Theoretische Physik : Quantenmechanik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Spektrum Akadem. Verl.
2008
|
| Schriftenreihe: | Theoretische Physik
[3] |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 536 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783827417183 382741718X |
Internformat
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung zur Quantenmechanik 1
2 Empirische Grundlagen der Quantentheorie 3
2.1 Konzepte der Hassischen Physik: Teilchen und Wellen......... 3
2.2 Quanteneffekte und Teilcheneigenschaften bei Wellen.......... 5
2.2.1 Hohlraumstrahlung ....................... 5
2.2.2 Fotoelektrischer Effekt...................... 11
2.2.3 Compton-Effekt......................... 12
2.2.4 Weitere Beispiele ........................ 15
2.2.5 Welle-Teilchen-Dualismus.................... 15
2.3 Quanteneffekte und Welleneigenschaf
ten
bei Teilchen.......... 16
2.3.1 Atomismus der Materie..................... 16
2.3.2 Einstein sche Theorie der Wärmekapazität........... 17
2.3.3 Stern-Gerlach-Experiment und Drehimpulsquantisierung ... 19
2.3.4 Materiewellen und Beugung von Elektronenstrahlen...... 21
2.4 Deutung des Atombaus aus Quantenerscheinungen........... 23
2.4.1 Bohr sches Atommodell..................... 23
2.4.2 Franck-Hertz-Versuch...................... 26
2.5 Ältere Quantentheorie........................... 27
2.5.1 Quantisierungsregeln und Korrespondenzprinzip........ 27
2.5.2 Versagen der älteren Quantentheorie.............. 29
Aufgaben..................................... 30
3 Wellenmechanik 36
3.1 Welle-Teilchen-Relationen bei Materiewellen.............. 36
3.2 Schrödinger-Gleichung für Einzelteilchen................ 40
3.2.1 Einfacher Zugang zur Schrödinger-Gleichung......... 40
3.2.2 Wirkungsfunktion der klassischen Mechanik.......... 41
3.2.3 Vertiefter Zugang zur Schrödinger-Gleichung.......... 43
3.2.4 Geladenes Teilchen im elektromagnetischen Feld........ 51
3.2.5 Schrödinger-Gleichung in krummlinigen Koordinaten..... 53
3.2.6 Eigenschaften der Schrödinger-Gleichung........... 54
3.3 Rechnen mit linearen Operatoren..................... 56
3.4 Physikalische Bedeutung der Wellenfunktion und Erhaltungssätze ... 59
3.4.1 Zeitverhalten der Größe
ψ*
Ĺ
ψ
................. 60
3.4.2 Statistische Interpretation der Quantenmechanik und induk¬
tive Feldquantisierung ...................... 61
viii Inhaltsverzeichnis
3.4.3 Quantenwahrscheinlichkeiten.................. 64
3.4.4 Energieerhaltung......................... 65
3.4.5 Quantenmechanischen Sätze für den mittleren Ort,
Impuls und Drehimpuls eines Teilchens............. 68
3.5 Schrödinger-Gleichung für Systeme wechselwirkender Teilchen .... 71
3.5.1 Interpretation und Normierung von
ψ
.............. 76
3.5.2 Zeitverhalten von Mittelwerten................. 78
3.6 Formale Korrespondenz mit der klassischen Mechanik......... 80
3.6.1 Kanonische Form der quantenmechanischen Gleichungen ... 80
3.6.2 Vergleich mit den Poisson^ammer-Formulierang der Mechanik 83
3.6.3 Symmetrie und Erhaltungssätze................. 84
3.7 Mathematischer Formalismus der Wellenmechanik........... 86
3.7.1 Darstellung physikalischer Größen durch hermitesche Operatoren 87
3.7.2 Heisenberg sche Unbestimmtheitsrelationen.......... 91
3.7.3 Fehlende Streuung, Eigenzustände hermitescher Operatoren
und stationäre Lösungen der Schrödinger-Gleichung...... 94
3.7.4 Energie-Zeit-Unschärferelation................. 95
3.7.5 Eigenfunktionen und Spektrum hermitescher Operatoren . ... 98
3.7.6 Vollständigkeitsrelationen und Entwicklung nach Eigenfunktionen 107
3.7.7 Gemeinsame Eigenfunktionen kommutierender Operatoren
und Festlegung der Zustände bei Entartung........... 109
3.7.8 Zur Hermitezität Observablen repräsentierender Operatoren . . 113
3.7.9 Amplitudendarstellung der Schrödinger-Gleichung....... 114
3.8 Anhang.................................. 116
Aufgaben..................................... 118
4 Einfache Anwendungen der Wellenmechanik 136
4.1 Systeme mit einem Freiheitsgrad..................... 136
4.1.1 Tunneleffekt . . . ^....................... 136
4.1.2 Eigenlösungen von
Я
für eine Potenzialmulde......... 141
4.1.3 Eindimensionaler harmonischer Oszillator........... 147
Exkurs 4.1 : Erzeugungs-und Vernichtungsoperatoren.......... 153
4.1.4 Anharmonischer Oszillator................... 155
4.2 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden.................. 157
4.2.1 Brechung monochromatischer Materiewellen.......... 157
4.2.2 Variablentrennung beim Zwei-Körper-Problem......... 158
4.2.3 Eigenwertspektram der Operatoren
Ĺ2
und Lz......... 163
4.2.4 Kugelfunktionen als Eigenfunktionen von L2 und Lz...... 166
4.2.5 Wasserstoffatom......................... 172
4.2.6 Coulomb-Streuung........................ 178
4.2.7 Normaler Zeeman-Effekt des H-Atoms............. 184
4.2.8 Zweiatomige Moleküle..................... 186
Aufgaben..................................... 188
5 Messgrößen und Messprozess 209
5.1 Klassische Messungen.......................... 209
Inhaltsverzeichnis ix
5.2 Definition quantenmechanischer Messgrößen.............. 212
5.3 Nicht klassische Observablen....................... 219
5.3.1 Paritätsoperator ......................... 219
5.3.2 Bohm-Aharonov-Effekt..................... 220
5.4 Deutung von Mittelwert und Streuung.................. 224
5.5 Erste und zweite Reduktion der Wellenfunktion............. 225
5.6 Unschärferelationen und prinzipielle Messgenauigkeit.......... 235
5.6.1 Orts-Impuls-Unschärferelation................. 236
5.6.2 Unschärferelationen und Energieerhaltung........... 237
5.7 Zur Messung mit Licht.......................... 239
Aufgaben..................................... 241
6 Quantenmechanik in Hubert-Räumen 245
6.1 Darstellungen der Quantenmechanik................... 245
6.2 Mathematische Grandlagen........................ 249
6.2.1 Hilbert-Räume.......................... 249
6.2.2 Uneigentliche Hübert-Raum-Vektoren............. 254
6.2.3 Hilbert-Raum-Operatoren.................... 255
6.2.4 Komponenten von Vektoren und Operatoren.......... 262
6.2.5
Unitare
Operatoren und
unitare
Transformationen....... 263
6.3 Formulierang der Quantenmechanik in Hilbert-Räumen......... 266
6.3.1 Grandpostulate.......................... 266
Exkurs 6.1: Klassische und Quanten-Wahrscheinlichkeiten....... 269
6.3.2 Quantenmechanische Bewegungsgleichung im Schrödinger-Bild 271
6.3.3 Quantenmechanische Bewegungsgleichung im Heisenberg-Bild 273
6.3.4 Operatoren für Ort, Impuls und Energie............. 275
6.3.5 Ortsdarstellung und Übergang zur Wellenmechanik...... 284
6.3.6 Feynman sche Pfadintegralmethode............... 287
6.4 Messprozess und Hilbert-Raum-Operatoren............... 292
6.4.1 Allgemeine Operatoren als Messgrößen............. 292
6.4.2 Dichteoperatoren......................... 293
Aufgaben..................................... 297
7 Spin 1/2 303
7.1 Experimente zum Elektronenspin..................... 303
7.1.1 Stern-Gerlach-Versuch...................... 303
7.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt.................... 305
7.1.3 Dublett-Aufspaltung....................... 305
7.1.4 Einstein-de-Haas-Effekt..................... 305
7.1.5 Zur Deutung des Elektronenspins................ 306
7.2 Theoretische Beschreibung des Spins................... 306
7.2.1 Direkter Produktraum...................... 307
7.2.2
Postulate
für den Spin 1/2.................... 310
7.2.3 Spinoren, Pauli-Matrizen und Pauli-Gleichung......... 312
7.3 Wahrscheinlichkeiten, Kontimiitätsgleichung und Erwartungswerte ... 317
7.4 Einfache Anwendungen.......................... 320
Inhaltsverzeichnis
7.4.1 Präzession des Spins im Magnetfeld............... 320
7.4.2 Anomaler Zeeman-Effekt des H-Atoms............. 322
7.4.3 Spinresonanz und
Rabi-
Versuch................. 323
7.5 Addition von Drehimpulsen........................ 327
7.5.1 Vertauschungsrelationen von J , /2 und
/=/і+/г
...... 328
7.5.2 Spektrum von J2 und Jz..................... 328
7.5.3 Eigenzustände von J2 und Jz.................. 332
7.5.4 Spin-Bahn-Kopplung...................... 334
Aufgaben..................................... 337
8 Störungsrechnung und Näherungsverfahren 346
8.1 Stationäre Störung nicht entarteter Eigenzustände............ 346
8.1.1 Formale Lösung des Problems.................. 347
8.1.2 Explizite Näherangslösungen.................. 349
8.1.3 Zur Anwendbarkeit der Störungsrechnung........... 351
8.2 Stationäre Störung entarteter Eigenzustände............... 352
8.2.1 Störenergie erster Ordnung und Bestimmung der Basis {|£?a)} 353
8.2.2 Transformation des Eigenwertproblems............. 354
8.2.3 Störungstheorie für das transformierte Problem......... 356
8.2.4 Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften............ 359
8.3 Rayleigh-Ritz sches Näherangsverfahren................. 360
8.3.1 Variationsform des Eigenwertproblems............. 360
8.3.2 Rayleigh-Ritz-Methode..................... 362
8.4 Zeitabhängige Störungsrechnung..................... 364
8.4.1 Problemstellungen........................ 364
8.4.2 Wechselwirkungsbild...................... 367
8.4.3 Störungsrechnung........................ 369
8.4.4 Übergänge erster Ordnung.................... 371
8.5 WKB-Näherung.............................. 380
Aufgaben..................................... 383
9 Systeme identischer Teilchen 393
9.1 Modellsystem zweier identischer Teilchen ohne Spin.......... 393
9.2 System vieler identischer Teilchen mit Spin............... 401
9.2.1 Symmetrische Darstellung der Teilchenzustände........ 402
9.2.2 Permutationsoperatoren..................... 403
9.2.3 Übergang zu neuen Basiszuständen............... 408
9.2.4 Symmetriezerlegung und Separation der Bewegungsgleichung . 409
9.2.5 Vollständigkeitsrelation und Orthonormierang......... 411
9.2.6 Symmetrisierungspostulat und Spin-Statistik-Theorem..... 414
9.2.7 Ausschließungsprinzip von Pauli................ 418
9.2.8 Nichtberücksichtigung ferner Teilchen............. 419
9.3 Heliumatom................................ 421
9.3.1 Zustandsraum der Spinzustände................. 422
9.3.2 Kombinierte Spin-Bahn-Zustände................ 423
9.3.3 Eigenwertproblem der Bahnzustände.............. 424
Inhaltsverzeichnis xi
9.3.4 Berechnung der Eigenwerte und Eigenfunktionen....... 425
9.4 Atombau und Periodensystem der Elemente............... 431
9.4.1 Schalenmodell.......................... 432
9.4.2 Hartree-Fock-Näherung..................... 434
9.4.3 Periodensystem der Elemente.................. 438
9.5 Moleküle ................................. 442
9.5.1 Born-Oppenheimer-Näherang.................. 443
9.5.2 Wasserstoffmolekül....................... 446
9.5.3 Klassifizierung der Molekülspektren.............. 452
Aufgaben..................................... 453
10 Interpretation und Probleme der Quantenmechanik 460
10.1 Vollständigkeit der Quantentheorie.................... 461
10.1.1 De Broglies Schachtel-Paradoxon................ 462
Exkurs 10.1: Modifikation des Doppelspaltexperiments* ........ 465
10.2 Von-Neumann-Theorem ......................... 466
10.2.1 Gesamtheit der Messungen an einem Spin-1/2-System..... 466
10.2.2 Konsequenzen der Existenz verborgener Variablen....... 468
10.2.3 Von-Neumann-Theorem..................... 469
10.2.4 Gegenbeispiel.......................... 471
10.2.5 Wahrscheinlichkeitsverteilung verborgener Variablen und
drittes Axiom .......................... 474
10.3 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon................... 475
10.3.1 Vorbetrachtung.......................... 476
10.3.2 Ursprüngliches EPR-Paradoxon................. 477
10.3.3 Bohm sche Variante des EPR-Paradoxons............ 478
10.3.4
Belľsche
Ungleichung...................... 481
10.3.5 Experimentell überprüfbare Ungleichungen........... 486
10.3.6 Versuche zur Auflösung des EPR-Paradoxons ......... 492
10.4 Bohm sche Mechanik........................... 498
10.4.1 Ein-Teilchen-System....................... 498
10.4.2 Lokale Erwartungswerte..................... 506
10.4.3 Mehr-Teilchen-Systeme..................... 510
10.4.4 Pro und kontra Bohm sche Theorie............... 514
10.5 Schrödingers Katze, Messproblem und Dekohärenz........... 516
Aufgaben..................................... 521
Literaturverzeichnis 523
Sachregister 524
Symbolverzeichnis 534
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung zur Quantenmechanik 1
2 Empirische Grundlagen der Quantentheorie 3
2.1 Konzepte der Hassischen Physik: Teilchen und Wellen. 3
2.2 Quanteneffekte und Teilcheneigenschaften bei Wellen. 5
2.2.1 Hohlraumstrahlung . 5
2.2.2 Fotoelektrischer Effekt. 11
2.2.3 Compton-Effekt. 12
2.2.4 Weitere Beispiele . 15
2.2.5 Welle-Teilchen-Dualismus. 15
2.3 Quanteneffekte und Welleneigenschaf
ten
bei Teilchen. 16
2.3.1 Atomismus der Materie. 16
2.3.2 Einstein'sche Theorie der Wärmekapazität. 17
2.3.3 Stern-Gerlach-Experiment und Drehimpulsquantisierung . 19
2.3.4 Materiewellen und Beugung von Elektronenstrahlen. 21
2.4 Deutung des Atombaus aus Quantenerscheinungen. 23
2.4.1 Bohr'sches Atommodell. 23
2.4.2 Franck-Hertz-Versuch. 26
2.5 Ältere Quantentheorie. 27
2.5.1 Quantisierungsregeln und Korrespondenzprinzip. 27
2.5.2 Versagen der älteren Quantentheorie. 29
Aufgaben. 30
3 Wellenmechanik 36
3.1 Welle-Teilchen-Relationen bei Materiewellen. 36
3.2 Schrödinger-Gleichung für Einzelteilchen. 40
3.2.1 Einfacher Zugang zur Schrödinger-Gleichung. 40
3.2.2 Wirkungsfunktion der klassischen Mechanik. 41
3.2.3 Vertiefter Zugang zur Schrödinger-Gleichung. 43
3.2.4 Geladenes Teilchen im elektromagnetischen Feld. 51
3.2.5 Schrödinger-Gleichung in krummlinigen Koordinaten. 53
3.2.6 Eigenschaften der Schrödinger-Gleichung. 54
3.3 Rechnen mit linearen Operatoren. 56
3.4 Physikalische Bedeutung der Wellenfunktion und Erhaltungssätze . 59
3.4.1 Zeitverhalten der Größe
ψ*
Ĺ
ψ
. 60
3.4.2 Statistische Interpretation der Quantenmechanik und induk¬
tive Feldquantisierung . 61
viii Inhaltsverzeichnis
3.4.3 Quantenwahrscheinlichkeiten. 64
3.4.4 Energieerhaltung. 65
3.4.5 Quantenmechanischen Sätze für den mittleren Ort,
Impuls und Drehimpuls eines Teilchens. 68
3.5 Schrödinger-Gleichung für Systeme wechselwirkender Teilchen . 71
3.5.1 Interpretation und Normierung von
ψ
. 76
3.5.2 Zeitverhalten von Mittelwerten. 78
3.6 Formale Korrespondenz mit der klassischen Mechanik. 80
3.6.1 Kanonische Form der quantenmechanischen Gleichungen . 80
3.6.2 Vergleich mit den Poisson^ammer-Formulierang der Mechanik 83
3.6.3 Symmetrie und Erhaltungssätze. 84
3.7 Mathematischer Formalismus der Wellenmechanik. 86
3.7.1 Darstellung physikalischer Größen durch hermitesche Operatoren 87
3.7.2 Heisenberg'sche Unbestimmtheitsrelationen. 91
3.7.3 Fehlende Streuung, Eigenzustände hermitescher Operatoren
und stationäre Lösungen der Schrödinger-Gleichung. 94
3.7.4 Energie-Zeit-Unschärferelation. 95
3.7.5 Eigenfunktionen und Spektrum hermitescher Operatoren . . 98
3.7.6 Vollständigkeitsrelationen und Entwicklung nach Eigenfunktionen 107
3.7.7 Gemeinsame Eigenfunktionen kommutierender Operatoren
und Festlegung der Zustände bei Entartung. 109
3.7.8 Zur Hermitezität Observablen repräsentierender Operatoren . . 113
3.7.9 Amplitudendarstellung der Schrödinger-Gleichung. 114
3.8 Anhang. 116
Aufgaben. 118
4 Einfache Anwendungen der Wellenmechanik 136
4.1 Systeme mit einem Freiheitsgrad. 136
4.1.1 Tunneleffekt . . . ^. 136
4.1.2 Eigenlösungen von
Я
für eine Potenzialmulde. 141
4.1.3 Eindimensionaler harmonischer Oszillator. 147
Exkurs 4.1 : Erzeugungs-und Vernichtungsoperatoren. 153
4.1.4 Anharmonischer Oszillator. 155
4.2 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden. 157
4.2.1 Brechung monochromatischer Materiewellen. 157
4.2.2 Variablentrennung beim Zwei-Körper-Problem. 158
4.2.3 Eigenwertspektram der Operatoren
Ĺ2
und Lz. 163
4.2.4 Kugelfunktionen als Eigenfunktionen von L2 und Lz. 166
4.2.5 Wasserstoffatom. 172
4.2.6 Coulomb-Streuung. 178
4.2.7 Normaler Zeeman-Effekt des H-Atoms. 184
4.2.8 Zweiatomige Moleküle. 186
Aufgaben. 188
5 Messgrößen und Messprozess 209
5.1 Klassische Messungen. 209
Inhaltsverzeichnis ix
5.2 Definition quantenmechanischer Messgrößen. 212
5.3 Nicht klassische Observablen. 219
5.3.1 Paritätsoperator . 219
5.3.2 Bohm-Aharonov-Effekt. 220
5.4 Deutung von Mittelwert und Streuung. 224
5.5 Erste und zweite Reduktion der Wellenfunktion. 225
5.6 Unschärferelationen und prinzipielle Messgenauigkeit. 235
5.6.1 Orts-Impuls-Unschärferelation. 236
5.6.2 Unschärferelationen und Energieerhaltung. 237
5.7 Zur Messung mit Licht. 239
Aufgaben. 241
6 Quantenmechanik in Hubert-Räumen 245
6.1 Darstellungen der Quantenmechanik. 245
6.2 Mathematische Grandlagen. 249
6.2.1 Hilbert-Räume. 249
6.2.2 Uneigentliche Hübert-Raum-Vektoren. 254
6.2.3 Hilbert-Raum-Operatoren. 255
6.2.4 Komponenten von Vektoren und Operatoren. 262
6.2.5
Unitare
Operatoren und
unitare
Transformationen. 263
6.3 Formulierang der Quantenmechanik in Hilbert-Räumen. 266
6.3.1 Grandpostulate. 266
Exkurs 6.1: Klassische und Quanten-Wahrscheinlichkeiten. 269
6.3.2 Quantenmechanische Bewegungsgleichung im Schrödinger-Bild 271
6.3.3 Quantenmechanische Bewegungsgleichung im Heisenberg-Bild 273
6.3.4 Operatoren für Ort, Impuls und Energie. 275
6.3.5 Ortsdarstellung und Übergang zur Wellenmechanik. 284
6.3.6 Feynman'sche Pfadintegralmethode. 287
6.4 Messprozess und Hilbert-Raum-Operatoren. 292
6.4.1 Allgemeine Operatoren als Messgrößen. 292
6.4.2 Dichteoperatoren. 293
Aufgaben. 297
7 Spin 1/2 303
7.1 Experimente zum Elektronenspin. 303
7.1.1 Stern-Gerlach-Versuch. 303
7.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt. 305
7.1.3 Dublett-Aufspaltung. 305
7.1.4 Einstein-de-Haas-Effekt. 305
7.1.5 Zur Deutung des Elektronenspins. 306
7.2 Theoretische Beschreibung des Spins. 306
7.2.1 Direkter Produktraum. 307
7.2.2
Postulate
für den Spin 1/2. 310
7.2.3 Spinoren, Pauli-Matrizen und Pauli-Gleichung. 312
7.3 Wahrscheinlichkeiten, Kontimiitätsgleichung und Erwartungswerte . 317
7.4 Einfache Anwendungen. 320
Inhaltsverzeichnis
7.4.1 Präzession des Spins im Magnetfeld. 320
7.4.2 Anomaler Zeeman-Effekt des H-Atoms. 322
7.4.3 Spinresonanz und
Rabi-
Versuch. 323
7.5 Addition von Drehimpulsen. 327
7.5.1 Vertauschungsrelationen von J\, /2 und
/=/і+/г
. 328
7.5.2 Spektrum von J2 und Jz. 328
7.5.3 Eigenzustände von J2 und Jz. 332
7.5.4 Spin-Bahn-Kopplung. 334
Aufgaben. 337
8 Störungsrechnung und Näherungsverfahren 346
8.1 Stationäre Störung nicht entarteter Eigenzustände. 346
8.1.1 Formale Lösung des Problems. 347
8.1.2 Explizite Näherangslösungen. 349
8.1.3 Zur Anwendbarkeit der Störungsrechnung. 351
8.2 Stationäre Störung entarteter Eigenzustände. 352
8.2.1 Störenergie erster Ordnung und Bestimmung der Basis {|£?a)} 353
8.2.2 Transformation des Eigenwertproblems. 354
8.2.3 Störungstheorie für das transformierte Problem. 356
8.2.4 Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften. 359
8.3 Rayleigh-Ritz'sches Näherangsverfahren. 360
8.3.1 Variationsform des Eigenwertproblems. 360
8.3.2 Rayleigh-Ritz-Methode. 362
8.4 Zeitabhängige Störungsrechnung. 364
8.4.1 Problemstellungen. 364
8.4.2 Wechselwirkungsbild. 367
8.4.3 Störungsrechnung. 369
8.4.4 Übergänge erster Ordnung. 371
8.5 WKB-Näherung. 380
Aufgaben. 383
9 Systeme identischer Teilchen 393
9.1 Modellsystem zweier identischer Teilchen ohne Spin. 393
9.2 System vieler identischer Teilchen mit Spin. 401
9.2.1 Symmetrische Darstellung der Teilchenzustände. 402
9.2.2 Permutationsoperatoren. 403
9.2.3 Übergang zu neuen Basiszuständen. 408
9.2.4 Symmetriezerlegung und Separation der Bewegungsgleichung . 409
9.2.5 Vollständigkeitsrelation und Orthonormierang. 411
9.2.6 Symmetrisierungspostulat und Spin-Statistik-Theorem. 414
9.2.7 Ausschließungsprinzip von Pauli. 418
9.2.8 Nichtberücksichtigung ferner Teilchen. 419
9.3 Heliumatom. 421
9.3.1 Zustandsraum der Spinzustände. 422
9.3.2 Kombinierte Spin-Bahn-Zustände. 423
9.3.3 Eigenwertproblem der Bahnzustände. 424
Inhaltsverzeichnis xi
9.3.4 Berechnung der Eigenwerte und Eigenfunktionen. 425
9.4 Atombau und Periodensystem der Elemente. 431
9.4.1 Schalenmodell. 432
9.4.2 Hartree-Fock-Näherung. 434
9.4.3 Periodensystem der Elemente. 438
9.5 Moleküle . 442
9.5.1 Born-Oppenheimer-Näherang. 443
9.5.2 Wasserstoffmolekül. 446
9.5.3 Klassifizierung der Molekülspektren. 452
Aufgaben. 453
10 Interpretation und Probleme der Quantenmechanik 460
10.1 Vollständigkeit der Quantentheorie. 461
10.1.1 De Broglies Schachtel-Paradoxon. 462
Exkurs 10.1: Modifikation des Doppelspaltexperiments* . 465
10.2 Von-Neumann-Theorem . 466
10.2.1 Gesamtheit der Messungen an einem Spin-1/2-System. 466
10.2.2 Konsequenzen der Existenz verborgener Variablen. 468
10.2.3 Von-Neumann-Theorem. 469
10.2.4 Gegenbeispiel. 471
10.2.5 Wahrscheinlichkeitsverteilung verborgener Variablen und
drittes Axiom . 474
10.3 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon. 475
10.3.1 Vorbetrachtung. 476
10.3.2 Ursprüngliches EPR-Paradoxon. 477
10.3.3 Bohm'sche Variante des EPR-Paradoxons. 478
10.3.4
Belľsche
Ungleichung. 481
10.3.5 Experimentell überprüfbare Ungleichungen. 486
10.3.6 Versuche zur Auflösung des EPR-Paradoxons . 492
10.4 Bohm'sche Mechanik. 498
10.4.1 Ein-Teilchen-System. 498
10.4.2 Lokale Erwartungswerte. 506
10.4.3 Mehr-Teilchen-Systeme. 510
10.4.4 Pro und kontra Bohm'sche Theorie. 514
10.5 Schrödingers Katze, Messproblem und Dekohärenz. 516
Aufgaben. 521
Literaturverzeichnis 523
Sachregister 524
Symbolverzeichnis 534 |
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