Deskriptive Statistik: eine Einführung in Methoden und Anwendungen mit R und SPSS
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2008
|
| Ausgabe: | 6., aktualisierte und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Klappentext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 390 S. graph. Darst. 235 mm x 155 mm |
| ISBN: | 9783540777878 9783540777885 |
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|---|---|
| adam_text | Helge
Toutenburg
studierte (1961-1966) und
promovierte (1969) in Berlin,
habilitierte in Dortmund
(1989). Er ist seit 1991
Professor für Statistik an
der Ludwig-Maximilians-
Universität München und ist Autor von
25 Monographien und über 100 Artikeln.
Christian Heumann
studierte (1987-1992) Diplom-
Statistik, promovierte 1997
und habilitierte 2004 an der
Ludwig-Maximilians-Univer¬
sität München. Er forscht und
publiziert u. a. über fehlende
Daten, Modelle für korrelierte
kategóriáié
Daten und Rater-Agreement-Modelle.
Deskriptive Statistik
Statistische Verfahren werden sowohl in der Wirtschaft als auch
in den Natur- und Sozialwissenschaften eingesetzt. Die Statistik
gilt trotedem als schwierig. Um diese Hemmschwelle zu über¬
winden, geben die Autoren eine didaktisch ausgefeilte, anwen-
dungsbezogene Einführung in die Methoden der deskriptiven
Statistik und Datenanalyse. Anhand praxisnaher Beispiele werden
die Ideen des Datenmanagements und der Datenauswertung unter
Einsatz von SPSS und
R
beschrieben. Viele Übungsaufgaben (mit
Lösungen) unterstützen das (Selbst) Studium der Leser. Das Buch
deckt den Stoff Statistik
I
an deutschsprachigen Universitäten
vollständig ab.
Neu in dieser Auflage sind der Einsatz des statistischen Software¬
paketes
R
und eine Kurzeinführung in dessen praktische Hand¬
habung. Des weiteren wurde die Einführung in SPSS überarbeitet
und ergänzt.
INHALTSVERZEICHNIS 1. GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1
GRUNDGESAMTHEIT UND UNTERSUCHUNGSEINHEIT. . . . . . . . . . . . . . . .
1 1.2 MERKMAL ODER STATISTISCHE VARIABLE. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 2 1.4 DATENAUFBEREITUNG . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 AUFGABEN UND
KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18 2. H¨ AUFIGKEITSVERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 ABSOLUTE UND RELATIVE H¨ 2.1.1
QUALITATIVE MERKMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 21 2.1.2 QUANTITATIVE MERKMALE. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 23 2.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1 ORDINALE MERKMALE UND
DISKRETE MERKMALE . . . . . . . . . . 28 2.3 GRAFISCHE DARSTELLUNG . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.1
STAB- ODER BALKENDIAGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34 2.3.2 KREISDIAGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 36 2.3.3 STAMM-UND-BLATT-DIAGRAMME . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 37 2.3.5 KERNDICHTESCH¨ ATZER . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 AUFGABEN UND
KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44 3. MASSZAHLEN UND GRAFIKEN F¨ UR EINDIMENSIONALE MERKMALE . . 49 3.1.1
MODUS ODER MODALWERT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 50 3.1.2 MEDIAN UND QUANTILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 52 3.1.3 QUANTIL-QUANTIL-DIAGRAMME (Q-Q-PLOTS) . . . . .
. . . . . . . 57 3.1.4 ARITHMETISCHES MITTEL . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 59 3.1.6 HARMONISCHES MITTEL . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2 STREUUNGSMASSE . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 72 3.2.1 SPANNWEITE UND QUARTILSABSTAND . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 73 3.2.2 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG VOM MEDIAN . . . . . . .
. . . 74 3.2.3 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 75 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.2.4 VARIATIONSKOEFFIZIENT . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.3 SCHIEFE UND
W¨ OLBUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 81 3.3.1 SCHIEFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3.2 W¨ OLBUNG . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4
BOX-PLOTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 83 3.5 KONZENTRATIONSMASSE . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.5.1
LORENZKURVEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 86 3.5.2 GINI-KOEFFIZIENT . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.6 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4. MASSZAHLEN UND
GRAFIKEN F¨ UR DEN ZUSAMMENHANG ZWEIER MERKMALE . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97 4.1 DARSTELLUNG DER VERTEILUNG ZWEIDIMENSIONALER MERKMALE . . . . .
97 4.1.1 KONTINGENZTAFELN BEI DISKRETEN MERKMALEN . . . . . . . . . . .
97 4.1.2 GRAFISCHE DARSTELLUNG BEI DISKRETEN MERKMALEN . . . . . . . 101
4.1.3 MASSZAHLEN ZUR BESCHREIBUNG DER VERTEILUNG BEI STETIGEN UND
GEMISCHT STETIG-DISKRETEN MERKMALEN . . . . 103 4.1.4 GRAFISCHE
DARSTELLUNG DER VERTEILUNG STETIGER BZW. GEMISCHT STETIG-DISKRETER
MERKMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2 MASSZAHLEN F¨ UR DEN
ZUSAMMENHANG ZWEIER NOMINALER MERKMALE107 4.2.1 PEARSONS * 2 -STATISTIK
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2.2
PHI-KOEFFIZIENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 112 4.2.3 KONTINGENZMASS VON CRAMER . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 114 4.2.4 KONTINGENZKOEFFIZIENT C . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.2.5 LAMBDA-MASSE . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.6 DER
YULE-KOEFFIZIENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 118 4.2.7 DER ODDS-RATIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 120 4.3 MASSZAHLEN F¨ UR DEN ZUSAMMENHANG
ORDINALER MERKMALE. . . . . . 122 4.3.1 GAMMA . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.3.2
KENDALLS TAU- B UND STUARTS TAU- C . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125 4.3.3 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN . . . . . . . . . . .
126 4.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZWEI STETIGEN MERKMALEN . . . . . . . . .
. 130 4.5 EXPLORATIVE GRAFIKEN F¨ UR MEHRERE VARIABLEN . . . . . . . . .
. . . . . . . 137 4.5.1 COPLOTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.5.2 CHERNOFF FACES . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.6
SACHGEM¨ ASSE GESTALTUNG VON GRAFIKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 144 4.6.1 AD¨ AQUATE SKALIERUNG . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 145 4.6.2 EINFLUSS VON EXTREMWERTEN . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 4.6.3 GESCHICKTE WAHL EINER
GRAFIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4.6.4 PROBLEME
BEI DER BERECHNUNG EINER LINEAREN REGRESSION 155 4.7 MASSE ZUR MESSUNG
DER ¨ UBEREINSTIMMUNG VON BEOBACHTERN . . . 156 4.7.1 KAPPA*KOEFFIZIENT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.7.2 GEWICHTETES KAPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 162 4.8 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 165 INHALTSVERZEICHNIS IX 5.
ZWEIDIMENSIONALE MERKMALE: LINEARE REGRESSION . . . . . . . . . . 169
5.1 EINLEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.2 PLOTS UND HYPOTHESEN. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.3
PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 173 5.3.1 BESTIMMUNG DER SCH¨ ATZUNGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 175 5.3.2 HERLEITUNG DER KLEINSTE-QUADRATE-SCH¨
ATZUNGEN . . . . . . . 175 5.3.3 EIGENSCHAFTEN DER REGRESSIONSGERADEN .
. . . . . . . . . . . . . . 177 5.4 G¨ UTE DER ANPASSUNG . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5.4.1
VARIANZANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 181 5.4.2 KORRELATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 5.5 RESIDUALANALYSE . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
187 5.6 LINEARE TRANSFORMATION DER ORIGINALDATEN . . . . . . . . . . . .
. . . . . 189 5.7 MULTIPLE LINEARE REGRESSION UND NICHTLINEARE
REGRESSION . . . . . 191 5.8 POLYNOMIALE REGRESSION . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 5.9 LINEARE REGRESSION
MIT KATEGORIALEN REGRESSOREN . . . . . . . . . . . . 195 5.10 SPEZIELLE
NICHTLINEARE MODELLE * WACHSTUMSKURVEN . . . . . . . . . . 199 5.11
AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 200 6. ZEITREIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.1
KURVENDIAGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 205 6.2 ZERLEGUNG VON ZEITREIHEN . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 6.3 FEHLENDE WERTE, ¨
AQUIDISTANTE ZEITPUNKTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 6.4
GLEITENDE DURCHSCHNITTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 207 6.5 SAISONALE KOMPONENTE, KONSTANTE SAISONFIGUR .
. . . . . . . . . . . . . 209 6.6 MODELL F¨ UR DEN LINEAREN TREND . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 6.7 PRAKTISCHES
BEISPIEL MIT SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 215 6.8 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 217 7. VERH¨ ALTNISZAHLEN UND INDIZES . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 7.1 EINLEITUNG . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 219 7.2 EINFACHE INDEXZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 7.2.1 VER¨ ANDERUNG DES
BASISJAHRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.3
PREISINDIZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 224 7.3.1 PREISINDEX NACH LASPEYRES . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 7.3.2 PREISINDEX NACH
PAASCHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.3.3
ALTERNATIVE PREISINDIZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 227 7.4 MENGENINDIZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 7.4.1 LASPEYRES-MENGENINDEX .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 7.4.2
PAASCHE-MENGENINDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 228 7.5 UMSATZINDIZES (WERTINDIZES) . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 228 7.6 VERKN¨ UPFUNG VON INDIZES . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 7.7 SPEZIELLE
PROBLEME DER INDEXRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.7.1 ERWEITERUNG DES WARENKORBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 231 7.7.2 SUBSTITUTION EINER WARE . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 232 7.7.3 SUBINDIZES . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 X INHALTSVERZEICHNIS
7.8 STANDARDISIERUNG VON RATEN UND QUOTEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 235 7.8.1 DATENGESTALTUNG F¨ UR DIE STANDARDISIERUNG VON RATEN . .
238 7.8.2 INDIREKTE METHODE DER STANDARDISIERUNG . . . . . . . . . . . .
. 238 7.8.3 DIREKTE STANDARDISIERUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 242 7.9 EREIGNISANALYSE. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 7.9.1
PROBLEMSTELLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 245 7.9.2 GRUNDBEGRIFFE DER LEBENSDAUERANALYSE . . . . . . .
. . . . . . . 248 7.9.3 EMPIRISCHE HAZARDRATE UND ¨ UBERLEBENSRATE . . .
. . . . . . . 250 7.10 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 254 8. FEHLENDE DATEN . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
259 8.1 BETRACHTUNG EINES EINZELNEN MERKMALS . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 259 8.1.1 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN BIN¨ ARES
MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 262 8.1.2 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN NOMINALES
MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 267 8.1.3 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN ORDINALES
MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 268 8.1.4 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN
METRISCHES MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 272 8.2 BETRACHTUNG ZWEIER MERKMALE . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.2.1 ZWEI BIN¨ ARE
MERKMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
8.2.2 ZWEI METRISCHE MERKMALE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 283 9. EINF¨ UHRUNG IN SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 9.1 GRUNDAUFBAU DES
PROGRAMMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.1.1 DAS DATENFENSTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 288 9.1.2 DAS GRAFIKFENSTER. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.1.3 DAS SYNTAXFENSTER . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 9.2 EIN
PRAKTISCHES BEISPIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 290 9.2.1 AUFBAU DES DATENSATZES . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 291 9.2.2 DESKRIPTIVE ANALYSE . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 9.2.3
ZUSAMMENHANGSANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 297 9.2.4 LINEARE REGRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 299 9.2.5 WEITERF¨ UHRENDE ANALYSEN . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 10. EINF¨ UHRUNG IN R . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 301 10.1 INSTALLATION UND GRUNDAUFBAU DES PROGRAMMPAKETS R . . . . . .
. 301 10.1.1 R ALS ¨ UBERDIMENSIONIERTER TASCHENRECHNER . . . . . . . .
. . . 302 10.1.2 PROGRAMMIERSPRACHE R . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 303 10.2 EINIGE PRAKTISCHE BEISPIELE . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 10.2.1 EINLESEN DER
DATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
10.2.2 DESKRIPTIVE ANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 307 10.2.3 ZUSAMMENHANGSANALYSE . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 315 10.2.4 LINEARE REGRESSION . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 INHALTSVERZEICHNIS
XI L¨ OSUNGEN ZU DEN ¨ UBUNGSAUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 325 LITERATUR . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
385 SACHVERZEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
|
| adam_txt |
Helge
Toutenburg
studierte (1961-1966) und
promovierte (1969) in Berlin,
habilitierte in Dortmund
(1989). Er ist seit 1991
Professor für Statistik an
der Ludwig-Maximilians-
Universität München und ist Autor von
25 Monographien und über 100 Artikeln.
Christian Heumann
studierte (1987-1992) Diplom-
Statistik, promovierte 1997
und habilitierte 2004 an der
Ludwig-Maximilians-Univer¬
sität München. Er forscht und
publiziert u. a. über fehlende
Daten, Modelle für korrelierte
kategóriáié
Daten und Rater-Agreement-Modelle.
Deskriptive Statistik
Statistische Verfahren werden sowohl in der Wirtschaft als auch
in den Natur- und Sozialwissenschaften eingesetzt. Die Statistik
gilt trotedem als schwierig. Um diese Hemmschwelle zu über¬
winden, geben die Autoren eine didaktisch ausgefeilte, anwen-
dungsbezogene Einführung in die Methoden der deskriptiven
Statistik und Datenanalyse. Anhand praxisnaher Beispiele werden
die Ideen des Datenmanagements und der Datenauswertung unter
Einsatz von SPSS und
R
beschrieben. Viele Übungsaufgaben (mit
Lösungen) unterstützen das (Selbst) Studium der Leser. Das Buch
deckt den Stoff Statistik
I
an deutschsprachigen Universitäten
vollständig ab.
Neu in dieser Auflage sind der Einsatz des statistischen Software¬
paketes
R
und eine Kurzeinführung in dessen praktische Hand¬
habung. Des weiteren wurde die Einführung in SPSS überarbeitet
und ergänzt.
INHALTSVERZEICHNIS 1. GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1
GRUNDGESAMTHEIT UND UNTERSUCHUNGSEINHEIT. . . . . . . . . . . . . . . .
1 1.2 MERKMAL ODER STATISTISCHE VARIABLE. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 2 1.4 DATENAUFBEREITUNG . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 AUFGABEN UND
KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18 2. H¨ AUFIGKEITSVERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 ABSOLUTE UND RELATIVE H¨ 2.1.1
QUALITATIVE MERKMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 21 2.1.2 QUANTITATIVE MERKMALE. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 23 2.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1 ORDINALE MERKMALE UND
DISKRETE MERKMALE . . . . . . . . . . 28 2.3 GRAFISCHE DARSTELLUNG . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.1
STAB- ODER BALKENDIAGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34 2.3.2 KREISDIAGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 36 2.3.3 STAMM-UND-BLATT-DIAGRAMME . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 37 2.3.5 KERNDICHTESCH¨ ATZER . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 AUFGABEN UND
KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44 3. MASSZAHLEN UND GRAFIKEN F¨ UR EINDIMENSIONALE MERKMALE . . 49 3.1.1
MODUS ODER MODALWERT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 50 3.1.2 MEDIAN UND QUANTILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 52 3.1.3 QUANTIL-QUANTIL-DIAGRAMME (Q-Q-PLOTS) . . . . .
. . . . . . . 57 3.1.4 ARITHMETISCHES MITTEL . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 59 3.1.6 HARMONISCHES MITTEL . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2 STREUUNGSMASSE . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 72 3.2.1 SPANNWEITE UND QUARTILSABSTAND . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 73 3.2.2 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG VOM MEDIAN . . . . . . .
. . . 74 3.2.3 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 75 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.2.4 VARIATIONSKOEFFIZIENT . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.3 SCHIEFE UND
W¨ OLBUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 81 3.3.1 SCHIEFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3.2 W¨ OLBUNG . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4
BOX-PLOTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 83 3.5 KONZENTRATIONSMASSE . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.5.1
LORENZKURVEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 86 3.5.2 GINI-KOEFFIZIENT . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.6 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4. MASSZAHLEN UND
GRAFIKEN F¨ UR DEN ZUSAMMENHANG ZWEIER MERKMALE . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97 4.1 DARSTELLUNG DER VERTEILUNG ZWEIDIMENSIONALER MERKMALE . . . . .
97 4.1.1 KONTINGENZTAFELN BEI DISKRETEN MERKMALEN . . . . . . . . . . .
97 4.1.2 GRAFISCHE DARSTELLUNG BEI DISKRETEN MERKMALEN . . . . . . . 101
4.1.3 MASSZAHLEN ZUR BESCHREIBUNG DER VERTEILUNG BEI STETIGEN UND
GEMISCHT STETIG-DISKRETEN MERKMALEN . . . . 103 4.1.4 GRAFISCHE
DARSTELLUNG DER VERTEILUNG STETIGER BZW. GEMISCHT STETIG-DISKRETER
MERKMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2 MASSZAHLEN F¨ UR DEN
ZUSAMMENHANG ZWEIER NOMINALER MERKMALE107 4.2.1 PEARSONS * 2 -STATISTIK
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2.2
PHI-KOEFFIZIENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 112 4.2.3 KONTINGENZMASS VON CRAMER . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 114 4.2.4 KONTINGENZKOEFFIZIENT C . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.2.5 LAMBDA-MASSE . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.6 DER
YULE-KOEFFIZIENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 118 4.2.7 DER ODDS-RATIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 120 4.3 MASSZAHLEN F¨ UR DEN ZUSAMMENHANG
ORDINALER MERKMALE. . . . . . 122 4.3.1 GAMMA . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.3.2
KENDALLS TAU- B UND STUARTS TAU- C . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125 4.3.3 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN . . . . . . . . . . .
126 4.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZWEI STETIGEN MERKMALEN . . . . . . . . .
. 130 4.5 EXPLORATIVE GRAFIKEN F¨ UR MEHRERE VARIABLEN . . . . . . . . .
. . . . . . . 137 4.5.1 COPLOTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.5.2 CHERNOFF FACES . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.6
SACHGEM¨ ASSE GESTALTUNG VON GRAFIKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 144 4.6.1 AD¨ AQUATE SKALIERUNG . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 145 4.6.2 EINFLUSS VON EXTREMWERTEN . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 4.6.3 GESCHICKTE WAHL EINER
GRAFIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4.6.4 PROBLEME
BEI DER BERECHNUNG EINER LINEAREN REGRESSION 155 4.7 MASSE ZUR MESSUNG
DER ¨ UBEREINSTIMMUNG VON BEOBACHTERN . . . 156 4.7.1 KAPPA*KOEFFIZIENT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.7.2 GEWICHTETES KAPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 162 4.8 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 165 INHALTSVERZEICHNIS IX 5.
ZWEIDIMENSIONALE MERKMALE: LINEARE REGRESSION . . . . . . . . . . 169
5.1 EINLEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.2 PLOTS UND HYPOTHESEN. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.3
PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 173 5.3.1 BESTIMMUNG DER SCH¨ ATZUNGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 175 5.3.2 HERLEITUNG DER KLEINSTE-QUADRATE-SCH¨
ATZUNGEN . . . . . . . 175 5.3.3 EIGENSCHAFTEN DER REGRESSIONSGERADEN .
. . . . . . . . . . . . . . 177 5.4 G¨ UTE DER ANPASSUNG . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5.4.1
VARIANZANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 181 5.4.2 KORRELATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 5.5 RESIDUALANALYSE . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
187 5.6 LINEARE TRANSFORMATION DER ORIGINALDATEN . . . . . . . . . . . .
. . . . . 189 5.7 MULTIPLE LINEARE REGRESSION UND NICHTLINEARE
REGRESSION . . . . . 191 5.8 POLYNOMIALE REGRESSION . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 5.9 LINEARE REGRESSION
MIT KATEGORIALEN REGRESSOREN . . . . . . . . . . . . 195 5.10 SPEZIELLE
NICHTLINEARE MODELLE * WACHSTUMSKURVEN . . . . . . . . . . 199 5.11
AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 200 6. ZEITREIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.1
KURVENDIAGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 205 6.2 ZERLEGUNG VON ZEITREIHEN . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 6.3 FEHLENDE WERTE, ¨
AQUIDISTANTE ZEITPUNKTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 6.4
GLEITENDE DURCHSCHNITTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 207 6.5 SAISONALE KOMPONENTE, KONSTANTE SAISONFIGUR .
. . . . . . . . . . . . . 209 6.6 MODELL F¨ UR DEN LINEAREN TREND . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 6.7 PRAKTISCHES
BEISPIEL MIT SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 215 6.8 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 217 7. VERH¨ ALTNISZAHLEN UND INDIZES . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 7.1 EINLEITUNG . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 219 7.2 EINFACHE INDEXZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 7.2.1 VER¨ ANDERUNG DES
BASISJAHRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.3
PREISINDIZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 224 7.3.1 PREISINDEX NACH LASPEYRES . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 7.3.2 PREISINDEX NACH
PAASCHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 7.3.3
ALTERNATIVE PREISINDIZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 227 7.4 MENGENINDIZES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 7.4.1 LASPEYRES-MENGENINDEX .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 7.4.2
PAASCHE-MENGENINDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 228 7.5 UMSATZINDIZES (WERTINDIZES) . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 228 7.6 VERKN¨ UPFUNG VON INDIZES . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 7.7 SPEZIELLE
PROBLEME DER INDEXRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.7.1 ERWEITERUNG DES WARENKORBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 231 7.7.2 SUBSTITUTION EINER WARE . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 232 7.7.3 SUBINDIZES . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 X INHALTSVERZEICHNIS
7.8 STANDARDISIERUNG VON RATEN UND QUOTEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 235 7.8.1 DATENGESTALTUNG F¨ UR DIE STANDARDISIERUNG VON RATEN . .
238 7.8.2 INDIREKTE METHODE DER STANDARDISIERUNG . . . . . . . . . . . .
. 238 7.8.3 DIREKTE STANDARDISIERUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 242 7.9 EREIGNISANALYSE. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 7.9.1
PROBLEMSTELLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 245 7.9.2 GRUNDBEGRIFFE DER LEBENSDAUERANALYSE . . . . . . .
. . . . . . . 248 7.9.3 EMPIRISCHE HAZARDRATE UND ¨ UBERLEBENSRATE . . .
. . . . . . . 250 7.10 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 254 8. FEHLENDE DATEN . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
259 8.1 BETRACHTUNG EINES EINZELNEN MERKMALS . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 259 8.1.1 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN BIN¨ ARES
MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 262 8.1.2 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN NOMINALES
MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 267 8.1.3 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN ORDINALES
MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 268 8.1.4 BEHANDLUNG FEHLENDER DATEN F¨ UR EIN
METRISCHES MERKMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 272 8.2 BETRACHTUNG ZWEIER MERKMALE . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.2.1 ZWEI BIN¨ ARE
MERKMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
8.2.2 ZWEI METRISCHE MERKMALE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 283 9. EINF¨ UHRUNG IN SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 9.1 GRUNDAUFBAU DES
PROGRAMMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.1.1 DAS DATENFENSTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 288 9.1.2 DAS GRAFIKFENSTER. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 9.1.3 DAS SYNTAXFENSTER . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 9.2 EIN
PRAKTISCHES BEISPIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 290 9.2.1 AUFBAU DES DATENSATZES . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 291 9.2.2 DESKRIPTIVE ANALYSE . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 9.2.3
ZUSAMMENHANGSANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 297 9.2.4 LINEARE REGRESSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 299 9.2.5 WEITERF¨ UHRENDE ANALYSEN . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 10. EINF¨ UHRUNG IN R . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 301 10.1 INSTALLATION UND GRUNDAUFBAU DES PROGRAMMPAKETS R . . . . . .
. 301 10.1.1 R ALS ¨ UBERDIMENSIONIERTER TASCHENRECHNER . . . . . . . .
. . . 302 10.1.2 PROGRAMMIERSPRACHE R . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 303 10.2 EINIGE PRAKTISCHE BEISPIELE . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 10.2.1 EINLESEN DER
DATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
10.2.2 DESKRIPTIVE ANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 307 10.2.3 ZUSAMMENHANGSANALYSE . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 315 10.2.4 LINEARE REGRESSION . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 INHALTSVERZEICHNIS
XI L¨ OSUNGEN ZU DEN ¨ UBUNGSAUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 325 LITERATUR . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
385 SACHVERZEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 |
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