Der Goldene Schnitt:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Ed. am Gutenbergplatz
2003
|
| Ausgabe: | 3., neubearb. und erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturangaben |
| Beschreibung: | 174 S. Ill., graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 3937219013 |
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INHALT
1
WORUM
GEHT
ES?
.
9
1.1
WAS
IST
DER
YYGOLDENE
SCHNITT
"
?
.
9
1.2
BEZEICHNUNGEN
.
12
2
FRAKTALE
.
13
2.1
FRAKTALE
IN
NATUR
UND
TECHNIK
.
13
2.2
DER
GOLDENE
BAUM
.
14
2.3
FRAKTALE
DIMENSIONEN
.
17
2.4
DIE
HERSTELLUNG
VON
FRAKTALEN
.
18
2.5
DAS
QUADRATFRAKTAL
.
21
2.6
DREIECKSFRAKTALE
.
23
2.7
DAS
GOLDENE
QUADRATFRAKTAL
.
26
3
GOLDENE
GEOMETRIE
.
29
3.1
KONSTRUKTIONEN
DES
GOLDENEN
SCHNITTES
.
29
3.1.1
DIE
KLASSISCHE
KONSTRUKTION
.
29
3.1.2
KONSTRUKTION
MIT
WINKELHALBIERENDEN
.
30
3.1.3
KONSTRUKTION
IM
DREIECKSRASTER
.
32
3.2
DAS
REGELMAESSIGE
FUENFECK
UND
DAS
REGELMAESSIGE
ZEHNECK
.
33
3.2.1
FRAKTALE
MIT
FUENFTEILIGER
DREHSYMMETRIE
.
37
3.3
DAS
GOLDENE
RECHTECK
.
39
3.3.1
UNTERTEILUNG
DES
GOLDENEN
RECHTECKES
.
39
3.3.2
SPIRALEN
IM
GOLDENEN
RECHTECK
.
42
3.3.3
EXISTENZ
IRRATIONALER
ZAHLEN
.
44
3.3.4
VERALLGEMEINERUNG
DES
GOLDENEN
RECHTECKS
.
47
3.4
GOLDENE
VIELECKE
.
49
3.4.1
DAS
GOLDENE
PARALLELOGRAMM
.
50
3.4.2
GOLDENE
DREIECKE
.
51
3.5
GOLDENE
ELLIPSEN
.
53
3.5.1
FLAECHENVERGLEICH
MIT
EINEM
KREIS
.
53
3.5.2
GEOMETRIE
IN
DER
MUSIKKASSETTE
.
54
3.5.3
ELLIPSE
IM
QUADRATRASTER
.
58
3.6
GOLDENE
TRIGONOMETRIE
.
59
4
FALTEN
UND
SCHNEIDEN
.
61
4.1
PAPIERSTREIFEN-KONSTRUKTION
DES
REGELMAESSIGEN
FUENFECKES
.
61
4.2
ORIGAMI
.
62
4.2.1
DAS
GOLDENE
RECHTECK
.
63
4.2.2
FUENFTEILIGE
SYMMETRIE
.
64
4.3
FUENFECKE
.
66
5
ZAHLENFOLGEN
.
69
5.1
LINEARISIERUNG
VON
POTENZEN
DES
GOLDENEN
SCHNITTES
.
69
5.2
FIBONACCI-FOLGEN
.
71
8
INHALT
5.2.1
STAMMBAUM
EINER
DROHNE
.
73
5.2.2
APPROXIMATION
DES
GOLDENEN
RECHTECKES
DURCH
FIBONACCI-QUADRATE
.
75
5.2.3
BELIEBIGE
STARTWERTE
.
76
5.3
POTENZEN
VON
1
+
72
.
78
5.4
POTENZEN
EINER
LOESUNG
EINER
QUADRATISCHEN
GLEICHUNG
.
81
5.5
VERALLGEMEINERTE
FIBONACCI-FOLGEN
.
84
5.6
KETTENBRUECHE
.
91
5.7
LINEARKOMBINATION
ZWEIER
GEOMETRISCHER
FOLGEN
.
93
5.8
KETTENWURZELN
.
95
6
REGULAERE
UND
HALBREGULAERE
KOERPER
.
97
6.1
DIE
REGULAEREN
KOERPER
.
97
6.2
KONSTRUKTIONEN
AUF
DER
BASIS
DES
WUERFELS
UND
DES
OKTAEDERS
.
98
6.3
RHOMBENKOERPER
.102
6.3.1
DAS
RHOMBENDODEKAEDER
.
102
6.3.2
FLECHTMODELLE
FUER
WUERFEL
UND
RHOMBENDODEKAEDER
.
105
6.3.3
DAS
RHOMBENTRIAKONTAEDER
.
110
6.3.4
RHOMBOEDER
.
112
6.3.5
ZERLEGUNG
DES
RHOMBENTRIAKONTAEDERS
.
114
6.3.6
BILDER
VON
HYPERWUERFELN
.
118
6.3.7
EIN
STEMKOERPER
.
119
7
BEISPIELE
UND
WEITERE
FRAGEN
.
121
7.1
ZAHLENSPIELEREIEN
.
121
7.2
GEOMETRIE,
SCHNITTPUNKTE
.
126
7.3
EXTREMWERTAUFGABEN
.
129
7.4
GOLDENE
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
131
8
DER
GOLDENE
SCHNITT
IN
ARCHITEKTUR,
KUNST
UND
NATUR
.
133
8.1
ARCHITEKTUR
.
133
8.2
VERHAELTNISSE
AM
MENSCHEN
.
135
8.3
IN
DER
NATUR
.
137
9
ANTWORTEN
ZU
DEN
FRAGEN
IM
TEXT
.
143
LITERATUR
.
157
HANS
WUSSING:
UEBER
POPULAERWISSENSCHAFTLICHE
MATHEMATIKLITERATUR
AUS
LEIPZIG
.
161
NAMEN
UND
SACHVERZEICHNIS
.
169 |
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