Mathematik: 10,1,[1] Lösungsband : Wahlpflichtfächergruppe I
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Westermann Schulbuchverl.
2007
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| Ausgabe: | Dr. A2 |
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| Beschreibung: | 222 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Wiederholung......................................................................6
2 Abbildungen
1
.....................................................................7
Othogonale Affinität........................................................................................7
Besondere Abbildungen.................................................................................12
Parallelverschiebung.....................................................................................13
Vermischte Übungen.....................................................................................13
3 Potenzen und Potenzfunktionen..............................................16
Potenzen...................................................................................................16
Potenzen mit rationalen Exponenten...................................................................17
Potenzfunktionen............................................................................................18
Wir untersuchen Graphen von Potenzfunktionen....................................................21
Graphen von Potenzfunktionen.........................................................................23
Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten........................................................25
Vermischte Übungen....................................................................................28
Aufgaben aus der Technik..............................................................................31
Liftanlage in Schneewinkel.............................................................................33
4
Exponential-
und Logarithmusfunktionen.................................34
Lineare und
exponentielle
Zunahme..................................................................34
Exponentialfunktionen...................................................................................34
Logarithmus und Logarithmusfunktionen............................................................39
Rechnen mit Logarithmen...............................................................................39
Rechengesetze für Logarithmen.........................................................................40
Erdbeben...................................................................................................42
Graphen von Logarithmusfunktionen..................................................................43
Exponentielle
Wachstumsprozesse.....................................................................48
Exponentielle
Abklingprozesse..........................................................................49
Vermischte Übungen......................................................................................50
Treibhauseffekt - Erwärmung der Erde................................................................53
Radioaktiver Zerfall......................................................................................54
Biologisches oder chemisches Wachstum............................................................55
Vermischte Übungen.....................................................................................57
Kredit-Konditionen - Wer die Regeln kennt, holt mehr raus.......................................59
Klimaszenarien - Kohlendioxyd auf der Erde.........................................................60
5 Trigonometrie - Rechtwinklige Dreiecke...................................61
Tangens....................................................................................................61
Tangens - Berechnung am rechtwinkligen Dreieck.................................................61
Definition des Tangens am Einheitskreis - Steigung einer Geraden..............................62
Bestimmung der Winkelmaße von Tangenswerten..................................................62
Vermischte Übungen.....................................................................................63
Sinus und Kosinus eines Winkels......................................................................66
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck............................................................67
Definition von Sinus und Kosinus am Einheitskreis................................................68
Sinus- und Kosinuswerte für besondere Winkelmaße...............................................68
Zusammenhang zwischen Sinus, Kosinus und Tangens von Winkeln............................69
Vermischte Übungen.....................................................................................70
Polarkoordinaten..........................................................................................71
Vermischte Übungen.....................................................................................73
Bogenmaß.................................................................................................74
Trigonometrische Funktionen...........................................................................75
Eigenschaften trigonometrischer Funktionen.........................................................77
Trigonometrische Funktionen in der Technik.........................................................78
Aufgaben aus der Geometrie............................................................................79
Aufgaben aus der Stereometrie.........................................................................85
Aufgaben aus der Technik und der Umwelt..........................................................89
Licht und Schatten.......................................................................................92
Albrecht Dürer - Blickwinkel...........................................................................93
Trägergraphen.............................................................................................95
6 Trigonometrie - Beliebige Dreiecke.......................................100
Sinussatz..................................................................................................100
Kosinussatz..............................................................................................103
Kosinussatz - Sinussatz................................................................................104
Flächeninhalt eines Dreiecks..........................................................................106
Vermischte Übungen....................................................................................107
Berechnungen am Kreis................................................................................112
Berechnungen im Raum................................................................................116
Aufgaben aus dem Alltag...............................................................................118
Winddreiecke............................................................................................119
Höhenmessung..........................................................................................120
Aus der Geschichte der Vermessungskunde.........................................................121
Berechnungen im Weltraum...........................................................................121
Messen und Standortbestimmung über Satellit......................................................122
Additionstheoreme für Sinus und Kosinus..........................................................122
Sinus und Kosinus für doppelte und halbe Winkelmaße..........................................123
Lösung trigonometrischer Gleichungen..............................................................126
Extremwertaufgaben....................................................................................128
Funktionale Abhängigkeiten in der Ebene...........................................................129
Funktionale Abhängigkeiten im Raum...............................................................134
Funktionale Abhängigkeiten bei Rotationskörpern................................................136
Funktionale Abhängigkeiten in der Technik..........................................................140
Aufgaben aus dem Sport...............................................................................143
An der Kletterwand.....................................................................................144
7 Skalarprodukt von Vektoren................................................145
Skalarprodukt von Vektoren...........................................................................145
Abstand eines Punktes von einer Geraden...........................................................147
Vermischte Übungen....................................................................................149
Skalarprodukt beliebiger Vektoren...................................................................153
Vermischte Übungen....................................................................................155
8 Abbildungen
II
..................................................................161
Abbildung durch Drehung.............................................................................161
Drehung mit besonderen Winkelmaßen..............................................................163
Drehung eines Pfeils um einen beliebigen Punkt...................................................164
Achsenspiegelung.......................................................................................167
Spiegelung an besonderen Geraden..................................................................168
Vermischte Übungen....................................................................................169
Weitere Abbildungen - Matrixform...................................................................173
Vermischte Übungen...................................................................................173
Fixpunkte - Fixgeraden bei Abbildungen............................................................176
Verknüpfung von Abbildungen.......................................................................178
Vermischte Übungen....................................................................................181
Aufgaben aus dem Alltag..............................................................................187
9 Anhang: Laufzettel zu Team 10 auf Vorbereitungs-Tour
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 60/60
Laufzettel 1 Stationsaufgaben und Lösungen.....................................................189
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 100/101
Laufzettel 2 Stationsaufgaben und Lösungen.....................................................197
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 138/139
Laufzettel 3 Stationsaufgaben und Lösungen.....................................................205
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 166/167
Laufzettel 4 Stationsaufgaben und Lösungen.....................................................213
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Inhaltsverzeichnis
1 Wiederholung.6
2 Abbildungen
1
.7
Othogonale Affinität.7
Besondere Abbildungen.12
Parallelverschiebung.13
Vermischte Übungen.13
3 Potenzen und Potenzfunktionen.16
Potenzen.16
Potenzen mit rationalen Exponenten.17
Potenzfunktionen.18
Wir untersuchen Graphen von Potenzfunktionen.21
Graphen von Potenzfunktionen.23
Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten.25
Vermischte Übungen.28
Aufgaben aus der Technik.31
Liftanlage in Schneewinkel.33
4
Exponential-
und Logarithmusfunktionen.34
Lineare und
exponentielle
Zunahme.34
Exponentialfunktionen.34
Logarithmus und Logarithmusfunktionen.39
Rechnen mit Logarithmen.39
Rechengesetze für Logarithmen.40
Erdbeben.42
Graphen von Logarithmusfunktionen.43
Exponentielle
Wachstumsprozesse.48
Exponentielle
Abklingprozesse.49
Vermischte Übungen.50
Treibhauseffekt - Erwärmung der Erde.53
Radioaktiver Zerfall.54
Biologisches oder chemisches Wachstum.55
Vermischte Übungen.57
Kredit-Konditionen - Wer die Regeln kennt, holt mehr raus.59
Klimaszenarien - Kohlendioxyd auf der Erde.60
5 Trigonometrie - Rechtwinklige Dreiecke.61
Tangens.61
Tangens - Berechnung am rechtwinkligen Dreieck.61
Definition des Tangens am Einheitskreis - Steigung einer Geraden.62
Bestimmung der Winkelmaße von Tangenswerten.62
Vermischte Übungen.63
Sinus und Kosinus eines Winkels.66
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck.67
Definition von Sinus und Kosinus am Einheitskreis.68
Sinus- und Kosinuswerte für besondere Winkelmaße.68
Zusammenhang zwischen Sinus, Kosinus und Tangens von Winkeln.69
Vermischte Übungen.70
Polarkoordinaten.71
Vermischte Übungen.73
Bogenmaß.74
Trigonometrische Funktionen.75
Eigenschaften trigonometrischer Funktionen.77
Trigonometrische Funktionen in der Technik.78
Aufgaben aus der Geometrie.79
Aufgaben aus der Stereometrie.85
Aufgaben aus der Technik und der Umwelt.89
Licht und Schatten.92
Albrecht Dürer - Blickwinkel.93
Trägergraphen.95
6 Trigonometrie - Beliebige Dreiecke.100
Sinussatz.100
Kosinussatz.103
Kosinussatz - Sinussatz.104
Flächeninhalt eines Dreiecks.106
Vermischte Übungen.107
Berechnungen am Kreis.112
Berechnungen im Raum.116
Aufgaben aus dem Alltag.118
Winddreiecke.119
Höhenmessung.120
Aus der Geschichte der Vermessungskunde.121
Berechnungen im Weltraum.121
Messen und Standortbestimmung über Satellit.122
Additionstheoreme für Sinus und Kosinus.122
Sinus und Kosinus für doppelte und halbe Winkelmaße.123
Lösung trigonometrischer Gleichungen.126
Extremwertaufgaben.128
Funktionale Abhängigkeiten in der Ebene.129
Funktionale Abhängigkeiten im Raum.134
Funktionale Abhängigkeiten bei Rotationskörpern.136
Funktionale Abhängigkeiten in der Technik.140
Aufgaben aus dem Sport.143
An der Kletterwand.144
7 Skalarprodukt von Vektoren.145
Skalarprodukt von Vektoren.145
Abstand eines Punktes von einer Geraden.147
Vermischte Übungen.149
Skalarprodukt beliebiger Vektoren.153
Vermischte Übungen.155
8 Abbildungen
II
.161
Abbildung durch Drehung.161
Drehung mit besonderen Winkelmaßen.163
Drehung eines Pfeils um einen beliebigen Punkt.164
Achsenspiegelung.167
Spiegelung an besonderen Geraden.168
Vermischte Übungen.169
Weitere Abbildungen - Matrixform.173
Vermischte Übungen.173
Fixpunkte - Fixgeraden bei Abbildungen.176
Verknüpfung von Abbildungen.178
Vermischte Übungen.181
Aufgaben aus dem Alltag.187
9 Anhang: Laufzettel zu Team 10 auf Vorbereitungs-Tour
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 60/60
Laufzettel 1 Stationsaufgaben und Lösungen.189
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 100/101
Laufzettel 2 Stationsaufgaben und Lösungen.197
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 138/139
Laufzettel 3 Stationsaufgaben und Lösungen.205
Team 10 auf Vorbereitungs-Tour Seite 166/167
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