREIPOLEN DURCH DREHSTROM 210
5.3.2.1 DER DREHSTROM 210
5.3.2.2 UEBLICHE BELASTUNGSFAELLE 211
5.3.2.3 ERGAENZUNGEN 214
5.4 BESCHREIBUNG VON NETZWERKFUNKTIONEN DURCH ORTSKURVEN.-- 219
5.4.1 VORBEMERKUNGEN 219
INHALTSVERZEICHNIS XI
5.4.2 DIE GEBROCHEN LINEARE ABBILDUNG 221
5.4.3 BEISPIELE 224
5.4.4 ERGAENZUNGEN 231
5.5 NICHT-HARMONISCHE PERIODISCHE ERREGUNGEN 235
5.5.1 BESCHREIBUNG PERIODISCHER FUNKTIONEN DURCH FOURIER-REIHEN 235
5.5.2 STATIONAERE REAKTION AUF PERIODISCHE ERREGUNG 238
5.5.3 BEISPIELE 242
5.5.4 LEISTUNG UND EFFEKTIVWERT 245
6. EINSCHWINGVORGAENGE IN NETZWERKEN 247
6.1 VORBEMERKUNGEN 247
6.2 EINSCHWINGVORGAENGE IN EINFACHEN NETZWERKEN 250
6.2.1 DER EINSCHWINGVORGANG IN EINEM RL^ZWEIPOL 250
6.2.2 ERGAENZUNGEN ZUM EINSCHWINGVERHALTEN EINES RL^ZWEIPOLS 256
6.2.3 DER EINSCHWINGVORGANG IN EINEM RC-ZWEIPOL 260
6.2.4 DER EINSCHWINGVORGANG IM SCHWINGKREIS 263
6.2.5 ELEMENTAR-ANSCHAULICHE BESTIMMUNG DES EINSCHWINGVORGANGS BEI
SPRUNG-
FOERMIGER ERREGUNG 270
6.2.6 ERREGUNG DURCH MEHRERE QUELLEN, METHODE DER SUPERPOSITION 275
6.2.6.1 ERREGUNG VOM RUHEZUSTAND AUS 275
6.2.6.2 ERREGUNG BEI BELIEBIGEM ANFANGSZUSTAND 278
6.2.7 STATIONAERES VERHALTEN EINFACHER NETZWERKE BEI PERIODISCHER
ERREGUNG 281
6.3 EINSCHWINGVORGAENGE IN ALLGEMEINEN NETZWERKEN 283
6.3.1 GRUNDSAETZLICHES 284
6.3.2 LOESUNG DES HOMOGENEN GLEICHUNGSSYSTEMS 286
6.3.3 LOESUNG DES INHOMOGENEN GLEICHUNGSSYSTEMS 292
6.3.4 BEISPIELE 297
6.4 DAS KONZEPT DER KOMPLEXEN FREQUENZ 301
6.4.1 DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION 301
6.4.2 UEBERTRAGUNGSFUNKTION UND EIGENWERTE, POL-NULLSTELLEN-DARSTELLUNG
307
6.5 STABILITAET VON NETZWERKEN 311
6.5.1 DAS HURWITZSCHE STABILITAETSKRITERIUM 311
6.5.2 BEISPIELE 313
6.6 ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION ZUR BESTIMMUNG DES EINSCHWING
VERHALTENS VON NETZWERKEN 317
6.6.1 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 317
6.6.2 BEISPIELE ZUR LAPLACE-TRANSFORMATION, ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN.
320
6.6.3 LOESUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS (6.59) 324
6.6.4 UEBERTRAGUNGSFUNKTION UND EINSCHWINGVORGANG 328
6.6.5 EINSCHWINGVERHALTEN EINES UEBERTRAGERNETZWERKS, UEBERLAGERUNGSSATZ
332
6.6.6 LOESIMG DER GRUNDGLEICHUNGEN DES MASCHENSTROM- UND DES
SCHNITTMENGEN
VERFAHRENS MIT HILFE DER LAPLACE-TRANSFORMATION 336
6.6.7 LOESUNG DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN MIT HILFE DER
LAPLACE-TRANSFORMATION. 339
6.6.8 DEGENERIERTE NETZWERKE 340
XN
INHALTSVERZEICHNIS
7. ERWEITERUNG UND AUSBLICK 343
7.1 ERWEITERUNG 343
7.1.1 LINEARE ZEITVARIANTE NETZWERKE UND NICHTLINEARE NETZWERKE 343
7.1.1.1 DER SCHWINGKREIS MIT ZEITVARIANTER KAPAZITAET 344
7.1.1.2 DER SCHWINGKREIS MIT NICHTLINEARER INDUKTIVITAET 346
7.1.1.3 KLASSIFIZIERUNG DER NETZWERKELEMENTE 353
7.1.2 NETZWERKTHEORETISCHE BEHANDLUNG DER HOMOGENEN DOPPELLEITUNG 358
7.1.2.1 DIE ANWENDBARKEITSGRENZEN DER GEWOEHNLICHEN NETZWERKTHEORIE 359
7.1.2.2 KAPAZITAETS- UND INDUKTIVITAETSBELAG EINES KOAXIALKABELS 361
7.1.2.3 STROM- UND SPANNUNGSWELLEN LAENGS EINER KOAXIALLEITUNG 364
7.1.2.4 ERSATZNETZWERKE MIT INFINITESIMALEN ELEMENTEN 368
7.1.2.5 STATIONAERE LOESUNGEN 369
7.1.2.6 ABSCHLUSS DER LEITUNG MIT EINEM ZWEIPOL 374
7.1.2.7 SCHALTVORGAENGE 377
7.2 AUSBLICK. 379
7.2.1 RECHNERUNTERSTUETZTE NETZWERKANALYSE 379
7.2.2 DIGITAL- UND SC-NETZWERKE 382
7.2.3 NETZWERKSYNTHESE 384
ANHANG 387
LITERATURVERZEICHNIS 388
NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 390 |
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